乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新基礎(chǔ)督導(dǎo)評估活動教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)案執(zhí)教者課題嚴(yán)琴乘法分配律年級教時四年級1學(xué)科日期數(shù)學(xué)2012、 3、 2一、教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式。2、建立、形成研究意識，學(xué)習(xí)按照步驟獨(dú)立開展研究活動。3、知道可以通過類比進(jìn)行合理猜想，并能自覺對所獲得的結(jié)論進(jìn)行拓展性研究。二、制定依據(jù)：1、內(nèi)容分析乘法分配律是學(xué)生在小學(xué)階段所要學(xué)習(xí)的一個重要的運(yùn)算定律， 屬于歸納探究課型。 教材編排是將加法交換律、加法結(jié)合律放在一起，乘法交換律、乘法結(jié)合律集中在一起，為了溝通加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律之間的聯(lián)系，便于學(xué)生整體認(rèn)識和結(jié)構(gòu)化把握知識，我們已將加法交換律、乘法交換律結(jié)合在一起教學(xué)，將加法結(jié)合律

2、、乘法結(jié)合律結(jié)合在一起，如此為學(xué)生的類比猜想和結(jié)構(gòu)思考提供了可能，有利于學(xué)生的主動探究和形成主動學(xué)習(xí)的心態(tài)；更重要的是，可以幫助學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和能力。乘法分配律的學(xué)習(xí)教材是通過一個具體情境引入乘法分配律的，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，這樣引入比較簡單，而且與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律聯(lián)系并不十分緊密。為了改善這一現(xiàn)象，我們嘗試讓學(xué)生思考如果在3 個數(shù)的運(yùn)算中既有加又有乘，可能出現(xiàn)幾種情況？在這些可能中，哪些改變運(yùn)算順序后，結(jié)果仍舊保持不變？幫助學(xué)生溝通同級運(yùn)算中的運(yùn)算定律與兩級運(yùn)算中的運(yùn)算定律之間的聯(lián)系與區(qū)別，促使他們更主動地進(jìn)行思考，逐步建立起結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化的

3、思維方式。當(dāng)然，這一設(shè)計(jì)對于教師和學(xué)生而言，都將是一個挑戰(zhàn)。2、學(xué)生實(shí)際乘法分配律對于學(xué)生而言，并不明完全陌生的。早在二年級學(xué)生乘法口訣時，學(xué)生就能運(yùn)用拆分的方法尋找乘法口訣的結(jié)果；三年級在學(xué)習(xí)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時，也能把一個三位數(shù)拆成整百、整十和一位數(shù)進(jìn)行計(jì)算這里的“拆分”就是對乘法分配律的一種滲透。同時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、乘法的交換律和結(jié)合律，減法、除法的性質(zhì)。不僅掌握了這些運(yùn)算定律、性質(zhì)的內(nèi)容，能靈活運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行巧算和解決一些實(shí)際問題；更重要的是，學(xué)生具備了初步的研究意識和能力。在上學(xué)期的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)全班大多數(shù)同學(xué)知道完整的研究步驟，知道用舉例的方法驗(yàn)證猜想，知道舉例驗(yàn)證

4、時除了考慮一般情況外，還要考慮特殊情況，知道要思考有沒有反例，知道如何合理用字母形式表示所獲得的結(jié)論但在對研究過程進(jìn)行比較規(guī)范的記錄，用規(guī)范、簡潔的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確嚴(yán)密地表述結(jié)論上還都是學(xué)生薄弱之處，也就是在前期研究過程中學(xué)生在這方面的能力還有所欠缺。乘法分配律相對于交換律、結(jié)合律，它的變化更復(fù)雜多樣，因此我們要繼續(xù)深化前一階段對歸納探究課型的研究，在幫助學(xué)生掌握乘法分配律內(nèi)容的同時，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和能力。教學(xué)過程常規(guī)說說下面各題怎樣算簡便？依據(jù)是什積累么？同桌交流回顧已有， 為進(jìn)一38 145+62+55 32 × 125× 25回顧以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。512

5、77 23 1200 ÷ 25÷ 4揭示研究內(nèi)容：溝通同級運(yùn)算這些運(yùn)算定律都是同一種運(yùn)算符號的中的運(yùn)算定律與同級運(yùn)算，那在兩級運(yùn)算中是否也存兩級運(yùn)算中的運(yùn)在著運(yùn)算規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就算定律之間的聯(lián)來研究這樣的情況。系與區(qū)別，促使發(fā)現(xiàn)并形成猜想問題 ：如果有兩種運(yùn)算符號，會有哪幾種組合呢？你能不遺漏、不重復(fù)把所有的組合都講出來嗎？交代：和×÷屬于同級運(yùn)算，其它屬于兩級運(yùn)算。今天先研究其中一種：加、乘。想一想，有兩種運(yùn)算符號的算式至少需要幾個數(shù)參與運(yùn)算？“放”：在 100、25、 4 這三個數(shù)中添上這兩種運(yùn)算符號，也可以使用小括號。注意：三個數(shù)的位置不變

6、。看看可以組成哪些兩級運(yùn)算的式子，能不能把所有的情況都寫出來？“收”：呈現(xiàn) 100+25× 4 100 × 25+4 它們的運(yùn)算順序是怎樣的？有括號的呢？（ 100+25）× 4，會算嗎？板書計(jì)算過程。（ 100+25）×4, 是不是只能這樣算？能不能有更簡便的算法？板書： 100× 4 25× 4 的計(jì)算過程既然這里的結(jié)果相等，我們就可以用等號連接。仔細(xì)觀察左、 右兩邊的算式， 它們分別長得什么樣子， 你能不能找到它們的不同和相同的地方？追問：運(yùn)算順序分別是怎樣的？新基礎(chǔ)督導(dǎo)評估活動他們更主動地進(jìn)行思考，進(jìn)一步有序說出 6 種組合情

