人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)及階梯練習(xí)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點總結(jié)及階梯練習(xí)第三章一元一次方程一、知識點回顧1、方程 : 含有未知數(shù)的等式.只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是 1,這樣的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步驟(1)去括號 ;(2)移項 ;(3)合并同類項 ;(4)系數(shù)化為 1.注 (1) 去括號是依據(jù)去括號法則和分配律,去括號時要特別注意括號外的符號,同時不要漏乘括號中的項(2)去括號后 ,若等式兩邊的多項式有同類項,可先合并同類項后再移項,以簡化解題過程.3、等式的性質(zhì)：等式的兩邊同加(或減 )同一個數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。等式的兩邊乘同同一個數(shù)，或除以同一個不為0

2、的數(shù)，結(jié)果仍相等。4、四類問題 |1 和倍、差倍問題；2 形積變化問題；3 相遇問題；4 行程問題：追及問題，相遇問題，相背而行。二、基礎(chǔ)知識鞏固1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（ A）243;（B）（ C）（ D）1xx0;x2y1;x 1.x2、已知等式3a2b5x，則下列等式中不一定成立的是（）（ A） 3a 52b;（ B）3a12b6;（ C） 3ac2bc5;（ D） a2 b5 .333、下列方程變形中，正確的是（）（ A ）方程 3x22x 1 ，移項，得 3x2x12;（ B）方程3x25 x1 ，去括號，得 3x 25x1;（ C）方程 2 t3，未知數(shù)系數(shù)化為1，得

3、 x1;32（ D）方程 x1x1化成 3x6.0.20.54、兒子今年12 歲，父親今年39 歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4 倍 .（ A）3 年后； （ B） 3 年前； （ C） 9 年后； （ D）不可能5、某數(shù)的 3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為y ，則列方程為 .6、一根內(nèi)徑為3 的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個內(nèi)徑為8、高為 1.8 的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時， 試管中的水的高度下降了 .原價7、如圖是“星星超市”中“飄揚”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，請你在橫線上填寫它的原價8 折現(xiàn)價： 19.2 元214 xx 38、解方程： ( 1）8x 3x(2）132

4、35(3 ） 13 8x2 152x（ 4） 20%+(1-20%)(320-x)=320 ×40%（ 5 ） 已 知 x1是 方 程 2x m 1x m 的 根 ， 求 代 數(shù) 式242314m22m 81m 1的值 .429、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費攜帶20 千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5購買行李票。一名旅客帶了35 千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費共付了1323 元，求該旅客的機(jī)票票價。10、在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學(xué)七年級各班各選出5 名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50 道題， 答對一題

5、得 3 分，不答或答錯一題倒扣1 分 . 如果班代表隊最后得分142 分，那么班代表隊回答對了多少道題？ 班代表隊的最后得分能為145 分嗎？請簡要說明理由.11、期中考查，信息技術(shù)課老師限時40 分鐘要求每位七年級學(xué)生打完一篇文章. 已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50 分鐘，小貝只需要30 分鐘 . 為了完成任務(wù)，小寶打了30 分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？三、能力提升1、某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利 270 元，那么每臺彩電成本價是_。2、輪船沿江從A 港順流行駛到B 港，比從 B 港返回 A 港少用3 小時

6、，若順流航速為26千米 / 小時，水速為2 千米 / 時，則 A 港和 B 港相距 _千米。3、一項工程甲單獨做要x 天完成，乙單獨做要y 天完成，兩人合作這項工程需要的天數(shù)為（）A、1B、 11C 、 1D 、1xyxyxy11xy4、某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64 元，其中一個盈利60，另一個虧本20，他這次買賣中，這家商店（）A、不賠不賺B、賺了8 元C、賠了 8元D、賺了 32 元5、某工人每天早晨在同一時刻從家里騎車去工廠上班，如果以每小時16 千米的速度行駛，則可在上班時刻前15 分鐘到達(dá)工廠；如果以每小時9.6 千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后 15分鐘到達(dá)工廠。 求這位

7、工人的家到工廠的路程； 這位工人每天早晨在工廠上班時刻前多少小時從家里出發(fā)?6、某“希望學(xué)校”修建了一棟4 層的教學(xué)大樓，每層樓有6 間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）. 安全檢查中，對這3 道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2 分鐘內(nèi)可以通過400 名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40 名學(xué)生 .（ 1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5 分鐘內(nèi)通過這3 道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45 名學(xué)生

8、， 問：建造的這3 道門是否符合安全規(guī)定？為什么？7、黑熊媽媽想檢測小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小熊19 個蘋果，要小熊把它們分成 4 堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍后，這4 堆蘋果的個數(shù)又要相同.小熊捎捎腦袋，該如何分這19 個蘋果為 4堆呢？四、重點問題1.某班學(xué)生列隊以每小時6km 的速度去甲地,小李從隊尾以每小時10km 的速度趕到隊伍的排頭后 ,又以同樣的速度返回隊尾,一共用了7.5min, 求此隊伍的長.2. 甲、乙兩地相距35km, 小張、小劉兩人同時出發(fā)相向而行,小張騎自行車由甲地向乙地每小時運行9km. 小劉步行

9、由乙地向甲地,經(jīng)過 150min 后兩人相遇 , 則相遇地點距離乙地,有多遠(yuǎn) ?3.在某次環(huán)城自行車比賽中,速度最快的運動員出發(fā)后員, 已知最快的運動員的速度是最慢的運動員的速度的運動員的速度各是多少.35min 1.2第一次遇到速度最慢的運動倍 , 環(huán)城一周為 7km, 求兩名4.甲、乙兩人分別從相距7km 的甲騎自行車在早晨6點15分從求甲騎自行車的速度是多少.A,B 兩地同時同向前往 C 地 ,早晨 6 點乙徒步從 A 地出發(fā)追趕乙 ,速度是乙的 倍 ,在上午 8 時 45B地出發(fā),分追上乙 ,5.某列車勻速前進(jìn) ,從它駛上 300m 的橋到完全通過 ,一共用了 min, 又知橋上一盞固

10、定的燈光一直照射列車 10s, 求這列車的長 .6.一輪船往返于甲、乙兩碼頭之間船在靜水中的速度為26km/h, 順?biāo)叫行枰笏鞯乃俣?3h,逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0min,若輪7.小趙、小孫兩人同時從甲村出發(fā)到乙村 ,小趙的速度為 9km/h, 小孫的速度為 15km/h, 小孫因有事在途中停了 4h,因此比小趙遲到 1h, 求甲、乙兩村間的距離。8.小丁騎自行車從家去小周家,先以 12km/h 的速度下山 ,然后又以9km/h的速度走過一段平路 ,到小周家共用了 55min, 回來時 , 他用 8km/h 的速度通過平路 , 又以 4km/h 的速度上山回到了家 , 共用了 h,求小丁家與小周家的距離 .9.某人騎自行車 ,要在規(guī)定時間內(nèi)從家去火車站24min; 如果他的速度是每小時12km, 就要遲到,如果他的速度是每小時15km,15min,則規(guī)定的時間是多少他可以早到?他家與火車站的距離是多少?10. 甲、乙兩輛汽車同時