新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元百分?jǐn)?shù)教材解讀

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元百分?jǐn)?shù)教材解讀一、 教學(xué)目標(biāo)1. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實際中的應(yīng)用，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。2. 能夠進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。3. 理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應(yīng)用，會進行這方面的簡單計算。4. 在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。二、 教材說明本單元主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化以及用百分?jǐn)?shù)解決問題等內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、特別是分?jǐn)?shù)概念和用分?jǐn)?shù)解決實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)實際上是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，因此，它同分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)在實

2、際中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)芽率、合格率等。因此，這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。它的意義和實際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，為了使學(xué)生更好地掌握這部分內(nèi)容，教材把它單獨編為一章。本單元分為三小節(jié)，編排結(jié)構(gòu)如下表：三、 教材編寫特點。1、從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本單元所選素材，注意從實際出發(fā)，貼近學(xué)生生活，做到直觀有趣、充滿時代氣息。如百分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，教材一開始就出現(xiàn)四幅與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的生活情景圖，目的是引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系生活實際中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實際中的應(yīng)用價值。接著，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的或收集到的百分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義，從而進一步理解百分?jǐn)?shù)

3、的意義。2、設(shè)置數(shù)學(xué)活動情境培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。教材重視設(shè)置活動情境以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。這一特點主要體現(xiàn)在兩個方面：一是為學(xué)生設(shè)置自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)問題情境。例如教材的第104頁，設(shè)置討論哪些百分率不可能超過100%，哪些可能超過100%等問題，使學(xué)生加深對百分率實際意義的理解。二是注重問題的探索性，以更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如“分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)”的編排，教材一開始就提出：“你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎？”目的就是放手讓學(xué)生用原有的知識探索分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的一般方法，在獨立思考的基礎(chǔ)上進一步交流四、 教學(xué)建議1. 加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。本

4、單元在加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識上作了不少的努力。教學(xué)時，要充分地創(chuàng)造性地利用這些資源，加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，課前可以讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)信息，然后在課上說說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，再讓學(xué)生思考討論：為什么在生活中人們喜歡使用百分?jǐn)?shù)？這樣既可提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望，又有利于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義、感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。2. 開放課堂，擴大學(xué)生自主探索的空間。教材在安排具體內(nèi)容時，注意留給學(xué)生探索的空間，同時也為教師組織教學(xué)提供思路。如，求百分率問題，過去安排兩個例題，現(xiàn)只編排一個例題。教材通過此例的教學(xué)，讓學(xué)生自主思考

5、、探究：什么是達標(biāo)率？如何求達標(biāo)率？在此基礎(chǔ)上進一步讓學(xué)生自己探索怎樣求出生活中常見的各種百分率。改變了過去教材直接給學(xué)生列舉現(xiàn)成的出粉率、發(fā)芽率、合格率、出勤率等百分率的計算公式的做法。根據(jù)教材設(shè)計的意圖，教師必須盡量開放課堂，在注重基礎(chǔ)知識、基本概念的同時給學(xué)生提供積極思考、充分參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在探討百分率過程中掌握知識提高能力，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。3. 加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、特別是分?jǐn)?shù)概念和用分?jǐn)?shù)解決實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它同分?jǐn)?shù)有密切的關(guān)系。雖然百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，但它解決問題的思路、方法與用

6、分?jǐn)?shù)基本相同。教學(xué)時，要加強知識之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上類推，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。4. 注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以提高學(xué)生解決問題的能力。本單元的概念較多，教學(xué)時要突出重點，幫助學(xué)生弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。如百分?jǐn)?shù)的意義，是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生理解。只有理解了百分?jǐn)?shù)的含義，才能正確地運用它解決百分率、折扣、納稅、利息等實際問題。再如，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)雖然在本質(zhì)上是相同的，但在意義上還是有一定的區(qū)別的: 百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)、又可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。五、 教學(xué)計劃： 15課時1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法一、教學(xué)目標(biāo)：二、教材分析：本小節(jié)包括

