四常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例PPT課件

1、第四節(jié)第四節(jié) 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例1 1 需求函數(shù)需求函數(shù) 在市場(chǎng)中，消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量受到多種因素影響，其中該種商品的市場(chǎng)銷售價(jià)格是一個(gè)十分重要的因素。 假設(shè)某種商品的市場(chǎng)需求量用 表示，市場(chǎng)銷售價(jià)格用 表示，并且市場(chǎng)需求量只與市場(chǎng)銷售價(jià)格有關(guān)，即dqp( )dqq p 稱該函數(shù)為需求函數(shù)。 由日常經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)商品價(jià)格上升時(shí)，人們對(duì)該種商品的需求量將減少；反之，當(dāng)商品價(jià)格下降時(shí)，人們對(duì)該種商品的需求量將增加。因此，需求量 是市場(chǎng)價(jià)格 的單調(diào)減少函數(shù)，即 為單減函數(shù)。dqp( )dqq p 如線性需求函數(shù)：(0,0)dqapbab其其中中第1頁(yè)/共13頁(yè)2 2 供給函數(shù)供給函

2、數(shù) 在市場(chǎng)中，如果每一種商品均由生產(chǎn)者直接提供，生產(chǎn)者的供給量是受多種因素影響的，其中該商品的市場(chǎng)銷售價(jià)格是影響供給量的一個(gè)重要因素。假設(shè)供給量?jī)H僅與市場(chǎng)價(jià)格有關(guān)，即( )sqq p 稱該函數(shù)為供給函數(shù)。 由于生產(chǎn)者向市場(chǎng)提供商品是為了賺取利潤(rùn)，一般地，當(dāng)商品價(jià)格上升時(shí)會(huì)刺激生產(chǎn)，供給量將增加；反之，當(dāng)商品價(jià)格下降時(shí)會(huì)抑制生產(chǎn)，供給量將減少。因此，供給量qs是市場(chǎng)價(jià)格p p的單調(diào)增加函數(shù)，即qs= q(p)為單增函數(shù)。如線性供給函數(shù)：(0,0)sqcpdcd其其中中第2頁(yè)/共13頁(yè)3 3 市場(chǎng)均衡市場(chǎng)均衡 對(duì)某種商品來(lái)講，如果市場(chǎng)需求量等于供給量，這種商品就達(dá)到了市場(chǎng)均衡，即dsqq 稱滿足上

3、式的商品價(jià)格 為該商品的市場(chǎng)均衡價(jià)格。0p( )sqq p opq( )dqq p 0p0q供大于求供不應(yīng)求市場(chǎng)均衡量第3頁(yè)/共13頁(yè)例1：假設(shè)某種商品的供給函數(shù)和需求函數(shù)分別為5100dqp 2520sqp求市場(chǎng)均衡價(jià)格和市場(chǎng)均衡量。解： 由均衡條件：dsqq 51002520pp30120p市場(chǎng)均衡價(jià)格04p 市場(chǎng)均衡量05 410080q 4 4 價(jià)格函數(shù)價(jià)格函數(shù)需求規(guī)律的另一種表現(xiàn)形式 在市場(chǎng)中，消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量受到該種商品的市場(chǎng)銷售價(jià)格的影響，反之銷售價(jià)格也影響需求量。將市場(chǎng)價(jià)格看作是需求量的函數(shù)，這種需求規(guī)律的表達(dá)式稱為價(jià)格函數(shù)，即( )pp q 第4頁(yè)/共13頁(yè)如前面的例

