人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《對(duì)策問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角對(duì)策問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教材分析“對(duì)策問題 ”是新教才中的一個(gè)新增內(nèi)容。對(duì)策問題已經(jīng)成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。作為中年級(jí)學(xué)生，接觸一些簡(jiǎn)單的 對(duì)策問題，了解一些對(duì)策論方法是十分有益的。 學(xué)生分析：針對(duì)四年級(jí)小學(xué)生的年齡特征和心理特征，利用游戲和故事，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，采用動(dòng)靜結(jié)合的教學(xué)方法，營(yíng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛。通過直觀形象的展示，使教學(xué)由難變易，幫助學(xué) 生突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、觀察能力和分析能力。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

2、，這節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，力求使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中蘊(yùn)涵著大量的對(duì)策問題，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；使學(xué)生面對(duì)對(duì)策問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的最優(yōu)策略。根據(jù)以上分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng) 用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。 2、過程與方法：學(xué)生通過觀察、操作、獨(dú)立思考與合作交流等方式探索策略。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生詳細(xì)分析、周密思考的思維品 質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。教學(xué)具準(zhǔn)備：

3、多媒體課件、若干個(gè)圓片、撲克牌等。教學(xué)方法：以建構(gòu)理論為指導(dǎo)，著重從問題情境、自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)方面進(jìn)行認(rèn)真探索，以 “注重學(xué)生大智慧 ”為發(fā)展核心，在教學(xué)方法上體現(xiàn)：給兒童一個(gè)空間讓他自己往前走；給兒童一個(gè)題目，讓他自己去創(chuàng)造；給兒童一個(gè)問題，讓他自己找答案；給兒童一個(gè)沖突，讓他自 己去討論；給兒童一個(gè)對(duì)手，讓他自己去競(jìng)爭(zhēng)。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?玩撲克牌，比大小 1、出示兩組撲克牌，分別是 3、 5、7和 4、6、8 問：你選擇哪一組牌和老師比大小？（請(qǐng) 2 3名同學(xué)玩一玩，三局兩勝）a: 學(xué)生選 4、6、 8 這組牌時(shí)： 問：你為什么選4、6、8 這組牌？

4、生： 4、6、8 這組數(shù)比 3、5、7那組數(shù)大，贏的可能性大（讓學(xué)生先出：83、 67、45） b: 學(xué)生選 3、 5、 7這組牌時(shí)： 問： 3、 5、 7這組數(shù)小，贏的可能性小，你為什么還要選它們？生：因?yàn)槔蠋焺偛胚x 3、5、7這組數(shù)贏了。 （讓學(xué)生先出： 34、56、78） 2、師質(zhì)疑：為什么老師總能贏？這里面有什么秘密呢？（學(xué)生思索，各抒己見）生：因?yàn)槔蠋熋看味甲屛覀兿瘸?。生：老師每次都用自己最小的牌去?duì)學(xué)生最大的牌！這樣即使第一次輸了，卻保證了接下來(lái)兩場(chǎng)的勝利。 3、揭題：其實(shí)，老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的好對(duì)策，你們想不想學(xué)會(huì)這種對(duì)策，在比賽中獲勝呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問題

5、 ”。（板書課題：對(duì)策問題）4、師：看到 “策”這個(gè)字，你會(huì)想到什么？【設(shè)計(jì)意圖：以兒童喜愛的 “撲克牌 ”游戲?qū)耄蟽和哪挲g特點(diǎn)和心理特征，激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下了基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)游戲中的問題很感興趣，能夠積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍。 】二、提出問題，研究策略師：其實(shí)，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，人們已經(jīng)對(duì)對(duì)策有所研究，并懂得運(yùn)用好的對(duì)策使自己獲勝了。讓我們一起來(lái)看一段錄像： 1、播放影像：田忌賽馬 問：看了這個(gè)故事，你想說(shuō)些什么？ 生1：田忌的朋友孫臏很聰明 生2：如果我們的實(shí)力弱，不要?dú)怵H，只要?jiǎng)幽X筋、想辦法，可能會(huì)