7、百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫兩部分內(nèi)容。教材首先從幾個不同的角度選取了學(xué)生熟悉的幾個百分?jǐn)?shù)。接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)”讓學(xué)生交流（課前搜集到的）生活中的百分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上直接說明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%叫做百分?jǐn)?shù)。然后進一步讓學(xué)生結(jié)合實例說說百分?jǐn)?shù)的具體含義，并用定義的方式概括出百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。使得“百分?jǐn)?shù)”這一概念的內(nèi)涵更加明確。最后說明百分?jǐn)?shù)的表示法和寫法。三、教學(xué)建議教學(xué)時，可分三個層次進行。第一層次：聯(lián)系生活實際引出百分?jǐn)?shù)。課前,讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)。課中交流收集到的百分?jǐn)?shù)

8、，說說是從哪里收集的。讓學(xué)生們充分感受到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中的廣泛應(yīng)用。或者先通過課件或掛圖呈現(xiàn)教材第77頁的插圖，提出問題“教材收集了哪些數(shù)學(xué)信息，誰能向大家介紹一下？”隨著學(xué)生的介紹老師將其中的百分?jǐn)?shù)表示出來，引起學(xué)生的注意；接著提出“你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生交流課前搜集到的百分?jǐn)?shù)，然后說明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%叫做百分?jǐn)?shù)。接著進一步提出“人們?yōu)槭裁催@么喜歡百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)代表什么含義呢？從而揭示課題：“百分?jǐn)?shù)的意義與寫法”。第二層次：理解百分?jǐn)?shù)的具體含義。讓學(xué)生結(jié)合實例說說百分?jǐn)?shù)的具體含義。在這一過程中要鼓勵學(xué)生用自己的語言

9、大膽表達，讓學(xué)生在體驗大量生活實例的基礎(chǔ)上，討論、概括百分?jǐn)?shù)究竟表示什么？再得出結(jié)論：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生思考“百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)過的哪種數(shù)比較相似？”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)完全一樣嗎？”“在上面這些事例中，為什么選擇使用百分?jǐn)?shù)而不是分?jǐn)?shù)?”通過討論使學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。第三層次：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。先說明如何寫百分?jǐn)?shù)：通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”。再讓學(xué)生嘗試寫百分?jǐn)?shù)并互相評議。評議中注意提醒學(xué)生，寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆。接著教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法，可以向?qū)W生直接說明：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先

10、讀分母，后讀分子。百分?jǐn)?shù)的讀寫可以采取自學(xué)教材嘗試讀寫交流評議的形式進行。2. “做一做”第3題比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的不同時，應(yīng)著重使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。這里所講的百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，所以它的后面不能寫單位名稱。3. 關(guān)于練習(xí)十八中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第3題是理解百分?jǐn)?shù)意義的題目。要鼓勵學(xué)生大膽設(shè)計，發(fā)展個性，通過交流使學(xué)生了解到：相同的百分?jǐn)?shù)可以用不同的設(shè)計表示。第4題練習(xí)后，可以讓課堂上還沒有機會交流自己收集到的百分?jǐn)?shù)信息的學(xué)生繼續(xù)介紹，其余學(xué)生寫出（或讀出）相關(guān)百分?jǐn)?shù)，進一步加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解，密切百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。2、百分?jǐn)?shù)

11、和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一、教學(xué)目標(biāo)：二、教材分析：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，教材沒有先給出互化的方法，而是直接提出：“百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么互化呢？”讓學(xué)生自己探索，再通過“做一做”，讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。例1教學(xué)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。教材給出3個小數(shù)讓學(xué)生進行探究，最后呈現(xiàn)出探究的過程，即把3個小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。其中寫出了小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)過程，如1.414/10=140/100，以突出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的規(guī)律。例2教學(xué)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。教材通過提出問題“怎樣把百分?jǐn)?shù)27%、135%化成小數(shù)呢？”讓學(xué)生探索轉(zhuǎn)化的方法。教材

