蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)月考模擬試卷13（含答案）

1、蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)月考模擬試卷一、選擇題：1一元二次方程 x²+x-3=0 的根的情況是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A矩形 B等腰梯形 C等腰三角形 D平行四邊形3某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái) 100 元降到 81 元。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程為（ ）【出處：21教育名師】 A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)

2、8;=814二次函數(shù) y=ax²+bx+2（a0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）則代數(shù) 1-a+b 的值為（ ）A. -3 B. -1 C. 2 D. 5 5如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOD=70°，AODC，則B的度數(shù)為（）A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°6如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（）A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2第7題第6題第5題7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，則陰影部分面積=（）A B 2

3、C D 8.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值為（）【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】A. B. C. D. 9.如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 010二次函數(shù)（0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：0；0；當(dāng)1時(shí)，；0；若，且，則2其中正確的有（）ABCD2、 填空題：11一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小

4、球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 第15題12已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y= （k0）的圖象上，則k的值為13如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去 圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑是 cm14兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么小三角形的周長(zhǎng)為 cm15如圖，AB、AC是O的兩條弦，A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D， 則D=_°16、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，則OAB的面積等于_17如圖，點(diǎn)B

5、、C都在x軸上，ABBC，垂足為B，M是AC的中點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 第16題第17題第18題18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+3上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊作RtABC，則AB邊上的中線CD的最小值為 三、解答題：19.解下列方程（1）； （2）.20.已知：如圖，在中，是上一點(diǎn)， 的周長(zhǎng)是cm.（1）求的周長(zhǎng)；第20題（2）求與的面積比. 21已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（0，7）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y0？ 22已知關(guān)于x的方程(a1)x22

6、xa10（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根23.某種電子產(chǎn)品共件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出件，利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率24. 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到ADE.連接BD，CE交于點(diǎn)F.w（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形.25如圖，在ABC中，AC=BC，ABx軸，垂足為A反比例函數(shù)y=（x0）

7、的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D已知AB=4，BC= （1）若OA=4，求k的值； （2）連接OC，若BD=BC，求OC的長(zhǎng) 26如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H點(diǎn)G在O上，過(guò)點(diǎn)G作直線EF，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接AG交CD于K，且KEGE（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；ADCBGEHF第26題OK（2）若ACEF，F(xiàn)B1，求O的半徑27如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE， 交 AC于點(diǎn)F.21·世紀(jì)*教育網(wǎng) (1)如圖，當(dāng)時(shí)，求的值； (2)如圖當(dāng)DE平分CDB時(shí)，求證：AF=OA； (3)如圖

8、，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，求證：CG=BG. 28如圖1，拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn) D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最??；若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNBD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD

9、，使DNMBMD。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1ABxD圖2ABDCPQEF圖3ABxyODC參考答案一、選擇題1A 2A 3D 4C 5 D 6B 7D 8B 9B 10D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）11 12 -8 132 1418cm 15 30 16 17(-1,0) 18121教育網(wǎng)三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分）19（本題有2小題，每小題5分，共10分） （1）原方程即 2分或 4分 ， 5分原方程即 2分 ， 5分 20（本題有2小題，每小題4分，共8分）解：（1） ， 的周長(zhǎng)是cm 的周長(zhǎng)是 4分 （2） 8分 21 （1）

10、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（0，7）兩點(diǎn)，解得：，y=x2+2x+7， 3分=（x22x）+7，=（x22x+1）1+7，=（x1）2+8，對(duì)稱軸為：直線x=1 4分（2）當(dāng)y=0，0=（x1）2+8，x1=±2，x1=1+2，x2=12， 6分拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（12，0），（1+2，0），當(dāng)12x1+2時(shí)，y0 8分22（本題滿分8分） 解：（1）將x2代入方程(a1)x22xa10，解得：a1分 將a代入原方程得x22x0，解得：x1，x223分 a，方程的另一根為（2）當(dāng)a1時(shí)，方程為2x0，解得：x0 4分當(dāng)a1時(shí)，由b24ac0得44(a1

