電動力學(xué)第一講

1、1電動力學(xué)電動力學(xué) Electrodynamics 林大 物理系2考試方法和答疑安排考試方法和答疑安排l電動力學(xué)課程考試辦法： 1）閉卷筆試）閉卷筆試 占占 80%；按百分制給按百分制給 階段考試兩次各占20%期末考試占40%2）平時成績占）平時成績占20%；按百分制給；按百分制給 課堂學(xué)習(xí) 10%包括：點(diǎn)名和小測試（隨堂考形式）課下作業(yè)10%,交五次作業(yè)，每單元講解完畢后交。l答疑安排：時間：周二下午1：304：30 地點(diǎn)：理樓 203 3參考書目參考書目l電動力學(xué)，郭碩鴻，高等教育出版社l電動力學(xué)，俎棟林，清華大學(xué)出版社l電動力學(xué)，張澤喻，清華大學(xué)出版社l經(jīng)典電動力學(xué)，【美】J.D杰克遜著

2、，朱培豫譯，人民教育出版社l電動力學(xué)簡明教程俞允強(qiáng)，北京大學(xué)出版社l電動力學(xué)題解林璇英、張之翔 科學(xué)出版社 l電動力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)預(yù)習(xí)題詳解郭芳俠，陜西師范大學(xué)出版社4電電 動動 力力 學(xué)學(xué) 目目 錄錄l第0章 緒論及數(shù)學(xué)準(zhǔn)備 l第1章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律l第2章 靜電場l第3章 靜磁場 l第4章 電磁波的傳播l第5章 電磁波的輻射l第6章 狹義相對論l第7章 帶電粒子和電磁場的相互作用5 教學(xué)大綱教學(xué)大綱第第1章章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律l電磁相互作用的源（有源場、無源場）電磁相互作用的源（有源場、無源場）l電磁相互作用的場在真空中的基本實驗定律包括：庫侖電磁相互作用的場在真空中的

3、基本實驗定律包括：庫侖定律、畢定律、畢-薩定律、安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律薩定律、安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律l真空中電磁相互作用的場方程：真空中麥克斯韋方程組真空中電磁相互作用的場方程：真空中麥克斯韋方程組（高斯定理、高斯磁定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、位移（高斯定理、高斯磁定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、位移電流假設(shè)）電流假設(shè)）l介質(zhì)中電磁相互作用的場方程：介質(zhì)中麥克斯韋方程組介質(zhì)中電磁相互作用的場方程：介質(zhì)中麥克斯韋方程組（介質(zhì)的極化、磁化以及物質(zhì)方程）（介質(zhì)的極化、磁化以及物質(zhì)方程）l電磁場的邊值關(guān)系電磁場的邊值關(guān)系l電磁場相互作用能量的轉(zhuǎn)化與守恒電磁場相互作用能量的轉(zhuǎn)化與守恒 階段一考試！6

4、第第2章章 靜電場靜電場l靜電勢及其微分方程靜電勢及其微分方程l唯一性定理及應(yīng)用唯一性定理及應(yīng)用l拉普拉式方程，分離變量法（拉普拉斯方程、拉普拉式方程，分離變量法（拉普拉斯方程、勒讓德函數(shù)）勒讓德函數(shù)）l鏡像法，格林函數(shù)鏡像法，格林函數(shù)l電多極矩（泰勒展開）電多極矩（泰勒展開）l靜電場的能量靜電場的能量7第第3章章 靜磁場靜磁場l恒定電流的磁場恒定電流的磁場l磁失勢磁失勢l磁場問題的一般解法（磁標(biāo)勢）磁場問題的一般解法（磁標(biāo)勢）l多極展開多極展開 階段二考試！8第第4章章 電磁波的傳播電磁波的傳播l理想絕緣介質(zhì)中的理想絕緣介質(zhì)中的波動方程波動方程及及平面電磁波解平面電磁波解(赫姆赫姆霍茲方程霍

