中考卷四川省遂寧市20數(shù)學(xué)卷解析版

1、 四川省遂寧市2020年中考數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題）1.5的相反數(shù)是（ ）a. 5b. 5c. d. 【答案】b【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案【詳解】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，5的相反數(shù)是5，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 8.23×106b. 8.23×107c. 8.23×106d. 8.23×107【答案】b【解析】分析：絕

2、對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.23×10-7故選b點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.下列計(jì)算正確的是（）a. 7ab5a2bb. （a+）2a2+c. （3a2b）26a4b2d. 3a2b÷b3a2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式

3、分別進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【詳解】7ab與5a不是同類項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)a不正確；根據(jù)完全平方公式可得(a+)2=a2+2，因此選項(xiàng)b不正確；(3a2b)2=9a4b2，因此選項(xiàng)c不正確；3a2b÷b=3a2，因此選項(xiàng)d正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是正確計(jì)算的前提4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )a. 等邊三角形b. 平行四邊形c. 矩形d. 正五邊形【答案】c【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解詳解：a、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它

4、的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故正確；d、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵5.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）a. x2b. x2c. x2且x1d. x2且x1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大

5、于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x2且x1故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)6.關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值（）a. m2b. m1c. m3d. m3【答案】d【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可【詳解】解：去分母得：m+3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，

6、解得：m3，故選：d【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7.如圖，在平行四邊形abcd中，abc的平分線交ac于點(diǎn)e，交ad于點(diǎn)f，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，若af2fd，則的值為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由af2df，可以假設(shè)dfk，則af2k，ad3k，證明abaf2k，dfdgk，再利用平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】解：由af2df，可以假設(shè)dfk，則af2k，ad3k，四邊形abcd平行四邊形，adbc，abcd，abcd，afbfbcdfg，abfg，be平分ab

7、c，abfcbg，abfafbdfgg，abcd2k，dfdgk，cgcd+dg3k，abdg，abecge，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵8.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x1，下列結(jié)論不正確的是（）a. b24acb. abc0c. ac0d. am2+bmab（m任意實(shí)數(shù)）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：由圖象可得：a0，c0，b24ac0，1，b2a0，b24ac，故a選

8、項(xiàng)不合題意，abc0，故b選項(xiàng)不合題意，當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，a+c0，即ac0，故c選項(xiàng)符合題意，當(dāng)xm時(shí)，yam2+bm+c，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值為ab+c，am2+bm+cab+c，am2+bmab，故d選項(xiàng)不合題意，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖形確定a,b,c的符號(hào)和它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9.如圖，在rtabc中，c90°，acbc，點(diǎn)o在ab上，經(jīng)過點(diǎn)a的o與bc相切于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，若cd，則圖中陰影部分面積為（）a. 4b. 2c. 2d. 1【答案】b【解析】【分析】連接od，ohac于h，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到odbc，則四邊

9、形odch為矩形，所以ohcd，則oaoh2，接著計(jì)算出bod45°，bdod2，然后利用扇形的面積公式，利用圖中陰影部分面積sobds扇形doe進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：連接od，過o作ohac于h，如圖，c90°，acbc，bcab45°，o與bc相切于點(diǎn)d，odbc，四邊形odch為矩形，ohcd，在rtoah中，oah45°，oaoh2，在rtobd中，b45°，bod45°，bdod2，圖中陰影部分面積sobds扇形doe0.5×2×22故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓

10、的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了扇形面積的計(jì)算10.如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e是邊bc的中點(diǎn)，連接ae、de，分別交bd、ac于點(diǎn)p、q，過點(diǎn)p作pfae交cb的延長(zhǎng)線于f，下列結(jié)論：aed+eac+edb90°，apfp，aeao，若四邊形opeq的面積為4，則該正方形abcd的面積為36，ceefeqde其中正確的結(jié)論有（）a. 5個(gè)b. 4個(gè)c. 3個(gè)d. 2個(gè)【答案】b【解析】【分析】正確:證明eob=eoc=45°，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案；正確：利用四點(diǎn)共圓證明afp=abp=45°即可；正確：設(shè)be=ec=a

