高中數(shù)學(xué)必修21必修22總練習(xí)題

1、2007-2008學(xué)年新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)選修期末綜合試題（數(shù)學(xué)選修2-1，2-2） 2008.06一、選擇題1在下列命題中：若a、b共線(xiàn)，則a、b所在的直線(xiàn)平行；若a、b所在的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）7a.0 b.1 c.2 d.32、已知點(diǎn)p在橢圓上， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是直角三角形，則這樣的點(diǎn)p有( ) a.2個(gè)b.4個(gè)c.6個(gè)d.8個(gè)xy3、函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線(xiàn), 則的圖象的頂點(diǎn)在( )

2、a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限4、已知點(diǎn)，且該點(diǎn)在三個(gè)坐標(biāo)平面平面，平面，平面上的射影的坐標(biāo)依次為，和，則（ ）a、 b、 c、 d、以上結(jié)論都不對(duì)5、 已知?jiǎng)狱c(diǎn)p(x、y)滿(mǎn)足10|3x4y2|，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（ ）a橢圓b雙曲線(xiàn) c拋物線(xiàn)d無(wú)法確定6、已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，且滿(mǎn)足，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）a1 b2 c d7、已知，點(diǎn)q在直線(xiàn)op上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo)為 （ ） a b c dxxxyyyyooooabcd8、設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為，若，則函數(shù)，的圖象大致為( )9、設(shè)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

3、為(-1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點(diǎn)c的坐標(biāo)是方程 + = 1 (y¹0)的解. 則甲是乙的（ ） （）充分不必要條件 （）必要不充分條件（）充要條件 （）既不是充分條件也不是必要條件10、設(shè)，集合，若為單元素集，則值的個(gè)數(shù)為( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)4二、填空題11、在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在關(guān)系h(t)= 4.9t+6.5t+10,則起跳后1s的瞬時(shí)速度是 12、橢圓的焦距為2，則m的值等于 13、已知命題，則是_14、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值是 最小值是 15、

4、過(guò)原點(diǎn)o作兩條相互垂直的直線(xiàn)分別與橢圓p：交于a、c與b、d，則四邊形abcd面積最小值為 三、解答題acbd16、已知二面角，點(diǎn)于點(diǎn)，且， 求證：ab=2的充要條件=120017、動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線(xiàn)的斜率的乘積為,試求點(diǎn)的軌跡方程,并討論軌跡是什么曲線(xiàn)？18、如圖所示，直三棱柱abca1b1c1中，ac=bc=1，acb=90°，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)。 1）求證：bc1 面a1dc； 2）求棱aa1的長(zhǎng)，使得a1c與面abc1所成角的正弦值等于，19、設(shè)函數(shù)（），其中1）、當(dāng)f(x)奇函數(shù)數(shù)求a的值（2分）2)、當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程；（4分）3）、當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；（

5、6分）20、已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率等于（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）過(guò)橢圓c的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，交y軸于m點(diǎn)，若為定值.2007-2008學(xué)年新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)選修期末綜合試題參考答案一選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案aaababcabc二填空題（本大題共5題，每小題4分，共20分）11 3x+y+2=0 ; 12 3或5 ； 13 14 -5， 15 15 ； 解答題（本大題共5小題,16，17題8分 ,18題10分，19，20題12分共50分）16、充分性：設(shè)， . 4

6、分必要性： 即=1200 8分17、點(diǎn)p的軌跡方程為； 3分當(dāng)，點(diǎn)p的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)（除去a,b兩點(diǎn)）4分 當(dāng)，點(diǎn)p的軌跡是x軸（除去a,b兩點(diǎn)）5分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去a,b兩點(diǎn)）6分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p的軌跡是圓（除去a,b兩點(diǎn)）.7分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除去a,b兩點(diǎn)） 8 分18，1）連接ac1與a1c交于點(diǎn)e，則e為ac1的中點(diǎn)，又點(diǎn)d是ab中點(diǎn)，則de/bc1，而de面a1dc，bc1面a1dc，則有bc1/面a1dc；.4分1) 建立坐標(biāo)系如圖a(1,0,0) b(0,1,0) c1(0,0,a) 求得平面abc1的發(fā)向量 求得a=.10分19、解答（1）a=0（2）解：當(dāng)時(shí)，得，且，設(shè)切點(diǎn)所以，曲線(xiàn)方程因?yàn)樵谇€(xiàn)上代入求得的切線(xiàn)方程：y=-x y=0 （3）解：令，解得或由于，以下分兩種情況討論（11）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且（22）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且20、解：（i）設(shè)橢圓c的方程為，則由題意知b = 1.