內(nèi)蒙古阿拉善左旗高級(jí)中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題通用

1、阿左旗高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷高 一 數(shù) 學(xué) （文理科）一. 選擇題(每小題5分，共60分)1、圓的方程是x2+y2-2x-5=0,則該圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）a、（-1,0） ,6 b、（1,0）， c、（-1,0）， d、（1,0），62、從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為 0.2，該同學(xué)的身高在cm的概率為0.5， 那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（ ）a、0.8 b、0.7 c、0.3 d、0.2 3、根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入為6時(shí)，輸出的（ ）a b c d4、若圓c與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓c的方程是（ ）a、 b、c、 d、5、從

2、一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)a=“三件產(chǎn)品全不是次品”，b=“三件產(chǎn)品全是次品”，c=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）a a與c互斥 但不對(duì)立 b b與c互斥且對(duì)立 c a,b,c中任何兩個(gè)均互斥 d a,b,c中任何兩個(gè)均不互斥6、.已知圓經(jīng)過,兩點(diǎn)，圓心在軸上，則圓的方程為：（ ） a. b. c. d. 7、為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入 （萬元）8.28.610.011.311.9支出 （萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為(

3、)a11.4萬元 b11.8萬元 c12.0萬元 d12.2萬元8、在某次測量中得到的a樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b樣本數(shù)據(jù)恰好是a樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則a，b兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()a眾數(shù) b平均數(shù) c中位數(shù) d標(biāo)準(zhǔn)差9、給出如圖程序框圖，其功能是()a求ab的值 b求ba的值c求|ab|的值d以上都不對(duì)10、為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇中的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）11、 圓的圓心到直線的距離為1，則a（

4、 ）（a） （b） （c） （d）12、從區(qū)間隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù),，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率 的近似值為（ ）（a） （b） （c） （d） 二. 填空題(每小題5分，共20分)13、如圖甲乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，那么甲數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，乙數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_。14、已知點(diǎn)a（6,0,1），點(diǎn)b（3,5,7），則=_。15、轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制為 ，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為 ；16、設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則圓的面積為 。三. 解答題(共70分) 17、（10分）已知直線l:x2y5=0與圓c:相交于a、b兩點(diǎn)。求：（1）交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；（2）aob的面積。1

5、8、(12分) 某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡a. 40b. 44c. 40d. 41e. 33f. 40g. 45h. 42i. 43j. 36k. 31l. 38m. 39n. 43o. 45p. 39q. 38r. 36s. 27t. 43u. 41v. 37w. 34x. 42y. 37z. 44aa. 42bb. 34cc. 39dd. 43ee. 38ff. 42gg. 53hh. 37ii. 49jj. 39（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡

6、數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算（1）中樣本的平均值和方差；（3）36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是多少（精確到0.01）？19、（12分）廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征2020年某校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了名廣場舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）計(jì)算這40名廣場舞者中年齡分布在的人數(shù)；（2）估計(jì)這40名廣場舞者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若從年齡在中的廣場舞者中任取2名，求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在的概率20、（12分）已知線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)a,b分別在x軸和y軸上

7、滑動(dòng)，且。（1）求線段ab的中點(diǎn)p的軌跡c的方程；（2）求過點(diǎn)m(1，2)且和軌跡c相切的直線方程。21、（12）某地區(qū)2020年至2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：年份2020202020202020202020202020年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析2020年至2020年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：22（12分）已知點(diǎn)p(2,2)，圓c：x2y

8、28y0，過點(diǎn)p的動(dòng)直線l與圓c交于a，b兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)為m，o為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求m的軌跡方程；(2)當(dāng)|op|om|時(shí)，求l的方程及pom的面積試卷類型答案滿分部分分ab50ac50ad50aa50ab50ad50ab50ad50ac50ac50aa50ac50數(shù)學(xué)客觀題答案主觀題答案13、27 28.514、15、119 111011116、17、(10)解：（1）解方程組得所以，直線x2y5=0與圓c:的交點(diǎn)是a（-5，-5），b（7,1）（2）過圓心o作直線的垂線，垂足為d，則圓心o到直線的距離在直角三角形aod中，所以aob的面積1819、解： （1）由表中數(shù)據(jù)知，這40名廣場

9、舞者中年齡分布在的人數(shù)為 4分(2)由直方可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6分因?yàn)楣饰粩?shù)為 8分 （3）由直方圖可知，年齡在有2人，分別記為，在有4人，分別記為，現(xiàn)從這6人中任選兩人，共有如下15種選法： 其中恰有1人在有8種，故其概率為 12分20、（1）設(shè)線段ab的中點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)榫€段ab的兩個(gè)端點(diǎn)a,b分別在x軸和y軸上，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2x，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2y），又因?yàn)?，則有，= 即所以線段ab的中點(diǎn)p的軌跡c方程為 6分（2）由（1）知：軌跡c的方程為1）當(dāng)過點(diǎn)m直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，即，解得，即直線方程為：2）當(dāng)過點(diǎn)m直線的斜率不存在時(shí)，其方程為：符合題意綜上所述，過點(diǎn)m且和軌跡c相切的直線方程為：或12分21、22、(1)圓c的方程可化為x2(y4)216，所以圓心為c(0,4)，半徑為4.設(shè)m(x，y)，則由題設(shè)知，故（x0,x2）即(x1)2(y3)22.由于點(diǎn)p在圓c的內(nèi)部，所以