和差倍問題PPT課件

1、 性別：女星座：雙魚座喜好：讀書、電影、被崇拜 田小花的個人簡介第1頁/共32頁第一板塊第一板塊：今日要聞今日要聞1和差倍問題基礎和差倍問題基礎2隱含條件及復雜和差倍問題隱含條件及復雜和差倍問題3特殊和差倍問題：倍變與分組比較特殊和差倍問題：倍變與分組比較第2頁/共32頁所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小，通過條件求出具體每個數(shù)量的大小。1和差倍問題基礎數(shù)形結合：線段圖法 一圖解千愁，先畫倍字句仙人手仙人手指指甜甜大講堂第3頁/共32頁【例例1】(難度系數(shù)難度系數(shù) )學校共1500名學生，男生人數(shù)是女生的2倍，問男、女各幾人？思維分思維分析析女生：男生：

2、1500人解：女生：1500(21)500(人)男生：50021000(人)人)答：女生500人，男生1000人?；睘楹啠簶擞浿攸c仙人手仙人手指指第4頁/共32頁【例1】(難度系數(shù) )女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，問男、女各幾人？想找不同先相同仙人手仙人手指指第5頁/共32頁小花點小花點睛睛重要工具線段圖，最小畫成重要工具線段圖，最小畫成1份量，份量，非整倍數(shù)看多少，非整倍數(shù)看多少，多減少加變整倍，多減少加變整倍，和差與份找對應，除出和差與份找對應，除出1份是關鍵。份是關鍵。轉化思想不會轉化成會的仙人手仙人手指指【例1】(難度系數(shù) )三個火槍手共有1

3、09發(fā)子彈，甲擁有的子彈數(shù)量是乙的3倍多1發(fā)，而乙是丙的2倍，求甲比丙的子彈多多少發(fā)？第6頁/共32頁小花點小花點睛睛和差問題：和差問題：較小的數(shù)較小的數(shù)：(和和差差)2較大的數(shù)較大的數(shù)：(和和差差)2【例例1】(難度系數(shù)難度系數(shù) )兩組共125人，把第一組調(diào)了20人到第二組后，第一組仍比第二組多5人，求原來第一組多少人？第7頁/共32頁【練習1】( )小花和可可一共帶了80元錢去買輔導書，小花用了一半的錢，可可用了10元錢，剩下的錢小花是可可的3倍，問可可帶了多少錢？第8頁/共32頁2隱含條件及復雜和差倍問題隱含條件及復雜和差倍問題隱含條件：脫掉華麗、只見筋骨 常用手段：尋找不變量 給來給去

4、和不變，同增同減差不變。復雜問題：化多為二 多段線段圖甜甜大講堂第9頁/共32頁【例2】(難度系數(shù) )有50名學生參加聯(lián)歡會，第一個到會的女生和所有的男生都握過手；第二個到會的女生除1名男生外，和其他男生都握過手；第三個到會的女生除2名男生外，和其他男生都握過手；依次類推，最后一個到會的女生同7名男生握過手。那么這些學生中有多少名男生？思維分思維分析析同加同減差不變和差問題第10頁/共32頁【例2】(難度系數(shù) )甲乙兩人玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的一枚棋子。一開始甲有18枚，乙有22枚。玩了若干局后，甲比乙多了10枚。問此時甲有多少枚棋子？思維分思維分析析給來給去和不變和差問題第11頁/共

5、32頁【練習2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm第12頁/共32頁【練習2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm第13頁/共32頁【練習2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一

6、段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始2倍1倍15cm第14頁/共32頁【練習2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？小花點小花點睛睛關注關注“相同相同”，豎畫虛線，齊頭畫起。，豎畫虛線，齊頭畫起。第15頁/共32頁【例3】(難度系數(shù) )課間大家一起做“老鷹抓小雞”的游戲，男生做老鷹時，發(fā)現(xiàn)男女生人數(shù)一樣多；女孩當老鷹時，男生比女生的人數(shù)多一倍。你能求出男女各幾人？勇敢湊數(shù)！仙人手仙人手指指第16頁/共

