(四川版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷18（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1若x5，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx52下列運(yùn)算正確的是（）A3x+4y7xyB（a）3a2a5C（x3y）5x8y5Dm10÷m7m33如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD4十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8×1012B8×1013C8×1014D0.8×10135“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國子監(jiān)

2、算學(xué)科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果下列四部著作中，不屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是（）A九章算術(shù)B幾何原本C海島算經(jīng)D周髀算經(jīng)6某校舉行漢字聽寫大賽，參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?990929495人數(shù)46857對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是92B中位數(shù)是92C眾數(shù)是92D極差是67將拋物線yx2先向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為（）Ay（x+1）2+3By（x1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）238關(guān)于x的方程（m2）x24x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6且m2Dm6且m29如圖，ABCD，那么（

3、）ABAD與B互補(bǔ)B12CBAD與D互補(bǔ)DBCD與D互補(bǔ)10如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為L1，L2，L3，L4，L5，L6，當(dāng)AB1時(shí)，L2016等于（）ABCD二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11（4分）若2x+y4，x1，則4x2y2 12（4分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一

4、個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 13（4分）如圖，平行四邊形紙片ABCD中，AC，CAB30°，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕MN 14（4分）把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為 三解答題（共6小題，滿分54分）15（12分）（1）計(jì)算：（）1（2018）04cos30°（2）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來16（6分）先化簡，再求值：（x2+）÷，其中x17（8分）如圖，飛機(jī)沿水平線AC飛行，在A處測得正前方停泊在海面上某船只P的俯角CAP（從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角）為15°，飛行

5、10km到達(dá)B處，在B處測得該船只的俯角CBP52°，求飛機(jī)飛行的高度（精確到1m）18（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的沙縣我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A，B，C，D隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率（3）近幾年，沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，給沙縣經(jīng)濟(jì)帶來了發(fā)展.2011年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)50億元，到了2013

6、年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)60.5億元假設(shè)每年的小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長率不變，求這兩年平均增長率是多少？（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)）19（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍20（10分）已知：如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB（1）求證：AB2AEAD；（2）過點(diǎn)D作O的切線，與BC的延長線交于點(diǎn)F，若AE2，ED4，求EF的長四填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）21（4分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景

7、點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 22（4分）當(dāng)x5.4，y2.4時(shí)，代數(shù)式x22xy+y2的值是 23（4分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DFDE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F則線段EF的最小值為 24（4分）如圖，把矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到矩形AEFG，則圖中三角形AFC是 三角形25（4分）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)（1，0），圖象上有三個(gè)點(diǎn)分別為

8、（2，y1），（3，y2），（0，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （用“”“”或“”連接）五解答題（共3小題，滿分30分）26（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商店若要獲得最大利潤，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤是多少？27（10分）【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊ABC，將直角三角板的60°角頂點(diǎn)D任意放在B

9、C邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），使兩邊分別交線段AB、AC于點(diǎn)E、F（1）若AB6，AE4，BD2，則CF ；（2）求證：EBDDCF【思考】若將圖中的三角板的頂點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，保持三角板與邊AB、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連接EF，如圖所示，問：點(diǎn)D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【探索】如圖，在等腰ABC中，ABAC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（其中MONB），使兩條邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F均不與ABC的頂點(diǎn)重合），連接EF設(shè)B，則AEF與ABC的周長之比為 （用含的表達(dá)式表示）2

10、8（12分）如圖，已知二次函數(shù)yax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1若x5，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】因?yàn)閍（a0），由此性質(zhì)求得答案即可【解答】解：x5，5x0x5故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的運(yùn)算方法：a（a0），a（a0）2下列運(yùn)算正確的是（）A3

11、x+4y7xyB（a）3a2a5C（x3y）5x8y5Dm10÷m7m3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：A、3x、4y不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a）3a2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m10÷m7m3，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則3如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】找到從幾何體左面看得到的平面圖形即可【解答】解：從幾何體左面看得到是矩形的組合體，且長方形靠左故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的相關(guān)知識(shí)；掌握左視圖是從幾何

