22提公因式法

1、倍速課時學(xué)練第二章 分解因式 提公因式法倍速課時學(xué)練觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點： 535(-6)52 2r2r mamb cxcycz 535(-6)52 2r2r cxcycz公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因數(shù)或因式 我們把多項式我們把多項式各項各項都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做這個多項，叫做這個多項式各項的式各項的公因式公因式。 mamb倍速課時學(xué)練 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y（1）確定下列各多項式中的公因式？）確定下列各多項式中的公因式？小組探究過關(guān)武器：小組探究過關(guān)武器：c 3

2、x ab 2xy（2 2）多項式中的公因式是如何確定的？）多項式中的公因式是如何確定的？( (交流探索）交流探索）倍速課時學(xué)練過關(guān)秘密武器：正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)。 （當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時）（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時）定系數(shù)：定系數(shù)：字母取多項式各項中都含有的相同字母取多項式各項中都含有的相同的字母。的字母。相同字母的指數(shù)取各項中字母的相同字母的指數(shù)取各項中字母的最低次冪。最低次冪。定字母：定字母：定指數(shù)：定指數(shù)：倍速課時學(xué)練例例1: 找找 2 x 2 + 6 x 的公因式。的公因式。定系數(shù)定系數(shù)2定字母定字母x 定

3、指數(shù)定指數(shù)23所以，公因式是所以，公因式是 2 x22 x + 6 x = 2 x (1 +3 x)232倍速課時學(xué)練 如果一個多項式的各項含有公因式，那么如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做方法叫做提公因式法。提公因式法。2 x + 6 x = 2 x (1 +3 x)232倍速課時學(xué)練 （1） 3a2-9ab233933aa aabab用提公因式法分解因式的步驟：用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第

4、二步，提取公因式第二步，提取公因式 ； 第三步第三步， 將多項式化成將多項式化成兩個兩個因式因式 乘積的乘積的形式。形式。 例例2 將下列各式分解因式：將下列各式分解因式：解：原式解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b)倍速課時學(xué)練（2）7x - 21x2（3） 8a b -12ab c+ab3 23解：原式解：原式=7xx-7x3 =7x(x-3)解：原式解：原式=ab 8a b-ab 12b c +ab 122=ab(8a b-12b c+1)22倍速課時學(xué)練（4） 24x3 12x2 +28x 解：原式解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26x

5、x3)7當(dāng)多項式第一項系當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出提出“ ”號，使號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號。號內(nèi)各項都要變號。倍速課時學(xué)練 提公因式法分解因式與單項式提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系？乘多項式有什么關(guān)系？倍速課時學(xué)練 把下列多項式分解因式：把下列多項式分解因式：（1 1）1212x x2 2y+18xyy+18xy2 2； （2 2）-x-x2 2+xy-xz+xy-xz；（3 3）2x2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：現(xiàn)有甲、乙、丙三位同

6、學(xué)各做一題，他們的解法如下： 你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。甲同學(xué)：甲同學(xué)：解解:12:12x x2 2y+18xyy+18xy2 2 =3xy(4x+6y)=3xy(4x+6y)乙同學(xué)：乙同學(xué)：解解:- :-x x2 2+xy-xz+xy-xz =- =-x(x+y-zx(x+y-z) )丙同學(xué)：丙同學(xué)：解解:2:2x x3 3+6x+6x2 2+2x+2x =2x(x =2x(x2 2+3x)+3x)倍速課時學(xué)練把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）4kx-8ky（2）a b-2ab +ab（3）-3ma +6ma -12ma2223倍速課時學(xué)練2 2、確定公因式的方法：確定公因式的方法：小結(jié)與反思小結(jié)與反思3 3、用、用提公因式法分解因式的步驟提公因式法分解因式的步驟：1、什么叫公什么叫公因式因式、提公因式法、提公因式法？4 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1 1）公因式要提盡；）公因式要提盡；（2 2）小心漏項）小心漏項; ;（3 3）首項為負(fù)與眾不同。）首項為負(fù)與眾不同。第一步，找出公因式；第一步，找出公因式； 第二步，提公因式；第二步，提公因式； 第三步，第三步，把多項式化把多