12、呈現(xiàn)了學(xué)生的思考過程：先把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再利用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。并鼓勵學(xué)生交流自己的方法。在例1、例2的基礎(chǔ)上，教材安排“做一做”，通過練習(xí)使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。并讓學(xué)生觀察：看看你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的規(guī)律，進一步掌握互化的簡便方法。這部分內(nèi)容無論是新知還是“做一做”教材都采取對比編排的方式，這樣有利于學(xué)生更好地掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。三、教學(xué)建議教學(xué)例1時，可以先復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，激活學(xué)生原有的相關(guān)知識，為新知的建構(gòu)做好準(zhǔn)備。然后說明為了便于比較和計算，有時要把分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，有時要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)。接著讓

13、學(xué)生獨立嘗試把例1中的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，再在小組里進行交流，最后全班匯報。學(xué)生匯報時要注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的推理過程，即先把小數(shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。教學(xué)例2，可采用與例1相同的形式，放手讓學(xué)生獨立探索，再組織匯報、交流。教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的思考過程：先根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。練習(xí)“做一做”時，可以讓學(xué)生先做一做，然后著重引導(dǎo)學(xué)生對轉(zhuǎn)化的結(jié)果（1）0.9797%，0.088%，0.0050.5%，0.13213.2% （2）97%0.97，8%0.08，0.5%0.005，13.2%

14、0.132進行觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而找出快捷的互化方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號，就可以了。而百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位就行了。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。一、 教學(xué)目標(biāo)：二、 編寫意圖百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先易后難，方便教師教學(xué)，同時突出、化解難點。這部分內(nèi)容與百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個例題，讓學(xué)生嘗試、實踐、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和抽象概括能力。例3通過解決“有蛀牙的學(xué)生占全校學(xué)生的幾分之幾”這一

15、現(xiàn)實問題，讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，同時對學(xué)生滲透口腔衛(wèi)生的教育。例4提供一組科學(xué)小資料，通過讓學(xué)生自己動手用百分?jǐn)?shù)表示其中的分?jǐn)?shù)，從而掌握分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。為讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，教材呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化方法：一是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。二是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。這兩種方法適用于不同的情況，第一種是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法，適用范圍廣。第二種方法雖然簡便，但有一定的局限性。對于第一種方法中，除不盡的情況，教材以1/14為例，說明除的結(jié)果通常保留三位小數(shù)。三、教學(xué)建議教學(xué)例3時，可以先啟發(fā)學(xué)生

16、自己解答，在匯報、總結(jié)時應(yīng)提醒學(xué)生注意以下幾點：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。熟練后，把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)的這一步可以省略。要注意口腔衛(wèi)生，保持牙齒健康。教學(xué)例4時，出示例題后可直接提出“你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。對于有困難的學(xué)生可以提示“1/5能直接寫成百分?jǐn)?shù)嗎？什么樣的分?jǐn)?shù)可以直接寫成百分?jǐn)?shù)？”使他們想到“分母是100的分?jǐn)?shù)可以直接寫成百分?jǐn)?shù)”，從而為探究做好準(zhǔn)備。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，無論學(xué)生

17、采用前面所述的兩種方法中的哪一種教師都要予以肯定，但不要急于評價兩種方法的優(yōu)劣，而應(yīng)讓學(xué)生思考“把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再改寫成百分?jǐn)?shù)，這種方法是不是對什么分?jǐn)?shù)都適用？在什么情況下選用這種方法比較簡便？”使學(xué)生知道選用哪種方法要根據(jù)具體情況來確定。對于利用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法中除不盡的情況，要通過把1/14化成百分?jǐn)?shù)，來幫助學(xué)生弄清保留小數(shù)數(shù)位的問題。百分?jǐn)?shù)的分子一般保留一位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。如果要求把1/14直接寫成百分?jǐn)?shù)那么就應(yīng)該用約等號，即1/147.1%。然后可以加以小結(jié)，使學(xué)生形成方法。最后可以

18、讓學(xué)生完成“做一做”。3. 關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第2題是進行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的練習(xí)，可復(fù)習(xí)鞏固百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的簡捷方法?？梢赃x擇將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，也可以選擇將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。第3題，主要目的是讓學(xué)生通過用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示各圖涂色部分，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法。第4題，通過多種活動方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達到鞏固掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法的作用。第5題，要求學(xué)生用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上各點。這種練習(xí)，一方面通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化，另一方面，經(jīng)過這樣的練習(xí)可以提高學(xué)生百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的技能。

