中心對稱參考課件1

1、23.2.1 23.2.1 中心對稱中心對稱(1)把其中一個圖案繞點把其中一個圖案繞點o旋轉旋轉180,你有什么發(fā)現你有什么發(fā)現?重合重合重合重合觀察觀察(2)線段線段ac,bd相交于點相交于點o,oa=oc,ob=od.把把 ocd繞點繞點o旋轉旋轉180,你有什么發(fā)現你有什么發(fā)現? acbacbacbade像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉著某一點旋轉180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一另一個圖形重合個圖形重合,那么那么,我我們就說這兩個圖形們就說這兩個圖形關關于這個點對稱于這個點對稱或或中心中心對稱對稱,這個點就叫這個點就叫對對稱中心稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中

2、的對應點對應點,叫做叫做關關于中心的對稱點于中心的對稱點.觀察觀察:c.a.e三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線線段段ac.ae的大小關系呢的大小關系呢?ade探究探究旋轉三角板，畫關于點旋轉三角板，畫關于點o對稱的兩個三角形：對稱的兩個三角形：第一步，第一步，畫出畫出abc；第二步，第二步，以三角板的一個頂點以三角板的一個頂點o為中心，把三為中心，把三角板旋角板旋 轉轉180，畫出，畫出abc；第三步，第三步，移開三角板移開三角板.畫出的畫出的abc與與abc關于點關于點o對稱對稱.分別分別連接對稱點連接對稱點aa、bb、cc。點點o在線段在線段aa上嗎？如果在，在什么位置？上嗎？如果

3、在，在什么位置？ abc與與abc有什么關系？有什么關系？解答：解答：(1)點點o是線段是線段aa的中點的中點（2）abc abc思考下圖中下圖中a abcbc與與abcabc關于關于點點o o是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中你能從圖中找到哪些等量關系找到哪些等量關系? ?abcabco(1)oa=oa、ob=ob、 oc=oc（2）abc abc（1）中心對稱的兩個圖形中心對稱的兩個圖形,對稱點對稱點所連線段都經過對稱中心所連線段都經過對稱中心,并且被對并且被對稱中心平分稱中心平分.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。歸納： 中心對稱與軸對稱有

4、什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯系又有什么聯系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉圖形繞對稱中心旋轉1801800 0后重合后重合對稱點的連線被對稱對稱點的連線被對稱軸垂直平分軸垂直平分對稱點連線經過對稱對稱點連線經過對稱中心中心, ,且被對稱中心且被對稱中心平分平分想一想想一想aabbo 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法aoa1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵

5、靈活運用，體會內涵以點以點o為對稱中心為對稱中心,作出點作出點a的對稱點的對稱點a; 以點以點o為對稱中心為對稱中心,作出線段作出線段ab的對稱線段點的對稱線段點ab 點點a即為所求的點即為所求的點例例1 1 (2)(2)如圖如圖23.2-5,23.2-5,選擇點選擇點oo為對稱中心為對稱中心, ,畫出畫出與與abcabc關于點關于點oo對稱的對稱的a ab bc.c.a ab bcc即為所求的三角形。即為所求的三角形。例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形abcd和點和點o，畫四邊，畫四邊形形abcd，使它與已知四邊形關于這一點，使它與已知四邊形關于這一點對稱。對稱。abacbddoc四

6、邊形四邊形a ab bc cd d即為所求的圖形。即為所求的圖形。畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形abcdabcd中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點a a為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以bcbc邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習dabcefgmdabcon如圖，已知如圖，已知abcabc與與abcabc中心對中心對稱，求出它們的對稱中心稱，求出它們的對稱中心o o。abcabc深入理解深入理解解法一：解法一：根據觀察，根據觀察，b b、bb應是對應應是對應點，連結點，連結bbbb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bbbb的的中點中點o o，則點，則點o o

7、即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二：解法二：根據觀察，根據觀察，b b、bb及及c c、cc應應是兩組對應點，連結是兩組對應點，連結bbbb、cccc，bbbb、cccc相交于點相交于點o o，則點，則點o o即為所求（如即為所求（如圖）。圖）。abcabc深入理解深入理解 你用什么方法識別兩個圖形是你用什么方法識別兩個圖形是否關于某點中心對稱？否關于某點中心對稱？accabb 方法方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉：將其中一個圖形繞某一點旋轉180度，如果能夠與另一個完全重合，那么度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關于這一點中心對稱。它們關于這一點中心對稱。 方法方法2：如果兩個圖形的對應點連成的：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點線段都經過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.課堂