人教版小學數(shù)學五年級上冊【重點知識點】_及復習

1、( 人教課標版 ) 五年級數(shù)學上冊【知識點】第一單元 小數(shù)乘法具體內(nèi)容 重 點 知 識小數(shù)乘整數(shù)的計算方法： 小數(shù)乘整數(shù)， 先按整數(shù)乘法的計算方法計算，小數(shù)乘整數(shù)再看因數(shù)中有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 積的小數(shù)末尾有 0的把 0去掉。小數(shù)乘法的計算方法： 把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算； 看因數(shù)小數(shù)乘小數(shù)中共有幾位小數(shù)， 就從積的右面起數(shù)出幾位點上小數(shù)點， 積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添 0補位；末尾有 0的要把 0去掉。求積的近似數(shù)的方法： 用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要積的近似數(shù) 保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于 5向前一位進一，若小

2、于 5舍去。連乘、乘加乘減1小數(shù)連乘的運算順序： 按照從左往右的順序依次運算。2乘加、乘減運算順序： 無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。整數(shù)乘法運算定 整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用， 應(yīng)用乘法運算定律可以使律推廣到小數(shù) 一些計算簡便。第二單元 小數(shù)除法具體內(nèi)容 重 點 知 識1小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則計算，商的小數(shù)點要和被除小數(shù)除法計算 數(shù)的小數(shù)點對齊，有余數(shù)時可在余數(shù)后補 0繼續(xù)除。法則 2一個數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點，看原來除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。商的近似數(shù)計算商時，要比

3、需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。1循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù)。2有限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù) 。3無限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。用計算器探索 探索規(guī)律的步驟： 1 用計算器計算 。2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律 3 根據(jù)規(guī)律寫商。解決問題1連除解決問題： 用總量依次除以另外兩個量。2根據(jù)實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù) 。- 1 -第三單元 觀察物體具體內(nèi)容 重 點 知 識1從不同方向觀察同一物體，看到的形狀可能是不同的。2站在任一位置都不能

4、同時看到長方體所有的面，最多只能看到它的三個面。觀察物體( 一)3辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形時，可以假設(shè)自己是觀察者，站在不同方向看到的圖形是什么形狀，從而判斷給出的圖形是從哪個方向看到的。1從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，觀察物體( 二)也可能是不同的。2觀察兩個簡單立體圖形，要注意兩個圖形的位置關(guān)系。第四單元 四簡易方程具體內(nèi)容 重 點 知 識1用字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 “·”， 也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。2用字母表示運算定律。用字母表示數(shù)加法交換律是 a+b=b+a

5、； 加法結(jié)合律是 (a+b)+c=a+(b+c) ；乘法交換律是 ab=ba； 乘法結(jié)合律是 (ab)c=a(bc) ；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。3用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計算公式。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中寫出得數(shù)即可。1方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。方程的意義 2等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù) (0 除外) ，左右兩邊仍然相等。1方程的解與解方程?！胺匠痰慕狻?是一個數(shù)， 是使等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值； “解方程”是指演算過程。解方程 2

6、解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來解此類方程。解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。3驗算。把未知數(shù)的值代人原方程，看等號左邊的值是否等于等號右邊的值。- 2 -1列方程解決問題的步驟。(1) 弄清題意，找出未知數(shù)，用 表示；(2) 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；(3) 解方程；(4) 檢驗，寫出答語。2算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。稍復雜的方程(1) 列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參加列式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。(2) 列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。 算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)問的關(guān)系，

7、確定解答步驟，再列式計算。3驗算。除了把未知數(shù)的值代人方程檢驗之外， 還可以把求得的未知數(shù)的值代入原題進行檢驗，這樣驗算更有效，也更簡便。第五單元 多邊形的面積具體內(nèi)容 重 點 知 識平行四邊形的面積平行四邊形的面積 =底×高 用字母表示： S=ah三角形的面積 三角形的面積 =底×高÷2 用字母表示： S=ah÷2梯形的面積 梯形的面積 =( 上底+下底 ) x高÷2 用字母表示： S=(a+b)h ÷ 2組合圖形的面積把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差第六單元 統(tǒng)計與可能性具體內(nèi)容 重 點 知 識1游戲的公平

