人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

1、人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角- 雞兔同籠教案教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)列舉法、假設(shè)法、和列方程的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、揭示課題1、同學(xué)們，你們見過雞和兔子嗎？誰能說說它們的特征呢？2、填空題。一只雞（）條腿，兩只雞（）條腿，五只雞（）條腿；一只兔（）條腿，兩只兔（）條腿，五只兔（）條腿。雞和兔共 5 只，共有多少條腿？能算嗎？如果有 2 只雞和 3 只兔呢？討論列式得出：雞頭 X2+兔頭 X4=腿的只數(shù)

2、3、其實(shí)，雞兔同籠問題是我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，記載于孫子算經(jīng)一書，距今已有 1500 多年，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1 出示例題 : “籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有26 條腿。雞和兔各有幾只？”8 個(gè)頭；從下面數(shù)，有2. 我們一起來看看被關(guān)在籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：雞和兔共8 只。雞和兔共有 26 條腿。雞有 2 條腿。兔有 4 條腿。（二）猜想驗(yàn)證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是 8 只) 猜測(cè)，板書。2、怎樣

3、才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。觀察表格，指出：雞增加一只，同時(shí)兔減少 1 只，腿就減少 2 條；、雞減少一只，同時(shí)兔增加 1 只，腿就增加 2 條；3、我們把這種方法叫做列舉法。 （板書：列表法）4、有時(shí)遇到數(shù)字較大時(shí)我們還可以怎么做？（介紹逐一列表法、跳躍式列表法和折中式列表法。）5、用列表法解決所有雞兔同籠問題怎么樣？（麻煩，不容易找出答案。）我們?cè)賮硌芯啃路椒?。（三）嘗試假設(shè)法1、雞和兔呆在一個(gè)籠子里，兔發(fā)現(xiàn)雞走路的樣子很有意思，它就想學(xué)學(xué)雞的樣子走路，它該怎么做呢？于是兔子班長(zhǎng)發(fā)令了，命令兔子抬起兩條腿，這時(shí)籠子里全成了雞，那把一只 4 條腿的兔當(dāng)成一只 2

4、 條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？如果籠子里有兩只兔呢？ 5 只呢？2、假設(shè)全是雞：畫圖。列式（板書）8 ×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16 條腿）26-16=10 （條）（把兔看成雞來算， 4 條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿， 10 條腿就是少算了兔的腿）4-2=2 （條）（表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2 條腿。）10 ÷ 2=5（只）（看 10 里面有幾個(gè) 2 就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算）8-5=3 （只）雞（用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）3、檢驗(yàn)。生： 3×2+5×4=26（條），5+3=8（只）。4、這時(shí)雞也想學(xué)

5、兔子走路的樣子，它該怎么辦呢？雞隊(duì)長(zhǎng)讓同伴們把自己的兩個(gè)翅膀趴在地上當(dāng)腿， 假設(shè)全是兔，同學(xué)們能解決嗎？如果有困難可以同桌或小組討論。（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。 ）小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。 （板書：假設(shè)法）（四）列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（用方程解答）要列方程就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù) +雞的只數(shù) =8；兔的腿 +雞的腿 =26 條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)?？梢栽O(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。解

6、：設(shè)雞有 X 只，兔有（ 8-X）只。 2X+4 （8-X） =26在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。解：設(shè)有兔 X 只，雞有（ 8-X）只。 4X+2 （8-X） =26說說自己想法，那種方程好解一點(diǎn)， （設(shè)兔的只數(shù)為 X 好解點(diǎn)）提示：可以設(shè)腳數(shù)多的兔為 X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。三、知識(shí)梳理在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決孫子算經(jīng)中的原題，你會(huì)做嗎？選擇你喜歡的一種方法做。2、課件出示練習(xí)二十六第一題。雞兔同籠這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用