基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性研究

1、 南京林業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）題目:基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性研究 學(xué) 院： 南 方 學(xué) 院 專 業(yè)： 車 輛 工 程 學(xué) 號： n091605127 學(xué)生姓名： 吳 錢 巍 指導(dǎo)教師： 田 杰 職 稱： 副 教 授 二O一三 年 六 月 一 日摘 要汽車的操縱穩(wěn)定性不僅影響到汽車駕駛的操縱輕便程度，而且也是車輛高速安全行駛的一個主要性能。主動前輪轉(zhuǎn)向(Active Front Steering，簡稱AFS)通過實現(xiàn)獨立于駕駛員的轉(zhuǎn)向干預(yù)，主動改變前輪轉(zhuǎn)向角，改變前輪作用力和力矩分布情況，以提高車輛的操縱穩(wěn)定性和軌跡保持能力，增加汽車的主動安全性。本文建立線性二自由度車輛動力學(xué)車輛模型

2、和參考模型，并設(shè)計AFS滑模變結(jié)構(gòu)控制器，建立AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性仿真模型。再針對過多和不足轉(zhuǎn)向兩種工況，運用Matlab/Simulink軟件對車輛行駛過程中的運動學(xué)和動力學(xué)進行系統(tǒng)地仿真，選取60km/h和120km/h速度情況下，對汽車運動的兩個主要參數(shù)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的進行仿真分析，得出AFS控制系統(tǒng)對車輛的操縱穩(wěn)定性影響。關(guān)鍵詞：汽車操縱穩(wěn)定性，主動前輪轉(zhuǎn)向，滑模控制，仿真Abstract The handling stability of the vehicle not only affects the vehicle's driving control lig

3、ht levels, but also safe driving a vehicle speed main performance. Active front steering are trying to achieve independence through the driver's steering intervention, through changing the front wheel steering angle ,taking the Initiative to change the front wheel steering angle,changing the dis

4、tribution of the front wheel forces and moments to enhance the car's handling ,stability and hold the capacity of trajectory , to increase the car's active safety. In this paper, we are trying to create a dynamic vehicle with two degrees of freedom vehicle model and a reference model, two de

5、grees of freedom linear vehicle model and vehicle dynamics reference model,and designing the AFS sliding mode variable structure controller and the vehicle handling stability simulation model.then according to the excessive and understeer two conditions,using Matlab/Simulink software system by kinem

6、atics and dynamics of the vehicle running to systematically emulation.we are select 60km/h and 120km/h speed ,according to the two main parameters of yaw rate and sideslip angle to simulation analysis,so as to arrive the effects of the vehicle handling and stability that controlled by AFS control sy

7、stem.Keywords: Vehicle handling stability ,AFS, SMC,simulationI目 錄第一章 緒 論11.1 研究目的及意義11.2 汽車操縱穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀21.3 國內(nèi)外關(guān)于AFS的研究成果31.4 Matlab/Simulink的軟件介紹41.5 論文主要研究內(nèi)容4第二章 AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性研究62.1 線性二自由度車輛模型的建立62.2 參考模型的建立82.3 AFS系統(tǒng)幾種常見控制方法92.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論112.5 AFS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計132.6 削弱控制系統(tǒng)抖振的方法162.7 本章小結(jié)18第三章 基于AFS控制

8、的汽車操縱穩(wěn)定性仿真分析193.1 基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性仿真模型的建立193.2 基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性的仿真分析203.2.1 過多轉(zhuǎn)向條件下AFS仿真分析203.2.2 不足轉(zhuǎn)向條件下AFS仿真分析243.3 本章小結(jié)27第四章 總結(jié)與展望284.1 全文總結(jié)284.2 工作展望28致 謝30參考文獻31第一章 緒 論1.1 研究目的及意義汽車的操縱穩(wěn)定性不僅影響汽車駕駛的操縱輕便性能,也是保證車輛高速行駛安全的一個主要性能,其包含2個部分并且相互關(guān)聯(lián)，即為操縱性和穩(wěn)定性。操縱性是指汽車能夠確切地響應(yīng)駕駛員轉(zhuǎn)向指令的能力，穩(wěn)定性指汽車遭到外界因素干擾時能抵制干擾并很快恢復(fù)

9、到穩(wěn)定狀態(tài)的能力，汽車穩(wěn)定性的好壞直接影響汽車操縱性的好壞。影響汽車操縱穩(wěn)定性的因素主要有汽車本身結(jié)構(gòu)參數(shù)(軸距、輪距、重心位置、質(zhì)量分配、輪胎的特性以及懸架導(dǎo)向裝置)、路面分離附著系數(shù)、縱向和橫向的坡度、左右車輪附著差異、側(cè)向風(fēng)、彎道離心力、側(cè)傾力以及駕駛?cè)瞬倏v技能等1。因此車輛動力學(xué)一直以來的一個主要研究領(lǐng)域，就是以提高車輛操縱穩(wěn)定性為主的運動控制研究。傳統(tǒng)的汽車是通過對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的操縱來實現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制的。在一般情況下，汽車轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu)都能較平穩(wěn)地實現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制，但遇到特殊情況時極易使車輛進入動力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài)，從而出現(xiàn)嚴(yán)重過多轉(zhuǎn)向或不足轉(zhuǎn)向，甚至發(fā)生甩尾、側(cè)翻2。因而一種新型的主動安全系統(tǒng)主動轉(zhuǎn)

