新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5章二次函數(shù)5.4二次函數(shù)與一元二次方程課件_6

1、5.45.4二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 回顧舊知回顧舊知（1 1）解一元一次方程）解一元一次方程x1 10 0；（2 2）畫一次函數(shù)）畫一次函數(shù)y x 1 1的圖像，并指出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)y x 1 1的圖像與的圖像與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)；軸有幾個(gè)交點(diǎn)；（3 3）一元一次方程）一元一次方程x 1 1 0 0與一次函數(shù)與一次函數(shù)y x 1 1有有什么聯(lián)系？什么聯(lián)系？ 5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) 打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條

2、拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度度 y（單位：米）與飛行距離（單位：米）與飛行距離 x（單位：百米）滿（單位：百米）滿足二次函數(shù)足二次函數(shù) ：y 5 5x2 2 2020 x，這個(gè)球飛行的水這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？平距離最遠(yuǎn)是多少米？y( (米）米）x( (百米）百米）4123ao 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)10105.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)y=xy=x2 2+2x+2xyx2 2 2 2x圖像與圖像與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)：個(gè)交點(diǎn)：(2，0) (0，0)x2 22 2x0 0b2 2 4 4a

3、c0 0，x1 1 2 2 ， x2 2 0 0 yx22x 探索活動(dòng)探索活動(dòng)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x1 1圖圖像像與與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)：個(gè)交點(diǎn)：(1,0)x2 22 2x1 10 0y=x22x1b2 24 4ac0 0，x1 1x2 21 1 探索活動(dòng)探索活動(dòng)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x2 2圖圖像像與與x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)x2 22 2x2 20 0yx22x2沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b2 24 4ac0 0， 探索活動(dòng)探索活動(dòng)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次

4、方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx2 22 2x圖圖像像與與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)x2 22 2x0 0yx2 22 2x1 1圖圖像像與與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)x2 22 2x1 10 0yx2 22 2x2 2圖圖像像與與x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)x2 22 2x2 20 0b2 24 4ac0 0b2 24 4ac 0 0b2 2 4 4ac 0 0 觀察思考觀察思考5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)yx22xx22x0yx22x1x22x10yx22x2x22x20(2,0) (0,0)(1,0)圖像與圖像與x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根

5、沒有實(shí)數(shù)根x12 ，x2 0 x1x2 1 觀察思考觀察思考5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)w二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和的圖像和x軸交點(diǎn)有三種情況：軸交點(diǎn)有三種情況： 有兩個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)， 有一個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)w 當(dāng)二次函數(shù)當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和的圖像和x軸有交點(diǎn)時(shí)，軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐交點(diǎn)的橫坐標(biāo)標(biāo)就是當(dāng)就是當(dāng)y0 0時(shí)自變量時(shí)自變量x的值的值，即一元二次方程，即一元二次方程ax2+bx+c=0=0的的根根 歸納總結(jié)歸納總結(jié)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)拋物線拋物

6、線y=ax2 bx c拋物線拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸軸的的交點(diǎn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的的根根的情況說(shuō)明：的情況說(shuō)明：1.1.b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bxc0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線拋物線y ax2 bx c2.2. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c 0與與x軸有唯一公共點(diǎn)軸有唯一公共點(diǎn)拋物線拋物線yax2 bx c3.3. b24ac0 一元二次方程一元二次方程ax2 bx c0 0與與x軸沒有公共點(diǎn)軸沒有公共點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

7、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 歸納總結(jié)歸納總結(jié)5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) 2 26 6yxx 不畫圖像，你能判斷函數(shù)不畫圖像，你能判斷函數(shù)的圖像與的圖像與x軸是否有公共點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由軸是否有公共點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由 例題講解例題講解根據(jù)一元二次方程的根的情根據(jù)一元二次方程的根的情況，可以知道二次函數(shù)的圖況，可以知道二次函數(shù)的圖像與像與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1) ? 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx2 24 4xk2 2與與x軸有軸有公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)，求k的取值范圍的取值范圍 例題講解例題

8、講解5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）之間具（單位：百米）之間具有關(guān)系：有關(guān)系：y5 5x2 2 2020 x，想一想：球的飛行高度，想一想：球的飛行高度能否達(dá)到能否達(dá)到4040m？o oy( (米）米）x( (百米）百米）41 12 23 3401010 拓展延伸拓展延伸5.4 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程(1)(1)1. 1. 方程方程 的根是的根是 ；則函數(shù)；則函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸的交點(diǎn)有軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)個(gè)，其坐標(biāo)是是 5，12 2（-5-5，0 0）、（）、（1 1，0 0） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 02 24 45 5xx 2 24 45 5yxx2. 2. 方程方程 的根是的根是 ；則函數(shù)則函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸的交點(diǎn)有軸的交點(diǎn)有_ _ 個(gè)，其坐標(biāo)是個(gè)，其坐標(biāo)是 02 21 10 02 25 5xx2 210251025yxx 3.3.下列函數(shù)的圖像中，與下列函數(shù)的圖像中，與x軸沒有公共點(diǎn)的是（軸沒有公共點(diǎn)的是（ ）1（5 5，0 0） 2 22 2yxd