安徽大學自動控制原理考研試題

1、安徽大學考研試題（部分）說明：安徽大學2013年第一次考自動控制原理，總共十道大題，每題15分， 這是部分試題，大概有六七道題吧，其他為安徽大學期末試題，這是我整理的，希望對你有用，加油。一、（共15分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)c(s)/r(s)。二、（共10分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示。若系統(tǒng)在輸入r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，試確定的取值范圍。誤差定義為e(s)=r(s)-c(s)。三（共15分）已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：（1）繪制系統(tǒng)根軌跡圖。（2）確定系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定開環(huán)增益。得分四、（共15分）某最小相位控制系統(tǒng)其單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的對

2、數(shù)幅頻曲線如下圖所示：l(w)w110-40db/dec-20db/decw試求：當系統(tǒng)的輸入為時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。五、（共15分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制奈氏圖，并根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 六、（共15分）已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度，截止頻率不低于55 rad/s。七、（每小題5分，共15分）某含有零階保持器的采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試求：（1） 當采樣周期時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益；（2） 求時系統(tǒng)單位階躍響應；（3） 求系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。c（s）零 階保持器 r(s) t 一：解 （4分） （4分） （4分） （3分）二、解

3、 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：特征方程為：列出勞斯表：由勞斯判據(jù)得到，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時的范圍：因為所以故三、 解（1）根軌跡繪制如下：n=3，有3條根軌跡，且均趨于無窮遠處； 實軸上的根軌跡： 漸近線： 分離點：， (舍去) （2）與虛軸交點：閉環(huán)特征方程 根軌跡圖d(s)= s3+150s2+5000s +5000k=0把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得： 解得： 四、 由開環(huán)對數(shù)幅頻曲線可以設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為其低頻段對數(shù)幅頻 ，可知w=10時，l(10)=0;則得到k=10； 由方程20lgk-20lgw1=40(lg-lgw1) 可以得到w1=1；即系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

4、： 其頻率特性為： 當輸入為時 w=5; 則 -穩(wěn)態(tài)輸出為 五、當k>1時 n+=2，n-=1， n=n+-n-=1, p=1,則z=p-n=0 穩(wěn)定當k<1時 n+=0，n-=1， n=n+-n-=-1, p=1,則z=p-n=2 不穩(wěn)定k=1，臨界穩(wěn)定六、解：設(shè)校正前系統(tǒng)的剪切頻率為，相位裕量為，則有 ，得 選用串聯(lián)超前校正。超前校正裝置所需提供的最大超前角為： 則：設(shè)校正后剪切頻率為且，令，得則：超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：驗證： 滿足要求。七、 (1) (2)一、化簡題（共15分）某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，試用等效變換方法求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù).二、簡答題（

5、共15分）已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下（1） 求使系統(tǒng)穩(wěn)定時的取值范圍；（2） 如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的極點全部位于垂線之左，求的取值范圍。三、繪圖題（共10分）已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）繪制該系統(tǒng)的根軌跡圖； （2）為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定的取值范圍。四、判斷題（共15分）得分已知單位負反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)。（1） 繪制k=6時的乃氏曲線，并用乃氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2） 給出系統(tǒng)穩(wěn)定時k的范圍。五、設(shè)計題（共15分）得分已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使時，穩(wěn)態(tài)誤差為，系統(tǒng)的相角裕度六、分析題（共15分）得分設(shè)復合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示，試確定前饋校正

6、裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)和，使復合校正后控制系統(tǒng)具有型控制精度。（已知且均大于0）c(s)r(s)七、計算題（共15分）得分某含有零階保持器的采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試求：（1） 當采樣周期時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益；（2） 求時系統(tǒng)單位階躍響應；（3） 求系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。c（s）零 階保持器 r(s) t 1、解 用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)。在圖中，有2條前向通路，其前向通路的傳遞函數(shù)為 有4個獨立回路 ；有2組互不接觸回路：。所以，應用遜增益公式可寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為或者用等效變換法對上圖得傳遞函數(shù)進行求解2、解：系統(tǒng)開環(huán)增益 綜合之穩(wěn)定范圍為（圖可不用標出）（2） 若，確定使系統(tǒng)閉環(huán)極點

