山東省淄博實驗中學高三下學期入學考試文科數學試題 及答案_第1頁
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1、高三年級寒假學習效果綜合檢測數學文科試題第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設是復數，則下列命題中的真命題是（ ）a若，則 b若，則的共軛虛數c若是虛數，則 d若，則的共軛虛數2、由組成一個集合a，a中含有3個元素，則實數的取值可以是（ ）a1 b-2 c6 d23、函數的定義域為（ ）a b c dabcdabcd6、數列滿足，則“”是數列為等差數列的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7、若實數滿足不等式組，則的最大值是（ ）a1024 b2048 c4096 d16384

2、abcdabcdabcdabcdabcdabcd10、橢圓的左右焦點分別為，弦過，若的內切圓周長為兩點的坐標分別為，則的值為（ ）a b c d abcdabcdabcdabcdabcd第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、若，則 12、如圖所示的程序框圖輸出中，則的輸入值為 13、數列中，是其前n項和，且，則 14、若正數滿足，則的最小值 15、若函數在其圖象上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數存在自公切線的序號為 ；三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）

3、 已知向量，記（1）若，求的值； （2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍。17、（本小題滿分12分） 如圖，在四棱臺中，下底是邊長為2的正方形，上底是邊長為1的正方形，側棱平面，.（1）求證：平面； （2）求證:平面平面18、（本小題滿分12分） 袋中裝有4個大小相同的小球，球上分別編有數字（1）若逐個不放回的取球兩次，求第一次取到球的編號為偶且兩個球的編號之和能被3整除的概率。 （2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋紅，然后在從袋中隨機取一個球，球的編號為，求直線與圓有公共點的概率。19、（本小題滿分12分） 已知函數的圖象經過點，記遞增數列滿足，數列的第1項，第2項，第5項成等比數列。（1）求數列的通項公式； （2）設，球的前n項和。20、（本小題滿分13分）已知函數（1）求函數的單調區(qū)間和最值； （2）設，其中為的導函數，證明：對任意，21、（本小題滿分14分） 橢圓的離心率為，以原點為原先，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切（1）求

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