10、向系統(tǒng)發(fā)展起來了。主動前輪轉(zhuǎn)向（Active Front Steering，簡稱AFS）技術(shù)是通過實現(xiàn)獨立于駕駛員的轉(zhuǎn)向干預(yù)，從而主動改變前輪轉(zhuǎn)向角，改變前輪作用力和力矩分布情況，以提高車輛的操縱穩(wěn)定性和軌跡保持能力，尤其當(dāng)行駛在分離附著系數(shù)路面、受較大的側(cè)向風(fēng)或路面?zhèn)葍A力作用時，車輛無需制動和驅(qū)動系統(tǒng)參與，只需要通過主動前輪轉(zhuǎn)向就能改善車輛的操縱穩(wěn)定性和軌跡保持能力3。AFS控制技術(shù)的優(yōu)點在制動力和驅(qū)動力、大側(cè)向風(fēng)作用以及分離附著系數(shù)路面上產(chǎn)生的橫擺和側(cè)傾干擾力矩所引起的汽車左右車輪縱向力不對稱情況下，可產(chǎn)生附加橫向力來抵消車輛縱向力不對稱的情況改善車輛重心以升高車輛的抗傾覆性能 當(dāng)車輛側(cè)向

11、力達到輪胎與路面之間的附著極限時依靠兩前輪的主動轉(zhuǎn)向比來調(diào)節(jié)單個車輪的驅(qū)動和制動力矩來實施動力學(xué)穩(wěn)定性控制在直接橫擺力矩控制(DYC, Direct Yaw moment Control)的基礎(chǔ)上輔助主動前輪轉(zhuǎn)向AFS技術(shù)能夠進一步提高車輛的操縱穩(wěn)定性4。由于車輛側(cè)向加速度和橫擺角速度通過輪胎的側(cè)向力耦合，要想通過主動前輪轉(zhuǎn)向利用側(cè)向力來實現(xiàn)車輛的操縱穩(wěn)定性的改善一定會遇到無法解決的矛盾，即在比較理想的狀態(tài)下側(cè)向加速度與橫擺角速度不可能同時達到。如何解決這一矛并且最終得到車輛側(cè)向運動和橫擺運動的共同改善，進而能夠進一步改善車輛的操縱穩(wěn)定性，需要我們投入更多的時間來深入思考和研究5。1.2 汽車

12、操縱穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀 對汽車操縱穩(wěn)定性的研究，早在20世紀(jì)30年代就開始了。1925年Broulheit提出了側(cè)偏和側(cè)偏角的概念，。1931年，Becker、Fromm 和 Maruhn研究了輪胎的特性，分析了輪胎在轉(zhuǎn)向系抖振中起的作用，他們對輪胎的研究為進一步研究車輛操縱穩(wěn)定性成為了可能6。 20世紀(jì)50年代，研究人員建立簡單的汽車動力學(xué)模型，進行汽車動力學(xué)性能仿真，分析汽車的操縱穩(wěn)定性。20世紀(jì)60年代，研究人員開始從控制和震動理論出發(fā)，利用開環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)、系統(tǒng)穩(wěn)定性理論和系統(tǒng)特征分析設(shè)計的總成系統(tǒng)進行分析，但是只能用來分析汽車的方向穩(wěn)定性條件，因為當(dāng)時沒有評價汽車開

13、環(huán)特征和瞬態(tài)特征的標(biāo)準(zhǔn)，所以沒能在車輛設(shè)計中直接應(yīng)用7。 20世紀(jì)70年代，各國對探索汽車動力學(xué)性能評價方法主要采用系統(tǒng)工程學(xué)方法。根據(jù)大量理論和實踐分析，形成了一整套主觀評價設(shè)計方法就是以駕駛員主觀評價為主，客觀評價指標(biāo)限制為輔的評價方法。20 世紀(jì)70年代歸功于計算機技術(shù)的發(fā)展，使得模擬計算機不能解決的非線性的問題得以解決，建立完全數(shù)字化的車輛動力學(xué)模型，使得車輛動力學(xué)仿真模型變得更加復(fù)雜和真實7。20世紀(jì)80年代，隨著電子計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和不斷成熟，研究汽車操縱穩(wěn)定性技術(shù)的人員和機構(gòu)開始著力研究各種電子控制系統(tǒng)，用來改善汽車的操縱穩(wěn)定性。許多機構(gòu)將車輛的橫擺角速度和汽車的質(zhì)

14、心側(cè)偏角一起作為汽車的控制變量。通過實際的橫擺角速度和參考的橫擺角速度之間的誤差，實際的質(zhì)心側(cè)偏角和理論的質(zhì)心側(cè)偏角之間的誤差的控制，確定汽車所需要的縱向力和橫擺力矩,從而研究對汽車操縱穩(wěn)定性的影響8。近年來南京林業(yè)大學(xué)的田杰等人對AFS和DYC協(xié)調(diào)控制的車輛穩(wěn)定性進行了仿真分析，得出了采用AFS與DYC協(xié)調(diào)策略控制下車輛具有很好的響應(yīng)特征，能明顯的改善車輛的操縱穩(wěn)定性2。中國汽車技術(shù)研究中心的武建勇等人對AFS與DYC集成控制提高車輛操縱穩(wěn)定性進行了研究，提出了基于線性矩陣不等式方法(LMI)的魯棒模型匹配控制器(R-MMC)底盤集成控制系統(tǒng),優(yōu)化了車輛的前輪主動轉(zhuǎn)向補償角和橫擺控制力矩,研

15、究結(jié)果表明集成控制能顯著提高車輛的主動安全性和操縱穩(wěn)定性，并且車身側(cè)偏角滑模觀測器無論在幅值還是在相位上都能準(zhǔn)確、快速地跟蹤它的實際值，獲得滿意的控制效果9。1.3 國內(nèi)外關(guān)于AFS的研究成果國外對主動前輪轉(zhuǎn)向的研究早在上世紀(jì)60年代就開始了。1969年，Kasselmann和Keranen提出了一種基于橫擺角速度傳感器的主動轉(zhuǎn)向系10。Ackermann在前人基礎(chǔ)上進行了一定的研究實驗。實驗結(jié)果證實在光滑路面上制動時前輪主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能有效的產(chǎn)生附加橫擺11。Huh和Kim通過對側(cè)向力(前外輪胎)的控制，因而設(shè)計了一種主動轉(zhuǎn)向控制器，它能成功的消除在干燥路面和濕滑路面上轉(zhuǎn)向反應(yīng)的差異12。近年

