浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析Word版

1、2016年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）a3b1c0d22如圖所示幾何體的俯視圖是（）abcd3我市今年一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為77643000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.77643×1011b7.7643×1011c7.7643×1010d77643×1064下列計(jì)算正確的是（）ax2+x2=x4b2x3x3=x3cx2x3=x6d（x2）3=x55質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）a點(diǎn)數(shù)

2、都是偶數(shù)b點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)c點(diǎn)數(shù)的和小于13d點(diǎn)數(shù)的和小于26化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a1b1cd7如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a，b分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)b作pqab，以點(diǎn)b為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫弧，交pq于點(diǎn)c，以原點(diǎn)o為圓心，oc長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)m，則點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）abcd8有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）a x（x1）=45b x（x+1）=45cx（x1）=45dx（x+1）=459小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了（）a1次b2次c3次d4次10如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，以邊ab的

3、中點(diǎn)o為圓心，作半圓與ac相切，點(diǎn)p，q分別是邊bc和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接pq，則pq長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）a6b2+1c9d二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11因式分解：x26x+9=12如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)c平移的距離cc=13如圖，abc的外接圓o的半徑為2，c=40°，則的長(zhǎng)是14不透明袋子中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次摸出的球都是黃球的概率是15如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成

4、一個(gè)“星形”（陰影部分），若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為2，則該“星形”的面積是16豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球，假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t=三、解答題17計(jì)算：|+2118解方程：=219如圖，點(diǎn)p在矩形abcd的對(duì)角線ac上，且不與點(diǎn)a，c重合，過(guò)點(diǎn)p分別作邊ab，ad的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)e，f和g，h（1）求證：phccfp；（2）證明四邊形pedh和四邊形pfbg都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系20保

5、護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過(guò)30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛b，肘關(guān)節(jié)c和筆端a的位置關(guān)系抽象成圖2的abc，已知bc=30cm，ac=22cm，acb=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3）21請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類新函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；（2）對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？22為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們

6、的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果23定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形（1）三等角四邊形abcd中，a=b=c，求a的取值范圍；（2）如圖，折疊平行四邊形紙片debf，使頂點(diǎn)e，f分別落在邊be，bf上的點(diǎn)a，c處，折痕分別

7、為dg，dh求證：四邊形abcd是三等角四邊形（3）三等角四邊形abcd中，a=b=c，若cb=cd=4，則當(dāng)ad的長(zhǎng)為何值時(shí)，ab的長(zhǎng)最大，其最大值是多少？并求此時(shí)對(duì)角線ac的長(zhǎng)24【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2，y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，以此類推【解決問(wèn)題

8、】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化（1）若k=2，b=4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；（2）若k1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若k=，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）2016年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）a3b1c0d2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)正數(shù)都

9、大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除c、d，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知32故選：a2如圖所示幾何體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，得一個(gè)長(zhǎng)方形，由3個(gè)小正方形組成故選d3我市今年一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為77643000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.77643×1011b7.7643×1011c7.7643×1010d77643×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析

10、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將77643000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.7643×1010故選：c4下列計(jì)算正確的是（）ax2+x2=x4b2x3x3=x3cx2x3=x6d（x2）3=x5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、；b、2x3x3=x3，正確；c、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b5質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）a點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)b點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)c點(diǎn)數(shù)的和小于13d點(diǎn)數(shù)的和小于2【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；可能性的大小【分析】先畫樹(shù)狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)

12、果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13故選c6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a1b1cd【考點(diǎn)】約分【分析】根據(jù)完全平方公式把分子進(jìn)行因式分解，再約分即可【解答】解： =；故選d7如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a，b分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)b作pqab，以點(diǎn)b為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫弧，交pq于點(diǎn)c，以原點(diǎn)o為圓心，oc長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)m，則點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）abcd【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用勾股定理得出oc的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：連接oc，由題意可得：ob=2，bc=1，則ac

13、=，故點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的數(shù)是：故選：b8有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）a x（x1）=45b x（x+1）=45cx（x1）=45dx（x+1）=45【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為x（x1）=45【解答】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)數(shù)為x（x1），共比賽了45場(chǎng)，x（x1）=45，故選a9小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了（）a1次b2次c3次d4次【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析

