江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第4課時任意角三角函數(shù)2導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版必修4通用

1、第4課時 任意角的三角函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 三角函數(shù)的定義；2. 求三角函數(shù)。【問題情境】1前面我們學(xué)習(xí)了角的弧度制，角弧度數(shù)的絕對值，其中是以角作為圓心角時所對弧的長，r是圓的半徑.特別地, 當(dāng)r =1時,此時的圓稱為單位圓，這樣就可以用單位圓中弧的長度表示所對圓心角弧度數(shù)的絕對值，那么能否用幾何圖形來表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值呢？2有向線段:_ _有向直線:_如果有向線段的方向與有向直線的正方向_,則在有向線段長度|ab|前面加“+”,否則加“-”.這樣得到的數(shù)量叫做有向線段的數(shù)量.記作ab.【合作探究】ty1任意角的正弦如何定義? 思考:能否用幾何圖形表示出角的正弦呢?p角

2、的正弦線_.2思考:用哪條有向線段表示角的余弦比較合適?并說明理由.oxam角的余弦線_.3如何用有向線段表示？角的正切線_.ooxxoyxxoy練習(xí)：畫出角在不同象限時，其三角函數(shù)線yy特別注意：三角函數(shù)線是有向線段，在用字母表示這些線段時，要注意它們的方向，分清起點和終點，書寫順序不能顛倒.余弦線以原點為起點，正弦線和正切線以此線段與坐標(biāo)軸的公共點為起點，其中點a為定點（1，0）.【展示點撥】利用單位圓中的三角函數(shù)線，探究1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的值域；2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在上的單調(diào)性；3正切函數(shù)在上的單調(diào)性。例1在單位圓中畫出下列各角的正弦線、余弦線、正切線： （1）; 

3、     （2）.例2在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊：（1）；    （2）； （3）.例3在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍，并由此寫出角的集合：（1） （2）    （3） （4）; 延伸：通過（1）、（2）兩圖形的復(fù)合又可以得出不等式組的解集？【學(xué)以致用】1. 已知：，那么下列命題成立的是（  ）a若是第一象限的角，則.b. 若是第二象限的角，則.c. 若是第三象限的角，則.d. 若是第四象限的角，則.2求下列函數(shù)的定義域：（1） y =;  (

4、2) y = lg() .3若,試比較的大小.第4課時 任意角的三角函數(shù)(2) 同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知終邊在第四象限，則所在的象限為.2.已知，tan 2，則cos _.3.已知,則等于.4.已知是第二象限角，p(x，)為其終邊上一點，且cosx，則x .5.點p(tan,cos)在第三象限,則角的終邊在第象限. 【思考應(yīng)用】6. (1)已知角的終邊上有一點p(t，t21)(t>0)，則tan 的最小值為 . (2)已知角的終邊上一點p的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 .7.已知角的終邊經(jīng)過點p(m，3)，且cos ，則m等于 .8.若角是第二象限角，試確定，的終邊所在位置9.如果角是第二象限角，則角的終邊在第_象限10.【改編自（2020·湖北卷）】函數(shù)f(x)xcosx2在區(qū)間0,4上的零點個