北師大版七年級數(shù)學下冊四章三角形1認識三角形三角形的高公開課教案2

1、7:54:2817:54:28復習目標復習目標：1、靈活運用三角形全等的條件判定兩個三角形全等.2、能充分挖掘隱含條件并把間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件來判定三角形全等.3、能歸納總結(jié)建構(gòu)基本數(shù)學模型并應用.4、激情投入，全力以赴.7:54:28性質(zhì)性質(zhì)全等三角形全等三角形7:54:28兩邊和其中一邊的對角兩邊和其中一邊的對角對應相等對應相等的兩個三角形的兩個三角形不一定不一定全等。全等。=ssa7:54:2847:54:285三個角三個角對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不一定不一定全等全等aaa7:54:2857:54:286一、挖掘一、挖掘“隱含條件隱含條件”判全等判全等1.1.如圖（如圖

2、（1 1），），ab=cdab=cd，ac=bdac=bd，則，則abcabcdcbdcb嗎嗎? ?找出隱含條件找出隱含條件. .adbc圖（圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2）點）點d d在在abab上，點上，點e e在在acac上，上，cdcd與與bebe相交于點相交于點o,o,且且ad=ae,ab=ac.ad=ae,ab=ac.則則abeabeacacd d嗎嗎? ?找出隱含條件找出隱含條件. .bcodea圖（圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），），acac與與bdbd相交于相交于o,o,若若ob=odob=od，a=ca=c，則，則oaboabocdocd嗎嗎? ?找出隱含條找出隱

3、含條件件. . adbco圖（圖（3）學習提示：學習提示：公共邊，公共角，公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！7:54:2867:54:2874、如圖，已知、如圖，已知ad平分平分bac， 要使要使abd acd， 根據(jù)根據(jù)“sas”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“asa”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“aas”需要添加條件需要添加條件 ；ab=acab=acbda=cdabda=cdab=cb=c友情提示：友情提示：添加條件的題目添加條件的題目. .首先要首先要找到已具備的條件找到已具備的條件, ,這些條件有些是這些條件

4、有些是題目已知條件題目已知條件 , ,有些是圖中隱含條件有些是圖中隱含條件. .二二. .添條件判全等添條件判全等7:54:287abcd7:54:288 三、熟練轉(zhuǎn)化三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件間接條件”判全等判全等6.如圖，點如圖，點a、f、e、c在同一直線上，在同一直線上，afce，be = df，bedf，求證：，求證：abcd。7:54:2985.如圖（如圖（5）cae=bad，b=d，ac=ae，abc與與ade全等嗎？全等嗎？為什么？為什么？acebd=7:54:29如圖，點如圖，點a、f、e、c在同一直線上，在同一直線上，afce，be = df，bedf，求證：，求證：abcd。證

5、明：證明：ceaf fecefeafbe又df21caabcdcfae 即中和在cdfabeae=cf21bedfaeb cfd(s.a.s.)7:54:2997:54:29證明題證明題思路分析方法：思路分析方法：要證什么要證什么 已有什么已有什么 還還注意注意1、證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件、證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒ê徒Y(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?2、全等三角形，是證明兩條、全等三角形，是證明兩條線段線段或兩個或兩個角角相等的相等的重要方法之一，證明時重要方法之一，證明時 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能

6、全等的三角形中。形中。 總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。路。7:54:29107:54:2911基本圖形基本圖形7:54:2911(常見平移型）常見平移型）（常見軸對稱型）（常見軸對稱型）（八字型）（八字型）（手拉手型）（手拉手型）7:54:297:54:29已知：如圖，已知：如圖，eaeaac于于a，dcac于于c，b是是ac上一點，且上一點，且dbeb于于b，eb=bd，1 1你能從圖中找出全等的三角形嗎？你能從圖中找出全等的三角形嗎？2 2圖形中有哪些角等？哪些邊等？圖形中有哪些角等？哪些邊等？ 自主學習：自主學習：=123 3你你能根

7、據(jù)這個圖形的形狀命名嗎能根據(jù)這個圖形的形狀命名嗎? ?7:54:297:54:29 全全等三角形等三角形 k型全等型全等7:54:297:54:291.1.如圖，等腰直角三角形如圖，等腰直角三角形abcabc的直角頂?shù)闹苯琼旤c點b在直線在直線pq上，上，adpq于于d，cepq于于e，且，且ad=4厘米，厘米，db=6厘厘米，則梯形米，則梯形adec的面積是的面積是? ? 即學即練：即學即練：1234=7:54:297:54:29合作探究合作探究: :在在abc中，中，agbc于點于點g，以點以點a為直角頂點，分別以為直角頂點，分別以ab，ac為直為直角邊，向角邊，向abc外作等腰直角外作等腰

8、直角bae和等和等腰直角腰直角fac，過點，過點e，f作射線作射線ga的垂的垂線，垂足分別為點線，垂足分別為點p，q。則。則ep與與fqfq滿足滿足如下的大小關系如下的大小關系 ( ) a aepfq bepfq cep=fq d無法確定無法確定a=c7:54:297:54:29已知有等邊已知有等邊abc和等邊和等邊def，d點在點在ab上運動，使得上運動，使得e，f點恰好落在點恰好落在ac和和bc上，此時上，此時ae=2,bf=5,則則ab的長為多少？的長為多少？ 變式拓展：變式拓展：60 60 60 12437:54:297:54:29模型總結(jié)：模型總結(jié)：1、題目如果有兩個條件：、題目如果

9、有兩個條件：“一線三等角一線三等角”和和“對對應邊相等應邊相等”兩個條件，必全等兩個條件，必全等。2、模型常見的背景圖形一般為等腰直角三角、模型常見的背景圖形一般為等腰直角三角形、等邊三角形等等。形、等邊三角形等等。7:54:297:54:29小結(jié)：小結(jié)：全等三角形全等三角形性質(zhì)性質(zhì)找隱含條件找隱含條件間接間接直接直接轉(zhuǎn)化、建模轉(zhuǎn)化、建模思維導圖思維導圖7:54:297:54:291 1如圖，在長方形如圖，在長方形abcd中，中，e是是ad上上一點，一點，f是是ab上的一點，上的一點，efec，且，且 ef=ec de=4cm，矩形，矩形abcd的周長的周長為為32cm，則，則ae的長為的長為 。鞏固提升：鞏固提升：7:54:297:54:292.2.如圖，直角梯形如圖，直角梯形abcdabcd中，中，adbc abbc,ad=3，bc=5，將腰，將腰dc繞點繞點d逆時針方向旋轉(zhuǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至至de，連結(jié)，連結(jié)ae，則則ade的面積的面積是是 。7:54:297:54:29 已知已知a，b為直線為直線l l上兩點，點上兩點，點c c為直線為直線l l上方一動點，連結(jié)上方一動點，連結(jié)acac，bc。分。分別以別以ac，bc為邊向為邊向abc外作正方形外作正方形cadf和正方形和正方形cbeg，過點