16、來Segawa等人在實車實驗上應(yīng)用橫擺角速度和側(cè)向加速度來作為其反饋信號，實驗結(jié)果證明主動轉(zhuǎn)向比差動制動控制能得到更高的行駛穩(wěn)定性13。斯坦福大學(xué)的Paul Yih博士和JChristian Gerds博士在線控轉(zhuǎn)向技術(shù)上研究較早，在對前輪轉(zhuǎn)向的控制和手感的產(chǎn)生上也有研究，他們在基于線控轉(zhuǎn)向的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上在一輛1997版雪佛蘭輕巡洋艦(1997Chevrolet Corvette)上實車實驗，實驗結(jié)果驗證了主動轉(zhuǎn)向能提高車輛穩(wěn)定性。實驗通過改變方向盤輸入角度指令來間接改變前輪側(cè)偏剛度，從而來改變車輛的轉(zhuǎn)向特性14。2003年德國寶馬公司在部分3系和5系汽車上安裝了和ZF公司聯(lián)合開發(fā)了一套

17、主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并成功將其上市。隨著新款寶馬5系的不斷上市，主動前輪轉(zhuǎn)向技術(shù)也在不斷的發(fā)展和進步。該系統(tǒng)通過一組雙行星齒輪機構(gòu)來實現(xiàn)獨立于駕駛員的轉(zhuǎn)向疊加功能，從而完美地解決了汽車低速轉(zhuǎn)向輕便與高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)重的矛盾問題，還有效地抑制側(cè)向干擾問題，提高了整車操作穩(wěn)定性3。在寶馬推出的產(chǎn)品獲得成功后，保時捷公司也在其997系列跑車上裝配了一款具有可變傳動比的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。緊接著奔馳c級轎車跟奧迪公司相繼推出各自具有可變傳動比的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。日本KOYO精工技術(shù)研究所也成功開發(fā)了自己的前輪線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。他們在摩擦系數(shù)很小的堅實雪地上利用前輪線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行主動控制的汽車進行蛇行、移線、側(cè)向風(fēng)

18、實驗，實驗結(jié)果表明，實驗汽車基本按照預(yù)定的行駛軌跡行駛。在對開路面上進行制動實驗時也能基本保證汽車的直線行駛、同時制動距離也大大縮短。美國的DELPHI公司也開發(fā)了主動前輪線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并應(yīng)用于加州自動高速公路系統(tǒng)15。在國內(nèi),相對于外國對主動前輪轉(zhuǎn)向的研究起步比較晚，近些年猜得到關(guān)注。其中，同濟大學(xué)的余卓平、趙治國、陳慧等對主動前輪輪轉(zhuǎn)向?qū)囕v穩(wěn)定性的影響方面做了較深入的理論研究，并提出了幾種有效的控制算法4；吉林大學(xué)的宗長富教授等對主動前輪轉(zhuǎn)向作了一定深入研究16。 鄭州宇通客車股份有限公司的段海燕、高戈在寶馬公司主動轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)上研究主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在客車上的應(yīng)用，從原理上分析了其可能性。長安

19、大學(xué)博士生趙偉和魏朗教授提出了利用主動轉(zhuǎn)向技術(shù)控制汽車緊急制動時的穩(wěn)定性，設(shè)計了模糊控制策略以及控制方式，設(shè)計出模糊控制器17。合肥工業(yè)大學(xué)王其東、王霞等設(shè)計了ABS防抱死系統(tǒng)和主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)影響關(guān)系的協(xié)調(diào)控制器，對兩個系統(tǒng)進行集成控制，結(jié)果證明其協(xié)調(diào)控制策略能夠使車輛整體性能得到改善和提高18。清華大學(xué)的晏蔚光等提出了結(jié)合主動前輪轉(zhuǎn)向跟橫擺力矩控制以提高緊急制動時車輛穩(wěn)定性的方法，采用前饋反饋復(fù)合控制方法，運用最優(yōu)控制算法解出反饋控制時候的參數(shù)，并對制動力參數(shù)跟穩(wěn)定性控制參數(shù)進行優(yōu)化，仿真對比實驗證明該方法在提高車輛制動時車輛穩(wěn)定性跟縮短車輛制動距離具有良好的效果19。1.4 Matlab

20、/Simulink的軟件介紹MATLAB是Mathworks公司開發(fā)的一種具有高度集成，功能強大，操作簡單的軟件系統(tǒng)，集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體，并提供了實用的WINDOWS圖形界面設(shè)計方法，使用戶能設(shè)計出友好的圖形界面，也可以處理代數(shù)問題和數(shù)值分析問題,還具有強大的圖形處理及仿真模擬等功能，能夠幫助工程師很好的解決實際的技術(shù)問題，故而MATLAB成為國際科學(xué)和工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣、最受人們喜愛的軟件環(huán)境。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。使用Simulink來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)將是一件非常輕松的事情。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境

21、，不需要編寫一行代碼，只需通過鼠標(biāo)拖動的方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型。它和MATLAB的無縫結(jié)合使得用戶可以利用MATLAB豐富的資源，建立仿真模型，監(jiān)控仿真過程，分析仿真結(jié)果。Simulink強大的功能具有以下幾點：1、交互式、圖形化的建模環(huán)境，可以快速地幫助用戶建立直觀、容易掌握的動態(tài)系統(tǒng)模型。2、交互式的仿真環(huán)境，各種狀態(tài)參數(shù)在仿真運行的時候同時也可通過示波器或者利用ActiveX技術(shù)的圖形窗口顯示3、專用模塊庫4、提供了仿真庫的擴充和定制機構(gòu)5、與MATLAB工具箱的集成。1.5 論文主要研究內(nèi)容本文主要從影響汽車操縱穩(wěn)定性的因素出發(fā)，針對現(xiàn)有的控制汽車操縱穩(wěn)定性的主要方法橫擺角速

