利用MATLAB分析電阻電路行業(yè)材料

1、利用matlab分析電阻電路學(xué) 院： 物理電氣信息學(xué)院專 業(yè)： 通信工程姓 名： 顧 川學(xué) 號(hào)： 12010245242指導(dǎo)老師： 湯全武利用matlab分析電阻電路摘要 在電路分析中，隨著電路復(fù)雜程度的增加，聯(lián)立方程的數(shù)量會(huì)越來(lái)越多，即使是相對(duì)簡(jiǎn)單的電阻電路，當(dāng)電路復(fù)雜到一定程度時(shí)，無(wú)論網(wǎng)孔分析還是節(jié)點(diǎn)分析，都會(huì)引入大量方程（組），手工求解異常繁雜且容易出錯(cuò)。matlab具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)方程求解能力，尤其是對(duì)由網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析列出的線性方程組，利用matlab求解有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。關(guān)鍵詞電阻電路；matlab一 電阻電路分析電阻電路：由電阻、受控源和獨(dú)立源組成的電路稱為電阻電路。利用mat

2、lab，可以手工建立電路方程，表示為ax=b（a是系數(shù)矩陣，取決于電路元件的值；x是由電路中一些電壓和電流構(gòu)成的列向量；b是右端列向量，與電壓源電壓和電流源電流有關(guān)）再用matlab求解線性代數(shù)方程，指令為x=ab。分析電路的基本依據(jù)是kvl和kcl，列方程的基本原則是利用節(jié)點(diǎn)（包括廣義節(jié)點(diǎn)）和回路（包括假設(shè)回路）的互相約束關(guān)系，建立含未知數(shù)最少、求解最容易的方程組。例1：如圖： ，。求圖2圖1解：設(shè)三個(gè)回路電流分別為、則： 由此可以解出、（當(dāng)然如果把并聯(lián)的受控電流源等效后回簡(jiǎn)單些）。一般的回路方程，左邊是回路電路與無(wú)源元件表示，右邊用電源表示，在此處經(jīng)過(guò)分析，真正的未知數(shù)其實(shí)是回路2的回路電

3、流和所要求的電壓，于是原方程組整理后寫成矩陣形式再利用matlab把矩陣 寫成ax=b，指令和結(jié)果如下：a=5/6-10/3 0;1/3-10/3 1;b=3/2-5-30/3;-30/3;x=aa%求解方程組運(yùn)行結(jié)果是：x = 5.4000 6.2000 例2：如圖，已知，求支路電流i和支路電壓u圖4圖3解：設(shè)三個(gè)回路電流分別為、，則： 補(bǔ)充方程為： 由此可以解出、。 將方程整理為： 然后用matlab計(jì)算如下：其中a=1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 1 0 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1

4、0;%定義a矩陣 b=14;0;0;0;0;0;x=ab%定義b矩陣并求解運(yùn)行結(jié)果為：x = 1 3 -3 4 6 9在以上例題中，采用的思想是找準(zhǔn)未知量，采用分離變量的方法讓未知量在方程組的一側(cè)，然后把方程組寫成矩陣形式ax=b，未知量構(gòu)成的矩陣（后者列向量）x=ab。所以在matlab中建立好矩陣就可以求解了，節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間，以上例子都是手工帶入數(shù)據(jù)整理方程組的，但注意的數(shù)據(jù)的值其實(shí)是取代的對(duì)應(yīng)的元件，因此也可以用符號(hào)表示方法化簡(jiǎn)方程組后，編制m文件，由matlab帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算.。例3：如圖所示， ，電壓控制電流源的控制系數(shù)g=2s，寫出節(jié)點(diǎn)方程，并求出節(jié)點(diǎn)電壓、電流和獨(dú)立電流源發(fā)出的

5、功率。圖5 解：設(shè)，節(jié)點(diǎn)電壓用表示，把受控源的控制電壓用方程變量表示， ，對(duì)各獨(dú)立點(diǎn)應(yīng)用kcl，得到：，整理后得到：用節(jié)點(diǎn)電壓表示電流和電流源發(fā)出的功率：m文件如下：g1=1/1;g2=1/2;g3=1/3;g4=1/4;%求解電導(dǎo)is=1;g=2;%已知條件a=g1+g3 ¨cg1 ¨cg3;g-g1 g1+g2 0;-g-g3 0 g3+g4;%建立系數(shù)矩陣b=is;0;0;%建立系數(shù)矩陣v=ab%求解出節(jié)點(diǎn)電壓i3=g3*(v(1,1)-v(3,1)%求解電流p=v(1,1)*is%求解功率 另外注意，不顯示中間過(guò)程，中間的運(yùn)算指令用分號(hào)結(jié)束的。 v(1,1)和v(1

