321直線的點斜式方程共26張PPT

1、32直線的方程直線的方程32.1直線的點斜式方程直線的點斜式方程第三章直線與方程第三章直線與方程欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程學習導航學習導航學習目標學習目標重點難點重點難點 重點：掌握直線的點斜式及斜截式方程并會應用重點：掌握直線的點斜式及斜截式方程并會應用難點：直線的點斜式方程與推導過程難點：直線的點斜式方程與推導過程欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程新知初探思維啟動新知初探思維啟動 1直線的點斜式方程和斜截式方程直線的點斜式方程和斜截式方程名稱名稱已知條件已知條件示意圖示意圖方程方程使用使用范圍范圍點斜點斜式式點點p(x0，y0) 和斜率和斜率kyy0k(

2、xx0)斜率斜率存在存在斜截斜截式式斜率斜率k和在和在y軸軸上的截距上的截距bykxb斜率斜率存在存在欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程想一想想一想 1.直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？有直線呢？提示：提示：不能有斜率的直線才能寫成點斜式方程，凡是不能有斜率的直線才能寫成點斜式方程，凡是垂直于垂直于x軸的直線，其方程都不能用點斜式表示軸的直線，其方程都不能用點斜式表示做一做做一做 1.直線直線l的點斜式方程是的點斜式方程是y23(x1)，則直線，則直線l的斜率是的斜率是() a2 b1c3 d3答案：答案：c欄目欄目導引導引第

3、三章直線與方程第三章直線與方程2直線直線l的截距的截距(1)直線在直線在y軸上的截距：直線與軸上的截距：直線與y軸的交點軸的交點(0，b)的的_.(2)直線在直線在x軸上的截距：直線與軸上的截距：直線與x軸的交點軸的交點(a,0)的的_縱坐標縱坐標b橫坐標橫坐標a欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程想一想想一想 2.直線在直線在y軸上的截距和直線與軸上的截距和直線與y軸交點到原點軸交點到原點的距離是一回事嗎？的距離是一回事嗎？提示：提示：直線在直線在y軸上的截距是它與軸上的截距是它與y軸交點的縱坐標，截軸交點的縱坐標，截距是一個數值，可正、可負、可為零當截距非負時，距是一個數值，可

4、正、可負、可為零當截距非負時，它等于直線與它等于直線與y軸交點到原點的距離；當截距為負時，它軸交點到原點的距離；當截距為負時，它等于直線與等于直線與y軸交點到原點距離的相反數軸交點到原點距離的相反數做一做做一做 2.直線直線l的斜截式方程是的斜截式方程是y3x2，則直線，則直線l在在y軸上的截距為軸上的截距為_答案：答案：2欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程典題例證技法歸納典題例證技法歸納題型一直線的點斜式方程題型一直線的點斜式方程例例1 求出經過點求出經過點p(3,4)且滿足下列條件的直線方程，且滿足下列條件的直線方程，并畫出圖形并畫出圖形(1)斜率斜率k2；(2)與與x軸平行

5、；軸平行；(3)與與x軸垂直軸垂直【題型探究題型探究】欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程【解解】(1)由于直線經過點由于直線經過點p(3,4)，斜率，斜率k2，所以直，所以直線方程為線方程為y42(x3)，可化為，可化為2xy20, 如圖如圖1.圖圖1圖圖2圖圖3(2)由于直線經過點由于直線經過點p(3,4)，且與，且與x軸平行，即斜率軸平行，即斜率k0，所以直線方程為所以直線方程為y4.如圖如圖2.(3)由于直線經過點由于直線經過點p(3,4)，且與，且與x軸垂直，所以直線方程軸垂直，所以直線方程為為x3.如圖如圖3.欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程【名師點評名