19、第7題，是將三個數(shù)（兩個分?jǐn)?shù)、一個百分?jǐn)?shù)）進行大小比較的練習(xí)題，方法較多。先讓學(xué)生自己選擇比較的方法，評議時讓學(xué)生對不同的方法加以比較，使學(xué)生體會到把它們都化成分?jǐn)?shù)或都化成百分?jǐn)?shù)，或者都化成小數(shù)來比較都可以。一般來說，化成分?jǐn)?shù)來比較，可能會出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)比大小的情況，要通分比較復(fù)雜，所以化成百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來比較比較簡便。這道題化成百分?jǐn)?shù)來比較是這樣的：3/5=60%，3/475%，所以，3/43/530%，所以零下15時從頭部散失的熱量最多。第8題（1），目的是溝通比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，答案是21610/800.125（12.5）%。第（2）題，從“大西洋面積是太平洋面積的12”可以

20、得出太平洋面積就是大西洋面積的2倍，所以太平洋面積比大西洋面積多（2-1）÷1 = 100%3、用百分?jǐn)?shù)解決問題（1）一、教學(xué)目標(biāo)二、教材說明這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過用分?jǐn)?shù)解決問題和百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要內(nèi)容是求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。這是因為，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個數(shù)的比。所以，求常見的百分率的思路和方法與用分?jǐn)?shù)解決問題大致相同。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，既加深了對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，又加強了知識間的聯(lián)系。為此，教材首先說明，解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方

21、法。溝通了百分?jǐn)?shù)問題和分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。例1包括兩個求百分率的實際問題。第（1）題是求達標(biāo)率的問題，教材通過小精靈的話說明達標(biāo)率的含義，使學(xué)生明白：求達標(biāo)率就是求“達標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾”，所以用除法計算。在此基礎(chǔ)上教材給出了求達標(biāo)率的計算公式，指導(dǎo)學(xué)生解決問題。第（2）題是求發(fā)芽率的問題，與第（1）題相比編排更為開放。教材在用統(tǒng)計表給出了三種種子的種子數(shù)和發(fā)芽數(shù)后，讓學(xué)生求發(fā)芽率“想一想，發(fā)芽率的含義是什么？算一算，自己填完上面的表?！比缓笤诮涣?、討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己概括求發(fā)芽率的計算公式，放手讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)掌握知識。接著用一段文字說明了發(fā)芽率在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的重要作用。為了加強

22、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，教材還在例1之后列舉了其他的一些常用的百分率，并讓學(xué)生說說還有哪些求百分率的例子，組織學(xué)生通過“做一做”討論“怎樣求出我們所知道的百分率”。這樣既擴大了學(xué)生所學(xué)知識的范圍，又加深了對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。三、教學(xué)建議1、教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)一些有關(guān)百分?jǐn)?shù)意義的知識。然后可以向?qū)W生說明，由于百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，所以解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。接著出示信息：六年級有學(xué)生160人，已達到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)（兒童組）的有120人。請學(xué)生根據(jù)信息提出問題。選擇“達標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？”讓學(xué)生自己解答。學(xué)生解答后可以提問“你能把這個結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表述出來嗎

23、？”然后指出：達標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾也叫做達標(biāo)率，與“達標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾”一樣，用除法計算，再讓學(xué)生總結(jié)出達標(biāo)率的計算公式。這樣既加強了知識之間的聯(lián)系，也有利于學(xué)生對求百分率問題的理解。教學(xué)時應(yīng)注意下面的幾點：公式“達標(biāo)率 =(達標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù))×100%中，要弄清為什么要乘100%的道理。因為達標(biāo)率是百分率的一種，公式本身應(yīng)該用百分?jǐn)?shù)的形式（%）表示。如果公式單寫成“達標(biāo)率=達標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)”只是分?jǐn)?shù)形式，而不是百分?jǐn)?shù)。如果在“達標(biāo)率 =達標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)”的后面添上“×100%”（相當(dāng)于×1），就可以既使數(shù)值不變，

