長方體與正方體總復習

1、長方體與正方體姓名: 班級:知 識 點 一、知識點一：長方體和正方體的認識1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長寬高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方體的棱長總和= 棱長×12 用字母表示：12a二、知識點二：長方體和正方體的表面積的計算4、表面積：長方體

2、或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 用字母表示：s=（abahbh）×2正方體的表面積= 棱長×棱長×6 用字母表示：s=6a26、 表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。一個抽屜有5個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個抽屜所需要的木板，只要算出

3、這5個面的面積就可以了。通風管顧名思義是通風用的，沒有底面。所以只要算四個側(cè)面就可以了。（1）具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。三、知識點三：長方體和正方體的體積的計算7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積= 長×寬×高 用字母表示：v=abh正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 用字母表示：v=a39、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 000

4、0cm310、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 用字母表示：v=sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；-大乘小把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。-小除大12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（l和ml） 1l=1000ml 1l= 1dm3 1ml= 1cm314、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。認真做!你是最棒的! 練習一一、填空1長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點；相對的棱的長度（ ），相對的面（ ）2正方體有（

5、）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點；它的棱（ ），每個面的面積（ ）3長方體或正方體6個面的總面積叫做它的（ ）；物體所占空間的大小叫做物體的（ ）；容器所能容納物體的體積叫做容器的（ ）435立方分米（ ）立方米 2040立方厘米（ ）立方分米6.2升（ ）毫升（ ）立方厘米 （ ）立方米80立方分米（ ）毫升9400毫升（ ）升（ ）立方分米二、在下面的表里填上適當?shù)臄?shù)a（厘米）b（厘米）底面積（平方厘米）h（厘米）表面積（平方厘米）v（立方厘米）長方體1284.57.645.6228正方體8三、選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)1一個長方體木箱，長、寬、高分別是4分米、3分米和5分米這個木箱的表

6、面積是（ ）a60平方分米 b94平方分米 c94立方分米2一個水池，從里面量底面是邊長6分米的正方形，水深0.45米水池里的水有（）升a2.7 b16.2 c1623把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體，切成兩個長方體下圖中（ ）的切法增加的表面積最多abc四、解答下面各題1一塊長方體木板，長2.5米，寬4分米，厚12厘米，它的表面積是多少平方米？體積是多少立方米？2一個正方體油箱的棱長是1.2米，它的容積是多少升？做這個油桶至少用鐵皮多少平方分米？3一個房間鋪了16塊長3.2米，寬0.35米，厚0.04米的地板，房間的面積是多少平方米？這些地板的體積是多少立方米？4一個長方體的汽油桶

7、，底面積是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？5一個兒童游泳池長25米，寬20米，池內(nèi)放水350噸，水深多少米？（1立方米水重1噸） 練習二一、填空1正方體是由（ ）圍成的立體圖形在一個長方體中，相對的面（ ），相對的棱（ ）2棱長3厘米的正方體，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米3一個長方體的長、寬、高分別是4分米三分米和3分米它的體積是（ ）立方分米，表面積是（ ）平方分米46.2立方分米（ ）立方厘米0.05立方米（ ）立方分米780毫升（ ）升（ ）立方分米4升65毫升（ ）升（）毫升（ ）立方米35立方分米（ ）立方厘米5一根鐵

8、絲長36厘米，如果做一個正方體框架，棱長是（ ）厘米；如果做一個高和寬都是2厘米的長方體框架，長是（ ）厘米6填入適當?shù)捏w積單位（1）一只鋁鍋能盛12（ ）體積的水（2）一個藥水瓶的容積是200（ ）（3）一只冰柜的體積是3.2（ ）7一個長方體水池占地6平方米，他深1.5米，池內(nèi)最多能容水（ ）升8把一個棱長2分米的正方體，切成兩個相等的長方體，表面積增加了（ ）平方分米二、判斷題10.230.06（ ）2表面積相等的兩個長方體，體積不一定相等（ ）3一只正方體的木箱，體積等于容積（ ）4正方體也是長方體（ ）5一只粉筆盒的體積有180立方分米（ ）三、選擇題（把正確答案的序號寫在括號里）1