22、度反饋控制，設(shè)計AFS控制器，再從描述汽車運動的兩個主要參數(shù)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角方面入手，研究AFS對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。論文主要研究內(nèi)容: （1） 分析AFS系統(tǒng)的工作原理，技術(shù)優(yōu)點。 （2） 建立線性二自由度車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型，參考模型。 （3） 分析橫擺角速度反饋控制幾種常用的控制方法，具體分析滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，建立主動前輪轉(zhuǎn)向AFS滑模變結(jié)構(gòu)控制器。 （4）利用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的AFS仿真模型，針對不足轉(zhuǎn)向和過多轉(zhuǎn)向情況下橫擺角速度反饋控制，對汽車運動的兩個主要參數(shù)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角并進行仿真分析，得出仿真結(jié)果。 第2章 AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性研究

23、在對研究AFS對車輛操縱穩(wěn)定性的控制前，非常有必要對二自由度車輛動力學(xué)模型，AFS控制器等進行闡述。現(xiàn)有的車輛操縱穩(wěn)定性的控制主要是以對橫擺角速度的反饋控制來實現(xiàn)的，AFS控制器選取滑模變結(jié)構(gòu)控制。2.1 線性二自由度車輛模型的建立 研究汽車的操控性和穩(wěn)定性必須先創(chuàng)建一個車輛模型，本文將車輛簡化成一個兩輪摩托車模型，即一個二自由度的汽車模型，忽略滾動阻力，空氣阻力，行駛阻力等一系列的阻力以及懸架，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響條件，設(shè)定汽車在平行于地面的平面上運動。 圖2-1 二自由度車輛動力學(xué)模型 圖2-1中，xoy為估計在車輛質(zhì)心處的坐標(biāo)系，XOY為地面坐標(biāo)，a，b為汽車前后軸距，為前輪轉(zhuǎn)角，為汽車橫擺角

24、速度，為汽車質(zhì)心側(cè)偏角，Vx 為汽車質(zhì)心在x方向上的車速; Vy 為汽車質(zhì)心在y方向上的車速，u1為汽車前軸中點的速度,u2為汽車后軸中點的速度，1為前輪側(cè)偏角,2為后輪側(cè)偏角。根據(jù)力和力矩平衡原理，得到車輛運動方程： （2-1）考慮f角度不大，公式（2-1）可化簡為 側(cè)偏力的大小取決于側(cè)偏角，而側(cè)偏角與汽車運動參數(shù)有關(guān)。由，是u1與x軸的夾角，可得其值為: 根據(jù)坐標(biāo)系的規(guī)定，可得前輪側(cè)偏角和后輪側(cè)偏角 （2-2）式（2-1）改為：將（2-2）代入上式得二自由度微分方程： （2-3）令二維向量為系統(tǒng)的狀態(tài)空間變量，根據(jù)式（2-3）可寫出線性二自由度車輛模型的狀態(tài)方程： （2-4） 式中 ，代入

25、得 將方程展開得 （2-5）其中 式中 m -汽車質(zhì)量; Iz-汽車轉(zhuǎn)動慣量; a-汽車前軸距; b-汽車后軸距;-前輪轉(zhuǎn)角; Vx -汽車質(zhì)心在x方向上的車速; Vy -汽車質(zhì)心在y方向上的車速;-汽車橫擺角速度;-汽車質(zhì)心側(cè)偏角;K1，K2前后輪綜合側(cè)偏剛度。2.2 參考模型的建立 在輪胎附著條件允許的情況下車輛如果能夠按照線性二自由度車輛模型描述的轉(zhuǎn)向特性進行運動，此時汽車運動是比較理想，比較穩(wěn)定的情況。因此，國內(nèi)外許多學(xué)者用來作為車輛動力學(xué)穩(wěn)定性控制主要控制目標(biāo)的是具有理想勻速圓周運動狀態(tài)的線性二自由度車輛模型。設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)空間變量，車輛模型狀態(tài)方程表示為 （2-6）式中，式中，k1為前

26、輪側(cè)偏剛度，k2為后輪側(cè)偏剛度；a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離；m為汽車質(zhì)量；v為汽車的速度。2.3 AFS系統(tǒng)幾種常見控制方法主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）通過對前輪的旋轉(zhuǎn)角度的控制，在輪胎是線性范圍的情況下，使實際的汽車誤差和理論的汽車誤差的盡可能地減少，來使汽車的操縱穩(wěn)定性得到比較好的改善，以其使汽車具有良好的橫擺角速度響應(yīng)特征。隨著對AFS系統(tǒng)的不斷研究，對車輛橫擺角速度反饋控制的研究也獲得了好的成果。對于橫擺角速度反饋控制方法，常用的有以下幾種： （1）模型預(yù)測控制 針對高速行駛的車輛在低附著系數(shù)路面上轉(zhuǎn)彎時，在側(cè)向力的作用下容易使車輛發(fā)生側(cè)滑從而發(fā)生危險的情況,通過預(yù)測作用在轉(zhuǎn)向輪

27、胎上側(cè)向力的大小 ,運用主動轉(zhuǎn)向控制的方法補償預(yù)測的側(cè)向力與參考側(cè)向力比較產(chǎn)生的差值來實現(xiàn)車輛的跟蹤以及控制,并通過設(shè)計模糊控制器的方法來實現(xiàn)硬件的在環(huán)仿真,保證車輛在這種危險情況下的操縱穩(wěn)定性20?？刂圃砣鐖D（2-2）所示 圖2-2 AFS模型預(yù)測控制 （2）PID控制 PID控制通過建立2自由度的車輛參考模型，并根據(jù)駕駛員駕駛車輛實時的轉(zhuǎn)向角和車速來計算得到期望的橫擺角速度大小，如圖（2-3）所示。再對理想和實際橫擺角速度的偏差值進行PID控制,將得到的需要的附加轉(zhuǎn)向角通過電動機進行輸出21。 圖2-3 AFS的PID控制（3）H魯棒性控制 控制器由前饋控制器K1和反饋控制器K2兩個部分

