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文檔簡介
1、勾股定理的應用課后練習(二) 題一: 如圖為梯形紙片abcd,e點在bc上,且aeccd90°,ad3,bc9,cd8若以ae為折線,將點c折至be上,使得cd與ab交于f點,則bf長度為( )a4.5b5 c5.5d6題二: 現(xiàn)有四塊直角邊為a,b,斜邊為c的直角三角形的紙板,我們能夠從中取出若干塊拼圖(需畫出所拼的圖形)然后證明勾股定理如拼成下圖,可利用相等面積關系證明勾股定理(1)利用所拼的圖形證明勾股定理;(2)請你再拼一個圖形,然后通過上述的方法證明勾股定理題三: 如圖,校園內有一塊梯形草坪abcd,草坪邊緣本有道路通過甲、乙、丙路口,不過有少數(shù)同學為了走捷徑,在草坪內走了
2、一條直“路”ef,假設走1步路的跨度為0.5米,結果他們僅僅為了少走 4 步路,就踩傷了綠化我們校園的小草(“路”寬忽略不計)題四: 有一個棱長為1m且封閉的正方形體紙箱,一只螞蟻沿紙箱表面從頂點a爬到頂點b,那么這只螞蟻爬行的最短路程是 m題五: 如圖,等腰直角三角形abc中,ac=bc,計算陰影部分的面積題六: 如圖,一架梯子ab斜靠在一豎直的墻ac上,已知ac=7m,這時梯腳b到墻底端c的距離bc為2m,當梯子的頂端沿墻下滑時,梯腳向外移動,如果梯腳b向外移動到b1的距離為1m時,那么梯子的頂端沿墻下滑的距離aa1 1(用、=來填空)題七: 如圖,甲是第七屆國際數(shù)學教育大會(簡稱icme
3、7)的會徽,會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中oa1=a1a2=a2a3=a7a8=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,那么oa1,oa2,oa25這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)( )勾股定理的應用課后練習參考答案題一: b詳解:由題意得:ee'ecad3,be'bce'eec3,ab10, 又be'fbea,bf5故選b題二: 見詳解詳解:(1)如圖:證明:大正方形的面積表示為(a+b)2,大正方形的面積也可表示為c2+4×ab,(a+b)2=c2+4×ab,a2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2,
4、即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(2)如圖證明:大正方形的面積表示為:c2,又能夠表示為:ab×4+(b-a)2,c2=b×4+(b-a)2,c2=2ab+b2-2ab+a2,c2=a2+b2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方題三: 4詳解:根據(jù)圖中所給的信息可知,ef是梯形的中位線,故ef=(4+10)=×14=7m,走捷徑時少走了(2+4+3)-7=2米,2÷0.5=4步即少走4步路題四: m詳解:如圖:因為bc=1m,ac=2m,所以ab=m題五: 10.26詳解:由圖意可知:陰影部分的面積=以6為直徑的2個半圓的面積(1個圓的面積)減去三角形abc的面積,據(jù)此即可求解3.14×()2-6×6÷2=3.14×9-36÷2=28.26-18=10.26;答:陰影部分的面積是10.26題六: 詳解:在直角三角形abc中,根據(jù)勾股定理,得:ab=,在直角三角形a1
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