2020-2021學(xué)年蘇科版七年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷含答案

1、B.只有一個是正數(shù)D.都是正數(shù)C.3D6)C.3 對5=8D気2二1XC.-r=lD x=Q)C.£ - yD-v - y5. %與卩差的平方，列代數(shù)式正確的是（七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請把正確選項的字母代號填在表格相應(yīng)位置上）1. 若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（A. 至少有一個為正數(shù)C.有一個必為02. 絕對值小于4的所有的正整數(shù)的和是（A0B13. 下列方程中，是一元一次方程的是（A 3-rr5y=10Bx+3-y=15 X4. 方程2-y-4=4的解是（）A. x=2B. x= - 26. 下列語句中錯誤的是（）A. 刃是單項式

2、B. 丄色的系數(shù)是丄33C. 2xy是二次單項式D. 單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是17. 若關(guān)于的方程加曲=0是一元一次方程，則這個方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x28. 如果方程（a-x= a-b的解是a-= - 1,那么（）A abB. a>bC. aHbD. a<b二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案填在題中相應(yīng)的橫線上）9. 若 I.Y, = I - 3 ,則 x=.10. 曰是絕對值最小的數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則廿.11. 多項式：4A*3+3.ry - Sx y-y是次項式，最高次項為.12. 一個多項式與.y

3、： - 2.計1的差是3x- 1,則這個多項式為13當(dāng)&=時，整式Aa - 1是單項式.14. 有個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12,那么這個兩位數(shù)是.15. 已知代數(shù)式5.Y-3的值與丄的值與互為倒數(shù)，則*=716. 若站=3, a+b=丄，則必-（3a-b） - 4M的值為317. 已知關(guān)于x的方程2對丄尸打1的解和方程2対4=對1的解相同，則曰=518. 如果飛機的無風(fēng)航速為&千米/時，風(fēng)速為20千米/時，那么飛機逆風(fēng)飛行3小時的行程與順風(fēng)航行4小時的行程相差千米?三、解答題（本大題共7題，計66分）19.訃算(1)(弋)J(2) 19X-L+1.

4、75X ( - 10) - (1-1)X ( -7)20.解方程(1) 15 - (7- 5jv) =2時(5-3Q(2)z_3 _2工_321.化簡求值:(1) 5x'+4”y 10 8其中 *=2 Sx2y-3xy2+7(x2y-|-xy2)» 其中 A，= _ b y=2-22 已知有理數(shù) a、b 滿足：a<0> b>0,且 |a< b ,化簡 a - b + ab - a -+ b-"l23. 已知a, &互為相反數(shù)，c, 互為倒數(shù)，/.|=3,求代數(shù)式25 （a+b） +6加p的值.24. 已知代數(shù)式2x +ax - y+6

5、 - 2bx +3.v - 5y- 1的值與字母x的取值無關(guān)，求a°的值.25一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？（列方程解答）26.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個 三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了 （a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1, 2, h恰好對應(yīng)（ab） 2 = a：+2Z：展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1, 3, 3, 1,恰好對應(yīng)著（T

6、O J/+3/升展開式中的系數(shù)等等.111 (a+b) 1121 (a+b) 21331 (a+b) 3（1）根據(jù)上而的規(guī)律，寫出（a+b） 5的展開式.(2)利用上而的規(guī)律計算：35- 5X3V10X33 - 10X32+5X3 - 1.參考答案與試題解析選擇題（共8小題）1. 若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）A、至少有一個為正數(shù)B.只有一個是正數(shù)C.有一個必為0D.都是正數(shù)【分析】兩個負數(shù)的和是負數(shù)，兩個正數(shù)的和是正數(shù)，兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù)時，兩個數(shù)的和才有可能為正數(shù).【解答】解：A.正確；B、不能確左，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與3都是正數(shù)，并不是只有一個是正 數(shù)；C、不能確