8、性： 判斷一個游戲規(guī)則是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可可能性能性是否相等。相等，游戲規(guī)則公平；不相等，游戲規(guī)則不公平。2用分數(shù)表示事件發(fā)生可能性的大小： 明確事件可能出現(xiàn)的所有情況，用所有可能出現(xiàn)的情況的數(shù)量作分母，某一種情況出現(xiàn)的數(shù)量作分子。1中位數(shù)的意義： 把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后， 最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。2中位數(shù)的作用： 反映一組數(shù)據(jù)的一般水平、對事物大體趨勢進行掌握和判中位數(shù)斷。不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。3中位數(shù)的求法： (1) 單數(shù)個數(shù)據(jù)：按大小排序最中間的一個。(2) 雙數(shù)個數(shù)據(jù)：按大小排序最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。- 3 -第七單元 數(shù)學廣角【郵政編碼的意義和機構(gòu)】1 郵政編

9、碼的意義： 郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號， 也是這個局 ( 所)投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。2 郵政編碼的結(jié)構(gòu)： 郵政編碼由六位數(shù)字組成， 前兩位數(shù)字表示省 ( 或自治區(qū)、 直轄市 ) ；第三位數(shù)表示郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣 ( 市) ；最后兩位數(shù)表示投遞局 ( 所) ?！旧矸葑C號碼蘊含的信息和編碼的含義】1 公民身份證的意義： 公民身份號碼是每個公民唯一的、 終身不變的身份代碼，由公安機關(guān)按照公民身份號碼國家標準編制的。2 身份證的作用： 居民身份證是公民進行社會活動，維護社會秩序， 保障公民合法權(quán)益，證明公民身份的法定證件。它的作用很多，如： (1) 選民登記； (2) 戶

10、口登記； (3) 兵役登記； (4) 入學、就業(yè)； (5) 辦事公證事務(wù)； (6) 辦理申請出境手續(xù)； (7) 辦理機動車、船駕駛證和行駛證、非機動車執(zhí)照3身份證號碼的分類： 身份證號碼有 15 和 18 位之分。 1985 年我國實行居民身份證制度， 當時簽發(fā)的身份證號碼是 15 位的( 屬于 第一代居民身份證 ) ，1999 年簽發(fā)的身份證由于年份的擴展 ( 由兩位變?yōu)樗奈?) 和末尾加了校驗碼， 就成了 18 位( 屬于 第二代居民身份證 ) 。這兩種身份證號碼將在相當長的一段時期內(nèi)共存。 (備注：第一代居民身份證或?qū)⒂?2013年 1 月 1 號停止使用。 )4 身份證號碼的組成。(1

11、)18 位身份證號碼的組成：舉例： 110102 20050107 151 9前 6 位 第 714 位 第 1517 位 第 18 位前 6 位：行政區(qū)劃代碼，其中 1、2 位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4 位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6 位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。第 710 位為出生年份， 1112 位為出生月份， 1314 位為出生日期。第 1517 位為順序號及性別區(qū)分，單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。第 18 位校驗碼 ( 識別碼 ) 。(2)15 位身份證號碼的組成：1、2 位代表申辦身份證時戶口所在省分 ( 省公安廳 ) 編號；3、4 位代表所在地區(qū) ( 市級公安局 )編號；5

12、、6 位代表所在地區(qū)的更進一步行政劃分 (城市中的區(qū)，縣一級的公安局 ) ；7、8 位代表出生年后兩位 (1901 2000) ；9、10 位代表出生月份；11、12 位代表出生日；13、14、15 這后三位代表戶口所在派出所被分配到的號碼段。（提示：同一省份的公民身份證的前幾位數(shù)字都相同）(3) 字母表示身份證號的組成：AABBCC 所屬區(qū)域編碼YYYY MM DD 出生年月日AABBCCYYYYMMDDNNNC N NN地區(qū)編號及性別區(qū)分C 校驗碼【歸納總結(jié)】：居民身份證的號碼是按照國家的標準編制的，由 18 個數(shù)字組成；前 6 位為行政區(qū)劃分代碼，第 7 至 14 位為出生日期碼，第 1

13、5 至 17 位為順序碼，第 18 位為校驗碼。- 4 -八 總復習1數(shù)與代數(shù)重點知識具體內(nèi)容 重 點 知 識1小數(shù)乘法的計算方法： 先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0補足，再點上小數(shù)點。2乘法的驗算： 一是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍”；二是“用計算器驗算”。小數(shù)乘法 3積的近似數(shù)： 求積的近似數(shù)時，首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，按“四舍五入”法截取積的近似數(shù)。4乘法運算定律：(1) 乘法交換律： ab=ba(2) 乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)(3) 乘法分配

14、律： (a+b)c=ac+bc1小數(shù)除法的計算方法： 先去掉除數(shù)的小數(shù)點， 看原來除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位， 然后按照除數(shù)是整數(shù)的計算方法計算。2求商的近似數(shù)的方法： 用豎式計算商時，要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。小數(shù)除法3循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4有限小數(shù)和無限小數(shù)： 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。5用計算器探索規(guī)律的方法： 先用計算器計算，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫商。1用字母表示數(shù)： 在含有字母的式

