系統(tǒng)抽樣111219

1、2.1.2 2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣問題提出問題提出t57301p2 1.1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？其操作步驟分別如何？第二步，將號簽放在一個容器中，并攪第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻拌均勻.抽簽法：抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .第一步，將總體中的所有個體編號第一步，將

2、總體中的所有個體編號. .第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的的樣本樣本. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)起始數(shù). .隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表法： 思考？從高一年級思考？從高一年級2020個班共有個班共有12001200人中抽取人中抽取2020人時，怎樣抽??？人時，怎樣抽??？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機當(dāng)總體

3、中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. . 那么，有沒有更為方便可行的抽樣方法那么，有沒有更為方便可行的抽樣方法呢？呢？系統(tǒng)抽樣例例1 1：如果從如果從600600件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取6060件進行件進行質(zhì)量檢查，有沒有一種另外的抽樣方法質(zhì)量檢查，有沒有一種另外的抽樣方法呢？呢？ 第二步，將總體平均分成第二步，將總體平均分成6060部分，每部分，每一部分含一部分含1010個個體個個體. .第四步，從該號碼起，每隔第四步，從該號碼起，每隔1010個號碼取個號碼取一個號碼，就得到一個容量為一個號碼，就得到一個容量為6060的樣本的樣本

4、. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用簡單隨機抽樣部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如抽取一個號碼（如8 8號）號）. .第一步，將這第一步，將這600600件產(chǎn)品編號為件產(chǎn)品編號為1 1，2 2，3 3，600.600.思考：思考：上述抽樣方法稱為上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣，一，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣：將總體分成均衡的將總體分成均衡的若干若干個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一部分中抽取1 1個個體，即得到個個體，即得到所需要

5、所需要的的樣本樣本. .知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考思考1 1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號將總體中的所有個體編號. . 思考思考2 2：用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有N N個個體的總個個體的總體中抽取一個容量為體中抽取一個容量為n n的樣本，要平均的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？分成多少段，每段各有多少個號碼？ 用簡單隨機抽樣抽取第用簡單隨機抽樣抽取第1 1段的個體編段的個體編號號. .在抽取第在抽取第1 1段的號碼之前，自定義規(guī)段的

6、號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將則確定以后各段的個體編號，通常是將第第1 1段抽取的號碼依次累加間隔段抽取的號碼依次累加間隔k.k.思考思考3 3：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第各取一個號碼，其中第1 1段的個體編號段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽?。砍槿。克伎妓伎? 4：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N N個個個體的總體中抽取一個容量為個體的總體中抽取一個容量為n n的樣本，的樣本，其操作步驟如何？其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽

7、取樣本.第一步，將總體的第一步，將總體的N N個個體編號個個體編號. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號起始個體編號l. .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對編號進，對編號進行分段行分段. .思考思考5 5：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機抽樣比較，與簡單隨機抽樣比較，這種這種抽樣方法抽樣方法能能提高樣本提高樣本代表性代表性嗎嗎？總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性樣本具有代表性. . 思考思考4 4：如果如果N N不能被不能被n n整除怎么辦？整除

8、怎么辦？ 從總體中隨機剔除從總體中隨機剔除N N除以除以n n的余數(shù)個個體后的余數(shù)個個體后再分段再分段. . 列如列如：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從605605件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取6060件進行質(zhì)量檢查，由于件進行質(zhì)量檢查，由于605605件產(chǎn)品不能均件產(chǎn)品不能均衡分成衡分成6060部分，對此應(yīng)如何處理？部分，對此應(yīng)如何處理？理論遷移理論遷移 例例1 1 某中學(xué)有高一學(xué)生某中學(xué)有高一學(xué)生322322名，為名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第一步，隨機剔除第一步，隨機剔除2

9、 2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320320名學(xué)生編號為名學(xué)生編號為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號碼起，每間隔第四步，從該號碼起，每間隔8 8個號碼個號碼抽取抽取1 1個號碼，就可得到一個容量為個號碼，就可得到一個容量為4040的樣本的樣本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號編號. . 第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040個部分，每個個部分，每個部分有部分有8 8個個體個個體. . 【變式練習(xí)變式練習(xí)】 例例2優(yōu)化優(yōu)化27頁頁、某校高中三年級的、某校高中三年級的295名學(xué)名學(xué)生已經(jīng)編號為生已經(jīng)編號為1，2，295，

10、為了了，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。并寫出過程。分析分析按按1：5分段，每段分段，每段5人，共分人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號。段的編號。 解：按照解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為量為2955=59，我們把，我們把259名同學(xué)分成名同學(xué)分成59組，每組組，每組5人，第一組是編號為人，第一組是編號為15的的5名名學(xué)生，第學(xué)生，第2組是編號為組是編號為610的的5名學(xué)生，名學(xué)生，依次

11、下去，依次下去，59組是編號為組是編號為291295的的5名名學(xué)生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一學(xué)生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號為，那么抽取的學(xué)生編號為k+5L(L=0,1,2,，58)，得到，得到59個個體個個體作為樣本，如當(dāng)作為樣本，如當(dāng)k=3時的樣本編號為時的樣本編號為3，8，13，288，293。思考思考9 9：在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以人的印象直觀、具體，所

12、以讓數(shù)據(jù)說話讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法是許多廣告的常用手法. .下列廣告中的下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？數(shù)據(jù)可靠嗎？“現(xiàn)代研究證明，現(xiàn)代研究證明，99%99%以上的人皮膚感以上的人皮膚感染有螨蟲染有螨蟲.”.”“美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需可以徹底清除臉部皺紋，只需1010天，就天，就能讓你的肌膚得到改善能讓你的肌膚得到改善.”.”“瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為效率為75%.”75%.”練習(xí) 1、從編號為 150 的 50 枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5 枚來進行發(fā)射實驗， 若采用每部分選取的號

13、碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法， 則所選取5 枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 例例2 2一個總體中有一個總體中有100100個個體，隨機編個個體，隨機編號為號為0 0，1 1，2 2，9999，依編號順序平均，依編號順序平均分成分成1010組，組號依次為組，組號依次為1 1，2 2，3 3，1010，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為1010的樣本，的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為為m m，那么在第，那么在第k k（k=2k=2，3 3，10

14、10）組）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+km+k的個位數(shù)的個位數(shù)字相同字相同. .若若m=6m=6，求該樣本的全部號碼，求該樣本的全部號碼. . 6 6，1818，2929，3030，4141，5252，6363，7474，8585，96.96.練習(xí)：練習(xí)： 1、從、從2005個編號中抽取個編號中抽取20個號碼入樣，采用系個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 ( ) A.99 B.99，5 C.100 D.100，5 2、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個的總體中抽取一個樣本容量為樣本容量為10的樣本

15、，那么每個個體被剔除的可的樣本，那么每個個體被剔除的可能性（能性（ ）和入樣的可能性為（）和入樣的可能性為（ ） A3/83 1/8 B.3/83，10/83 C. 3/80 1/8 D.3/80，10/833、某小禮堂有、某小禮堂有25排座位，每排排座位，每排20個座位，一次心個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是關(guān)情況，留下座位號是15的所有的所有25名學(xué)生進行測名學(xué)生進行測試，這里運用的是試，這里運用的是 抽樣方法。抽樣方法。2.2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔情形，操作