7、泄，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與3都是正數(shù)，并不是有一個必為0；D、不能確左，例如：-2與3的和1為正數(shù)，但是-2是負數(shù)，并不是都是正數(shù).故選:A.2. 絕對值小于4的所有的正整數(shù)的和是（）A. 0B. 1C. 3D. 6【分析】先求出絕對值小于4的正整數(shù)，再相加即可.【解答】解：絕對值小于4的正整數(shù)有：0, ±1, ±2, ±3,和為0+1+（-1）+2+（-2）+3+ （ - 3） =0,故選:A.3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A、3站5y=10B -x2+3-y=1 C 3兀卜5 = 8D 務(wù)2二 15x【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知

8、數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程.據(jù) 此作答.【解答】解：A. 3aH-57=10中含有兩個未知數(shù)，故兔錯誤；B、色*2+3% =1中未知數(shù)的次數(shù)為2,故萬錯誤；5C、3對5=8是一元一次方程，故Q正確；D、務(wù)2二1的分母中含有未知數(shù)，故Q錯誤.故選：c.4. 方程2x-4=-2對4的解是（）A. x=2B. x= -2C. x=lD. x=0【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可.【解答】解：24= -2對4移項得，2對2.丫=4+4,合并同類項得，4x=8,系數(shù)化為1,得尸2.故選:A.5. x與y差的平方，列代數(shù)式正確的是（）A. x - yB. （,y- y） "C.

9、 x - yD. x - y【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.【解答】解：x與卩差的平方，列代數(shù)式為（“刃故選：B.6. 下列語句中錯誤的是（）A. 兀是單項式B. 鼻也的系數(shù)是M33C. 2xy是二次單項式D. 單項式的系數(shù)和次數(shù)都是1【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確左方法結(jié)合單項式的立義分別分析得岀答案.【解答】解：A."是單項式，正確，不合題意：B、細的系數(shù)是丄，正確，不合題意：33C、2xy是二次單項式，正確，不合題意；D、單項式-&的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,故原說法錯誤，符合題意：故選：D.7. 若關(guān)于x的方程冊-臥3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（）A.

10、 x=0B. x=3C. x= - 3D. x=2【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a*b=O （a, b是常數(shù)且aHO）,高于一次的項系數(shù)是0.【解答】解：由一元一次方程的特點得山-2 = 1,即羽=3,則這個方程是3x=0,解得：x=0.故選:A.8. 如果方程la-b） x= a-b的解是a-= - 1,那么（）A. a=bB. a>bC. aHbD. a<b【分析】把代入方程（a - b） X= a-b,然后來比較d與b的大小.【解答】解：依題意，得-（.a - b） = a - b 則 a - 6<0&

11、#187;所以a<b.故選：D.二.填空題（共10小題）9. 若"=-3 ,則 x= ±3 .【分析】因為-3|=3,所以根據(jù)絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，從而不難求解.【解答】解：|x| = | -3|=3,x=±3,故答案為：±3.10. 曰是絕對值最小的數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則ab= 1.【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的值，再進一步根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算.【解答】解：Ta是絕對值最小的數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，°.a=0,- b= - 1,b=,a+b=0+l = l.故答案為1.11. 多項式：4x'+3xy

12、 - 5/+卩是五次四項式,最髙次項為-.【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得答案，最高項的 系數(shù)是多項式中次數(shù)最髙的項的數(shù)字部分，可得答案.【解答】解：4.Y3+3xy - 5.V-y+y是五次四項式，最高次項為：-5.丫'/：故答案為：五；四：-5/12. 一個多項式與x - 2時1的差是3x- 1,則這個多項式為.【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案.【解答】解：由題意可得，這個多項式為：對l+3x-l=/+x.故答案為：x+x.13. 當(dāng)a= 1或時,整式x'+a - 1是單項式.【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或單獨一

13、個字母也是單項式，可得 答案.【解答】解：由y+a - 1是單項式，得a - 1=0, f+a=0解得 a=l, a= - x故答案為：1或14. 有個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12,那么這個兩位數(shù) 是48 .【分析】設(shè)十位數(shù)字為“個位數(shù)字為匕根據(jù)“個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，它們的和是12”，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,依題意，得：（2x=y,kx+y=12x=4解得： Sly=8這個兩位數(shù)為48.故答案為:48.15. 已知代數(shù)式5.Y-3的值與丄的值與互為倒數(shù)，則*= 27【分析】利用倒