6、贏。 2、（介紹孫臏，滲透德育）師：老師也特別欣賞孫臏，借這個(gè)機(jī)會(huì)老師把孫臏介紹給同學(xué)們。（課件出示孫臏小資料）師：孫臏?zhǔn)且粋€(gè)敢于打破常規(guī)思考問題并能創(chuàng)造性解決問題的人。下面我們就把田忌贏齊王的過程用表格的形式記錄下來(lái)。 （師領(lǐng)著逐個(gè)填寫，課件） 齊王 田忌本場(chǎng)勝者 第一場(chǎng) 上等馬 下等馬 齊王 第二場(chǎng) 中等馬 上等馬 田忌 第三場(chǎng) 下等馬中等馬田忌師：最后誰(shuí)獲勝？（田忌）師：老師想問一下，剛才聽故事中我們可以看出，齊王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬略微強(qiáng)一些，那么田忌用上等馬去和齊王的上等馬比都可能要輸，那他為什么還要用他的下等馬去和齊王的上等馬比呢？生各抒己見師引導(dǎo)小結(jié)：輸一點(diǎn)和輸很多，怎樣都是

7、輸，還不如用最弱的馬去牽住齊王最強(qiáng)的馬，從而保存實(shí)力，換取后面兩場(chǎng)的勝利。這就是孫臏以弱勝?gòu)?qiáng)的一個(gè)典型的戰(zhàn)例。 3、自主探索、合作求知 贏齊王對(duì)策的唯一性（ 1）表格驗(yàn)證，介紹填表方法師問：那么這種方法是不是田忌贏齊王的唯一方法呢？學(xué)生回答：不是（或是）師追問：是不是唯一的方法，你根據(jù)什么說(shuō)不是？（出示表格）師：要回答是不是唯一的方法，我們得先去找，到底一共有多少種方法，請(qǐng)看大屏幕：講解要求，先把第一種方法（齊王贏的方法）記錄上，師：第二種你會(huì)嗎？把第二種也記錄上。（我們還是用田忌的上等馬對(duì)齊王的上等馬，后面的怎么對(duì)，你知道嗎？） 第一場(chǎng) 第二場(chǎng) 第三場(chǎng) 獲勝方 齊 王 上 中 下 田忌 1

8、上 中下齊王田忌 2上下中齊王田忌 3田忌 4田忌 5田忌 6田忌 7田忌8師：用田忌的上等馬對(duì)齊王的上等馬，還有其他的排列方法嗎？生：沒有了。師：你能不能照這樣的方法，就像當(dāng)年孫臏一樣把所有的方法都想出來(lái)？學(xué)生同桌之間互相交流、討論師：要想確定知道獲勝的方法是不是唯一的方法，我們可以看看一共有多少種策略來(lái)對(duì)付齊王。齊王上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬都要比田忌的略強(qiáng)一些，請(qǐng)用田忌的上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬分別于齊王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。我們已經(jīng)一起寫了兩種方法了，你能不能照樣子試著獨(dú)立寫出底下的方法？為了節(jié)省時(shí)間，你可以只寫上中下三個(gè)字，先把前面的兩種方法寫上。（

9、2）個(gè)體填表，探討田忌所有可能采取的策略。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上中下田忌1上中下齊王田忌2上下中齊王田忌3中上下齊王田忌4中下上齊王田忌5下上中田忌田忌6下中上齊王 田忌 7 田忌 8（3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。問：還有沒有其他的方法？填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌又贏了幾次？那 么這說(shuō)明贏的方法是（唯一的）？田忌只有怎樣出馬才能贏？生：齊王贏了次，田忌只贏了一次。田忌只有用自己的下等馬對(duì)齊王的上等馬；用上等馬 對(duì)齊王的中等馬；用中等馬對(duì)齊王的下等馬，才能贏。師：實(shí)際上，剛才我們已經(jīng)把可能出現(xiàn)的對(duì)策都一一的進(jìn)行了分析，其實(shí)，這個(gè)研究的過程在我們數(shù)學(xué)上稱之為

