人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十九章投影與視圖29.2三視圖例5立體圖形展開圖三視圖公開課教案42

1、 初 中 數(shù) 學(xué) 教 案撰寫人: 授課人：_第3課時(shí) 由三視圖確定幾何體的表面積或體積教學(xué)目標(biāo):能根據(jù)幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積、體積等，進(jìn)而解決實(shí)際生活中的面積、體積方面的用料問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積、體積等，進(jìn)而解決實(shí)際生活中的面積、體積方面的用料問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：（一）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：閱讀教材p99-100，自學(xué)“例5”，學(xué)會(huì)根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，并會(huì)求其體積問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題.自學(xué)反饋 獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果圓錐沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是 .圓柱沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是 .正方體、長(zhǎng)方體的六個(gè)面展開的平面圖的面積 它的表面積.

2、(填“大于”“小于”或“等于”)（二）合作探究：活動(dòng)1 小組討論例 已知某混凝土管道的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定澆灌每段這種管道所需混凝土的方數(shù).(3.14) 解:所求管道的體積等于外部大圓柱的體積減去內(nèi)部空心部分圓柱體的體積，于是所求體積為v=×()2×3-×()2×3=0.27=0.847 8（m3）.答:澆灌每段這種管道所需混凝土為0.847 8 m3.教學(xué)點(diǎn)撥：在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到與本題類似的問(wèn)題，設(shè)計(jì)人員只供給圖紙上的圖形和數(shù)據(jù)，要把它還原成立體實(shí)物，再根據(jù)它的展開圖求出相應(yīng)的量.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.根據(jù)圖1、圖2幾何

3、體的三視圖畫出它的平面展開圖？ 2.由如圖3所示的三視圖，求該物體的表面積. 教學(xué)點(diǎn)撥：先確定其幾何體的實(shí)物形狀，再畫出它的平面展開圖.3.如圖，以rtabc的直角邊ac所在直線為軸，將rtabc旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的俯視圖是( ) 4.如圖是一糧倉(cāng)，其頂部是一圓錐，底部是圓柱. 畫出糧倉(cāng)的三視圖；若圓柱的底面圓的半徑為1米，高為2米，求圓柱的側(cè)面積；假設(shè)糧食最多只能裝至與圓柱同樣高，則最多可以存放多少立方米的糧食？5.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積.(取3.14) （三）課堂小結(jié)1.由三視圖求幾何體的表面積和體積，可首先根據(jù)三視圖想象出幾何體，然后進(jìn)行幾何體的相關(guān)計(jì)算.2.利用幾何體的表面展開圖可以計(jì)算幾何體的表面積以確定實(shí)際生產(chǎn)中的用料問(wèn)題，還可以解決一些最優(yōu)化問(wèn)