河北省淶水縣高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.3等比數(shù)列導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修5通用

1、2.3 等比數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .理解等比數(shù)列的定義，能夠利用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列;2 .掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;重點(diǎn)：等比數(shù)列和等差中項(xiàng)的概念及等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。一、溫故知新什么叫等差數(shù)列？通項(xiàng)公式是什么?什么叫等差中項(xiàng)？二、探求新知1、研究下面三個(gè)數(shù)列并回答問(wèn)題1、2、4、8；1、-1、1、-11、問(wèn)題1：上面數(shù)列都是等差數(shù)列嗎？問(wèn)題2：以上數(shù)列后項(xiàng)與前項(xiàng)的比有何特點(diǎn)？2、等比數(shù)列的定義 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于 常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示

2、。3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程設(shè)等比數(shù)列，的公比為方法1：（歸納法） ， ， ， 方法2：（累乘法）根據(jù)等比數(shù)列的定義，可以得到 ， ， ， .以上共有 等式，把以上 個(gè)等式左右兩邊分別相乘得 ，即 ，即得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 三、通過(guò)預(yù)習(xí)掌握的知識(shí)點(diǎn)1、等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）(1) “從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)(q) 成等比數(shù)列=q（,q0）(2) 隱含：任一項(xiàng)(3) q= 1時(shí)，an為常數(shù)。2、等

3、比數(shù)列的通項(xiàng)公式1: _.3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2:_.4.等比中項(xiàng)：若a.b.c成等比數(shù)列。則_. 5、既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列四、預(yù)習(xí)檢查: 1.判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列（1）2,2,2,2，；（2）-1,1,2,4,8，； (3)lg3,lg6,lg12,;（4）；（5）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為。（6）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為2.已知數(shù)列1,-2，4,-8，16，它的公比是_，通項(xiàng)公式是_。3. 已知數(shù)列1， 則是它的第_項(xiàng)。4.一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是，求它的第1項(xiàng)5. 一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) 五、導(dǎo)學(xué)探疑例題：在等比數(shù)列中， 1.已知3，q=-2,求；2.已知=20，=160，求 歸納方法：六固學(xué)思疑：1等比數(shù)列中, 則為（ ） a 3 b4 c5 d62與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）a1 b1 c