5、茲方程)l電磁波在介質(zhì)表面的反射和折射（菲涅爾公式電磁波在介質(zhì)表面的反射和折射（菲涅爾公式)l有導(dǎo)體存在時電磁波的傳播（趨膚效應(yīng)，穿透深有導(dǎo)體存在時電磁波的傳播（趨膚效應(yīng)，穿透深度）度）l諧振腔、波導(dǎo)（電磁波的定向傳播）諧振腔、波導(dǎo)（電磁波的定向傳播）9第第5章章 電磁波的輻射電磁波的輻射l電磁波的失勢和標(biāo)勢（大朗貝爾方程、庫倫規(guī)電磁波的失勢和標(biāo)勢（大朗貝爾方程、庫倫規(guī)范、洛倫茲規(guī)范）范、洛倫茲規(guī)范）l推遲勢（光速是有限的）推遲勢（光速是有限的）l輻射電磁場（電偶極輻射、天線輻射）輻射電磁場（電偶極輻射、天線輻射） 期末考試！10 0-1 緒緒 論論一、基本情況一、基本情況l課程性質(zhì)課程性質(zhì)

6、：電動力學(xué)是物理學(xué)科的一門重要專業(yè)理論：電動力學(xué)是物理學(xué)科的一門重要專業(yè)理論課，是物理學(xué)的課，是物理學(xué)的“四大力學(xué)四大力學(xué)”之一。描述電磁相互作之一。描述電磁相互作用的用的經(jīng)典理論經(jīng)典理論，宏觀尺度宏觀尺度的理論（包含大量分子、原的理論（包含大量分子、原子的鄰域）適用于宏觀電磁現(xiàn)象的非牛頓力學(xué)理論子的鄰域）適用于宏觀電磁現(xiàn)象的非牛頓力學(xué)理論（相對論）（相對論）l研究對象研究對象 ：電動力學(xué)是研究電磁場的動力學(xué)理論，主：電動力學(xué)是研究電磁場的動力學(xué)理論，主要研究電磁場的基本性質(zhì)，運(yùn)動規(guī)律以及與帶電物質(zhì)要研究電磁場的基本性質(zhì)，運(yùn)動規(guī)律以及與帶電物質(zhì)之間的相互作用。之間的相互作用。l研究方法：歸納法

7、（從特殊到一般）；類比法（從一研究方法：歸納法（從特殊到一般）；類比法（從一種特殊到另一種特殊）；演繹法（從一般到特殊）種特殊到另一種特殊）；演繹法（從一般到特殊）11二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)別二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)別l電磁學(xué)是電動力學(xué)的先修課程，它從電磁現(xiàn)象的觀察電磁學(xué)是電動力學(xué)的先修課程，它從電磁現(xiàn)象的觀察和實驗中提出電磁場的一些基本概念，總結(jié)出實驗定和實驗中提出電磁場的一些基本概念，總結(jié)出實驗定律，由實驗定律導(dǎo)出特殊條件下（靜態(tài)場）電磁場的律，由實驗定律導(dǎo)出特殊條件下（靜態(tài)場）電磁場的積分形式方程，最后歸納出麥克斯韋方程組的積分形積分形式方程，最后歸納出麥克斯韋方程組的積分形式。它的邏

8、輯體系是：實驗式。它的邏輯體系是：實驗定律定律理論，是一理論，是一種以歸納法為主線的知識結(jié)構(gòu)。種以歸納法為主線的知識結(jié)構(gòu)。l電磁學(xué)的局限性：由于積分形式的方程只能從一個區(qū)電磁學(xué)的局限性：由于積分形式的方程只能從一個區(qū)域整體對電磁場總體描述，不能夠逐點(diǎn)確定場的空間域整體對電磁場總體描述，不能夠逐點(diǎn)確定場的空間分布，只能解決某些特殊情況下場的空間局域分布問分布，只能解決某些特殊情況下場的空間局域分布問題，例如，場的分布具有軸對稱或者球?qū)ΨQ性。題，例如，場的分布具有軸對稱或者球?qū)ΨQ性。12二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)別二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)別l電動力學(xué)是電磁學(xué)的后續(xù)課程，它屬于理論物理范疇，是電動力學(xué)

