植樹問題兩端都不栽

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題在一條線段上植樹在一條線段上植樹 （兩端都不栽）（兩端都不栽）一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？603+1=21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴洹＠?：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之

2、間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？這兩個(gè)題目有什么不同？這兩個(gè)題目有什么不同？二、比較分析，遷移新知二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？你能

3、在圖中表示出不同嗎？可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、理解歸納，得出模型三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端都栽兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1你能用不同的方法對這一你能用不同的方法對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？三、理解歸納，得出模型三、理解歸納，得出模型例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？603-1=19（棵）（棵）192

4、=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵樹?？脴?。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1一條走廊長一條走廊長32 m，每隔，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆） 答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。如果改為兩端都放，如果改為兩端都放，該怎么算？該怎么算？兩種不同的擺法相兩種不同的擺法相差幾盆？為什么？差幾盆？為什么？四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2一根木頭長一根木頭長10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌?/p>

5、分鐘？分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?05-1=4（次）（次）84=32（分鐘）（分鐘） 答：一共要花答：一共要花32分鐘。分鐘。是植樹問題中兩是植樹問題中兩端不栽的情況。端不栽的情況。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹問題與已學(xué)的植樹問題相比有什么不同？相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽兩

6、端都栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。再列式解答。（1）在一條長）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米米栽栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級臺(tái)階，王麗家住級臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