4、子中，需求函數(shù)為5100qp 那么價(jià)格函數(shù)為：1205pq 一般來(lái)講，價(jià)格函數(shù)是需求量的單調(diào)減少函數(shù) 。5 5 成本函數(shù)成本函數(shù) 生產(chǎn)者生產(chǎn)某種商品的成本有兩部分構(gòu)成：固定成本廠房、設(shè)備等固定資產(chǎn)的折舊，管理者的固定工資等，這一部分費(fèi)用在短時(shí)間內(nèi)不隨產(chǎn)量的變化而變化，用 C0 表示。變動(dòng)成本能源、原材料、勞動(dòng)者的工資等方面的費(fèi)用，這一部分費(fèi)用隨著產(chǎn)量q 的變化而變化，用C1(q) 表示?？偝杀竟潭ǔ杀咀儎?dòng)成本01( )( )C qCC q成本函數(shù)第5頁(yè)/共13頁(yè)常見(jiàn)的成本函數(shù)有：（1 1）線性成本函數(shù)0( )C qCaq1( )C qaq （2 2）二次成本函數(shù)20( )C qCaqbq21(

5、 )C qaqbq一般來(lái)講，成本函數(shù)是產(chǎn)量的單調(diào)增加函數(shù) 。單從成本函數(shù)無(wú)法看出生產(chǎn)水平的高低，還要進(jìn)一步考察單位商品的成本平均成本，記為( )C q( )( )C qC qq ( )50020C qq 求: (1)平均成本函數(shù)(2)生產(chǎn)10件商品時(shí)的總成本以及平均成本。例2：設(shè)生產(chǎn)某種商品的總成本是 (萬(wàn)元)第6頁(yè)/共13頁(yè)解：( )( )C qC qq (1)平均成本函數(shù)50020qq 50020q(2)(10)50020 10700C 500(10)207010C(萬(wàn)元)(萬(wàn)元/件)解：( )10010C qq ( )( )C qC qq 10010qq 10010q(元)(元/單位)例

6、例3 3：已知固定成本為100元，每增加生產(chǎn)一單位產(chǎn)品成本增加10元，求成本函數(shù)，平均成本函數(shù)。第7頁(yè)/共13頁(yè)6 6 收入函數(shù)收入函數(shù)收入是指商品的銷售收入，用R表示。它由商品的銷售量q和銷售價(jià)格 p決定，即Rpq 如果需求規(guī)律為 ，那么收入函數(shù)為( )pp q ( )( )R qp q q 如果q0時(shí)，相當(dāng)于沒(méi)有商品賣出去，此時(shí)的收入很顯然就是0了。 除總收入外，有時(shí)還要考慮平均收入 ( )( )R qpqR qpqq這個(gè)式子子說(shuō)明每銷售一件商品的收入這件商品的價(jià)格。第8頁(yè)/共13頁(yè)例 4：設(shè)商品的需求規(guī)律是 1）求收入函數(shù) 2）當(dāng)q10時(shí)總收入和平均收入。2002qp 解：( )( )R

7、 qp q q 20021002qqpp 由由得得( )( )1002qR qp q qq21002qq210(10)100 102R950 (10)950(10)951010RR 第9頁(yè)/共13頁(yè)7 7 利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)是指銷售收入扣除生產(chǎn)成本后的盈余，用 表示。如果生產(chǎn)者按照訂單生產(chǎn)，即銷售量與產(chǎn)量相同，都記為L(zhǎng)q由于收入和成本都是 的函數(shù)，那么利潤(rùn) 也是 的函數(shù)qqL( )( )( )L qR qC q單位商品的利潤(rùn)稱為平均利潤(rùn)，用 表示，即有L( )( )L qL qq 第10頁(yè)/共13頁(yè)例5：已知 （萬(wàn)元）， ，需求規(guī)律是 ，求總利潤(rùn)和平均利潤(rùn)以及產(chǎn)量為100和110時(shí)的利潤(rùn)。010C 210.14Cqq 2004qp 解：2004504qqpp 由由得得( )( )504qR qp q qq2504qq201( )( )0.1410C qCC qqq ( )( )( )L qR qC q2250(0.1410)4qqqq2460.3510qq( )( )L qL qq 2460.3510qqq 10460.35qq第11頁(yè)/共13頁(yè)2(100)46 1000.35 100101090L 2(110)46 1100.35 11010815L 由此例可以看出，利潤(rùn)并不一定隨著產(chǎn)量的增加而增加，盲目增加生產(chǎn)，總利