7、32頁【例4】(難度系數(shù) )兩數(shù)和是682，其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。求兩個加數(shù)各是多少？脫掉脫掉！脫掉脫掉！思維分思維分析析舉例特殊，便于理解！仙人手仙人手指指第17頁/共32頁【練習練習3】( )甲乙丙共有甲乙丙共有100本課外書，甲的本課外書，甲的本數(shù)除以乙、丙的本數(shù)除以甲，本數(shù)除以乙、丙的本數(shù)除以甲，商都是商都是5，余數(shù)也都是，余數(shù)也都是1。那么。那么乙有多少本書？乙有多少本書？乙甲丙1111111第18頁/共32頁【例5】(難度系數(shù) )小花的數(shù)學、語文、英語書共70本，其中數(shù)學書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍；數(shù)學和英語書的數(shù)量之和比語文書的3倍少

8、2本，那么小花有幾本數(shù)學書？思維分思維分析析分組讓題更簡單！第19頁/共32頁【例6】(難度系數(shù) )拍賣行有兩件藝術品，第一件的價格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價格比第一件的3倍少73萬元。問兩件一共賣了多少萬元？思維分思維分析析找到關鍵字，抓住一份量！一二333第20頁/共32頁3特殊和差倍問題：倍變與分組比較倍變問題：不變量是常用突破口分組比較：先找相同點，分析不同點 重要的思考方法 技巧：摘條件列等式甜甜大講堂第21頁/共32頁【例7】(鋪墊)田小花的小花卡子有三種顏色，其中黃色卡子數(shù)量最多，是紅色的4倍，是藍色的3倍，藍色的比紅色多20盆。問田小花到底有多少卡子？思維分思維分析析

9、黃色和其他兩個有倍數(shù)關系，應該把它設為幾份呢？第22頁/共32頁【例7】(難度系數(shù) )養(yǎng)雞場有東西兩院，西院雞的數(shù)量是東院的3倍。一天有10只雞從西院跑到東院，這時西院雞的數(shù)量變成東院的2倍。那么現(xiàn)在兩院各有多少只雞？思維分思維分析析跑來跑去，總數(shù)不變。第23頁/共32頁【練習4】( )阿呆和阿瓜一起搬磚，如果阿呆幫阿瓜搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的5倍；如果阿瓜幫阿呆搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的2倍。原計劃兩個各搬幾塊？第24頁/共32頁【例8】(鋪墊)甲乙共有83顆糖，乙丙共有86顆，丙丁共有88顆，求甲和丁共有多少顆糖？摘條件列等式摘條件列等式思維分思維分析析第25頁/共3

10、2頁【例8】(難度系數(shù) )四年級有四個班。除甲班外其余三個班的總人數(shù)是131人；除丁班外其余三個班的總人數(shù)是134人；乙丙兩班總人數(shù)比甲丁兩班的總人數(shù)少1人。問四個班共多少人？第26頁/共32頁【例9】(難度系數(shù) )大帥家換了一臺電視機，購買時可以按以下兩種方式分期付款：第一個月付款750元，以后每月付150元；或前一半時間每月付300元，后一半時間每月付100元。兩種付款方式的總錢數(shù)及時間都相同。問這臺電視機的價格是多少元？思維分思維分析析如何分組？有倍才能份！第27頁/共32頁【練習5】( )田小花全家食欲極好，家里大米的袋數(shù)是面粉的4倍，每月吃掉面粉2袋，大米6袋，幾月后面粉全部用完，大

11、米還剩下20袋。田小花家一共買來大米多少袋？思維分思維分析析由于大米是面粉的4倍，可以把1份面粉和4份大米分成一組。那么應該怎么吃才能同時吃完？米面第28頁/共32頁知識篇知識篇 重要工具線段圖重要工具線段圖，最小畫成，最小畫成1份量，份量，和差與份找對應，除出和差與份找對應，除出1份是關鍵，份是關鍵，和差問題要公式，小減多加更好記，和差問題要公式，小減多加更好記，隱含倍變找不變，來去是和增減差，隱含倍變找不變，來去是和增減差，復雜合二或畫圖，分組比較看倍數(shù)，復雜合二或畫圖，分組比較看倍數(shù)，為了清晰摘條件，記住以上全搞定！為了清晰摘條件，記住以上全搞定！ 習慣論習慣論先讀題來標重點先讀題來標重點學習情況要勤記學習情況要勤記思維版思維版數(shù)形結合數(shù)形結合轉化思想轉化思想先同再異先同再異合理湊數(shù)合理湊數(shù)舉例理解舉例理解第二板塊：甜甜秘笈第二板塊：甜甜秘笈第29頁/共32頁第三板塊：真題馬上見第三板塊：真題馬上見(2009數(shù)學解題能力四年級初賽)老師買了同樣多的田格本、橫線