9、是電磁學(xué)的后續(xù)課程，它屬于理論物理范疇，是以麥?zhǔn)戏匠獭⒙鍌惼澚胶臀镔|(zhì)方程為出發(fā)點(diǎn)，分別討以麥?zhǔn)戏匠?、洛倫茲力公式和物質(zhì)方程為出發(fā)點(diǎn)，分別討論在靜態(tài)，動態(tài)論在靜態(tài)，動態(tài),含源區(qū)，自由空間，介質(zhì)內(nèi)部與表面、有含源區(qū)，自由空間，介質(zhì)內(nèi)部與表面、有界空間等不同條件下，電磁場的空間分布和運(yùn)動規(guī)律。其界空間等不同條件下，電磁場的空間分布和運(yùn)動規(guī)律。其邏輯體系上以演繹法為主線的。邏輯體系上以演繹法為主線的。l電動力學(xué)應(yīng)用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具解電磁場的微分方程，電動力學(xué)應(yīng)用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具解電磁場的微分方程，因而能夠相當(dāng)精確地描述出較復(fù)雜的電磁場在空間的局域因而能夠相當(dāng)精確地描述出較復(fù)雜的電磁場在空間的局

10、域分布與變化情況，因此電動力學(xué)在店里、電信工程技術(shù)中分布與變化情況，因此電動力學(xué)在店里、電信工程技術(shù)中有著重要的實際應(yīng)用。有著重要的實際應(yīng)用。13三、應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域l在生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，存在著大量和電磁場在生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，存在著大量和電磁場有關(guān)的問題有關(guān)的問題: : 例如、電力系統(tǒng)、凝聚態(tài)物理、天體物理、粒子加速例如、電力系統(tǒng)、凝聚態(tài)物理、天體物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏觀電磁場的理論問題。器等，都涉及到不少宏觀電磁場的理論問題。l在迅變情況下，電磁場以電磁波的形式存在，其應(yīng)用在迅變情況下，電磁場以電磁波的形式存在，其應(yīng)用更為廣泛。更為廣泛。 例如、無線電波、熱輻射、

11、光波、例如、無線電波、熱輻射、光波、X X射線和射線和射線等都射線等都是在不同波長范圍內(nèi)的電磁波，它們都有共同的規(guī)律。是在不同波長范圍內(nèi)的電磁波，它們都有共同的規(guī)律。 因此，掌握電磁場的基本理論對于生產(chǎn)實踐和科學(xué)實因此，掌握電磁場的基本理論對于生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗都有重大的意義驗都有重大的意義14 1785 1785 庫侖定律庫侖定律 1820 1820 電流磁效應(yīng)（畢薩定律）電流磁效應(yīng)（畢薩定律） 1822 1822 安培作用力定律（電動力學(xué)一詞開始使用）安培作用力定律（電動力學(xué)一詞開始使用） 1831 1831 法拉第電磁感應(yīng)，（場的思想）法拉第電磁感應(yīng)，（場的思想） 1856-1873 1

12、856-1873 麥克斯韋方程，預(yù)言了電磁波的存在麥克斯韋方程，預(yù)言了電磁波的存在 18871887邁克爾遜莫雷實驗邁克爾遜莫雷實驗 1888 1888 赫茲證實電磁波存在赫茲證實電磁波存在 1905 1905 狹義相對論（愛因斯坦狹義相對論（愛因斯坦“論運(yùn)動物體的電動力學(xué)論運(yùn)動物體的電動力學(xué)”）。）。 四、發(fā)展簡史四、發(fā)展簡史15庫侖定律庫侖定律l該定律由庫侖于該定律由庫侖于17851785年在年在電力定律電力定律一一 論論文中提出。文中提出。l描述了真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的作用力描述了真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的作用力l庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個定量規(guī)律，是庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一

13、個定量規(guī)律，是電磁學(xué)和電磁場理論的基本定律之一。電磁學(xué)和電磁場理論的基本定律之一。l庫侖定律適用于場源電荷靜止、受力電荷運(yùn)動的庫侖定律適用于場源電荷靜止、受力電荷運(yùn)動的情況，但不適用于運(yùn)動電荷對靜止電荷的作用力。情況，但不適用于運(yùn)動電荷對靜止電荷的作用力。162.2.電流磁效應(yīng)電流磁效應(yīng)l畢奧畢奧- -薩伐爾定律是由薩伐爾定律是由H.C.H.C.奧斯特實驗引起的奧斯特實驗引起的l1820，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后， J.B.J.B.畢畢奧和奧和F.F.薩伐爾提出電流元對磁極的作用力應(yīng)薩伐爾提出電流元對磁極的作用力應(yīng)垂直于電流元與磁極構(gòu)成的平面，即也是橫垂直于電流元與磁