12、體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵4十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8×1012B8×1013C8×1014D0.8×1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1013故選：B【點(diǎn)評(píng)

13、】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國子監(jiān)算學(xué)科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果下列四部著作中，不屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是（）A九章算術(shù)B幾何原本C海島算經(jīng)D周髀算經(jīng)【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)逐一判別即可得【解答】解：A、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，作者已不可考，它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的；B、幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作；C、海島算經(jīng)是中國學(xué)者編撰的最早一部

14、測量數(shù)學(xué)著作，由劉徽于三國魏景元四年所撰；D、周髀算經(jīng)原名周髀，是算經(jīng)的十書之一，中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)學(xué)常識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解我國古代在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就6某校舉行漢字聽寫大賽，參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?990929495人數(shù)46857對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是92B中位數(shù)是92C眾數(shù)是92D極差是6【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差的定義逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：A、平均數(shù)為，符合題意；B、中位數(shù)是92，不符合題意；C、眾數(shù)為92，不符合題意；D、極差為95896，不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、中

15、位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念7將拋物線yx2先向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為（）Ay（x+1）2+3By（x1）2+3Cy（x1）23Dy（x+1）23【分析】由平移的規(guī)律即可求得答案【解答】解：將拋物線yx2向下平移3個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥x23，將yx23向左平移1個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥（x+1）23，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”8關(guān)于x的方程（m2）x24x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6且m2Dm6且m2【分析】當(dāng)m20，關(guān)于x的方程（m2）

16、x24x+10有一個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m20時(shí)，列不等式即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m20，即m2時(shí)，關(guān)于x的方程（m2）x24x+10有一個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m20時(shí)，關(guān)于x的方程（m2）x24x+10有實(shí)數(shù)根，（4）24（m2）10，解得：m6，m的取值范圍是m6且m2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，能根據(jù)根的判別式和已知得出不等式是解此題的關(guān)鍵9如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補(bǔ)B12CBAD與D互補(bǔ)DBCD與D互補(bǔ)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可【解答】解：ABCD，BAD與D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)ADBC

17、時(shí)，BAD與B互補(bǔ)，12，BCD與D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為L1，L2，L3，L4，L5，L6，當(dāng)AB1時(shí)，L2016等于（）ABCD【分析】用弧長公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，的長，尋找其中的規(guī)律，確定l2016的長【解答】解：根據(jù)題意得：l1，l2，l3，則L2016，故選：B【點(diǎn)

18、評(píng)】本題考查的是弧長的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，求出l2016的長二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11（4分）若2x+y4，x1，則4x2y28【分析】利用平方差公式分解因式，進(jìn)而把已知代入求出答案【解答】解：x1，2xy2，則4x2y2（2x+y）（2xy）4×28故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵12（4分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方

19、形并涂黑，共有13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如圖，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5個(gè)情況，使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵13（4分）如圖，平行四邊形紙片ABCD中，AC，CAB30°，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕MN2【分析】根據(jù)翻折變換，可知O

20、NCAOM，且是Rt，在ONC中解得NO【解答】解：根據(jù)翻折變換，可知ONCAOM，且是Rt，AC，CAB30°，在RtONC，解得ON1，MN2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等14（4分）把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為yx【分析】直接利用一次函數(shù)圖象平移規(guī)律進(jìn)而得出答案【解答】解：把直線yx1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為：y（x1）1x故答案為：yx【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌

21、握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵三解答題（共6小題，滿分54分）15（12分）（1）計(jì)算：（）1（2018）04cos30°（2）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】（1）解：（）1（2018）04cos30°2+214×3；（2）解不等式得：x4解不等式得：x2；不等式組的解集為：2x4不等式組的解集在數(shù)軸上表示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大

22、大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（6分）先化簡，再求值：（x2+）÷，其中x【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（+）2（x+2）2x+4，當(dāng)x時(shí)，原式2×（）+41+43【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式17（8分）如圖，飛機(jī)沿水平線AC飛行，在A處測得正前方停泊在海面上某船只P的俯角CAP（從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角）為15°，飛行10km到達(dá)B處，在B處測得該船只的俯