14、】由折疊得出四個(gè)角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了3次；理由如下：小紅把原絲巾對(duì)折兩次（共四層），如果原絲巾的四個(gè)角完全重合，即表明它是矩形；沿對(duì)角線對(duì)折1次，若兩個(gè)三角形重合，表明一組鄰邊相等，因此是正方形；故選：c10如圖，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，以邊ab的中點(diǎn)o為圓心，作半圓與ac相切，點(diǎn)p，q分別是邊bc和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接pq，則pq長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）a6b2+1c9d【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】如圖，設(shè)o與ac相切于點(diǎn)e，連接oe，作op1bc垂足

15、為p1交o于q1，此時(shí)垂線段op1最短，p1q1最小值為op1oq1，求出op1，如圖當(dāng)q2在ab邊上時(shí)，p2與b重合時(shí)，p2q2最大值=5+3=8，由此不難解決問(wèn)題【解答】解：如圖，設(shè)o與ac相切于點(diǎn)e，連接oe，作op1bc垂足為p1交o于q1，此時(shí)垂線段op1最短，p1q1最小值為op1oq1，ab=10，ac=8，bc=6，ab2=ac2+bc2，c=90°，op1b=90°，op1acao=ob，p1c=p1b，op1=ac=4，p1q1最小值為op1oq1=1，如圖，當(dāng)q2在ab邊上時(shí)，p2與b重合時(shí)，p2q2最大值=5+3=8，pq長(zhǎng)的最大值與最小值的和是9故

16、選c二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11因式分解：x26x+9=（x3）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：x26x+9=（x3）212如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)c平移的距離cc=5【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出頂點(diǎn)c平移的距離【解答】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5個(gè)單位，頂點(diǎn)c平移的距離cc=5故答案為：513如圖，abc的外接圓o的半徑為2，c=40°，則的長(zhǎng)是【考點(diǎn)】三角形的外接圓與

17、外心；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】由圓周角定理求出aob的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）即可求解【解答】解：c=40°，aob=80°的長(zhǎng)是=故答案為：14不透明袋子中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次摸出的球都是黃球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】先畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次摸出的球都是黃球的概率=故答案為15如圖

18、，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分），若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為2，則該“星形”的面積是66【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及ab=2，bad=60°，可得出線段ao和bo的長(zhǎng)度，同理找出ao、do的長(zhǎng)度，結(jié)合線段間的關(guān)系可得出ad的長(zhǎng)度，通過(guò)角的計(jì)算得出aed=30°=ead，即找出de=ad，再通過(guò)解直角三角形得出線段ef的長(zhǎng)度，利用分割圖形法結(jié)合三角形的面積公式以及菱形的面積公式即可求出陰影部分的面積【解答】解：在圖中標(biāo)上字母，令ab與ad的交點(diǎn)為點(diǎn)e，過(guò)e作efac

19、于點(diǎn)f，如圖所示四邊形abcd為菱形，ab=2，bad=60°，bao=30°，aob=90°，ao=abcosbao=，bo=absinbao=1同理可知：ao=，do=1，ad=aodo=1ado=90°30°=60°，bao=30°，aed=30°=ead，de=ad=1在rtedf中，ed=1，edf=60°，ef=edsinedf=s陰影=s菱形abcd+4sade=×2ao×2bo+4×adef=66故答案為：6616豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)，

20、小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球，假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t=1.6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個(gè)最大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個(gè)最大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，由題意a（t1.1）2+h=a（t11.1）2+h，解得t=1.6故第一個(gè)小球拋出后1.6秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同故答案為

21、1.6三、解答題17計(jì)算：|+21【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+=218解方程：=2【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1=2x14，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解19如圖，點(diǎn)p在矩形abcd的對(duì)角線ac上，且不與點(diǎn)a，c重合，過(guò)點(diǎn)p分別作邊ab，ad的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)e，f和g，h（1）求證：phccfp；（2）證明四邊形pedh和四邊形pfbg都是矩形，并直接寫出

22、它們面積之間的關(guān)系【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出對(duì)邊平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等的角，結(jié)合全等三角形的判定定理aas即可得出phccfp；（2）由矩形的性質(zhì)找出d=b=90°，再結(jié)合對(duì)邊互相平行即可證出四邊形pedh和四邊形pfbg都是矩形，通過(guò)角的正切值，在直角三角形中表示出直角邊的關(guān)系，利用矩形的面積公式即可得出兩矩形面積相等【解答】證明：（1）四邊形abcd為矩形，abcd，adbcpfab，pfcd，cpf=pchphad，phbc，pcf=cph在phc和cfp中，phccfp（asa）（2）四邊形abcd為矩形，d=b=