14、極構(gòu)成的平面，即也是橫向力。它現(xiàn)在被理解為向力。它現(xiàn)在被理解為電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律律。l描述了恒定電流元在空間任意點(diǎn)描述了恒定電流元在空間任意點(diǎn)P P處所激發(fā)的處所激發(fā)的磁場。磁場。173. 安培定律安培定律l在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁 效應(yīng)后，法國物理學(xué)家安培效應(yīng)后，法國物理學(xué)家安培又進(jìn)一步做了大量實驗，研究了磁場方向與電流方又進(jìn)一步做了大量實驗，研究了磁場方向與電流方向之間的關(guān)系，并總結(jié)出安培定則，也叫做右手螺向之間的關(guān)系，并總結(jié)出安培定則，也叫做右手螺旋定則旋定則l描述了電流元產(chǎn)生磁場，磁場對其中的另一電流元描述了電流元產(chǎn)生磁場，磁場對其中的另一電流元施以

15、作用力。施以作用力。l與庫侖定律相當(dāng)，是磁作用的基本實驗定律與庫侖定律相當(dāng)，是磁作用的基本實驗定律 ，它決，它決定了磁場的性質(zhì)，提供了計算電流相互作用的途徑。定了磁場的性質(zhì)，提供了計算電流相互作用的途徑。l此定則的發(fā)現(xiàn)使人類更進(jìn)一步的掌握了電學(xué)原理，此定則的發(fā)現(xiàn)使人類更進(jìn)一步的掌握了電學(xué)原理，為現(xiàn)代社會科技提供了理論基礎(chǔ)為現(xiàn)代社會科技提供了理論基礎(chǔ)。184. 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律l18201820年年H.C.H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，有許多物奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，有許多物理學(xué)家便試圖尋找它的逆效應(yīng)，提出了磁能否產(chǎn)理學(xué)家便試圖尋找它的逆效應(yīng)，提出了磁能否產(chǎn)生電，磁能否對電

16、作用的問題。生電，磁能否對電作用的問題。l18311831年法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)，不論用什么方法，年法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)，不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，中就有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，l18341834年楞次發(fā)現(xiàn)的楞次定律，指出感應(yīng)電流的磁年楞次發(fā)現(xiàn)的楞次定律，指出感應(yīng)電流的磁場要阻礙原磁通的變化，提供了感應(yīng)電動勢的方場要阻礙原磁通的變化，提供了感應(yīng)電動勢的方向，及生成感應(yīng)電動勢的電流方向。向，及生成感應(yīng)電動勢的電流方向。194. 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律l電磁感應(yīng)

17、現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系。揭示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系。l法拉第電磁感應(yīng)定律的重要意義在于，法拉第電磁感應(yīng)定律的重要意義在于， (1)依據(jù)電磁感應(yīng)的原理，人們制造出了發(fā)依據(jù)電磁感應(yīng)的原理，人們制造出了發(fā) 電機(jī)，電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠(yuǎn)距離輸送成電機(jī)，電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠(yuǎn)距離輸送成 為可能；為可能； (2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁電磁感應(yīng)現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁測量等方面都有廣泛的應(yīng)用。人類社會從此邁進(jìn)測量等方面都有廣泛的應(yīng)用。人類社會從此邁進(jìn)了電氣化時代。了電氣化時代。205. 麥克斯韋方程

18、麥克斯韋方程l麥克斯韋方程是英國物理學(xué)家詹姆斯麥克斯韋方程是英國物理學(xué)家詹姆斯麥克斯韋麥克斯韋在在1919世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程電流密度之間關(guān)系的偏微分方程l麥克斯韋方程由：麥克斯韋方程由： (1)(1)描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定理描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定理 0 E215.麥克斯韋方程麥克斯韋方程(2)論述論述磁磁單極單極子子不存在的高斯磁定理不存在的高斯磁定理 (3)描述電流和時變電場怎樣產(chǎn)生磁場的麥克斯韋安培定律描述電流和時變電場怎樣產(chǎn)生磁場的麥克斯韋安培定律 (4)描述時變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第