28、組成。K1作用通過濾波前饋放大輸入的參考信號,并且使跟蹤誤差足夠小。K2作用是用反饋的形式加強橫擺角速度的阻尼大小來保證系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性22。其工作原理如圖（2-4）ud表示駕駛員通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供的前輪轉(zhuǎn)向角;up表示考慮的車輛主動轉(zhuǎn)向時的前輪轉(zhuǎn)向角;z表示實際車輛與參考模型橫擺角速度的差值;P、表示線性時不變系統(tǒng)與狀態(tài)反饋控制器;p、w、q分別表示控制信號、外部干擾輸入、觀測信號;T0 表示ud和之間的傳遞函數(shù) 。 圖2-4 AFS魯棒性控制（4） 滑模變結(jié)構(gòu)控制 滑模變結(jié)構(gòu)控制是在狀態(tài)空間選擇合適的滑模面,通過反饋控制來使系統(tǒng)誤差到達并穩(wěn)定在滑模面上。其對外界的擾動和系統(tǒng)非線性情況具有很好

29、的適應(yīng)性23。其控制原理如圖（2-5）所示通過線性2自由度整車參考模型計算車輛理想的橫擺角速度,再根據(jù)車輛實際橫擺角速度與理想橫擺角速度的差值e作為滑模變結(jié)構(gòu)控制器的輸入值,控制器的輸出值為AFS調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)向角。 圖2-5 AFS滑?？刂?.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論由于車面、路面是一個比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，再加上一些人為因素的影響使得該系統(tǒng)具有不確定性，所以很難建立一個比較精確的數(shù)學(xué)模型，很多模塊的控制方法在實際工作的時候穩(wěn)定性大大降低。本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制（Sliding Mode Variable Structural Control，SMC）方法，研究AFS對車輛操縱穩(wěn)定性的影響，因為滑模

30、變結(jié)構(gòu)控制是一類比較特殊的非線性控制方法，表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。它的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”不固定，在動態(tài)過程中可以根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化，使系統(tǒng)按照事先預(yù)定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡進行運動。因為滑動模態(tài)具有可以進行設(shè)計并且與對象參數(shù)及擾動因素?zé)o關(guān)的特點，使得該控制方法具有響應(yīng)快速，對參數(shù)的變化和擾動不敏感，無需系統(tǒng)在線辨識等優(yōu)點。滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的定義：對于一個非線性的控制系統(tǒng) （2-7） 確定系統(tǒng)切換函數(shù)向量 （2-8） 其向量具有的維數(shù)一般情況下等于控制的維數(shù)，再尋求變結(jié)構(gòu)控制 （2-9） 并且u-(x)不等于u+(x)，從而使得切換面s(x)=0之外的相軌跡能在有限的時間

31、里進入切換面區(qū)。切換面區(qū)域是滑模動態(tài)區(qū)，其特點是動態(tài)品質(zhì)良好，運動漸進穩(wěn)定。我們把這樣的控制系統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，簡稱為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 （1）滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有三要素，分別為存在性，可達性，穩(wěn)定性。 存在性：設(shè)計合理的變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律，保證系統(tǒng)能達到切換流形，然后實現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)滑模運動。 可達性：如果系統(tǒng)初始點在狀態(tài)空間的任意位置，而不在s(x)=0位置附近的情況下，就必須要求系統(tǒng)的運動方向趨近于切換面s(x)=0的位置，即必須滿足能在有限的時間內(nèi)達到或無限趨近于s(x)=0的位置這一可達條件，否則無法啟動系統(tǒng)滑模運動。 穩(wěn)定性：當(dāng)系統(tǒng)進入滑動區(qū)域后，滑模運動就開始了，通常情況下我們都希望滑

32、?？刂七\動是漸進并且穩(wěn)定的。通過等效控制的方法可以對一般滑模運動系統(tǒng)實現(xiàn)一種原則上面的分析。 （2）滑模變結(jié)構(gòu)控制器切換面的設(shè)計選一線性系統(tǒng) （2-10）其中，x表示n維狀態(tài)向量，A表示n´n系統(tǒng)矩陣，B表示n´m輸入矩陣，u表示m維控制向量。在u為標(biāo)量單輸入時，得切換面 （2-11）式中，gn=1。在u為向量多輸入時，得切換面 （2-12）式中，s表示m*1向量，s值為(s1,s2,sm)T，GÎRm´n，其元gij(i=1,2,m;j=1,2,n)。根據(jù)（2-10）和（2-12）可以得到下式 （2-13）根據(jù)相關(guān)定理，可以得出系統(tǒng)以下的性質(zhì) 當(dāng)矩陣B

33、列滿秩，即rank(B)=m的時候，則必定有一個非奇異的線性變換矩陣T，將（2-10）變成一種簡約形式，如下所示 (2-14) 式中，。 ， 。 式中，并且是非奇異矩陣。因而切換面變?yōu)榈?， 所以當(dāng)系統(tǒng)運動到切換面上的時候，得到滑動控制模態(tài)的微分方程 (2-15)對于從選取切換函數(shù)轉(zhuǎn)化為求切換系數(shù)G的問題，我們通常采用極點配置的方法來實現(xiàn)。運用極點配置的方法求矩陣G，目的是使最終滑動控制得到的模態(tài)能符合事先給定的極點集 (2-16) 此極點集成對出現(xiàn)且均有負(fù)實部。 若(A,B)可控，則為可控陣對。因而存在K矩陣使 的極點集 (2-17)通過方程（2-15）可以得出 (2-18)進而得出 (2-