23、角CBP52°，求飛機(jī)飛行的高度（精確到1m）【分析】分別在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AC與BC，根據(jù)ACBCAB求出PC的長即可【解答】解：在RtACP中，tanPAC，即AC，在RtBCP中，tanCBP，即BC，由ABACBC，得到10000，解得：PC3388，則飛機(jī)飛行的高度為3388m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵18（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的沙縣我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）請(qǐng)

24、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A，B，C，D隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率（3）近幾年，沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，給沙縣經(jīng)濟(jì)帶來了發(fā)展.2011年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)50億元，到了2013年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)60.5億元假設(shè)每年的小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長率不變，求這兩年平均增長率是多少？（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)）【分析】（1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計(jì)圖求出喜歡“花椒餅”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù)，即可求出所求的

25、概率；（3）設(shè)小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長率為x，根據(jù)等量關(guān)系為：2011年的利潤×（1+增長率）22013年的利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程【解答】解：（1）喜歡花椒餅的人數(shù)為501421510（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）列表如下： ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，則P（3）設(shè)小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長率為x，由題意可得：50×（1+x）260.5，解得：x10%，

26、答：這兩年平均增長率是10%【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）；還考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2b19（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，求出k、b的值，再把點(diǎn)

27、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值，即可得出答案；（2）求出直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，分別求出ACO和BOC的面積，然后相加即可；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案【解答】解：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k1×4，1+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC×3×1+×3×47.5；（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例

28、函數(shù)值【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，用了數(shù)形結(jié)合思想20（10分）已知：如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB（1）求證：AB2AEAD；（2）過點(diǎn)D作O的切線，與BC的延長線交于點(diǎn)F，若AE2，ED4，求EF的長【分析】（1）點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，即可得ABCADB，又由BADEAB，即可證得ABEADB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可證得AB2AEAD；（2）由（1）求得AB的長，又由BD為O的直徑，即可得A90°，由

29、DF是O的切線，可得BDF90°，在RtABD中，求得tanADB的值，即可求得ADB的度數(shù)，即可證得DEF是等邊三角形，則問題得解【解答】解：（1）證明：點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，ABCADB（1分）又BADEAB，ABEADB（2分）AB2AEAD（2）解：AE2，ED4，ABEADB，AB2AEAD，AB2AEADAE（AE+ED）2×612AB2（舍負(fù)）（4分）BD為O的直徑，A90°又DF是O的切線，DFBDBDF90°在RtABD中，tanADB，ADB30°ABCADB30°DEFAEB60°，EDFBDFADB9

30、0°30°60°F180°DEFEDF60°DEF是等邊三角形EFDE4（5分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，以及三角函數(shù)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用四填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）21（4分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖得出這五天游客數(shù)量從小到大排列為結(jié)果，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：將這5天的人數(shù)從小到大排列

31、為21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4，故答案為：23.4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出數(shù)據(jù)，并熟練掌握中位數(shù)的概念22（4分）當(dāng)x5.4，y2.4時(shí)，代數(shù)式x22xy+y2的值是9【分析】把代數(shù)式分解因式，然后把數(shù)值代入，計(jì)算得出答案即可【解答】解：x22xy+y2（xy）2當(dāng)x5.4，y2.4時(shí)，原式（5.42.4）29，故答案為9【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解和代數(shù)式的求值，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵23（4分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，

32、點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DFDE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F則線段EF的最小值為4【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得CDAB時(shí)CD最小，由于EF2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值【解答】解：連接CD，當(dāng)CDAB時(shí)，CD取得最小值，AB是半圓的直徑，ACB90°AB8，CBA30°，AC4，BC4CDAB，CBA30°，CDBC2根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為2點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，CECD，CEDCDE，EFD+CED90°，CDF+CDE90°，F(xiàn)CDF，CECDCF，EF