19、電磁感應(yīng)定律描述時變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第電磁感應(yīng)定律 等四個方程組。等四個方程組。0 BtEJB000tBE225.麥克斯韋方程麥克斯韋方程l麥克斯韋方程組并不是由麥克斯韋本人發(fā)現(xiàn)的，麥克斯韋方程組并不是由麥克斯韋本人發(fā)現(xiàn)的，而是他在前人總結(jié)關(guān)于電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的基而是他在前人總結(jié)關(guān)于電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的基礎(chǔ)上提出的。礎(chǔ)上提出的。l這個方程組所要說明的問題可以簡單的概括為這個方程組所要說明的問題可以簡單的概括為兩句話：兩句話：“變化的磁場產(chǎn)生電場（法拉第電磁變化的磁場產(chǎn)生電場（法拉第電磁感應(yīng)定律）感應(yīng)定律）”、“變化的電場產(chǎn)生磁場（位移變化的電場產(chǎn)生磁場（位移電流假說）電流假說）”，并預(yù)言了

20、電磁波的存在。，并預(yù)言了電磁波的存在。l至此電和磁達(dá)到了完全的統(tǒng)一，形成了全新的至此電和磁達(dá)到了完全的統(tǒng)一，形成了全新的電磁場理論。電磁領(lǐng)域的輝煌時代就此開啟。電磁場理論。電磁領(lǐng)域的輝煌時代就此開啟。236. 邁克爾遜莫雷實驗邁克爾遜莫雷實驗l邁克爾遜莫雷實驗邁克爾遜莫雷實驗(Michelson-Morley Experiment)，是，是1887麥克爾遜和莫雷在德麥克爾遜和莫雷在德國做的，用麥克爾遜干涉儀測量兩垂直光的國做的，用麥克爾遜干涉儀測量兩垂直光的光速差值的一項著名的物理實驗。光速差值的一項著名的物理實驗。l結(jié)果證明光速在不同慣性系和不同方向上都結(jié)果證明光速在不同慣性系和不同方向上都

21、是相同的，由此否認(rèn)了以太（絕對靜止參考是相同的，由此否認(rèn)了以太（絕對靜止參考系）的存在，從而動搖了經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)，系）的存在，從而動搖了經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)，成為近代物理學(xué)的一個發(fā)端，在物理學(xué)發(fā)展成為近代物理學(xué)的一個發(fā)端，在物理學(xué)發(fā)展史上占有十分重要的地位。史上占有十分重要的地位。247. 赫茲實驗赫茲實驗l1888赫茲證實電磁波存，并在實驗時指出，電磁波赫茲證實電磁波存，并在實驗時指出，電磁波可以被反射、折射、如同可見光、熱波一樣的被偏可以被反射、折射、如同可見光、熱波一樣的被偏振。振。l1889赫茲明確的指出，光是一種電磁現(xiàn)象。赫茲明確的指出，光是一種電磁現(xiàn)象。l第一次以電磁波傳遞訊息，是第一次

22、以電磁波傳遞訊息，是1896年意大利的馬可年意大利的馬可尼開始的。尼開始的。l1901年，馬可尼又成功的將訊號送到大西洋彼岸的年，馬可尼又成功的將訊號送到大西洋彼岸的美國。美國。l20世紀(jì)無線電通訊更有了異常驚人的發(fā)展。赫茲實世紀(jì)無線電通訊更有了異常驚人的發(fā)展。赫茲實驗不僅證實麥克斯韋的驗不僅證實麥克斯韋的電磁理論電磁理論，更為無線電、電，更為無線電、電視和雷達(dá)的發(fā)展找到了途徑。視和雷達(dá)的發(fā)展找到了途徑。258. 狹義相對論狹義相對論l19世紀(jì)末期擁有開爾文爵士之稱的湯姆生在一次國際會議上講世紀(jì)末期擁有開爾文爵士之稱的湯姆生在一次國際會議上講到到“物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，以后的工作僅僅是內(nèi)部的裝修