7、全部落在左邊時的范圍解：列勞斯表：綜合之 即 3、，則 1）開環(huán)極點，開環(huán)零點 2）實軸上的根軌跡：-10,-1 3）漸進線：4）分離點：，5）與虛軸交點：除原點外無交點 和時，振蕩；時，單調(diào)變化。4、解：開環(huán)的頻率特性為幅頻： 相頻：實頻： 虛頻：起點處，即起于實軸的下方。已知該系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，。起點處，起于無窮遠處。終點為原點，且當，則實頻。從開環(huán)幅相的起點處逆時針補畫，構(gòu)成乃氏曲線，如下圖所示。乃氏曲線包圍（-1，j0）點的圈數(shù)，,故系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。5、解 校正前原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖中的點畫線所示。設(shè)校正前穿越頻率（剪切頻率）為，相位裕量為有 得不滿足性能要求，需要校正。 期望的

8、大于，要選用超前校正裝置。超前校正裝置所需的最大超前角為則 設(shè)校正后穿越頻率為且令 得 那么 超前校正裝置的傳遞函數(shù)為，見圖6-13中雙點劃線。則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為驗證：，滿足要求。6、 由開環(huán)對數(shù)幅頻曲線可以設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為其低頻段對數(shù)幅頻 ，可知w=10時，l(10)=0;則得到k=10； 由方程20lgk-20lgw1=40(lg-lgw1) 可以得到w1=1；即系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 其頻率特性為： 當輸入為時 w=5; 則 -穩(wěn)態(tài)輸出為7、解：（1）系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：由穩(wěn)定判據(jù)可得使系統(tǒng)穩(wěn)定的k的取值范圍為：。（2）求穩(wěn)態(tài)

9、誤差： 系統(tǒng)型別為型， 所以時，穩(wěn)態(tài)誤差為：一、（共15分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試求傳遞函數(shù)，。二、（共10分）設(shè)圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和a。 三（共15分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。（1） 為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取值？（2） 為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側(cè)，應取何值？（3） 若時，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，應取何值？四、（共15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制其根軌跡，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實根和純虛根的值。五、（共15分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制奈氏圖，并根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 六、（共15分）得分設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計串聯(lián)校

10、正裝置使使校正后 及 。七、（每小題5分，共15分）某含有零階保持器的采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試求：（1） 當采樣周期時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益；（2） 求時系統(tǒng)單位階躍響應；（3） 求系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。c（s）零 階保持器 r(s) t 二、解 由系統(tǒng)階躍響應曲線有 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）由 聯(lián)立求解得 由式（1）另外 三、解 （1） routh： 系統(tǒng)穩(wěn)定范圍： （2）在中做平移變換： routh： 滿足要求的范圍是： （3）由靜態(tài)誤差系數(shù)法當 時，令 得 。綜合考慮穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差要求可得： 四、解 由開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式知需繪制根軌跡。 實軸上的根軌跡： ； 分離點： 解得： = -0.732 , = 2.732將s= -0.732,s= = 2.732 代入幅值條件得= 0.54 , =7.46 與虛軸交點：閉環(huán)特征方程為把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：解得： 根軌跡如圖解4-13所示，復平面上的根軌跡為以開環(huán)零點為圓心，開環(huán)零點到分離點的距離為半徑的圓 。系統(tǒng)產(chǎn)生重實根的為0.54，7.46，產(chǎn)生純虛根的為2。五、先作+j 0到+j時的g(j)h(j)曲線。再根據(jù)對稱性，作出-j 0到-j時的g(j)h(j)曲線。題中 v=1 ，即當s從- j