6、師點評】按照點斜式方程按照點斜式方程yy0k(xx0)的形式的形式解題，使用點斜式方程，必須注意前提條件是斜率存解題，使用點斜式方程，必須注意前提條件是斜率存在方法步驟是：先確定所過定點，再確定直線的斜在方法步驟是：先確定所過定點，再確定直線的斜率，然后代入公式率，然后代入公式欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程跟蹤訓練跟蹤訓練 1寫出下列直線的方程寫出下列直線的方程(1)經過點經過點a(2,5)，斜率是，斜率是4；(2)經過點經過點b(2,3)，傾斜角是，傾斜角是45；(3)經過點經過點c(1,1)，與，與x軸平行；軸平行；(4)經過點經過點d(1,1)，與，與x軸垂直軸垂直解：

7、解：(1)y54(x2)；(2)ktan 451，所以，所以y3x2；(3)y1；(4)x1.欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程例例2 根據條件寫出下列直線的斜截式方程根據條件寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率為斜率為2，在，在y軸上的截距是軸上的截距是5；(2)傾斜角為傾斜角為150，在，在y軸上的截距是軸上的截距是2；(3)傾斜角為傾斜角為60，與，與y軸的交點到坐標原點的距離為軸的交點到坐標原點的距離為3.題型二直線的斜截式方程題型二直線的斜截式方程欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程跟蹤訓練跟蹤訓練 2直線直線l

8、與直線與直線l1：y2x6在在y軸上有相同的截距，且軸上有相同的截距，且l的斜率與的斜率與l1的斜率互為相反數，求直線的斜率互為相反數，求直線l的方程的方程解：由直線解：由直線l1的方程可知它的斜率為的方程可知它的斜率為2，它在，它在y軸上的截軸上的截距為距為6，所以直線，所以直線l的斜率為的斜率為2，在，在y軸上的截距為軸上的截距為6.由斜由斜截式可得直線截式可得直線l的方程為的方程為y2x6.欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程例例3 題型三待定系數法求直線方程題型三待定系數法求直線方程欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程【名師點評名師點評】解此題時要注意解此題時要

9、注意b為截距，為截距，“截距截距”不是不是距離，故解題時距離為截距的絕對值距離，故解題時距離為截距的絕對值欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程跟蹤訓練跟蹤訓練 欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程題型四直線在平面直角坐標系中位置的確定題型四直線在平面直角坐標系中位置的確定例例4欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程【答案】【答案】b欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程【名師點評名師點評】直線直線l的斜截式是的斜截式是ykxb，則有，則有(1)k0，b0l僅過第一、二、三象限；僅過第一、二、三象限；(2)k0，b0l僅過第一、三象限；僅過第一、三象限

10、；(3)k0，b0l僅過第一、三、四象限；僅過第一、三、四象限；(4)k0l僅過第一、二、四象限；僅過第一、二、四象限；(5)k0，b0l僅過第二、四象限；僅過第二、四象限；(6)k0，b0l僅過第一、二象限；僅過第一、二象限；(8)k0，b0l不過任何象限，即為不過任何象限，即為x軸；軸；(9)k0，b0時，直線時，直線yax過第過第一、三象限，直線一、三象限，直線yxa過第一、二、三象限，排除過第一、二、三象限，排除a、b；當；當a0時，直線時，直線yax過第二、四象限，直線過第二、四象限，直線yxa過第一、三、四象限，排除過第一、三、四象限，排除d.欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章

11、直線與方程1已知直線上一點的坐標以及直線斜率或已知直線上兩已知直線上一點的坐標以及直線斜率或已知直線上兩點的坐標，均可用直線方程的點斜式表示，直線方程的點的坐標，均可用直線方程的點斜式表示，直線方程的點斜式，應在直線斜率存在的條件下使用，當直線的斜點斜式，應在直線斜率存在的條件下使用，當直線的斜率不存在時，直線方程為率不存在時，直線方程為xx0.2斜截式方程斜截式方程ykxb的特點：左端的特點：左端y的系數恒為的系數恒為1，右，右端端x的系數的系數k和常數項和常數項b均有明顯的幾何意義，均有明顯的幾何意義，k是直線的是直線的斜率，斜率，b是直線在是直線在y軸上的截距軸上的截距【方法感悟方法感悟】欄目欄目導引導引第三章直線與方程第三章直線與方程精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示易錯警易錯警示示 斜斜截式判斷兩直線平行的