商丘市高三第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)理

1、商丘市2011年高三第二次模擬考試試卷數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分試題卷和答題卷兩部分。試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共4頁，答題卷共6頁滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘考生作答時(shí)，將答案答在答題卷上。答在試題卷上的答案無效，考試結(jié)束只交答題卷第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集ur，集合axlgx0，bx1，則cu（ab）（a）（，1） （b）（1 ,） （c）（，1 （d）1，）2若復(fù)數(shù)（ar，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 （a）2 （b）4 （c）6 （d）63下列命題錯(cuò)誤

2、的是 （a）命題“若lnx0，則x1”的逆否命題為“若x1，則lnx0” （b）“x>2”是“<”的充分不必要條件 （c）命題p：r，使得sinx>1，則p：r，均有sinx1 （d）若pq為假命題，則p，q均為假命題4已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列，定義向量（，），（n，n1），nn， 下列命題中真命題是 （a）若n，總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 （b）若n總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 （c）若n總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 （d）若n總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列5已知數(shù)列中，1，n，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是 （a）n8? （b）n9? （c）n10

3、? （d）n11?6設(shè)函數(shù)f（x）（xr）為奇函數(shù)，f（1），f（x2）f（x）f（2），則f（5） （a）0 （b）1 （c） （d）57從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有 （a）100種 （b）400種 （c）480種 （d）2400種8雙曲線（a，b>0）的一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為 （a） （b） （c） （d）9若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 （a） （b） （c） （d）10下列四個(gè)命題： 的展開式共有6項(xiàng)； 設(shè)回歸直線方程為225x

4、，當(dāng)變量x增加個(gè)單位時(shí)，y平均增加25個(gè)單位； 已知服從正態(tài)分布n （0，），且p（20）04，則p（2）02； 已知函數(shù)f（a），則ff（）1cos1 其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （a）4 （b）3 （c）2 （d）111已知函數(shù)f（x）acos（x）的圖象如圖所示，f（）,則f（0）（a） （b） （c） （d）12設(shè)函數(shù)f（x）（sinxcosx）（0x2011），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（a） （b） （c） （d）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)d是由不等式組表示的區(qū)域，e是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域

5、，向e中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在d中的概率是 _.14由曲線yx，yx，x2，x2同成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為v，則v_15已知函數(shù)f（x），若f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16直線l：xy0與拋物線4x相交于a、b兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)f， 若（），則_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且（2）bc，sina·sinb，bc邊上中線am的長為（）求角a和角b的大?。?（）求abc的面積18（本小題滿分12分） 甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽

6、培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 甲：72 71 69 68 85 78 83 74 乙：82 85 70 65 73 70 80 75 （）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)； （）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)建模競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由； （）若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)建模競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望e19（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abca1b1c1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，d是ac的中點(diǎn) （）

7、求證：b1c平面a1bd； （）求二面角a1bda的大??； （）求直線ab1與平面a1bd所成的角的正弦值20（本小題滿分12分） 已知橢圓c1和拋物線c2的焦點(diǎn)均在x軸上，c1的中心和c2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中： x54y204（）求c1和c2的方程； （）過點(diǎn)s（0，）且斜率為k的動直線l交橢圓c1于a、b兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)d，使以線段ab為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出d的坐標(biāo)，若不存在，說明理由21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f1（x）,f2（x）（其中m r且m0）. （）討論函數(shù)f1（x）的單調(diào)性； （）若m<2，求函數(shù)f（x）f1（x）f2（x）（x2，2）的最值； （）設(shè)函數(shù)g（x）當(dāng)m2時(shí)，若對于任意的x12，），總存在唯一的x2（，2），使得g（x1）g（x2）成立試求m的取值范圍請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4l：幾何證明選講 如圖所示，圓o的兩弦ab和cd交于點(diǎn)e，efcb，ef交ad的延長線于點(diǎn)f，fg切圓o于點(diǎn)g