高中數(shù)學(xué)學(xué)案初高中銜接知識

1、初高中銜接知識重點：基本知識和基本方法。難點：靈活運用初中基本知識和方法解答高中數(shù)學(xué)問題。學(xué)案一一、十字相乘法的基本公式是：_.將下列二次三項式進行分解因式：（1）=_;（2）=_;（3）=_;（4）=_;（5）=_;（6）=_;（7）=_;（8）=_;（9）=_;（10）=_.二、立方和公式是：_； 立方差公式是：_；和立方公式是：_；差立方公式是：_；1.填空：（使之符合立方和或立方差公式）(1)(     ) (2)(    )(3)(   ) (4)(    )2.填空：（使之符合立方和或立方差公

2、式）(1)(  )_；(2)(  )_；3.運用立方和與立方差公式計算：(1)_；  (2)_；(3)_4.運用和立方與差立方公式計算： _; _; _;_.三、比例的幾個性質(zhì)1、比例基本性質(zhì)：_； 2、反比定理：_;3、更比定理：_； 4、合比定理:_;5、分比定理：_； 6、合分比定理：_;7、分合比定理：_;8、等比定理：若_，則_。如：請將恒等變形，能變成多少恒等式？學(xué)案二一、完成以下關(guān)于一元二次方程知識的填空：1.只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式是_. 2.一元二次方程的二次項系數(shù)是_實數(shù). 3

3、.方程 的兩個根，_;4.一元二次方程的解法有_, _, _, _等，簡捷求解的關(guān)鍵是觀察方程的特征，選用最佳方法. 5.應(yīng)用配方法解方程時，第一步是把方程的常數(shù)項移到等號的右邊，得；第二步把方程兩邊同除以，得；緊接方程兩邊同時加上_，并配方得_. 6.對于實系數(shù)的一元二次方程,稱為此方程根的判別式且有如下性質(zhì)： (1)二次方程有兩個_實數(shù)根； (2)二次方程有兩個_實數(shù)根； (3)二次方程_實數(shù)根. 這些性質(zhì)在解題中主要的應(yīng)用如下：(1)不解方程判斷_的情況； (2)求方程中的參數(shù)值、范圍或相互關(guān)系； (3)判定二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)_分解因式. 7.(1)若一元二交方程的兩個根為，則=_，

4、=_. （韋達定理）(2)若是方程的二根，則_,_，以實數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是_. 8.根與系數(shù)關(guān)系主要應(yīng)用是：(1)求作方程;(2)求含有根有關(guān)代數(shù)式的值;(3)確定字母系數(shù)以及字母系數(shù)之間關(guān)系;(4)驗根，求確定根的符號;(5)解特殊方程式. 二、解答下列問題：1.解方程：（1）_; （2）_; （3） _;（4）_; （5）_; （6） _; 1.為何值時，的兩根均為正（答：）2.已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，求證：3.已知是方程兩個實數(shù)根，求：；。（答：）4.已知是方程的兩根，且，求的值.（答：）5.已知方程的一個根是，求它的另一根及的值。（答：）6.已知兩個數(shù)的

5、和等于，積等于，求這兩個數(shù).（答：）7.求作一個方程，使它的根是方程的兩根的平方的負(fù)倒數(shù).（答：）8.已知為整數(shù)，關(guān)于的三個方程有兩個不相等的實數(shù)根；有兩個相等實數(shù)根;沒有實數(shù)根. 求的值 。（答：）學(xué)案三1.三角函數(shù)定義：=_;=_; =_.2.特殊角的銳角三角函數(shù)值：0sincos10tgctg103.互余角的銳角三角函數(shù)關(guān)系：4.計算： （01江西中考題）5.求值： .（01廣州中考題）6.在中，如果，那么 ；為對稱圖形（填“軸”或“中心”）7.為銳角時， 8.中,，則9.已知，則。10.若（為銳角），則。11.中,，且則.12.若是銳角，則等于（ ） 13.與之間的關(guān)系是（ ）; ; 14.中，則的值是（ ） 15.當(dāng)為銳角，且的值小于時，應(yīng)（ ）小于30°大于3o°小于60°大于60°.16.在中，各邊的長度都擴大兩倍，那么銳角的各三角函數(shù)值（ ）都擴大兩倍; 都縮小兩倍; 不變; 都擴大四倍17.在的三內(nèi)角中，則（ ） 18.已知°，則使無意義的的值是（ ） 不存在； 非以上答案.19.已知，且則的取值范圍是（ ）20.設(shè)，求的值21.已知方程的兩根是（為銳角），求和22.計算：23.計算：24.已知試確定