24、而又是百分?jǐn)?shù)的形式。百分率是表示兩個數(shù)的比，是沒有單位名稱的。如果有的學(xué)生在百分號后面加上單位名稱，那就說明這個學(xué)生對百分率的意義還不明白，教師要及時予以糾正。2. 教學(xué)例1的第（2）個問題時，可以先讓學(xué)生理解發(fā)芽率的含義是什么？再讓學(xué)生獨立完成，然后組織交流、討論，引導(dǎo)學(xué)生自己概括出求發(fā)芽率的計算公式。再提出問題：“率”指什么？讓學(xué)生理解“率”是兩個數(shù)相除的商所化成的百分?jǐn)?shù)，即百分比或百分率。教學(xué)例1后向?qū)W生指出：生活中用百分率進行統(tǒng)計的還很多，例如學(xué)生的出勤率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率等。并提出問題“你還能說出一些百分率的例子嗎？你了解它們的含義嗎？”加深學(xué)生對百分率的認(rèn)識。然后讓學(xué)生做

25、“做一做”中的練習(xí)。“做一做”第1題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個討論的氛圍，讓學(xué)生在交流中掌握一些常用的百分率的計算公式。教學(xué)時可開展小組間的競賽，比一比哪個小組列舉的公式多而且合理。3. 關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。練習(xí)二十注意溝通百分?jǐn)?shù)與日常生產(chǎn)、生活、科學(xué)知識的聯(lián)系。第1、5、8題都是需要實際調(diào)查（記錄）、計算的題目，讓學(xué)生在鞏固百分率的計算的同時感受到百分率在生活中的應(yīng)用，教師應(yīng)很好地組織學(xué)生調(diào)查。為了使學(xué)生對百分率的實際意義有更深入的理解，完成第1題后，可提出“我們班某天的出勤率為100%，說明了什么？”還可設(shè)計“××預(yù)測我們班明天的出勤率為120%，可能嗎？”引

26、發(fā)學(xué)生思考，繼而討論“哪些百分率不可能超過100%？哪些可能超過100%？說明了什么？”等問題，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗，深入理解百分率的實際意義。第2題，給出四次小麥種子發(fā)芽試驗的結(jié)果，要求分別算出發(fā)芽率。學(xué)生計算后，可以讓他們通過觀察分析，說說發(fā)芽率的變化情況，以此滲透概率統(tǒng)計思想，體會百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。第4題是拔河比賽背景下的幾個相關(guān)聯(lián)的問題，要注意引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚單位“1”，進而確定合理的算式。第6題，求未達標(biāo)率，先要求出未達標(biāo)的人數(shù)，即100964（人），再求未達標(biāo)率，即(4/100)×100%4% 也可在計算出達標(biāo)率為96%的基礎(chǔ)上，用196%=4%。第7題與第6題類似，但計算

27、難度更大些，學(xué)生更易感覺“求海洋面積占地球表面積的百分之幾”，用整體1減去陸地面積占地球表面積的百分?jǐn)?shù)更簡便。第10*題，因為訂閱少年的人數(shù)最少，為60%，即便這60%的同學(xué)全部訂閱另兩種雜志，三種雜志都訂閱的人數(shù)也最多只能占全班的60%。用百分?jǐn)?shù)解決問題（2）一、 教學(xué)目標(biāo)：二、 教材說明：這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的條件先算出來。解答求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的

28、能力。教材安排例2，以求實際比計劃增加百分之幾的問題為例，教學(xué)這類問題的分析解答方法。然后說明：在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來表示增加、減少的幅度。使學(xué)生了解求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題在實際生活中的表述，以加強對這類百分?jǐn)?shù)問題的認(rèn)識。為了幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，教材中畫出線段圖直觀表示題目中的數(shù)量關(guān)系，同時呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法：（1）先求出實際比原計劃增加的公頃數(shù)，即14122（公頃）；再求出增加的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾，即2÷1216.7%。（2）先求出實際造林的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾，再把原計劃造林的公頃數(shù)看作“1”