23、90°又efabcd，ghadbc，四邊形pedh和四邊形pfbg都是矩形efab，cpf=cab在rtagp中，agp=90°，pg=agtancab在rtcfp中，cfp=90°，cf=pftancpfs矩形deph=deep=cfep=pfeptancpf；s矩形pgbf=pgpf=agpftancab=eppftancabtancpf=tancab，s矩形deph=s矩形pgbf20保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過(guò)30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛b，肘關(guān)節(jié)c和筆端a的位置關(guān)系抽象成圖2的abc，已知bc=30cm，ac=22cm，acb

24、=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出bd，dc的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案【解答】解：他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求，理由：如圖2所示：過(guò)點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)d，bc=30cm，acb=53°，sin53°=0.8，解得：bd=24，cos53°=0.6，解得：dc=18，ad=2218=4（cm），ab=，他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求21請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類新函數(shù)y=（

25、k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；（2）對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）利用描點(diǎn)法可以畫出圖象（2）分k0和k0兩種情形討論增減性即可【解答】解：（1）函數(shù)y=的圖象，如圖所示，（2）k0時(shí)，當(dāng)x0，y隨x增大而增大，x0時(shí)，y隨x增大而減小k0時(shí)，當(dāng)x0，y隨x增大而減小，x0時(shí)，y隨x增大而增大22為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力

26、，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可（2）根據(jù)合格率=×100%即可解決問(wèn)題（3）從兩個(gè)不同的角度分析即可，答案不唯一【解答】解：（1）頻數(shù)之和=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)40人（2）活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=37.5%

27、（3）視力4.2x4.4之間活動(dòng)前有6人，活動(dòng)后只有3人，人數(shù)明顯減少活動(dòng)前合格率37.5%，活動(dòng)后合格率55%，視力保健活動(dòng)的效果比較好23定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形（1）三等角四邊形abcd中，a=b=c，求a的取值范圍；（2）如圖，折疊平行四邊形紙片debf，使頂點(diǎn)e，f分別落在邊be，bf上的點(diǎn)a，c處，折痕分別為dg，dh求證：四邊形abcd是三等角四邊形（3）三等角四邊形abcd中，a=b=c，若cb=cd=4，則當(dāng)ad的長(zhǎng)為何值時(shí)，ab的長(zhǎng)最大，其最大值是多少？并求此時(shí)對(duì)角線ac的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，確定出a

28、的范圍；（2）由四邊形debf為平行四邊形，得到e=f，且e+ebf=180°，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，判斷出dab=dcb=abc，即可；（3）分三種情況分別討論計(jì)算ab的長(zhǎng)，從而得出當(dāng)ad=2時(shí)，ab最長(zhǎng)，最后計(jì)算出對(duì)角線ac的長(zhǎng)【解答】解：（1）a=b=c，3a+adc=360°，adc=360°3a0adc180°，0°360°3a180°，60°a120°；（2）證明：四邊形debf為平行四邊形，e=f，且e+ebf=180°de=da，df=dc，e=dae=f=dcf，dae+dab

29、=180°，dcf+dcb=180°，e+ebf=180°，dab=dcb=abc，四邊形abcd是三等角四邊形（3）當(dāng)60°a90°時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)d作dfab，debc，四邊形bedf是平行四邊形，dfc=b=dea，eb=df，de=fb，a=b=c，dfc=b=dea，daedcf，ad=de，dc=df=4，設(shè)ad=x，ab=y，ae=y4，cf=4x，daedcf，y=x2+x+4=（x2）2+5，當(dāng)x=2時(shí)，y的最大值是5，即：當(dāng)ad=2時(shí)，ab的最大值為5，當(dāng)a=90°時(shí)，三等角四邊形是正方形，ad=ab=cd=4，當(dāng)90°a120°時(shí)，d為銳角，如圖2，ae=4ab0，ab4，綜上所述，當(dāng)ad=2時(shí)，ab的長(zhǎng)最大，最大值是5；此時(shí)，ae=1，如圖3，過(guò)點(diǎn)c作cmab于m，dnab，da=de，dnab，an=ae=，dan=cbm，dna=cmb=90°，dancbm，bm=1，am=4，cm=，ac=24【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算