最新有理數(shù)的乘法(一)導(dǎo)學案

1、精品文檔精品文檔第二章有理數(shù)及其運算7.有理數(shù)的乘法(一)一、教學目標：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；會進行有理數(shù)的乘法運算。二、教學重難點教學重點：應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則正確的進行有理數(shù)乘法計算。教學難點：有理數(shù)乘法運算中符號確定的理解。三、教學過程探究新知;體驗成功,本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)新；第二環(huán)節(jié)：師生互動， 第三環(huán)節(jié)：分析法則，掌握實質(zhì)； 第四環(huán)節(jié)：解決問題，綜合運用； 第五環(huán)節(jié): 享受快樂；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)新活動1: 1、計算：、一5) + ( 5)

2、 、(一5) + ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) 、(一5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) + ( 5)2、猜想下列各式的值(5)X 2； ( 5) X 3 ；(5)X 4； ( 5)X 5,3、兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？第二環(huán)節(jié)：師生互動，探究新知活動2：如圖，一只蝸牛沿直線 L爬行：它現(xiàn)在位置恰在 L上的點0.0 24x(1)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行，3分鐘后匕在什么位置?(+2 )X( +3) =+6(2)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分鐘后匕在什么位置?(-2 )X( +3) =-6(3)如果蝸牛一

3、直以每分2 cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?(+2 )X( -3) =-6(4)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?(-2 )X( -3) =+6思考：一個數(shù)同0相乘，如何解釋?活動 3：( 1)那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學們思考：(-3)X3= ；(-3)X2= ；(3)X1= ；(3)X0= .( 2 )當同學們寫出結(jié)果并說明道理時， 讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積 的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：(3)X(1)=(3)X(2)=(3)X(3)=(3)X(4)=活動 4：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。

4、正數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0. 第三環(huán)節(jié)：分析法則，掌握實質(zhì) 活動 5 ：填空1. ( 5)X( 3)同號相乘( 5)X( 3) =+ () 得正5X 3=15 把絕對值相乘2. ( 7)X 4( 7)X 4=( ) 7X 4=28(7)X 4=，再確定積的(3) (- ! /3) X (-3 )(4) (-2/3) X (-3/2 )+ 1相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的 第四環(huán)節(jié)：解決問題，綜合運用例1 計算(1)

5、 (-3) X 9(2) (- ! /2) X 2注意：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)一個數(shù)同 的相反數(shù)。例2用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰， 每登高1km氣溫的變化量為-6 °C,攀登3km后，氣溫有什么變化？問題：實際生活中，還存在其他類似的例子嗎，說出來和大家一起分享吧！思考:用“” “v” “ =”號填空。(1)如果a> 0，b> 0，那么a b0.(2)如果a> 0bv 0,那么a b0.(3)如果av 0,b v 0 ,那么a b0 .(4)如果a=0,b工0,那么a b0 (例3.計算(-4)X5X(o 25);(3- 5)

6、X( 5-6)X( 2);結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負； 當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正 .只要有一個數(shù)為零，積就為零。教學要求與效果：(1)例題講解板書時，要注意格式歸范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由, 運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；(2)在計算完例1的小題后，弓I出有理數(shù)的互為倒數(shù)的概念的同時，要注意復(fù)習互為相反數(shù)的概念，避免產(chǎn)生混淆錯誤，并注意本節(jié)課不討論如何求倒數(shù)的問題；(3)例3講解之后，要啟發(fā)學生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師

7、可設(shè)置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學生完成這個任務(wù)(-1)X2X3X4= ；(-1)X(-2)X3X4= ；(1)X(2)X(3)X4= ；(1)X(2)X(3)X(4)=(-l)X(-2)X(-3)X(-4)X0= .通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正只要有一個數(shù)為零，積就為零當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可第五環(huán)節(jié)：體驗成功，享受快樂活動61. 搶答題(1 )、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學生說出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負。(2) 、計算 6 X( -9)(-4 )X 6(-6 )X( -1 )41-6 )x 0(一)>(:-)(-1/3) X 1834(3) 、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。1, -1 , 1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價銷售某種商品，每件降 5元，售出6