14、數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：丄（53） =1,即5打3=7.7解得：x=2.故答案為：2.16若站=3, a+b=,則必-（3a-b） - 4M的值為33【分析】原式去括號合并整理后，把已知等式代入計算即可求出值.【解答】解:Vab 39 丄，3原式=（a+b） +1 = 3 - 1+1 = 3,故答案為：3.17.已知關(guān)于*的方程2對丄尸打1的解和方程2對4=對1的解相同，則曰=10 5【分析】直接解方程得出X的值，進而得出加的值.【解答】解：2-Y+4 = .r+ltx - 4,x= - 3,把x - 3代入2對丄一 1中得：-6丄&= -

15、3 - L55解得：a=10,故答案為：10.18.如果飛機的無風(fēng)航速為&千米/時，風(fēng)速為20千米/時，那么飛機逆風(fēng)飛行3小時的行 程與順風(fēng)航行4小時的行程相差（時140） 千米?【分析】根據(jù)逆風(fēng)走的路程=（無風(fēng)速度-風(fēng)速）X逆風(fēng)時間，順風(fēng)迫的路程=（無風(fēng) 速度+風(fēng)速）X順風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：逆風(fēng)飛行3小時的行程=（a-20） X3千米，順風(fēng)飛行4小時的行程=（亦20） X4千米,相差為：（時20） X4- （”20） X3=&+140故答案為：（亦140） 三解答題（共8小題）19 計算【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運算法則汁算得出答案:（2）直接

16、利用有理數(shù)的混合運算法則訃算得出答案.【解答】解：（1）原式=36寧仝辻L12= 36X （ -6）=-216：(2)原式=上>< (19 - 10+7)4=28.20 解方程(1) 15 - (7- 5jv) =2時(5-3Q【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1,即可求出解:（2）方程去分母，去括號，移項合并，把”系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解:（1）去括號得：157+5龍=225 - 3弘移項合并得：6x= - 3,（2）去分母得：15-4時6 = 10,移項合并得：x=19.21.化簡求值：（1）-10 - y+6x - 8» 其中 x=2 5x2y

17、- 3xy2+7（x2y-yxy2） » 其中 x= -1, y=2.【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值：（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求岀值.【解答】解：（1）原式=18,當(dāng) x=2 時，原式=8 - 18= - 10；（2）原式=5込Zxy - lx y2xy - 2x y- xy >當(dāng)x= - L y=2時，原式=4+4 = 0.22已知有理數(shù)a> b滿足：a<0> b>0,且b ,化簡ab十a(chǎn)b ab + b-a.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和已知條件，先去掉絕對值，然后再進一步計算求解.

18、【解答】解：Va<0> b>0,且a < b ,a - b + a+b - ) - a-b+ba .=b - a+a+b - (ba) +b_ a=2b 2a.23. 已知a, b互為相反數(shù)，c,刃互為倒數(shù)，2.1=3,求代數(shù)式25 (a+b) +6加p的值.【分析】直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)的左義分別代入求岀答案.【解答】解：因為日，b互為相反數(shù)，所以M40,因為c, d互為倒數(shù)，所以ed=l,因為m =3,所以血=3或-3,所以 25 (a+b) +6cd-加=3 或 25 (a+Z>) '+6cd- m=9.24. 已知代數(shù)式2x +ax - y+6

19、 - 2bx3x- 5y- 1的值與字母x的取值無關(guān)，求a"的值.【分析】根據(jù)題意可得2-26=0, a+3 = 0,解岀a、b的值，進而可得的值.【解答】解：2丈+ax - -v+6 - 2bx +3x - 5y - 1=(2 - 2b) x+ (a+3) x - 6jH-5,代數(shù)式2.Y2+a.v - j6 - 2Z>V+3.y - 5y- 1的值與字母x的取值無關(guān)，°.2-2b=0, a+3=0,解得：b=l, a= - 3,則?= - 3.25. 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44 人，那么還要租用多少輛客車？(列方程解答)【分析】設(shè)還要租用x輛客車，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.【解答】解：設(shè)還要租用x輛客車.根據(jù)題意，得：64+44x=328解之，得：x=6答：還要租用6輛客車.26. 我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中'楊輝三角”就是一例.