6、)等價(jià)；由于矩陣按列存放，所以v(3,1)也等效于v(3)運(yùn)行結(jié)果如下：v = 1.5000 -1.00006.0000i3 = -1.5000 p = 1.5000利用matlab可以編程來(lái)求解電路問(wèn)題，可以減少手工整理和運(yùn)算的難度；例4：如圖，已知，負(fù)載電阻可變。（1） 問(wèn)負(fù)載電阻為和值時(shí)可以吸收最大功率？（2） 研究在0,10 的范圍變化時(shí)，吸收功率情況。圖6解：首先做出戴維南等效模型：圖7開(kāi)路電壓的求解：解得:短路電阻求解：如圖圖8利用串聯(lián)分流特點(diǎn)和kcl、kvl有：所以當(dāng)，負(fù)載吸收功率最大為。對(duì)于負(fù)載在某區(qū)間上變化時(shí)吸收功率的情況，則可以取點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算和繪制圖形。下面用matlab求

7、解。 圖9上面兩圖是外加電流源（為了方便建立電路的戴維南模型而外加）后的電路圖，根據(jù)手工計(jì)算可以知道，當(dāng)電流源的電流為零時(shí)，可以根據(jù)求出開(kāi)路電壓，時(shí)，可以根據(jù)電路求出等效電阻。于是解題思路如下：先就整個(gè)電路進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析（以c為參考節(jié)點(diǎn)，a，b節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓分別為（、），然后分別對(duì)和取零求出和，再利用最大功率原理求解。據(jù)此可以寫成矩陣形式ax=bu，由簡(jiǎn)圖知道：。當(dāng)、時(shí)，令，則。m文件如下： r1=2;r2=2;r3=4;k1=2;k2=4;%設(shè)置元件參數(shù) a=1/r3 -1/r3 ¨ck1/r3;-1/r 1/r1+1/r2+1/r3 k1/r3-k2;0 1/r1 1;%建立系數(shù)矩

8、陣 b=0 1;1/r1 0;1/r1 0;%列矩陣方程a*x=b*u x=ua;ub;i1;u=us;is%定義x us=6;is=0;%賦值 x1=ab*us;is;uoc=x1(1,1)%此處要求顯示uoc us2=0;is2=1;%賦值 x2=ab*us2;is2;req=x2(1,1)%求解顯示req r1=req,pmax=uoc2/(4*req)%¼ÆËãÏÔʾ×î´ó¹¦ÂÊ rl=0:0.1:10;%定義rl p=u

9、oc2*rl/(req+rl).*(req+rl);%求解功率 plot(rl,p);%做出圖像 xlabel('rl(歐姆)');ylabel('p(瓦)');grid%定義坐標(biāo)軸運(yùn)行結(jié)果如下： uoc = 6.0000 req = 4 r1 = 4 pmax = 2.2500并顯示繪制曲線圖10二、結(jié)論利用matlab語(yǔ)言可以方便快捷的解決有關(guān)電阻電路問(wèn)題，可以迅速求解由節(jié)點(diǎn)分析和網(wǎng)孔分析的出的線性方程組，大大提升工作效率。根據(jù)不同需要，可以快速繪制出電路中各個(gè)量的關(guān)系曲線，如ui圖，pi圖，pr圖等，幫助我們分析和理解電路。三、課程體會(huì)學(xué)習(xí)了matlab這

10、門課程，我了解該軟件的基本功能，也知道了該軟件在我們生活中的重要地位。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，科技的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的普及，它也被應(yīng)用在越來(lái)越多的方面。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用matlab來(lái)解算問(wèn)題要比用c，fortran等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，matlab的最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。matlab相對(duì)于其他的一些編程軟件有許多的優(yōu)點(diǎn)：1、 語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。2、 運(yùn)算符豐富。3、 matlab既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)、while循環(huán)），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?、 語(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大

11、。 五、程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。 六、matlab的圖形功能強(qiáng)大。用madlab創(chuàng)建矩陣時(shí)，方法有兩種：第一、可以直接依次輸入矩陣各行各列的元素，但矩陣元素必須用 括住，矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔 ，在 內(nèi)矩陣的行與行之間必須用分號(hào)分隔。第二、用matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣。matlab可以進(jìn)行矩陣的加減、乘除的元素，求可逆矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣，求矩陣的特征值，求線性方程組等等。matlab的功能是非常強(qiáng)大的，matlab不僅有強(qiáng)大的運(yùn)算功能，它還有強(qiáng)大的繪圖功能，我對(duì)它的了解也僅僅就是一點(diǎn)點(diǎn)，或許說(shuō)還沒(méi)有入門。比如說(shuō)它含有豐富的內(nèi)建函數(shù)，例如數(shù)學(xué)函數(shù)中的三角函數(shù)、復(fù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)的求平均值、最大最小值、排序等，以及邏輯/選擇函數(shù)如ifelse等，還有用來(lái)模擬隨機(jī)發(fā)生事件的隨機(jī)函數(shù)。這些我都不了解。雖學(xué)習(xí)matlab的時(shí)間雖然很短，但卻讓我了解到了它的強(qiáng)大和它的功能。我想就算時(shí)間足夠