11、，求出ae，oa即可解決問題；錯(cuò)誤：通過計(jì)算正方形abcd的面積為48；正確：利用相似三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】正確：如圖，連接oe，四邊形abcd是正方形，acbd，oa=oc=ob=od，boc=90°，be=ec，eob=eoc=45°，eobedb+oed，eoc=eac+aeo，aed+eac+edo=eac+aeo+oed+edb=90°，故正確；正確：如圖，連接af，pfae，apf=abf=90°，a，p，b，f四點(diǎn)共圓，afp=abp45°，paf=pfa45°，pa=pf，故正確；正確：設(shè)be=ec=a，則ae

12、a，oaocoboda，即aeao，故正確；錯(cuò)誤：根據(jù)對(duì)稱性可知，=2，ob=od，be=ec，cd=2oe，oecd， ， ， ，故錯(cuò)誤；正確：epf=dce=90°，pef=dec，eq=pe，ceef=eqde，故正確；綜上所訴一共有4個(gè)正確，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)、四點(diǎn)共圓問題、全等與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念與方法是解題關(guān)鍵.二填空題（共5小題）11.下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有_個(gè)【答案】3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的絕大部分?jǐn)?shù)，找出無

13、理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221，2，這3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵12.一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是_【答案】4【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵13.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為_度【答案】36【解析】【分析】首先設(shè)此正多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=14

14、40°，即可求得n=10，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=1440°，解得：n=10，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：360°÷1036°故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握定義與相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_【答案】1m4【解析】【分析】解不等式組得出其解集為2x，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解得出12，解之可得答案【詳解】解不等式，得：x2，解不等式2xm2x，得：x，則不等式

15、組的解集為2x，不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，12，解得：1m4，故答案為：1m4【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式的解法15.如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，若+（n為正整數(shù)），則n的值為_【答案】4039【解析】【分析】先根據(jù)已知圖形得出ann（n+1），代入到方程中，再將左邊利用裂項(xiàng)化簡(jiǎn)，解分式方程可得答案【詳解】解：由圖形知a11×2，a22×3，a33×4，ann（n

16、+1），+，+=，2×（1+）=，2×（1），1，解得n4039，經(jīng)檢驗(yàn)：n4039是分式方程的解故答案為：4039【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出ann（n+1）及是解題的關(guān)鍵.三解答題（共10小題）16.計(jì)算：2sin30°|1|+（）2（2020）0【答案】+3【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得【詳解】2sin30°|1|+()2(2020)0=22×(1)+41=21+1+41=+3【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟

17、練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算以及熟記特殊角的三角函數(shù)值17.先化簡(jiǎn)，（x2）÷，然后從2x2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值【答案】x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：原式×= = =（x3）=x+3x ±2，可取x1，則原式1+32【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件18.如圖，在abc中，abac，點(diǎn)d、e分別是線段bc、ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連

18、接cf（1）求證：bdefae；（2）求證：四邊形adcf為矩形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到afe=dbe，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到ae=de，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到af=bd，推出四邊形adcf是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到adc=90°，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：afbc，afe=dbe，e是線段ad的中點(diǎn)，ae=de，aef=deb，（aas）；（2）證明：，af=bd，d是線段bc的中點(diǎn)，bd=cd，af=cd，afcd，四邊形adcf是平行四邊形，ab=ac，ad

19、c=90°，四邊形adcf為矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的證明與矩形證明，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19.在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機(jī)對(duì)某居民小區(qū)的1、2號(hào)樓進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖無人機(jī)從地面點(diǎn)b垂直起飛到達(dá)點(diǎn)a處，測(cè)得1號(hào)樓頂部e的俯角為67°，測(cè)得2號(hào)樓頂部f的俯角為40°，此時(shí)航拍無人機(jī)的高度為60米，已知1號(hào)樓的高度為20米，且ec和fd分別垂直地面于點(diǎn)c和d，點(diǎn)b為cd的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.