9、一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是（ ）平方厘米a30 b125 c1502（ ）個棱長2厘米的小正方體可以拼成一個大正方體a4 b8 c123一個長方體的長、寬、高各擴大了3倍，它的體積擴大了（ ）倍a6 b9 c274把5個棱長1厘米的小正方體拼成長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米a22 b25 c305一個長方體的玻璃缸，長4分米、寬3分米、高5分米倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升a60 b42 c52.5四、應用題1一塊長方體木板長2.5米，寬4分米，厚8厘米，這塊木板的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？2新民紙盒廠做棱長0.5米的正方體紙盒，做一個紙

10、盒要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？3學校要砌一道長20米，厚25厘米，高2米的圍墻如果每立方米用磚530塊，一共要用磚多少塊？如果要在這磚墻的表面粉上水泥，則粉水泥部分面積是多少平方米？4把一塊棱長是0.6米的正方體鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）5一個長方體鐵皮油桶，長和寬都是4分米，高6分米，在油桶的表面涂漆，涂漆的面積是多少？桶內(nèi)放汽油，每升汽油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？練習三一、填空題：1.長方體有（ ）個面，可能都是（）形，也可能有兩個相對的面是（ ）形。2.一個正方體的棱長是1.5分米,它的所有棱長的和是( )分米。

11、3.用一根長132厘米的鐵絲,圍成一個正方體的模型,棱長應是( )厘米,如果圍成一個長方體的模型,長、寬、高的和是( )厘米。 4.在括號里填上適當?shù)臄?shù)：9.3立方米=（ ）立方分米 11.8立方分米=（ ）立方厘米3540立方厘米=（ ）立方分米 36平方分米=（）平方米 7504克=（ ）千克 6立方米40立方分米=（ ）立方米4.5平方米（ ）平方分米 38毫升=（ ）升5立方分米180立方厘米（ ）立方分米6.08升（ ）升（ ）毫升2.4立方米（ ）立方米（ ）立方分米1.2立方分米=（ ）升=（ ）毫升 5.一個長方體盒子，長是8厘米，寬和高都是5厘米，它的表面積是（ ） 平方厘米

12、。 6.一個長方體，長1.6米，寬是長的一半，高是0.5米，它的體積是（）立方分米。 7.一個表面積是96平方厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米。8.一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。9.一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。10.一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是（ ）立方厘米。11.一個長方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個水箱能裝水（ ）升。12.一塊正方體的鋼錠，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重（ ）千克。13.正方體的棱長擴大3倍

13、，棱長和擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。14.用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體（ ）塊。15.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加（ ）立方米。16.一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是（ ），占地面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。17.一個正方體的棱長擴大5倍，它的表面積擴大( )，體積擴大( )。18.一個長方體的長8厘米，寬2厘米，高3厘米，這個長方體的棱長總和是( )厘米，它的表面積是( )平方厘米。19.一個正方體的棱長總和是108分米，這個正方體的表面積是(

14、 )平方分米，體積是( )立方分米。20.把2個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積比原來兩個正方體減少( )平方厘米，這個長方體的 體積是( )立方厘米。21.填上合適的計量單位。 小明的體重是52( ) 青海到廣州的公路長大約500( ) 一種保溫瓶能裝水2000( ) 一張課桌的體積大約400( )22.一個長方體長12厘米，寬8厘米，高5厘米，這個長方體六個面中最大的面面積是( )平方厘米，最小的面面積是( )平方厘米，它的表面積是( )23.一個正方體的棱長總和是96分米，它的表面積是( )平方分米，體積是（ ）立方分米。24.做一個長方體框架，長8厘米，寬5厘米，高4厘米，要用

15、( )厘米的鐵絲，這是求長方體的( )；如果在框架表面貼上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，這是求長方體的( )；這個長方體占空間( )立方厘米，這是求長方體的( )。25.把144升的水倒人一個棱長6分米的正方體容器里，水面高( )分米。二、選擇題:1.一種水箱最多可裝水80升,我們就說這種水箱的( ）是80升。 a.底面積 b.表面積 c .容積 d.重量 2.把兩個棱長都是10厘米的正方體拼成一個長方體后,表面積減少( )平方厘米。 a.100 b. 200 c.80 d. 1000 3.一根長方體鋼材,橫截面積是110平方厘米,長0.5米,它的體積是( )立方厘米。a1 55 b. 5

