電路理論四川大學第五章習題答案

1、（1 1）已知一階有損）已知一階有損rlrl電路的完全響應為：電路的完全響應為： 349 1 0tliteat 試求：試求：a a、 0li b、電路的自由響應和強迫響應；c、電路的零輸入響應與零狀態(tài)響應。解解 349 1 0tliteat 3 0049 14 liea 4913 lia 由三要素法有：由三要素法有： 自由響應： 39 0tlhiteat 強迫響應： 4913lpit 3304 0ttlzplitieeat 3113 1 0ttlzslitieeat 0,0lciu 解解，此時電容開路，電感短路，此時電容開路，電感短路 0li 0cu 先求先求0 0- -時刻的時刻的和和 20

2、163.2( )28liaa 2003.2 825.6cluirvk由a打到b，滿足換路定律。 0025.6ccuuv 0- 003.2lliia 解解（1 1）0-0-時刻：電路穩(wěn)定，電容兩端開路：時刻：電路穩(wěn)定，電容兩端開路： 0- 221240 300030100300scuruvrr （2）0+時刻，由換路定律 0030ccuuv（3）t （開關打在b）有：電容兩端開路t 121280 30060100300scuruvrr （4）求12r/100/30075orr 60.4 10750.003rcs （5 5）由三要素法有：）由三要素法有： 10001000333060 1 0ttc

3、czpczsutututeet 10003100033060606030 ( )tchcptututeeu t 0.7duv cut試求當輸出電壓試求當輸出電壓達到達到3v3v所需時間。所需時間。圖圖5757 0iut t0t0后）后） 列列kvlkvl方程有：方程有： 121221.51222102pp ititu tpitp it 121221.51222102pp ititu tpitp it 1222122212122402545454pu tpu tp u tu tpitpppppp 21112541224ditditittu tdtdt 特征方程：特征方程： 2125401, 4

4、21112541224(1)ditditittu tdtdt 通解：通解： 4112 tthitk ek ea 121, 4 求特解：求特解： 211125424(2)d itdititdtdt 特解響應為t0以后，由(1)式有： 1pitb 代入代入(2)(2)式式, ,有：有： 124 pita 41111224(3)tthpitititk ek e 求初始值 10i 110i 21112541224(1)ditditittu tdtdt 對對兩邊從兩邊從0-0-到到0+0+積分二次有：積分二次有： 111100000000iiii 對對兩邊積分一次（從兩邊積分一次（從0-0-到到0+0+

5、） 01111110005004 01212iiiid 1111110012012 iiia 41111224(3)tthpitititk ek e 11012 ia 100i 由由式式 04 011212024240(4)ik ek ekk 由由求導：求導： 11412111240412(5)ttk ek eitikka 由由和和04ttkiteeatk 此題可在此題可在s s域求解更簡單域求解更簡單 1241 ,2 ,3 ,htthtthtu tu t 2f tu tu t y t圖圖5-165-16所示系統(tǒng)是由幾個所示系統(tǒng)是由幾個“子系統(tǒng)子系統(tǒng)”組合而組合而成，

6、各個成，各個“子系統(tǒng)子系統(tǒng)”的沖擊響應分別為的沖擊響應分別為若激勵信號若激勵信號試求總系統(tǒng)的零狀態(tài)響應試求總系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，并畫出，并畫出的波形圖的波形圖求整個系統(tǒng)的 th 求整個系統(tǒng)的求整個系統(tǒng)的h h( (t t) ) 解解 1124 h thththttht t 124 1123dh thththtthtttttu tu t 223tttu tu t 22253u tu tu tu t 223253y th tf tu tu tu tu tu tu t 22233255 3325566288tu ttu ttu ttu ttu ttu ttu tu tu t 222233455 662

7、88tu ttu ttu ttu ttu ttu t 有延遲時，用有延遲時，用s s域不好求域不好求試求：試求：（1 1）初始狀態(tài)增大一倍，輸入為）初始狀態(tài)增大一倍，輸入為4f(t)4f(t) f t 312sin2tytet u t 2f t 322sin2tytet u t 0f tt df tdt某某ltisltis，在相同初始狀態(tài)下，輸入為，在相同初始狀態(tài)下，輸入為時，響應為時，響應為輸入為輸入為時，響應為時，響應為時的系統(tǒng)響應。時的系統(tǒng)響應。（3 3）初始狀態(tài)不變，輸入為）初始狀態(tài)不變，輸入為時的系統(tǒng)響應。時的系統(tǒng)響應。（2）初始狀態(tài)不變，輸入為）初始狀態(tài)不變，輸入為時的系統(tǒng)響應。時

8、的系統(tǒng)響應。解解設在相同初始狀態(tài)下零輸入響應為設在相同初始狀態(tài)下零輸入響應為 zpyt則：則： 312sin2(1)tzpzsytet u tytyt 322sin22(2)tzpzsytet u tytyt 由由和和 333sin2tzptzszsyteu tytteu tyt 1 1）初始狀態(tài)增大一倍，輸入為）初始狀態(tài)增大一倍，輸入為4 4f f( (t t) )時的系統(tǒng)響應時的系統(tǒng)響應 24zpzsy tytyt 3332 34 sin24sin22ttteu tteu tteu t 333sin2tzptzszsyteu tytteu tyt 2 2）初始狀態(tài)不變，輸入為）初始狀態(tài)不變

9、，輸入為 0f tt 時時 0330003sin2t ttzpzsy tytytteu ttteu tt 3 3）輸入為）輸入為 df tdt時時 33sin22cos23tzstzsdteu tdytytteu ttdtdt 3332cos23ttzpzsy tytyteu tteu tt 32cos26tteu tt 0sut 1001 0tutevt 12sutu t 100263 0tutevt 56tsuteu t 03ut某某ltilti電路，在相同初始狀態(tài)下，當輸入激勵電路，在相同初始狀態(tài)下，當輸入激勵電路的全響電路的全響應應當輸入激勵當輸入激勵時，電路的全響應時，電路的全響應試

10、求當輸入激勵試求當輸入激勵時，電路的全響應時，電路的全響應解解時，時，由已知由已知 時時 0sut 1001 0tutevt 10( )(1)tzputeu t 相同初始狀態(tài)下：相同初始狀態(tài)下： 時時 ( ) 12 ( )su tu t 全響應全響應 1002(63) ( )tuteu t 10( )(1)tzputeu t 111 ( )*( )( )26(10)l h tu th ssss 0212zpututh tu t 10101263(2)tteh tu te 101126th tuteut 15( )33(10)h ss 101533th tteu t 當 時: 56tsuteut

11、 56toszpututh teu t 1010515633ttteteu teu t 用拉氏變換用拉氏變換 011561033105sussss 10( )(1)tzputeu t 101533th tteu t 12101051051211210551034105ssssssssss 105334( )ttouteeu tv 011561033105sussss 方法二：方法二： 由由， 1062tzsyteu t 激勵為激勵為 12u t 1010111162121226ttzsg tyteu teu t 10105111532633ttdg th teu ttteu tdt 10( )(1)tzput