新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊5章二次函數(shù)5.4二次函數(shù)與一元二次方程課件_6

1、5.45.4二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 回顧舊知回顧舊知（1 1）解一元一次方程）解一元一次方程x1 10 0；（2 2）畫一次函數(shù)）畫一次函數(shù)y x 1 1的圖像，并指出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)y x 1 1的圖像與的圖像與x軸有幾個交點；軸有幾個交點；（3 3）一元一次方程）一元一次方程x 1 1 0 0與一次函數(shù)與一次函數(shù)y x 1 1有有什么聯(lián)系？什么聯(lián)系？ 5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) 打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條

2、拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度度 y（單位：米）與飛行距離（單位：米）與飛行距離 x（單位：百米）滿（單位：百米）滿足二次函數(shù)足二次函數(shù) ：y 5 5x2 2 2020 x，這個球飛行的水這個球飛行的水平距離最遠是多少米？平距離最遠是多少米？y( (米）米）x( (百米）百米）4123ao 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)10105.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)y=xy=x2 2+2x+2xyx2 2 2 2x圖像與圖像與x軸有軸有2個交點：個交點：(2，0) (0，0)x2 22 2x0 0b2 2 4 4a

3、c0 0，x1 1 2 2 ， x2 2 0 0 yx22x 探索活動探索活動5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x1 1圖圖像像與與x軸有軸有1個交點：個交點：(1,0)x2 22 2x1 10 0y=x22x1b2 24 4ac0 0，x1 1x2 21 1 探索活動探索活動5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x2 2圖圖像像與與x軸沒有交點軸沒有交點x2 22 2x2 20 0yx22x2沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b2 24 4ac0 0， 探索活動探索活動5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次

4、方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x圖圖像像與與x軸有軸有2個交點個交點x2 22 2x0 0yx2 22 2x1 1圖圖像像與與x軸有軸有1個交點個交點x2 22 2x1 10 0yx2 22 2x2 2圖圖像像與與x軸沒有交點軸沒有交點x2 22 2x2 20 0b2 24 4ac0 0b2 24 4ac 0 0b2 2 4 4ac 0 0 觀察思考觀察思考5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx22xx22x0yx22x1x22x10yx22x2x22x20(2,0) (0,0)(1,0)圖像與圖像與x軸沒有交點軸沒有交點沒有實數(shù)根

5、沒有實數(shù)根x12 ，x2 0 x1x2 1 觀察思考觀察思考5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)w二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和的圖像和x軸交點有三種情況：軸交點有三種情況： 有兩個交點，有兩個交點， 有一個交點，有一個交點，沒有交點沒有交點w 當二次函數(shù)當二次函數(shù)yax2bxc的圖像和的圖像和x軸有交點時，軸有交點時，交點的橫坐交點的橫坐標標就是當就是當y0 0時自變量時自變量x的值的值，即一元二次方程，即一元二次方程ax2+bx+c=0=0的的根根 歸納總結(jié)歸納總結(jié)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)拋物線拋物

6、線y=ax2 bx c拋物線拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸軸的的交點交點個數(shù)可由一元二次方程個數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的的根根的情況說明：的情況說明：1.1.b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bxc0有兩個不等的實數(shù)根有兩個不等的實數(shù)根與與x軸有兩個交點軸有兩個交點拋物線拋物線y ax2 bx c2.2. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c 0與與x軸有唯一公共點軸有唯一公共點拋物線拋物線yax2 bx c3.3. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c0 0與與x軸沒有公共點軸沒有公共點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根

7、有兩個相等的實數(shù)根 歸納總結(jié)歸納總結(jié)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) 2 26 6yxx 不畫圖像，你能判斷函數(shù)不畫圖像，你能判斷函數(shù)的圖像與的圖像與x軸是否有公共點？請說明理由軸是否有公共點？請說明理由 例題講解例題講解根據(jù)一元二次方程的根的情根據(jù)一元二次方程的根的情況，可以知道二次函數(shù)的圖況，可以知道二次函數(shù)的圖像與像與x軸的公共點的個數(shù)軸的公共點的個數(shù) 5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) ? 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx2 24 4xk2 2與與x軸有軸有公共點，求公共點，求k的取值范圍的取值范圍 例題講解例題

8、講解5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）之間具（單位：百米）之間具有關(guān)系：有關(guān)系：y5 5x2 2 2020 x，想一想：球的飛行高度，想一想：球的飛行高度能否達到能否達到4040m？o oy( (米）米）x( (百米）百米）41 12 23 3401010 拓展延伸拓展延伸5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)1. 1. 方程方程 的根是的根是 ；則函數(shù)；則函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸的交點有軸的交點有 個，其坐標個，其坐標是是 5，12 2（-5-5，0 0）、（）、（1 1，0 0） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 02 24 45 5xx 2 24 45 5yxx2. 2. 方程方程 的根是的根是 ；則函數(shù)則函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸的交點有軸的交點有_ _ 個，其坐標是個，其坐標是 02 21 10 02 25 5xx2 210251025yxx 3.3.下列函數(shù)的圖像中，與下列函數(shù)的圖像中，與x軸沒有公共點的是（軸沒有公共點的是（ ）1（5 5，0 0） 2 22 2yxd