33、2CD線段EF的最小值為4，故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題、軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂線段最短，直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出CD的最小值，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考常考題型24（4分）如圖，把矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到矩形AEFG，則圖中三角形AFC是等腰直角三角形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：兩矩形是完全相同的矩形可知ACAF，BAC+GAF90°，則易證ACF是等腰直角三角形【解答】解：在矩形ABCD中，根據(jù)勾股定理知AC，在矩形AEFG中，根據(jù)勾股定理知AF根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，C

34、AF90°，ABAEGF，BCADAG，ACAF，ACF是等腰直角三角形，故填：等腰直角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)注意，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等25（4分）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)（1，0），圖象上有三個(gè)點(diǎn)分別為（2，y1），（3，y2），（0，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是y3y2y1（用“”“”或“”連接）【分析】先確定拋物線對(duì)稱軸為直線x1，然后二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較三個(gè)點(diǎn)到直線x1的距離的大小得到y(tǒng)1、y2、y3的大小關(guān)系【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)（1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線

35、x1，點(diǎn)（2，y1）到直線x1的距離最大，點(diǎn)（0，y3）到直線x1的距離最小，y3y2y1故答案為y3y2y1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵五解答題（共3小題，滿分30分）26（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（3）商店若要獲得最大利潤，則每個(gè)應(yīng)

36、定價(jià)多少元？獲得的最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)利潤銷售價(jià)進(jìn)價(jià)列關(guān)系式；（2）總利潤每個(gè)的利潤×銷售量，銷售量為40010x，列方程求解，根據(jù)題意取舍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值【解答】解：由題意得：（1）50+x40x+10（元）（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元列出方程為：（x+10）（40010x）6000解得：x110 x220要使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)（3）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，獲得利潤為y元y（x+10）（40010x）10x2+300x+400010（x15）2+6250當(dāng)x15時(shí)，y有最大值為6250所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤，可獲得的最大利潤是

37、6250元（4分）【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題中求最值需先求函數(shù)表達(dá)式，再運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解此題的關(guān)鍵在列式表示銷售價(jià)格和銷售量27（10分）【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊ABC，將直角三角板的60°角頂點(diǎn)D任意放在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），使兩邊分別交線段AB、AC于點(diǎn)E、F（1）若AB6，AE4，BD2，則CF4；（2）求證：EBDDCF【思考】若將圖中的三角板的頂點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，保持三角板與邊AB、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連接EF，如圖所示，問：點(diǎn)D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【探索】如圖，在等腰ABC中，ABAC，點(diǎn)O為B

38、C邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（其中MONB），使兩條邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F均不與ABC的頂點(diǎn)重合），連接EF設(shè)B，則AEF與ABC的周長之比為1cos（用含的表達(dá)式表示）【分析】（1）先求出BE的長度后發(fā)現(xiàn)BEBD的，又B60°，可知BDE是等邊三角形，可得BDE60°，另外DEF60°，可證得CDF是等邊三角形，從而CFCDBCBD；（2）證明EBDDCF，這個(gè)模型可稱為“一線三等角相似模型”，根據(jù)“AA”判定相似；【思考】由角平分可聯(lián)系到角平分線的性質(zhì)“角平分線上點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，可過D作DMBE，DGEF，DNCF

39、，則DMDGDN，從而證明BDMCDN可得BDCD；【探索】由已知不能求得CABCAB+BC+AC2AB+2OB2（m+mcos），則需要用m和是三角函數(shù)表示出CAEF，CAEFAE+EF+AFAG+AH2AG；題中直接已知點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，應(yīng)用（2）題的方法和結(jié)論，作OGBE，ODEF，OHCF，可得EGED，F(xiàn)HDF，則CAEFAE+EF+AFAG+AH2AG，而AGABBO，從而可求得【解答】（1）解：ABC是等邊三角形，ABBCAC6，BC60°AE4，BE2，則BEBD，BDE是等邊三角形，BED60°，又EDF60°，CDF180°EDFB60°，則CDFC60°，CDF是等邊三角形，CFCDBCBD624故答案是：4；（2）證明：如圖，EDF60°，B60°，CDF