15、子里， 字母中間的乘號可以記作 “ ·”，也可以省略不寫。數(shù)字和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)字寫在字母前面。2方程的意義： 含有未知數(shù)的等式，稱為方程。3方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。簡易方程 4解方程： 求方程的解的過程叫做解方程。5驗算： 把未知數(shù)的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。6列方程解決問題的步驟： (1) 弄清題意，找出未知數(shù)，用 表示；(2) 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； (3) 解方程； (4) 檢驗，寫出答語。數(shù)學廣角 運用數(shù)字、字母可以進行編碼。- 5 -2空間與圖形具體內(nèi)容 重 點 知 識1從不同位置觀察立體圖形，看

16、到的形狀可能是不同的；從同一位置觀觀察物體察立體圖形，不能同時看到立體圖形的所有的面，最多只能看到三個面。2從不同方向觀察拼擺的立體圖形， 所看到的平面圖形的形狀是不同的。1平行四邊形的面積 =底×高 S=ah2三角形的面積 =底 ×高÷2 S=ah÷2多邊形的面積 3梯形的面積 =(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h ÷24組合圖形的面積： 把組合圖形分成幾個簡單圖形，分別求出每個簡單圖形的面積，再把各圖形的面積加起來 。3統(tǒng)計與可能性具體內(nèi)容 重 點 知 識可能性游戲的公平性： 根據(jù)列表或排列組合知識找出所有可能的

17、結(jié)果， 再算出每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，進而推出游戲的公平性。中位數(shù)的意義、 優(yōu)點和求法： 把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后， 最中間的數(shù)中位數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。它的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。計算中位數(shù)時，首先應(yīng)將這組數(shù)據(jù)按大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。- 6 -人教版小學數(shù)學五年級上冊單元知識點小數(shù)加減法的計算方法： 計算小數(shù)加減法， 要先把小數(shù)點對齊， 然后按照整數(shù)加減法的法則進行計算。第一單元小數(shù)乘法知識點1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如： 3.6 ×5 表示 5 個 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的

18、幾分之幾是多少。如： 2.6 ×0.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。 8.5 ×3.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位， 點上小數(shù)點； 乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時， 要在前面用 0 補足，再點小數(shù)點；小數(shù)末尾有 0 的要去掉。3、一個數(shù) (0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大，一個數(shù) (0 除外 )乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序

19、計算。4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于小數(shù)乘法也適用。第二單元小數(shù)除法知識點1、小數(shù)除法的意義： 已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)的運算。 如：2.6 ÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積 2.6 與其中的一個因數(shù) 1.3，求另一個因數(shù)的運算。小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添 0 再除。計算除數(shù)是小數(shù)的除法， 先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)， 除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位， 被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位， 位數(shù)不夠時， 在被除數(shù)的末尾用 0 補足，

20、 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2、取近似數(shù)的方法：取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法 進一法 去尾法一般情況下， 按要求取近似數(shù)時用四舍五入法， 進一法、 去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。取商的近似數(shù)時， 保留到哪一位， 一定要除到那一位的下一位， 然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。3、循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分， 從某一位起， 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的 循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一 種 是 用 省 略 號 表 示 ， 要 寫 出 兩 個 完 整 的 循 環(huán)

21、節(jié) ， 后 面 標 上 省 略 號 。 如 ：0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法： 即只寫出一組循環(huán)節(jié)， 然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如： 12. 0.465、 有限小數(shù) ：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。6、 無限小數(shù) ：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體知識點1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。- 7 -第四單元簡易方程知識點1、用字母表運算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交換律： a×bb

22、5;a 乘法結(jié)合律： a×b×ca×(b ×c)乘法分配律： (a ±b) ×ca×c±b×c2、用字母表示計算公式。長方形的周長公式： c(a+b) ×2 長方形的面積公式： s=ab正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=a23、x2 讀作： x 的平方，表示：兩個 x 相乘。2x 表示：兩個 x 相加，或者是 2 乘 x。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。路程 (速度) ×(時間) 速度 (路程 ) ÷(時間) 時間 (路程) ÷(速度 )總價 (單價) ×(數(shù)量) 單價 (總價 ) ÷(數(shù)量) 數(shù)量 (總價) ÷(單價 )總產(chǎn)量 (單產(chǎn)量 ) ×(數(shù)量) 單產(chǎn)量 (總產(chǎn)量 ) ÷(數(shù)量) 數(shù)量 (總產(chǎn)量 ) ÷(單價 )工作總量 (工作效率 ) ×(工作時間 ) 工作效率 (工作總量 ) ÷(工作時間 )工作時