34、19)又因為是m´m非奇數(shù)異矩陣，通常情況取，可以確定,得 (2-20)于是最終得到切換函數(shù)。2.5 AFS滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計現(xiàn)有的對車輛穩(wěn)定性的控制主要是以橫擺角速度反饋來實現(xiàn)的。描述汽車運動的主要有二個參數(shù)即橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，有時單獨只控制車輛橫擺角速度還嫌不夠，例如當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)滑時，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角很大而橫擺角速度可能仍然能滿足穩(wěn)定性要求。為此本文將研究主動前輪轉(zhuǎn)向AFS采用滑模變結(jié)構(gòu)控制考慮橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。AFS滑?？刂瓶驁D，如圖2-6所示圖2-6 AFS控制框圖 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)工作原理如下圖2-7所示 圖2-7 AFS滑膜

35、控制 其工作原理是所示通過線性2自由度整車參考模型計算車輛理想的橫擺角速度,再根據(jù)車輛實際橫擺角速度與理想橫擺角速度的差值e作為滑模變結(jié)構(gòu)控制器的輸入值,控制器的輸出值為AFS調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)向角。 用e表示實際和參考的橫擺角速度的誤差,這是在設(shè)計主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）控制器時必須考慮的，則 （2-21）式中，-實際橫擺角速度，-參考的橫擺角速度。上式進行求導(dǎo)得 （2-22）假設(shè)取滑移面 （2-23） 此時可以理解為實際橫擺角速度和參考的橫擺角速度的誤差為零即。根據(jù)相圖到達滑移面時，根據(jù)系統(tǒng)的特性我們可以稱之為滑模。根據(jù)滑模系統(tǒng)動力學(xué)的定義可以建立表達式如下 （2-24） 把式（2-22）和式（2-2

36、3）代入到式（2-24）得 （2-25）其中，-為常數(shù)且表示為正數(shù)。 其中式（2-23）式（2-24）可以用來表示系統(tǒng)到達滑移面且保持在滑移面上，這一規(guī)律與二自由度方程（2-4）產(chǎn)生的滑移控制規(guī)律可以表示為 （2-26）化簡上式得出 （2-27）設(shè)由于方程（2-24）是一種理想化的情況，沒有考慮客觀的情況，所以在式（2-27）中考慮了系統(tǒng)存在的因素加入一些比較科學(xué)的不確定性和一些干擾因素。得出下面的滑移控制律 （2-28）式中，-控制器設(shè)計的參數(shù)，-符號函數(shù)。因為滑移面的速度與參數(shù)的大小有著直接的關(guān)系，所以要保證速度足夠大必須滿足一定的滑移條件 （2-29）其中，-常數(shù)且表示為正數(shù)。 因此，公

37、式（2-27）可以改為 （2-30） 但是實際的滑?？刂葡到y(tǒng)在工作過程中會頻繁切換系統(tǒng)的控制狀態(tài)，因而會使系統(tǒng)存在抖動現(xiàn)象,不能達到理想的控制系統(tǒng)那樣，并且這種抖動現(xiàn)象不能消除，只能盡可能的減小抖動，因為消除抖動控制器沒有比較好的魯棒性，因此對于抖動的減小，修正滑?？刂频目刂坡?可以用以下函數(shù)來表示 (2-31)得到最終的滑模控制律 （2-32）式中，-滑模邊界厚度。用前輪轉(zhuǎn)角表示滑?？刂破鞯妮敵龆?，滑模控制器的輸出與駕駛員施加在汽車前輪的轉(zhuǎn)角的差值表示前輪轉(zhuǎn)角的修正值。得到的前輪轉(zhuǎn)角的修正值用以下的方程表示 （2-33）式中，-滑?？刂艫FS輸出的控制轉(zhuǎn)角,-駕駛員加在前輪上的轉(zhuǎn)角。2.6

38、削弱控制系統(tǒng)抖振的方法在實際變結(jié)構(gòu)控制中存在慣性影響和對象未建模動力學(xué)的影響，抖振是必然產(chǎn)生的，這種抖振對數(shù)據(jù)的結(jié)果存在一定的誤差。因為現(xiàn)實物理能量不可能無限大，所以系統(tǒng)的控制力也不可能無限大，這就導(dǎo)致了系統(tǒng)的加速度有限。系統(tǒng)的慣性也是存在的，導(dǎo)致控制的切換必然伴有滯后的現(xiàn)象，這種滯后就會造成很大的抖振。再加上狀態(tài)測量誤差也會使系統(tǒng)產(chǎn)生隨機性的振動，呈現(xiàn)出衰減的不規(guī)則的三角波；抖振的幅度會隨著測量誤差的大小而變化，從而引起整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定24。目前許多學(xué)者致力于這方面的研究，因為抖振問題是深入研究控制應(yīng)用的一個主要面臨的障礙，研究也取得了一定的成果。歸納起來，主要有2種途徑25：一，調(diào)整所到達

39、的速率；二，對理想切換函數(shù)采用連續(xù)近似的方法。將兩者相比較前者的發(fā)展前景比較好，后者雖然能夠達到了消除抖振的要求，但是卻使控制器失去了抗干擾，抗攝動特性，對汽車的操作穩(wěn)定性有嚴(yán)重影響，從而大大限制其應(yīng)用范圍。前者主要有以下幾種方法： (1) 邊界層法所謂邊界層法就是以一個飽和的函數(shù)來代替一個符號函數(shù)，表達式為： （2-34）其中表示設(shè)定的邊界層，其值可以是常數(shù)，也可以通過設(shè)置為變量來進行調(diào)節(jié)。這種方法實質(zhì)上就是通過引入一個連續(xù)的函數(shù)如，從而使系統(tǒng)變成了一個連續(xù)的系統(tǒng)。（2）高增益的連續(xù)化方法用光滑函數(shù)高增益反饋函數(shù)表達式： ，（大于0）代替控制 （2-35）大于0的存在對削弱控制抖振很好的效果