16、500 c. 550 d. 55000 4.一個正方體的棱長是a米,如果它的高增加3米變成一個長方體后,它的體積比原正方體增加( )立方米。 a.9×a b. 6×a×a c. 3×a×a d. 3×a 5.學校運動場的一個沙坑里可以放置3.5( )的沙。 a.立方分米 b. 升 c. 立方米 d. 立方厘米 6.用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）。 a.增加了 b.減少了 c.沒有變 7.如果把一個棱長是10厘米的正方體切成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來的正方體表面積（

17、 ）。 a.增加了 b.減少了 c.沒有變化 8.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就（ ）。 a.擴大2倍 b.擴大4倍 c.擴大6倍 9.大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長之和是小正方體的（ ） a.2倍 b.4倍 c.6倍 d.8倍 10.把一個正方體切成大小相等的8個小正方體，8個小正方體的表面積之和（ ）。 a.等于大正方體的表面積 b.等于大正方體表面積的2倍 c.等于大正方體表面積的3倍 三、判斷：1.正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。 （ ）2.棱長6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）3.一個長方體（不含正方體），最多有兩個面面積相等。 （ ）

18、4.體積相等的兩個正方體，它們的表面積一定相等。 （ ）5.一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（ ）6.一個厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（ ）7.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍。（ ）8.體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（ ）9.一個棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（ ）10.六塊完全一樣的長方形紙片可以圍成一個長方 體（）11.4個同樣大的小正方體可拼成一個大的正方體( )12.因為正方體的每個面都是正方形，所以長方體的每個面一定是長方形( )13.體積單位比面積單位大，面積單位比長度單位大（）14.一個正方體的棱長是

19、原來的2倍，它的體積是原來的4倍.()四、操作題：如圖是長方體展開圖，測量所需數(shù)據(jù)，并求長方體體積。五、應用題：1.一個長方體水箱容量是320升，這個水箱的底面是一個邊長為8分米的正方形，水箱的高是多少分米？2.一根鐵絲，可以做成長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架，如果用它來做一個正方體框架，做成的正方體框架棱長是多少厘米？3.做一個長和寬都是6分米，高8米的長方體通風管，至少需要多少平方米的鐵皮？4.做一對長和寬都是30厘米，高40厘米的無蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方米的鐵皮？5.一個游泳池，長50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？6.二

20、（1）班教室在二樓（共四層）長10米,寬6米,高4米,門窗面積19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克來粉刷,共需要涂料多少千克? 7.一塊長方形鐵皮，長26厘米，寬16厘米，在它的四個角上都剪去邊長為3厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋的鐵盒，求這個鐵盒的容積是多少毫升？8.在一個長20分米，寬15分米的長方體容器中，有20分米深的水?，F(xiàn)在在水中沉入一個棱長30厘米的正方體鐵塊，這時容器中水深多少米？9.把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？10.一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是多少

21、立方分米？11.一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？12.樓房外壁用于流水的水管是長方體。如果每節(jié)長15分米，橫截面是一個長方形，長1分米，寬0.6分米。做一節(jié)水管，至少要用鐵皮多少平方分米？13.一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個油箱可以裝多少升汽油？14.將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中沒有涂色的小正方體只有3塊。兩面涂色的小正方體有多少個？原來長方體的體積是多少立方厘米？15.有一個底面積是300平方厘米、高10

22、厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？16.小明和李老師從書店買了三本字典，當售貨員阿姨給他們打包的時候，他發(fā)現(xiàn)了一個問題：怎樣排列打包最省紙呢？假如一本字典的長、寬、高分別是20厘米、12厘米和5厘米，請你設計出幾種方案，并比較哪種設計最省紙？17.在棱長為10cm的正方體上放一個棱長為5cm的正方體（如圖），這個圖形的體積和表面積分別是多少？練習四一、填空題：1、一個火柴盒長4厘米，寬2.5厘米,高1厘米,它的棱長總和是（ ）厘米.2、用鐵絲做一個棱長5厘米的正方體框架,至少需要鐵絲（ ）厘米.3、一個長方體的棱長總和是

23、96厘米,長是9厘米,寬是8厘米,高是（ ）厘米.4、一個正方體的棱長總各是36厘米,求這個正方體的表面積是（ ）,體積是（ ）.5、一個長方體的長是6分米,寬是6分米,高是8分米,它的占地面積是（ ）,它的表面積是（ ）,它的體積是（ ）.6、計量體積要用（ ）單位,常用的體積單位有（ ）（ ）（ ）.7、填上適當?shù)膯挝? 一根鐵絲的長5（ ） 一塊橡皮的體積是5（ ） 一間客廳的面積是30（ ） 一個藥水瓶的容積是100（ ） 一只鋁鍋能盛12（ ）體積的水.8、單位換算: 6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米 780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升