29、（100%）。用實際造林的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾減去100%，就是實際造林比原計劃增加了百分之幾。這樣安排，既開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。三、教學(xué)建議教學(xué)例2時，可通過課件或掛圖出示信息：原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。請學(xué)生根據(jù)信息提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。然后請學(xué)生解決跟例1相類似的問題，如“實際造林公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？”“原計劃造林公頃數(shù)占實際造林的百分之幾？”為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。接著提出問題“實際造林比原計劃增加百分之幾？”請學(xué)生說說它的含義，在學(xué)生嘗試，理解的基礎(chǔ)上通過線段圖使學(xué)生弄清，實際造林比原計劃增加百分之幾的含義。明確了求“增加百分之幾”表示哪

30、兩部分相比后，讓學(xué)生獨立解決例2，再在小組內(nèi)交流自己的解決問題的思路，最后全班匯報。如無學(xué)生采用第二種解法，可以適當(dāng)加以引導(dǎo)。如，可提出這樣的問題：根據(jù)題里的兩個條件，可以直接求出什么？（實際造林是原計劃的百分之幾？）求出了實際造林是原計劃造林的百分之幾，能不能求出實際造林比原計劃多百分之幾？這樣利用實際造林是原計劃的116.7%，就可以算出實際造林比原計劃多16.7%。接著，可以改變例2的問題，讓學(xué)生解答“原計劃造林比實際造林少百分之幾？”。為防止負(fù)遷移，可以提出問題：能不能說原計劃造林比實際造林少16.7%？進一步引導(dǎo)學(xué)生深入思維“原計劃造林比實際造林少百分之幾”的含義是什么？在這里是誰和

31、誰比？使學(xué)生明確，這道題實際是求原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)占實際的百分之幾，那么列式就是（1412）÷1414.3%?；蛘呦惹蟪鲈媱澰炝质菍嶋H的百分之幾：12÷1485.7%，再把實際造林的公頃數(shù)看作“1”（100%），求出原計劃造林比實際少百分之幾：100%85.7%14.3%。這兩種解法都應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自己得出。算出結(jié)果后，再與原題加以比較，讓學(xué)生弄清，由于題目的問題變了，單位“1”就有了變化，列式也就不同了。條件好的班級也可適當(dāng)放手直接讓學(xué)生解答，進行訂正時再讓學(xué)生說一說自己的分析過程和解題思路。最后讓學(xué)生做“做一做”中的練習(xí)。要注意使學(xué)生理解“節(jié)約百分之幾”的含義

32、表示的是現(xiàn)在每月用水比原來每月用水少百分之幾。四、 關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，通過填空先求出做的紅旗比黃旗多的面數(shù)，育新小學(xué)的圖書比新風(fēng)小學(xué)少的本數(shù)，再求紅旗比黃旗多百分之幾，育新小學(xué)的圖書比新風(fēng)小學(xué)少百分之幾。這樣可以使學(xué)生清楚地看到，解決這類問題，應(yīng)該先求出多的或少的部分。第4題意在使學(xué)生經(jīng)歷一個統(tǒng)計的過程，感受百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計中的作用，有一定的綜合性。在學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計、交流評議的過程中要注意做好指導(dǎo)和組織工作。.第7題包含了兩個有關(guān)聯(lián)的問題，由于單位“1”不同，列式也就不同，因此，要注意引導(dǎo)學(xué)生正確辨析單位“1”。學(xué)生解答完后，可以讓他們說說兩道小題的相同點和不同點，進

33、一步加深對這類百分?jǐn)?shù)問題的認(rèn)識。第8題，根據(jù)題意可以知道鋸成的最大的正方體的邊長應(yīng)該是3 cm。它的體積就是3×3×327（cm3），長方體的體積是5×4×360（cm3），所以正方體的體積要比原來減少（6027）÷6055%。用百分?jǐn)?shù)解決問題（3）一、教學(xué)目標(biāo)：二、教材說明部分內(nèi)容教學(xué)求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。這類問題實際上與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問題類似，只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)，所以這里只通過例3教學(xué)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題，其他的求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)少百