20、84，sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.36）【答案】45.8米【解析】【分析】通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出em，an，進(jìn)而計(jì)算出2號(hào)樓的高度df即可【詳解】解：過點(diǎn)e、f分別作emab，fnab，垂足分別為m、n，由題意得，ec20，aem67°，afn40°，cbdbemfn，ab60，amabmb602040，在rtaem中，tanaem，em16.9，在rtafn中，tanafn，antan40°×16.914.2，fdnbaban6014.245.8，答

21、：2號(hào)樓的高度約為45.8米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵20.新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買a、b兩種花苗據(jù)了解，購(gòu)買a種花苗3盆，b種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買a種花苗4盆，b種花苗10盆，則需380元（1）求a、b兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買a、b兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買幾盆b種花苗，b種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多

22、少錢？【答案】（1）a、b兩種花苗的單價(jià)分別是20元和30元；（2）本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備240元，最多準(zhǔn)備290元【解析】【分析】（1）設(shè)a、b兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買b花苗x盆，則購(gòu)買a花苗為（12x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），即可求解【詳解】解：（1）設(shè)a、b兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，解得，答：a、b兩種花苗的單價(jià)分別是20元和30元；（2）設(shè)購(gòu)買b花苗x盆，則購(gòu)買a花苗為（12x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），-10故

23、w有最大值，當(dāng)x5時(shí)，w的最大值為265，當(dāng)x12時(shí)，w的最小值為216，故本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備216元，最多準(zhǔn)備265元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.21.閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a2

24、0，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個(gè)函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請(qǐng)思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)a、b、c關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是a1、b1、c1，試求證：經(jīng)過點(diǎn)a1、b1、c1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【答案】（1）yx24x3；（2）1；（3）見解析【解析】【分析】（1）由二次函數(shù)的解析式可得出a1，b1，c1的值，結(jié)合“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義可求出a2，b2

25、，c2的值，此問得解；（2）由函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，可求出m，n的值，將其代入（m+n）2020即可求出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)，結(jié)合對(duì)稱的性質(zhì)可求出點(diǎn)a1，b1，c1的坐標(biāo)，由點(diǎn)a1，b1，c1的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可求出過點(diǎn)a1，b1，c1的二次函數(shù)解析式，由兩函數(shù)的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a20，b1b2，c1+c20可證出經(jīng)過點(diǎn)a1，b1，c1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【詳解】解：（1）由yx24x+3函數(shù)可知，a11，b14，c13，a1+a

26、20，b1b2，c1+c20，a21，b24，c23，函數(shù)yx24x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為yx24x3；（2）y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，解得：，（m+n）2020（2+3）20201（3）證明：當(dāng)x0時(shí)，y2（x1）（x+3）6，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，6）當(dāng)y0時(shí)，2（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)a，b，c關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是a1，b1，c1，a1（1，0），b1（3，0），c1（0，6）設(shè)過點(diǎn)a1，b1，c1的二次函數(shù)解析式為ya（x+1）（x3），將c1（0，6）代入ya（x+1）（x3），得：63a

27、，解得：a2，過點(diǎn)a1，b1，c1的二次函數(shù)解析式為y2（x+1）（x3），即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6，a12，b14，c16，a22，b24，c26，a1+a22+（2）0，b1b24，c1+c26+（6）0，經(jīng)過點(diǎn)a1，b1，c1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、對(duì)稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，準(zhǔn)確理解題干中“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵.22.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)a、b、c、d四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制

28、成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡c種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛吃d種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的a、b、c、d棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是a種粽子的概率【答案】（1）600；（2）72，圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析，【解析】【分析】（1）用喜歡d種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出喜歡b種口味粽子的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡c種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡c種口味粽子的人數(shù)所占的百分