24、=（ ）升=（ ）毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米 9、一外長方體水池占地6平方米,池深1.5米,池內(nèi)最多能容水（ ）升 10、把一個棱長2分米的正方體,切成兩個相等的長方體,表面積增加（ ）平方米.11、一個長方體的長和寬都是4厘米,體積是64立方厘米,這個長方體的高是（ ）厘米.12、把一個根長2米的長方體木料切成兩段,表面積比原來增加了1.6平方米,這根木料的體積是（ ）立方米.13、一個正方體的底面周長是32厘米,棱長總和是（ ）厘米,表面積是（ ）平方厘米,體積是（ ）立方厘米.14、正方體的棱長擴大4倍,它的體積擴大（ ）倍15、把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長

25、方體,長方體的表面積是（ ）平方分米.體積是（ ）立方分米.16、一個長方體底面面積是4平方分米,長是6分米,它的體積是（ ）立方米.17、一塊木料長2米,它的橫截面是邊長0.4米的正方形,這塊木料的體積是（ ）立方米,合（ ）立方分米.二、判斷題:1、圍成長方形的6個面最多有兩個面是正方形。（ ）2、圍成長方體（不含正方體）的6個面最多有4個面完全相同。3、長方體的12條棱中最多有4條棱長度相等。（ ）4、一個長方體相鄰的兩個面如果都是正方形，那么這個長方體一定是正方體。（ ）5、1千克重的鐵塊和棉花的體積一樣大。（ ）6、8立方米比8平方米大。（ ）7、棱長之和相等的兩個長方體，它們的體積

26、也一定相等（ ）。8、一個長方體和一個正方體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也一定相等。（ ）9、一個長方體和一個正方體的表面積相等，那么它們的體積也一定相等。 （ ）10、冰箱的體積就是冰箱的容積。（ ）11、兩個長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。（ ）12、一個游泳池的容積是1000毫升。（ ）13、一個正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大8倍。 （ ）14、一個長方體木箱，它的體積和容積一樣大。 （ ）15、棱長6厘米的正方體，表面積和體積相等。（ ）16、一個正方體棱長縮小3倍，它的表面積縮小9倍，體積也縮小9倍。（ ）17、把一個長4分米，寬3分米，高2分米的長木塊切成棱長是

27、1分米的小正方體木塊，可以切24塊。 （ ）18、把一個長方體的橡皮泥捏成一個正方體后，形狀變了，體積沒變。（ ）19、正方體是一種特殊的長方體。（ ）20、正方體的棱長是a，它的體積是3a（ ）21、長方體的6個面一定都是長方形。（ ）22、長方體的底面積不變，如果它的高擴大2倍，那么它的體積就擴大4倍。 （ ）23、長方體（不包含正方體）最多有8條棱相等。（ ）24、0.23=0.06 （ ）三、選擇題：1、有12條棱，8個頂點、6個面的形體（ ）長方體。 a一定是 b一定不是 c不一定是2、用小正方體拼成大正方體，至少用（ ）塊。a4塊 b8塊 c16塊3、一個長方體有四個面的面積相等，

28、其他兩個面是（ ）a長方形 b正方形 c不能確定 4、一個棱長是6厘米的正方體，棱長總和是（ ）厘米a72 b24 c144 5、把一個棱長2分米的正方體切成兩個相等的長方體，增加的面積是（ ）a4 b8 c16 d326、一個正方體的棱長總和是12厘米，它的占地面積是（ ），表面積是（ ） a1cm2 b6cm2 c12cm2 7、把一個正方體切成三個長方體，表面積（ ）a增加了 b減少 c不變 8、一個長方體，高增加5米后，變成一個正方體，面積增加了160平方米，原來長方體的長是（ ）a8m2 b300m c8m d32m2 9、一臺電腦顯示器的占地面積是9（ ），占據(jù)的空間是27（ ）

29、acm2 bdm3 cdm2 dcm3 10、三個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積是 a、增加36平方厘米 b增加36平方厘米c減少18平方厘米 d減少36平方厘米 11、把正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（ ），體積擴大（ ）。 a2倍 b4倍 c8倍 12、一個水池，從里面量底面是邊長6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）a2.7升 b16.2升 c162升13、一個長方形的長、寬、高各擴大3倍，它的體積擴大了（ ）倍 a6 b9 c27 14、一個長方體的玻璃缸，長4分米，寬3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升a60 b42 c52