34、分之幾的數(shù)是多少等問題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。例3教學(xué)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題。由于有了相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)，例題沒有畫出線段圖，只是提示學(xué)生思考應(yīng)以誰作為單位“1”，讓學(xué)生獨立解答。教材呈現(xiàn)了兩種不同的解題方法，以體現(xiàn)學(xué)生的不同思路，促進交流。“做一做”第2題是有關(guān)一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，把它和解決求一個數(shù)增加了或減少了百分之幾后是多少的問題放在一起練習(xí)，一方面可以鞏固已學(xué)的知識，一方面可以提高學(xué)生綜合解決百分?jǐn)?shù)問題的能力。教學(xué)建議1. 教學(xué)例3前，可以先復(fù)習(xí)相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法問題。然后引導(dǎo)學(xué)生思考，“今年圖書冊數(shù)增加12%”的含義，是把誰看作單位“1”？使學(xué)生明確今

35、年增加的冊數(shù)相當(dāng)于原有冊數(shù)的12%，現(xiàn)在的冊數(shù)相當(dāng)于原有冊數(shù)的112%，即112%。然后讓學(xué)生獨立解答，再在全班匯報中交流自己解決問題的思路。解答以后，還可以讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么相同和不同的地方，幫助學(xué)生弄清兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。2. 關(guān)于練習(xí)二十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第2、5題是百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生計算火車票價及匯費。練習(xí)前要讓學(xué)生理解“上浮”、“匯費”等術(shù)語的意思，再計算。第3題的問題（1）是已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的問題，練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生明確把誰看作單位“1”，單位“1”是已知的還是未知的？明確數(shù)量關(guān)系后，再讓學(xué)生獨立解答。此題既可以

36、直接用除法解答也可以用方程解答。第6題，關(guān)于“哪個學(xué)校男生多？”可以通過計算來比較，也可以通過分析來比較：城關(guān)一小的男生人數(shù)是800×52%，城關(guān)二小男生人數(shù)是750×52%，800的52%肯定比750的52%多。第7、11題，都是根據(jù)信息提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題再解答的練習(xí)，開放性較大，可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題解決問題的能力。學(xué)生自己提出問題并解答后，可以以學(xué)習(xí)小組為單位互評互議或互相解答。對于有代表性的問題應(yīng)在全班交流。第8題將表格補充完整，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生思考：計算“不能保證每天吃早餐的人數(shù)”應(yīng)先求出什么？糾正學(xué)生直接用391×15%計算不能保證每天吃早餐人數(shù)的錯誤。第

37、12題，要提醒學(xué)生注意給出的孵化率是一個范圍：40%60%，因此計算可以孵多少只小綠海龜，結(jié)果也應(yīng)該是一個范圍。第13、14題都是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識解決統(tǒng)計問題的綜合實踐活動，突出了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用性。可以提前布置，給學(xué)生足夠的時間經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，并注意做好指導(dǎo)。折扣、納稅及利率一、教材說明這部分內(nèi)容包括折扣、納稅和利率，是百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，與人們的生活密切相關(guān)。折扣是本套教材新增加的內(nèi)容，是商品經(jīng)濟中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切，因此本冊教材把它和納稅、利率一起安排在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中。教材通過設(shè)置商場店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義，并指出：幾折就表示十分之

38、幾，也就是百分之幾十。然后通過例4教學(xué)與折扣有關(guān)的實際問題。這類問題實質(zhì)上是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過這種問題的解答方法，因此教材在這里沒做過多的分析和說明，而是讓學(xué)生在理解“折扣”的基礎(chǔ)上自主解決問題。依法納稅是每個公民應(yīng)有的義務(wù)，因此教材在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中安排了納稅的內(nèi)容。這部分主要包括納稅的意義和有關(guān)應(yīng)納稅額的計算，應(yīng)納稅額的計算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。教材首先說明納稅的含義和它的重要意義。然后介紹了主要的幾個納稅的種類。接著解釋什么叫應(yīng)納稅額。由于稅收的種類較多，稅率各不相同，它們的計算公式也各不相同。所以沒有給出具體的計算公式，而是在例5中以營業(yè)稅為例教