29、比得到它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用d占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個(gè)吃的粽子恰好是a種粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）240÷40%600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；故答案為：600；（2）喜歡b種口味粽子的人數(shù)為600×10%60（人），喜歡c種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人），所以喜歡c種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為360°×72°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：72；（3）6000

30、5;40%2400，所以估計(jì)愛吃d種粽子的有2400人；故答案為2400；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他第二個(gè)吃的粽子恰好是a種粽子的結(jié)果數(shù)為3，所以他第二個(gè)吃的粽子恰好是a種粽子的概率【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、由樣本估計(jì)總體以及用列表或畫樹狀圖求簡(jiǎn)單事件的概率讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小（4）中需注意是不放回實(shí)驗(yàn)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)ab，以ab為邊在第一象限內(nèi)作正方形abc

31、d，直線bd交雙曲線y（k0）于d、e兩點(diǎn)，連結(jié)ce，交x軸于點(diǎn)f（1）求雙曲線y（k0）和直線de的解析式（2）求的面積【答案】（1）y，y3x3；（2）【解析】【分析】（1）作dmy軸于m，通過證得（aas），求得d的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線y（k0）和直線de的解析式（2）解析式聯(lián)立求得e的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得de和db，進(jìn)而求得cn的長(zhǎng)，即可根據(jù)三角形面積公式求得dec的面積【詳解】解：點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0），oa2，ob1，作dmy軸于m，四邊形abcd是正方形，bad90°，abad，oab+dam90°，oab+ab

32、o90°，damabo，在和中 ，（aas），amob1，dmoa2，d（2，3），雙曲線經(jīng)過d點(diǎn)，k2×36，雙曲線為y，設(shè)直線de的解析式為ymx+n，把b（1，0），d（2，3）代入得，解得，直線de的解析式為y3x3；（2）連接ac，交bd于n，四邊形abcd是正方形，bd垂直平分ac，acbd，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)：兩組解都符合題意，e（1，6），b（1，0），d（2，3），de，db，cnbd，【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，化為一元二次方程的分式方程的解法，勾股定理的應(yīng)用

33、，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵24.如圖，在rtabc中，acb90°，d為ab邊上的一點(diǎn)，以ad為直徑的o交bc于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)f，過點(diǎn)c作cgab交ab于點(diǎn)g，交ae于點(diǎn)h，過點(diǎn)e的弦ep交ab于點(diǎn)q（ep不是直徑），點(diǎn)q為弦ep的中點(diǎn)，連結(jié)bp，bp恰好為o的切線（1）求證：bc是o的切線（2）求證：（3）若sinabc，ac15，求四邊形chqe的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）45【解析】【分析】（1）連接oe，op，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到pbbe，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到beobpo，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論（2）根據(jù)平行線和等腰三角形性質(zhì)即

34、可得到結(jié)論（3）根據(jù)垂徑定理得到epab，根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)得到caeeao，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ceqe，推出四邊形chqe是菱形，解直角三角形得到cg12，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接oe，op，peab，點(diǎn)q為弦ep的中點(diǎn)，ab垂直平分ep，pbbe，oeop，obob，beobpo（sss），beobpo，bp為o的切線，bpo90°，beo90°，oebc，bc是o的切線（2）解：beoacb90°，acoe，caeoea，oaoe，eaoaeo，caeeao，（3）解：ad為的o直徑，點(diǎn)q為弦ep的中點(diǎn)，epab，cg

35、ab，cgep，acbbeo90°，acoe，caeaeo，oaoe，eaqaeo，caeeao，aceaqe90°，aeae，aceaqe（aas），ceqe，aec+caeeaq+ahg90°，cehahg，ahgche，checeh，chce，cheq，四邊形chqe是平行四邊形，chce，四邊形chqe是菱形，sinabcsinacg，ac15，ag9，cg12，aceaqe，aqac15，qg6，hq2hg2+qg2，hq2（12hq）2+62，解得：hq，chhq，四邊形chqe的面積chgq×645【點(diǎn)睛】此題考查了圓的綜合問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性