30、.5 15、8個小方塊拼成的正方體,拿走1個,表面積（ ）a大了 b沒變 c小了練習五一、填空1、長方體有（ ）個面，它們一般都是（ ）形，也可能有（ ）個面是正方形2、長方體的12條棱，每相對的（ ）條棱算作一組，12條棱可以分成（ ）組3、正方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，面積都（ ）4、一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長總和是（ ）5、一個長方體的長是1.5分米，寬是1.2分米，高是1分米，它的棱長和是（ ）分米6、一個長方體的棱長總和是80厘米，其中長是10厘米，寬是7厘米，高是（ ）厘米7、把兩個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（ ）厘米8、正方體不僅相

31、對的面相等，而且所有相鄰的面（   ），它的六個面都是相等的（   ）形。9、一個正方體的棱長是7分米，它的表面積是（   ）平方分米。10、一個長方體的長是6厘米，寬和高都是4厘米，它的表面積是（       ）平方厘米。二、判斷題1、長方體的6個面不可能有正方形 （ ）2、長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條 3、長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等（ ）4、一個長方體長12厘米，寬8厘米，高7厘米，把它切成一個盡可能大的

32、正方體，這個正方體的棱長是8厘米 （ ）5、正方體的棱長是1厘米，它的表面積就是6厘米。    (    )6、一個長方體的長是8厘米，寬是7厘米，高是5厘米，它的表面積是262平方厘米。（      ）7.有6個面、8個頂點、12條棱的物體不是長方體就是正方體。 （     ）8、兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體表面積等于這兩個正方體表面積的和。（      ）9、正方體

33、的棱長擴大3倍，表面積就擴大9倍。10、一個長方體的長是8厘米，寬是7厘米，高是5厘米，它的表面積是262平方厘米。（   ）三、選擇題1、下列物體中，形狀不是長方體的是（ ） 火柴盒紅磚茶杯木箱2、長方體的12條棱中，高有（ ）條 468123、把一個棱長3分米的正方體切成兩個相等的長方體，增加的兩個面的總面積是（ ）平方分米 18936以上答案都不對5、一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（  ）平方分米81624326用一根長（ ）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。a28厘米 b126

34、平方厘米 c56厘米 d90立方厘米四、解決問題1、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？2一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3、用96厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，然后用紙給它的表面包裹起來，至少需要多少平方厘米的紙？4 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？5、用兩個棱長為5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？6、

35、一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長為5厘米，寬為3厘米，高為4厘米，求正方體的棱長。7、用兩個同樣的長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？8做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？ 9.一個抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做2個這樣的抽屜，至少需要木板多少平方厘米？練習六一、填空：1、一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。2、一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，

36、高是4分米，它的棱長和是（ ），占地面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。3、一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是（ ）立方厘米。4、一個長方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個水箱能裝水（ ）升。5、一塊正方體的鋼錠，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重（ ）千克。6、正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。7、用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體（ ）塊。8、一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加（ ）立方米。二、判斷：1

37、、正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。 （ ）2、棱長6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）3、a3表示 a×3 。 （ ）4、一個長方體（不含正方體），最多有兩個面面積相等。（ ）5、體積相等的兩個正方體，它們的表面積一定相等。（ ） 三解決問題：1、一個長方體鐵塊，長10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這個鐵塊重多少千克？2、一節(jié)長方體形狀的鐵皮通風管長2米，橫截面是邊長為10厘米的正方體，做這節(jié)通風管至少需要多少平方厘米鐵皮？3、一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米？這個魚缸能裝水多少升？（玻

38、璃厚度忽略不計）4、有一個底面積是300平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？練習七一、填空。 1、正方體是由（ ）個完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（ ）條棱，它們的長度都（ ），正方體有（ ）個頂點。 2、因為正方體是長、寬、高都（ ）的長方體，所以正方體是（ ）的長方體。 3、一個正方體的棱長為a，棱長之和是（ ），當a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（ ）厘米。 4、相交于一個頂點的（ ）條棱，分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長

39、是（ ）厘米。 6、一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。 8、一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（ ）。9、一個長方體最多可以有（ ）個面是正方形，最多可以有（ ）條棱長度相等。二、應用題。 1、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？ 2、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？ 3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，