40、。（3）趨近律方法經(jīng)過研究分析，引起控制器抖振的重要因素是車輛運動的慣性。合理地選擇趨近律的參數(shù)，我們可以有效地減小抖振，指數(shù)趨近律是目前運用較多的方法26，方程表達如下：式中，w,k都是常數(shù)，且為正數(shù)。由于表示到達切面時的趨近速度，為了達到系統(tǒng)響應(yīng)快并且能有效減小抖振的目的，k值必須足夠小，w值必須偏大，這樣，當(dāng)s較大時即離切換面較遠(yuǎn)時系統(tǒng)趨近速度偏大。（4）模糊變結(jié)構(gòu)的控制方法用模糊趨近律方法或者模糊與變結(jié)構(gòu)的控制混合控制的方法是變結(jié)構(gòu)控制的2種方法。模糊控制有很強的魯棒性，對控制的動態(tài)性能好，但是穩(wěn)態(tài)精度不高。模糊與變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的目的就是結(jié)合兩種控制機理的優(yōu)點，來保持變結(jié)構(gòu)控制的不變性

41、，也達到減弱系統(tǒng)抖振的目標(biāo)。這種結(jié)合方式可以有以下幾點：（1）采用模糊的推理規(guī)則來自適應(yīng)調(diào)節(jié)趨近律的參數(shù)的大小，即模糊趨近律；（2）兩種控制方法輪流作用，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)距滑模面很近即很小時，采用模糊變結(jié)構(gòu)控制，趨近速率也盡量的小，抖振就會隨之減小。反之，當(dāng)很大時，采用模糊控制，也就不存在抖振的問題了。 （5）基于狀態(tài)的控制方法在變結(jié)構(gòu)控制器工作的時候，引起系統(tǒng)產(chǎn)生抖振的原因是其狀態(tài)矢量不斷地改變切換面。這就體現(xiàn)了控制與狀態(tài)的一種正相的關(guān)系，使得狀態(tài)在遠(yuǎn)離原點的時候，會有較大的趨近速率，靠近原點的地方的趨近速率會比較小。 （6）神經(jīng)變結(jié)構(gòu)控制為了達到減弱系統(tǒng)抖振的目的，我們可以采用神經(jīng)變結(jié)構(gòu)控制的方

42、法。其工作的原理是在確?；ご嬖诘臈l件下，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法逼近最優(yōu)的控制參數(shù)，使得設(shè)計出來的變結(jié)構(gòu)控制具有最優(yōu)的滑模控制狀態(tài)。因為所選用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會影響算法的學(xué)習(xí)效率，所以這種控制方法對個人經(jīng)驗知識的要求依賴性比較高。2.7 本章小結(jié) 本章建立了線性二自由度汽車模型，并對其進行了動力學(xué)分析，得到實際的車輛狀態(tài)方程。并系統(tǒng)介紹了對于AFS橫擺角速度反饋控制幾種常用的控制方法，文章運用滑模變結(jié)構(gòu)控制的方法分析對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，建立AFS滑模變結(jié)構(gòu)控制的數(shù)學(xué)模型和控制框圖，并針對不可避免的滑膜控制系統(tǒng)抖振的情況，介紹了幾種減弱控制系統(tǒng)抖振的措施。第三章 基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性仿真

43、分析3.1 基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性仿真模型的建立近幾年，在我國交通運輸方面得到了快速的發(fā)展，汽車的數(shù)量不斷的增加，汽車的速度也越來越快，但是因為駕駛?cè)朔锹殬I(yè)化，道路交通擁擠的原因，使交通事故的發(fā)生不斷增加。如何保障駕駛?cè)藛T的生命安全，減少事故的發(fā)生，是我們長久以來一直研究的問題，其中一方面就是必須使汽車具有較好的主動安全性。本文主要研究時間與橫擺角速度，時間與質(zhì)心側(cè)偏角仿真曲線的變化情況，因為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度是決定汽車轉(zhuǎn)向特性的兩個重要物理量，對提高車輛的安全和操縱穩(wěn)定性有很大的意義。研究車輛穩(wěn)定性控制的目標(biāo)就是使車輛實際行駛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠跟蹤理想模型的橫擺角速度和

44、質(zhì)心側(cè)偏角。為了驗證AFS控制系統(tǒng)對車輛穩(wěn)定性的控制效果，本章針對車輛轉(zhuǎn)向過程中出現(xiàn)的不足和過多轉(zhuǎn)向兩種工況進行仿真分析，運用的Matlab/Simulink仿真平臺，在速度60km/h和速度120km/h情況下，對汽車運動的兩個主要參數(shù)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進行研究分析。下面是仿真運用到的。一些汽車參數(shù),見表3-1：表3-1 關(guān)于汽車的參數(shù) m 整車質(zhì)量kg 1818.2 K1 前輪側(cè)偏剛度N/rad -62618 K2 前輪側(cè)偏剛度N/rad -110185 Iz 汽車轉(zhuǎn)動慣量kgm2 3885 a 質(zhì)心到前軸距離m 1.9435 b 質(zhì)心到后軸距離m 1.0145 L 軸距m a+b 具