10、 “枚舉 ”（板書：枚舉）。也就是說(shuō)，我們把一個(gè)事物可能出現(xiàn)的各種情況都一一的進(jìn)行分析，把事情的情況搞清楚了，它的規(guī)律自然也就出現(xiàn)了！師：既然這種方法這么好，我們?cè)僖黄饋?lái)回憶一下：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：齊王田忌獲勝方 1： 2田忌獲勝上下齊王中上田忌下中田忌師：這種方法是兩千五百多年前發(fā)現(xiàn)的，如果你在日常生活中也能夠打破常規(guī)思考問題，相信你也會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)！ 4、模擬比賽，探究 “先出 ” 后“出 ”師質(zhì)疑：田忌用這種方法就一定能贏嗎？（爭(zhēng)論，比賽驗(yàn)證）（ 1）師：現(xiàn)在齊王也知道這種策略了，齊王有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一次，我扮演齊王，你們扮演田忌，咱們?cè)儋愐淮魏脝?？?2）質(zhì)疑：我先出，

11、還是你們先出？方案一：學(xué)生（田忌）先出：齊王 田忌 獲勝方 上等馬 上等馬 齊王 3 ：0 中等馬 中等馬齊王 齊王獲勝 下等馬 下等馬齊王學(xué)生（田忌）先出，還有幾種比賽策略（略），再叫幾位同學(xué)上來(lái)試一試。方案二：老師（齊王）先出：齊王 田忌 獲勝方 上等馬 下等馬 齊王 2 ： 1 中等馬上等馬 田忌 田忌獲勝 下等馬 中等馬田忌老師（齊王）先出，還有幾種輸?shù)牟呗裕裕俪鰩状卧囋嚒驹O(shè)計(jì)老師（齊王）和學(xué)生（田忌）之間的幾種不同策略的模擬比賽，目的旨在將老師質(zhì)疑的問題和解決田忌一定能贏的方法讓學(xué)生在模擬比賽中有所浯，有所體會(huì)并發(fā)現(xiàn)田忌先出必輸，田忌要想贏必須讓齊王先出同時(shí)還要用最弱的馬牽住田

12、忌最強(qiáng)的馬來(lái)?yè)Q取后兩場(chǎng)的勝利，從而突破了教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生在玩中學(xué)，在樂中學(xué)，在做中學(xué)?！繋焼枺禾锛梢氆@勝， 必須讓誰(shuí)先出？齊王代表的是實(shí)力比較強(qiáng)的一方，（板我們就叫他強(qiáng)方。書：要強(qiáng)方先出）5、歸納小結(jié)田忌賽馬的這種策略（1）問：是不是齊王先出，田忌就一定能贏呢？田忌要想獲勝應(yīng)采用什么對(duì)策？同學(xué)之間互相交流一下。 生：齊王先出，田忌要用贏齊王的策略才能贏師：田忌要用弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，田忌代表的是弱的一方。板書：弱（弱） 強(qiáng)（強(qiáng)）（ 3）師小結(jié)：在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個(gè)條件，二者缺一不可。第一：讓齊王先出；第二：田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場(chǎng)的勝利?！驹O(shè)計(jì)意圖：放手