11、)20解得：a2或0 5分當(dāng)a2時(shí)， 原方程為：x22x10，解得：x1x21； 7分當(dāng)a0時(shí)， 原方程為：x22x10，解得： 18分 23（本題滿分8分）ABCDEFGOABCDEFGO解：（1）； 3分（2）將4件電子產(chǎn)品記為正品1、正品2、正品3、次品，列表分析如下：正品1正品2正品3次品正品1（正1，正2）（正1，正3）（正1，次品）正品2（正2，正1）（正2，正3）（正2，次品）正品3（正3，正1）（正3，正2）（正3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3） 結(jié)果共有12種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6種 8分 24（本題滿分9分）解：（1）

12、證明：ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，BAC=DAE=40°，BAD=CAE=100°，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD與ACE中ABDACE（SAS）. 3分 （2）解：CAE=100°，AC=AE， ACE=（180°CAE）=（180°100°）=40°；5分21·cn·jy·com （3）證明：BAD=CAE=100°，AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40°.BAE=BAD+DAE=140°，B

13、FE=360°DAEABDAEC=140°，BAE=BFE，四邊形ABFE是平行四邊形，AB=AE，平行四邊形ABFE是菱形.9分25（本題滿分8分）解：（1）作CEAB，垂足為E， AC=BC，AB=4， AE=BE=2 在RtBCE中，BC=，BE=2，CE=， OA=4， C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2）， 點(diǎn)C在的圖象上， k=5， 4分2·1·c·n·j·y（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）， BD=BC=，AD=， D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（m，），（m，2） 點(diǎn)C，D都在 的圖象上， m=2（m）， m=6， C點(diǎn)的坐標(biāo)為：

14、（，2）， 作CFx軸，垂足為F， OF=，CF=2， 在RtOFC中， OC2=OF2+CF2， OC= 8分26（本題滿分10分） 解：（1）如圖，連接OGOAOG，OGAOAG，1分CDAB，AKHOAG90°KEGE，KGEGKEAKH，2分KGEOGAAKHOAG90°，OGE90°即OGEF，又G在圓O上EF與圓O相切 5分（2）ACEF， FCAH，RtAHC RtFGO 7分在RtOAH中， ，設(shè)AH3t，則AC5t，CH4t， 8分FB1 ，解得：OG4即圓O的半徑為4 10分27（本小題滿分13分） (1)解：=，=.四邊形ABCD是正方形，A

15、DBC，AD=BC， CEFADF，=，=，=；3分 (2)證明：DE平分CDB，ODF=CDF，又AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線.【來(lái)源：21cnj*y.co*m】 ADO=FCD=45°，AOD=90°，OA=OD，而ADF=ADO+ODF，AFD= FCD+CDF，【版權(quán)所有：21教育】 ADF=AFD，AD=AF， 在直角AOD中，根據(jù)勾股定理得：AD=OA，AF=OA. 7分 (3)證明：連接OE.點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)O是BD的中點(diǎn). 又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OECD，OE=CD，OFECFD. 9分21教育名師原

16、創(chuàng)作品=，=.又FGBC，CDBC，F(xiàn)GCD，EGFECD，=.在直角FGC中，GCF=45°.CG=GF，又CD=BC，=，=.CG=BG. 13分28（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：ya(x1)24，依題意，將點(diǎn)B（3，0）代入，得： a(31)240 解得：a1 所求拋物線的解析式為：y(x1)24 4分 （2）如圖6，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱， 在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI 設(shè)過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0）， 點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，將x2代入拋物線y(x1)24，

17、得y(21)243 點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，3）4分 又拋物線y(x1)24圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B、D 當(dāng)y0時(shí)，(x1)240， x1或x3 當(dāng)x0時(shí)，y143,點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)D（0，3）EF圖6ABxyODCQIGHP又拋物線的對(duì)稱軸為：直線x1，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，GDGE 分別將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)E（2，3）代入ykxb，得： 解得： 過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：yx1 5分當(dāng)x0時(shí)，y1 點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱， 點(diǎn)I坐標(biāo)為（0，1）又要使四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小，由于DF是一個(gè)定值，只要使DGGHHI最小即可 7分由圖形的對(duì)稱性和、，可知，DGGHHFEGGHHI只有當(dāng)EI為一條直線時(shí)，EGGHHI最小設(shè)過(guò)E（2，3）、I（0，1）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：yk1xb1（k10），分別將點(diǎn)E（2，3）、點(diǎn)I（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：過(guò)I、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y2x1 當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x；點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，1）