45、體仿真模塊圖如下圖3-1所示 圖3-1 AFS控制的模塊圖 圖3-1中橫擺角速度1、2、3和質(zhì)心側(cè)偏角1、2、3分別表示AFS控制車輛模型，理想車輛模型，實際車輛模型輸出的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真圖。橫擺角速度4，質(zhì)心側(cè)偏角4表示表示AFS控制車輛模型，理想車輛模型，實際車輛模型聯(lián)合輸出的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真圖，目的是將仿真得到的三條曲線放在一張圖上，以便進行比較。3.2 基于AFS控制的汽車操縱穩(wěn)定性的仿真分析 該仿真分析針對過多轉(zhuǎn)向工況和不足轉(zhuǎn)向工況，在速度（60km/h）和速度（120km/h）的情況下，對影響汽車操縱穩(wěn)定性的兩個主要參數(shù)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進行分析。論文通過改

46、變車輛前后軸距a，b的大小來實現(xiàn)過多轉(zhuǎn)向和不足轉(zhuǎn)向的工況。3.2.1 過多轉(zhuǎn)向條件下AFS仿真分析1、 車輛在速度（v=60km/h）時，理想模型，AFS控制模型，實際模型時間與橫擺角速度，質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角的仿真圖如下：（1） 橫擺角速度比較圖3-2 橫擺角速度對比曲線由圖3-2可以看出，AFS滑?？刂茣r的橫擺角速度和理想的橫擺角速度值很吻合，未控制時的實際模型的橫擺角速度與理想的橫擺角速度相差較多。 （2） 質(zhì)心側(cè)偏角比較圖3-3 質(zhì)心側(cè)偏角對比曲線由圖3-3可以看出，采用AFS滑?？刂坪筌囕v的質(zhì)心側(cè)偏角相對于實際車輛質(zhì)心側(cè)偏角有較大的改善，但是與理想質(zhì)心側(cè)偏角相比還是有較大的差距。 （3）各前輪

47、轉(zhuǎn)向角比較 圖3-4 前輪轉(zhuǎn)角對比曲線 圖3-4可以看出，實際車輛的前輪轉(zhuǎn)角為10o，所需要的附加前輪轉(zhuǎn)角為-20o，小于輸入的前輪轉(zhuǎn)角30o。由此可見為了能很好跟蹤理想橫擺角速度變化滑?？刂破鬟M行了轉(zhuǎn)向干預(yù)，通過將實際的前輪轉(zhuǎn)角變小來實現(xiàn)。 2、車輛在速度（v=120km/h）時，理想模型，AFS控制模型，實際模型時間與橫擺角速度，質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角的仿真圖如下： （1）橫擺角速度比較 圖3-5 實際車輛模型橫擺角速度 圖3-6 AFS控制模型橫擺角速度 由圖3-5，3-6可以看出，未控制的實際車輛模型處在一種失穩(wěn)狀態(tài)，AFS控制模型橫擺角速度能很好跟隨理想模型橫擺角速度的變化。（2） 質(zhì)心側(cè)偏角的

48、比較圖3-7 實際車輛模型質(zhì)心側(cè)偏角 圖3-8 質(zhì)心側(cè)偏角對比曲線 由圖3-7和圖3-8可以看出未控制的實際車輛模型處于失穩(wěn)狀態(tài)，AFS控制模型質(zhì)心側(cè)偏角相對于理想模型質(zhì)心側(cè)偏角沒能得到較好的改善，但是相對于實際車輛模型質(zhì)心側(cè)偏角還是有較大的提高。3.2.2 不足轉(zhuǎn)向條件下AFS仿真分析1、車輛在（v=60km/h）時，理想模型，AFS控制模型，實際模型時間與橫擺角速度，質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角的仿真圖如下： （1）橫擺角速度的比較圖3-9 橫擺角速度對比曲線由圖3-9可以看出，未控制的實際車輛模型橫擺角速度與理想的橫擺角速度相差較多。AFS控制的車輛模型的橫擺角速度都和理想橫擺角速度值相吻合。（2） 質(zhì)心

49、側(cè)偏角的比較圖3-10 質(zhì)心側(cè)偏角對比曲線圖3-10可以看出，在不足轉(zhuǎn)向的工況下AFS控制模型對質(zhì)心側(cè)偏角得到好的改善，但是跟理想模型質(zhì)心側(cè)偏角相比還是有較大的差距。 （3） 各前輪轉(zhuǎn)向角比較 圖3-11 各前輪轉(zhuǎn)向角比較由圖3-11可知，實際的前輪轉(zhuǎn)角大小為50.8o，大于輸入的前輪轉(zhuǎn)角30o，因而所需的附加的前輪轉(zhuǎn)角為20.8o。為了跟蹤理想橫擺角速度特征AFS滑模控制器進行了轉(zhuǎn)向干預(yù)，使實際前輪轉(zhuǎn)角變大了。但是由于前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)能達到的最大轉(zhuǎn)角為40o，所以很難通過增大前輪轉(zhuǎn)角的方法來改變車輛不足轉(zhuǎn)向的趨勢。 2、車輛在速度（v=120km/h）時，理想模型，AFS控制模型，實際模型時間與

50、橫擺角速度，質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角的仿真圖如下： （1）橫擺角速度的比較圖3-10 橫擺角速度對比曲線由圖3-10可以看出，在高速情況下AFS控制模型橫擺角速度已不能很好的跟蹤理想模型橫擺角速度的變化，但是相比實際車輛模型橫擺角速度還是有較大的改善。（2） 質(zhì)心側(cè)偏角的比較圖3-11 質(zhì)心側(cè)偏角對比曲線由圖3-11可以看出，實際車輛模型質(zhì)心側(cè)偏角與理想的質(zhì)心側(cè)偏角相比相差較多，差值接近-12°，這就導(dǎo)致系統(tǒng)很不穩(wěn)定。AFS控制車輛模型質(zhì)心側(cè)偏角與理想值相差較少。最理想的工況下是車輛的質(zhì)心側(cè)偏角保持在0值處，這時候系統(tǒng)是最穩(wěn)定。3.3 本章小結(jié) 首先我們必須了解Simulink中各個模塊的意思，以及建立仿真模型所用的模塊，才能更好的分析仿