39、學(xué)了具體算法。利率這部分內(nèi)容的編排目的主要是使學(xué)生了解一些有關(guān)利率的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式進行一些有關(guān)利息的簡單計算。教材先說明儲蓄的意義及什么是本金、利息和利率。并給出2004年10月中國人民銀行公布的存款利率以及利息的計算公式，然結(jié)合實例，計算奶奶存1000元的一年定期，到期后應(yīng)取回多少錢，說明如何計算利息以及應(yīng)納的利息稅。為了聯(lián)系實際，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，教材在“做一做”中給出一張銀行用的存款憑證，請學(xué)生根據(jù)憑證上的信息計算本金和稅后利息。二、教學(xué)建議1. 折扣、納稅和利率三部分內(nèi)容的教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實際進行。教學(xué)前讓學(xué)生利用課外時間了解和收集有關(guān)折

40、扣、納稅和利率等方面的信息資料。這樣做，一可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進一步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，二可以豐富學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生把握用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的方法。2. 教學(xué)折扣時，可以利用課件或掛圖創(chuàng)設(shè)商場店慶，商品打折銷售的情境，提出問題“打折”是什么意思？“八五折、九折表示什么？”讓學(xué)生結(jié)合從實際了解到的信息進行思考和交流。再請學(xué)生閱讀課本，進行對照分析，從而進一步明確：商店降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。然后提問“五折表示什么？七五折表示什么？”接著出示例4，讓學(xué)生獨立解答，集體匯報時請學(xué)生說說自己的解題思路。3. 教學(xué)納稅的意義，可以讓

41、學(xué)生結(jié)合收集到的信息，說說什么是納稅？為什么要納稅？使學(xué)生認(rèn)識到稅收是國家財政收入的主要來源之一，以及國家用收來的稅款，發(fā)展經(jīng)濟、科技、文化、教育和國防等事業(yè)，不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全的重要意義。如果沒有納稅制度，國家就籌集不到必要的資金和財力來為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定，每個公民有依法納稅的義務(wù)。然后再進一步了解什么叫做稅率、納稅的種類和應(yīng)納稅額。教師說明應(yīng)納稅額一般是根據(jù)收入的多少來計算的，收入包括各種各樣的形式，如工廠銷售產(chǎn)品所得收入，商店、飯店、旅店的營業(yè)收入，等等。稅率、納稅的種類和應(yīng)納稅額可以讓學(xué)生自學(xué)課本了解。教學(xué)例5時，可以讓學(xué)生在明確題意的基礎(chǔ)上放手

42、讓學(xué)生解答。4. 利率的教學(xué)，可以布置學(xué)生課前了解、記錄：（1）家里一般怎么處理暫時不用的錢。（2）把錢存入銀行的好處。（3）家人或自己某一次儲蓄的情況。上課時提問：通過課前調(diào)查你對儲蓄有什么認(rèn)識？還想了解什么問題？結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識補充說明，人們把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處：一是支援國家建設(shè)，二是對個人也有好處。結(jié)合學(xué)生了解到的實際例子，說明什么是本金、利息及利率。還可以說明根據(jù)存款的時間長短、定期還是活期，利率是不一樣的；銀行存款的利息要納稅，國債的利息不納稅等情況。接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本金、利息和利率的含義列出三者之間的數(shù)量關(guān)系式。說明根據(jù)這個公式可以計算出利息，并讓學(xué)生實際計算教材中提出的問題“一年后奶奶可以取回多少錢？”。最后再讓學(xué)生試做“做一做”中的習(xí)題，注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚存款憑證每欄的作用，從中獲取信息，再解決問題。有關(guān)儲蓄的種類是比較多的，只要讓學(xué)生有個初步了解就行了。一般來說，計算利息的基本關(guān)系式是“利息本金×利率×時間”，掌握了這個基本關(guān)系式，在實際應(yīng)用時，就便于了解各種儲蓄的利息計算方法。5. 關(guān)于練習(xí)二十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題是一道開放題，有多種可能，應(yīng)注意給學(xué)生