23、和粉物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，以后的工作僅僅是內(nèi)部的裝修和粉刷刷”。但是，他話鋒一轉(zhuǎn)又說：。但是，他話鋒一轉(zhuǎn)又說：“大廈上空還漂浮著兩朵大廈上空還漂浮著兩朵烏烏云云，邁克爾遜，邁克爾遜-莫雷實驗結(jié)果和黑體輻射的紫外災(zāi)難。莫雷實驗結(jié)果和黑體輻射的紫外災(zāi)難。”正是正是為了解決上述兩問題，物理學(xué)發(fā)生了一場深刻的革命導(dǎo)致了相為了解決上述兩問題，物理學(xué)發(fā)生了一場深刻的革命導(dǎo)致了相對論和量子力學(xué)的誕生。對論和量子力學(xué)的誕生。l早在電動力學(xué)麥克斯韋方程建立之日，人們就發(fā)現(xiàn)它沒有涉及早在電動力學(xué)麥克斯韋方程建立之日，人們就發(fā)現(xiàn)它沒有涉及參照系問題。人們利用經(jīng)典力學(xué)的時空理論討論電動力學(xué)方程，參照系問題。人們利用經(jīng)典

24、力學(xué)的時空理論討論電動力學(xué)方程，發(fā)現(xiàn)在伽利略變換下麥克斯韋方程及其導(dǎo)出的方程（如亥姆霍發(fā)現(xiàn)在伽利略變換下麥克斯韋方程及其導(dǎo)出的方程（如亥姆霍茲，達(dá)朗貝爾等方程）在不同慣性系下形式不同，這一現(xiàn)象應(yīng)茲，達(dá)朗貝爾等方程）在不同慣性系下形式不同，這一現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)怎樣解釋？當(dāng)怎樣解釋？l經(jīng)過幾十年的探索，在經(jīng)過幾十年的探索，在1905年終于由愛因斯坦創(chuàng)建了狹義相對年終于由愛因斯坦創(chuàng)建了狹義相對論。相對論是一個時空理論是對牛頓時空觀的拓展和修正。按論。相對論是一個時空理論是對牛頓時空觀的拓展和修正。按照狹義相對論而言，物體運(yùn)動時質(zhì)量會隨著物體運(yùn)動速度增大照狹義相對論而言，物體運(yùn)動時質(zhì)量會隨著物體運(yùn)動速度增大而

25、增加，同時，空間和時間也會隨著物體運(yùn)動速度的變化而變而增加，同時，空間和時間也會隨著物體運(yùn)動速度的變化而變化，即會發(fā)生尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)?；磿l(fā)生尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)。26 0-2 數(shù)學(xué)準(zhǔn)備數(shù)學(xué)準(zhǔn)備一、矢量的定義一、矢量的定義三維空間的三個獨(dú)立方向，三個互相垂直的單位矢量三維空間的三個獨(dú)立方向，三個互相垂直的單位矢量 或或 或或任意一個三維空間的矢量任意一個三維空間的矢量 用三個基矢量展開：用三個基矢量展開：矢量的模：矢量的模：單位矢量：單位矢量：321,eeezyxeee,kji,AiiieAeAeAeAA31332211iiiAAAAAA312322211321eee27二、二、 矢量的

26、基本運(yùn)算矢量的基本運(yùn)算 1、兩矢量的點(diǎn)積、兩矢量的點(diǎn)積2、兩矢量的叉積、兩矢量的叉積ACBCBABAC3、三個矢量的混合積、三個矢量的混合積是一個標(biāo)量，其絕對值等于以這三個矢量為棱的平行六面體的體積是一個標(biāo)量，其絕對值等于以這三個矢量為棱的平行六面體的體積:cosABBAneABBAsinsincosCABABC滿足右手輪換法則滿足右手輪換法則284、三個矢量的矢積：、三個矢量的矢積： BACABCBAC)()(BAC是一個矢量處于是一個矢量處于A和和B 所決定的平面內(nèi)，可以用所決定的平面內(nèi)，可以用A和和B的線性組合的線性組合來表示：來表示：ABCBAC遠(yuǎn)遠(yuǎn)“+”，近，近“-”CBABAC二、二、 矢量的基本運(yùn)算矢量的基本運(yùn)算29二、二、 矢量的基本運(yùn)算矢量的基本運(yùn)算5、矢量的微分、矢量的微分(1)0,()dCCdt為常矢量dAdAdAAAdtdtdt(3),()ddAkA kdtdt （k為常量(2)dddABABdtdtdt （30二、二、 矢量的基本運(yùn)算矢量的基本運(yùn)算()d A BdBdAABdtdtdt()d A BdBdAABdtdtdt注意順序注意順序不能顛倒不能顛倒31 三、并矢與張量 AB ABBA（一般一般 ） jjiii jjijijieeTeeBABAT31,31,ijee 為單位并矢，張量的基（為單