13、讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考空間，學(xué)生們?nèi)玺~得水，煥發(fā)出極大的創(chuàng)造熱情，自由地，主動(dòng)地投身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，探討田忌賽馬的策略。在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生按自己的想法去做、去發(fā)現(xiàn)田忌賽馬的最優(yōu)策略，學(xué)習(xí)成了一種樂趣，數(shù)學(xué)課成了活動(dòng)的課堂、創(chuàng)造的課堂。】三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用 1、回顧撲克牌游戲質(zhì)疑：剛才，咱們玩牌時(shí)，老師總能贏的小秘密現(xiàn)在你知道了嗎？（運(yùn)用了田忌賽馬的對(duì)策）師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們通過玩撲克比大小，猜想這里面是不是隱藏著什么秘密？（板書：猜想），然后通過再現(xiàn)田忌賽馬的場(chǎng)景發(fā)現(xiàn)一個(gè)決勝的對(duì)策（板書：實(shí)踐），最后又通過探究誰(shuí)先出、怎么出來(lái)驗(yàn)證了獲勝必須滿足兩個(gè)條件（板

14、書：驗(yàn)證），這就是我們探究數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題常用的方法和手段。 2、生活中還有那些田忌賽馬的例子？體育比賽中，更多的是一對(duì)一的團(tuán)體比賽。場(chǎng)上，運(yùn)動(dòng)員在比精湛的技術(shù)，場(chǎng)下還有誰(shuí)在比？教練員在比超人的智慧。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。比賽中你知道對(duì)方誰(shuí)先出嗎？人家不可能讓你知道。比如我們中國(guó)隊(duì)在和日本隊(duì)打乒 ?儀蟯盤迦氈徑詠塘坊嵐閹塹某齔退承蚋嫠吣悖課頤腔崛萌氈徑又牢頤竅擾傷希浚 ú換幔饈保魑塘吩本偷孟搿卸稀、拍球比賽 爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員師：帶著剛剛學(xué)過的知識(shí)，來(lái)解決這樣一個(gè)實(shí)際問題： a：提供三（ 1）班和三（ 2）班代表隊(duì)隊(duì)員的拍球資料三（ 1）班代表隊(duì) 三（ 2）班代表隊(duì) 小軍 230 下/分

15、小平 200 下 /分 小虎 189 下/分小青 165 下/分 小剛 150 下/分 小強(qiáng) 140下 /分b：?jiǎn)枺耗惆l(fā)現(xiàn)哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力弱？你想對(duì)他們說(shuō)些什么？（德育滲透）c：?jiǎn)枺喝?2）班代表隊(duì)只有怎樣對(duì)陣才能贏？（個(gè)體填表，再反饋）三（ 1）班代表隊(duì) 三（ 2）班代表隊(duì) 小虎 189 下/分 小平 200 下 /分三（ 2 ）班代表隊(duì)獲勝小軍 230 下/分 小青 165 下/分 三（ 1 ）班代表隊(duì)獲勝小剛150 下/分 小強(qiáng) 140 下/分三（ 2 ）班代表隊(duì)獲勝【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生以練習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這樣改變了過去學(xué)生和教師單一的反饋的學(xué)習(xí)模式，形成了教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生的多向反饋

16、，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，提高了學(xué)生自我調(diào)控的能力。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！克?、知識(shí)拓展、總結(jié)提煉 1、游戲：取圓片（ 10 個(gè)）師：在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對(duì)策， 還有不同的對(duì)策，想不想再和老師玩一個(gè)游戲？a：游戲說(shuō)明： 10個(gè)圓片，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰(shuí)最先取到最后一個(gè)圓片，誰(shuí)就獲勝。 b：同座互相玩一玩，學(xué)生和老師玩一玩；在玩中想策略，最后反饋。 c：質(zhì)疑：拿到第 7 個(gè)圓片就知道能贏，為什么？ d：要想拿到第 7個(gè)圓片，還要先拿到哪幾個(gè)圓片？ e：小結(jié)：只有先拿到第 1 個(gè)圓片，再拿到第 4 個(gè)圓片和第個(gè)圓片才能贏。 f 、與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？小結(jié)：不同的問題要采用不同的策略取勝。 2、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 3 、回家可以把我們今天學(xué)習(xí)的游戲和你