40、如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？5、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口） 6、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？練習八1.把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是多少平方分米？3.把一個長6厘米，寬

41、5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方體木料，全鋸成1立方厘米的小木塊（損耗不在計算之內(nèi)），把這些小木塊一個緊挨一個地排成一行，這一行總共有多少米？5.一個正方體木塊，表面積是30平方分米，如果把它據(jù)成大小一樣的8個小正方體木塊，每個小木塊的表面積是多少？6.把長5厘米、寬4厘米、高3厘米的兩塊相同的長方體拼成一個新長方體，有幾種拼法，表面積分別是多少？7.把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）8.一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是多少平方厘米，體

42、積是多少立方厘米。9.至少要幾個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米。10.一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？11.一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是多少立方分米。12.一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是多少。13.將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方厘米。14.一

43、個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米。15.一個棱長是3厘米的正方體木塊，各面中心鑿穿一孔面邊長是1厘米的正方形柱孔，它余下的體積是多少立方厘米？練習九一、填空。1、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。2.1平方米=（ ）平方分米 2.04立方米=（ ）立方分米0.08立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升2、長方體、正方體都有（ ）個面、（ ）條棱和（ ）個頂點。3、一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是（ ）厘米。體積是（ ）4、長方體和正方體的體積都可用字

44、母公式（ ）來表示。5、一個正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。6、用三個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是（ ）平方厘米。二、判斷題。（對的在括號里打 ，錯的打 x ） 1、一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。 2、一個厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（ ） 3、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍。（ ） 4、體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（ ） 5、一個棱長為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。三、一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個

45、油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個油箱可以裝多少升汽油？四、用一根長36厘米的鐵絲做成一個最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？五、把一個棱長6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？附加題：一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？練習十一、填空1、長方體和正方體的體積可以用底面積和高的乘積老表示，寫成字母公式是（ ）。2、一個正方體的木塊，棱長總和是60厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。a3、一個長方體的棱長總和是108厘米。它的長是12厘米，寬是9厘

46、米，高是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。4、一個長方體的底面是一個周長20厘米的正方形，高是4厘米，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。5、把兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。6、一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米，那么正方體的棱長是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。二、判斷1、長方體的體積是80立方分米，長2米，寬8分米，寬8分米，高是5厘米。（ ）2、如果兩個長方體體積相等，那他們的表面積也一定相等。（ ）3、相交于長方體同一頂點的3條棱分別叫做長方體的長、寬、高。（ ）

47、4、體積和容積的計算方法相同，物體的體積就是它的容積。（ ）5、一個正方體的棱長擴大三倍，表面積就擴大了9倍。（ ）6、把一個體積為1立方分米的紙盒放在桌面上，紙盒所占的桌面面積就是1平方分米。（ ）7、正方體的棱長增加1厘米，它的體積就增加1立方厘米。（ ）8、4個棱長相等的正方體拼成一個長方體，體積沒有變化。（ ）三、在下面的括號內(nèi)填寫合適的數(shù)5升（ ）毫升 3600毫升（ ）升 3.25升（ ）毫升 450毫升（ ）升 0.8dm3 （ ）cm3 1.04m3（ ）dm3 4560cm3（ ）dm3 4560平方厘米（ ）平方分米 8.04dm3（ ）l（ ）ml 2750cm3（ ）m

48、l（ ）l7.5升（ ）立方分米（ ）立方厘米 785毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 五、應用題1、建造一個長方體游泳池，長30米，寬20米，深1.6米，在池的底面和四周鋪砌瓷磚，如果每平方米用瓷磚25塊，共需多少塊 2、木工要做5只長5分米，寬3分米，高15厘米的抽屜，至少要用多少平方米木料？3、把一塊棱長為30厘米的正方體剛胚，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，這個長方體鋼材有多長？ 4、一節(jié)火車車廂，從里面量，長13米，寬2.7米，裝的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33噸，這節(jié)車廂里的煤重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）練習十一一填空題。1長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，有（ ）個面，一般情況下（ ）面的面積相等。2一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，它的上面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（）平方厘米；前面的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米；右面的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。這個長方體的表面積是（）平方厘米。體積是（）立方厘米。3一個正方體的棱長是分米，它的棱長總和是（ ），表面積是（），體積是（）4在括號里填上適當?shù)臄?shù) 7.立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米 980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米 25立方分米50立