7、況建立起結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化的思維方式。開放性的問題滲透了有序思維的培養(yǎng)；由教師統(tǒng)一規(guī)定三個數(shù)，只是為了便學(xué)生獨(dú)立思考并記錄于后續(xù)交流討論學(xué)生可能：的集中性。（ 1）改變數(shù)的位置( 少數(shù)）（ 2）無序、有遺漏通過一個開放（ 3）有序、全面性問題，引導(dǎo)學(xué)100+25× 4 100× 25+4生主動猜想，形（ 100+25）× 4 100× (25+4)成基礎(chǔ)性資源。交流怎樣有序、 不遺漏地寫全都是先算乘法再算加法， 不能改變運(yùn)算順序。想一想，說一說指名交流，可能：滲透發(fā)現(xiàn)改變運(yùn)100 個 4 加 25 個 4算順序后，結(jié)果不變的算理。初步感受簡便。同桌交流預(yù)設(shè)

8、：左邊三個數(shù)：100 25 4感受乘法分配律右邊是四個數(shù)： 100、4、 25、的特點(diǎn)。4左邊：加號、乘號右邊：乘號、加號、乘號左邊：先算加法再算乘法右邊：先分別算乘法再算加法新基礎(chǔ)督導(dǎo)評估活動小結(jié)特點(diǎn)： 左邊先求和再求積， 第二種先求積再求和，雖然運(yùn)算順序改引導(dǎo)學(xué)生從一個變，但是它們 結(jié)果不變。特殊、偶然的問形成猜想：是不是所有三個數(shù)都有這樣題出發(fā)，去歸納這難道是巧合嗎？看著這一道算式，的規(guī)律？探究于其中的一你會有什么猜想呢？般又是必然的規(guī)律。是不是所有三個數(shù)在乘加運(yùn)算中，都可以通過改變運(yùn)算順序，但它們 結(jié)果都不變呢？“放”：要想證明我們的猜想是不是成立，我舉例驗(yàn)證讓學(xué)生獨(dú)立舉例們就要驗(yàn)證猜

9、想正確與如果結(jié)論成立，沒有找到反例，我們否，而驗(yàn)證的過該怎樣下結(jié)論呢？程，也是學(xué)生逐步明晰規(guī)律變化“收”特點(diǎn)的過程。所1、收集一些典型的例子“并聯(lián)式”學(xué)生交流例子： 類型全、關(guān)注選取的數(shù)范圍也的呈現(xiàn)出來。特殊數(shù)較廣，尤其要關(guān)注那些失敗的事驗(yàn) 證 猜強(qiáng)化學(xué)生尋找反例的意識。 問：舉了例。想 和 歸這么多例子， 還可以舉很多， 有沒有納 概 括發(fā)現(xiàn)反例？結(jié)論2、如何下結(jié)論呢？集體說字母表示鼓勵學(xué)生嘗試用人人嘗試文字表述自己的語言進(jìn)行呈現(xiàn)表述不清或沒有結(jié)論或條件不表述。完整的評價，分析、補(bǔ)充兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)或者這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)的積再相加， 結(jié)果不變。揭題：乘法分配律。解決 25×

10、（ 100+4）的問題25× 100+25× 41、哪幾題運(yùn)用乘法分配律，使得計(jì)算感受運(yùn)用乘法分簡便了，哪幾題運(yùn)用乘法分配律，反配律使計(jì)算簡便而使得計(jì)算不簡便了？的前提，滲透靈靈活運(yùn)43 ×102=43× 100+43× 2活計(jì)算。用乘法69× 8+31× 8=（69+31）× 8說明想法分配律23×（ 44+36） =23× 44+23× 4625× 8+25× 4=25×（ 8+4）2、怎樣算簡便就怎樣算？說簡算的依新基礎(chǔ)督導(dǎo)評估活動據(jù)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、說

11、理由根據(jù)具體的情景（ 1）129 × 971 ×9選擇運(yùn)算律進(jìn)行（ 2）57× 201簡算。（ 3）25 ×17 ×4（ 4）27 128 173今天我們在乘加運(yùn)算中只研究了三引導(dǎo)學(xué)生對已獲個數(shù)參與的運(yùn)算， 還可以幾個數(shù)參加除法和加法、乘法和減法、除得的基本結(jié)論作運(yùn)算呢？法和減法縱向延伸性研拓展（100+2524）× 4究。這樣，既可延伸以增強(qiáng)學(xué)生的結(jié)今天我們研究的是含有乘、 加兩種運(yùn)構(gòu)意識，又為學(xué)算符號的情況， 想一想，還可以研究生自主開展研究哪些情況？今后我們還可以繼續(xù)研提供了內(nèi)容和載究。體。板書乘法分配律設(shè)計(jì)125個 4（100

12、+25）× 4100×4 +25× 4100×(25+4)100× (25+4+41)=125 × 4=400+100=100×25+100×4=500=500（100+25）× 4 = 100×4 +25 ×4(a+b)× c=a× c+a× b兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)或者這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)的積再相加，結(jié)果不變3 月 2 日孫敏聽課。課后自己的反思有兩點(diǎn)1、學(xué)生根據(jù)乘法意義，125× 4 還可以怎么算？覺得自己吟道的不到位，在這兒耽誤了教后反思一點(diǎn)時間。重建：孫老師