趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)課件

1、趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)1趣味數(shù)陣小學(xué)奧數(shù)講課人：杜萌趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)2 數(shù)陣圖就是將一些數(shù)，按照一定要求排列而成的某種圖形，有時簡稱數(shù)陣。 類型一般分為三種：輻射型數(shù)陣圖；封閉型數(shù)陣圖；復(fù)合型數(shù)陣圖。數(shù)陣圖數(shù)陣圖趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)3分析：分析：根據(jù)第一個等式,只有兩種可能： 78=56，69=54；如果為78=56,則余下的數(shù)字有：3、4、9,顯然不行； 而當(dāng)69=54時，余下的數(shù)字有：3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能滿足。 想一想想一想：把1至9這9個數(shù)字分別填入下面兩個算式的各個方框中，使等式成立，這里有3個數(shù)字已經(jīng)填好。 =5 12+=趣味數(shù)陣小學(xué)五年級

2、奧數(shù)4 69=54 12+37=8答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)5輻射型數(shù)陣圖趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)6 例一，例一，把18這8個數(shù)填入下面的中，使每一橫行、每一豎列相鄰的三個數(shù)的和相等。 答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)7解答：解答：設(shè)中心數(shù)為a，中心數(shù)在求和過程中使用了2次。每條邊上的3數(shù)之和為k。3k=(12345678)a =36a k=(36a)3經(jīng)實驗： 當(dāng)a=3時，k=393=13; 當(dāng)a=6時，k=423=14。 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)8例二，例二，請你將17這七個數(shù)分別填在內(nèi)，使每條線段上的三個數(shù)的和相等。 答案：答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)9解答：解答： 設(shè)中心數(shù)為a，中心數(shù)在求和

3、過程中使用了3次。每條邊上的3數(shù)之和為k。 3k=(1234567)2a =282a k=(282a)3經(jīng)實驗：當(dāng)a=1時，k=303=10； 當(dāng)a=4時，k=363=12， 當(dāng)a=7時，k=423=14。 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)10 例三，例三，請你將17這七個數(shù)字填入下圖的中，使每條線段上的三個內(nèi)的數(shù)的和相等。 答案：答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)11 分析：分析：設(shè)中心數(shù)為a，中心數(shù)在計算和的過程中用到了3次。 解答解答：每條邊上的3數(shù)之和為k。3k=(1234567)2a=282a k=(282a)3當(dāng)a=1時，k=303=10；當(dāng)a=2時，k=323，有余數(shù)，舍去； 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級

4、奧數(shù)12 例四，例四，將111這11個數(shù)字填入下圖的中，使每條線段上的三個內(nèi)的數(shù)的和相等。 答案：答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)13 解答：設(shè)中心數(shù)為a，中心數(shù)在求和過程中使用了5次。每條邊上的3數(shù)之和為k。5k=(1234567891011)4a=664a k=(664a)5經(jīng)實驗：當(dāng)a=1時，k=705=14； 當(dāng)a=6時，k=905=18， 當(dāng)a=11時，k=1105=22。 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)14封閉型數(shù)陣圖 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)15 例五，將16這六個數(shù)分別填在下圖的6個中，使每條邊上的三個內(nèi)的數(shù)的和相等。思考：思考：在這6個內(nèi)的數(shù)字中，哪幾個數(shù)最關(guān)鍵呢？分析：分析：三個頂點上的

5、數(shù)在求和過程中要使用兩次，只要確定了這三個數(shù)，并且知道每條邊上三個數(shù)的和，另外三個數(shù)就很容易確定了。趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)16解答：解答：設(shè)頂點上的數(shù)分別為a，b，c，每條邊上三個數(shù)的和為k。3k=(123456)(abc) =21abc k=(21abc)3當(dāng)a=1，b=2，c=3時，k=273=9（最小值）當(dāng)a=4，b=5，c=6時，k=363=12（最大值）因此，k的值是9、10、11、12。 趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)17例六，例六，將18這八個數(shù)字填在下圖的8個內(nèi)，使每條邊上的和都相等。 答案：答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)18解答：設(shè)頂點上的數(shù)分別為a，b，c，d，每條邊上三個數(shù)的和為k

6、。 4k=(12345678)(abcd) =36abcd k=(36abcd)4當(dāng)a=1，b=2，c=3，d=4時，k=464=11.5，k為整數(shù)，最小值為12。當(dāng)a=5，b=6，c=7，d=8時，k=624=15.5，k最大值為15。因此，k的值是12、13、14、15。趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)19 例七，例七，把19這九個數(shù)分別填在三角形三條邊的9個內(nèi)，使每條邊上4個內(nèi)的數(shù)的和相等。(求出兩個基本解) 答案：答案：趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)20解答：解答：設(shè)頂點上的數(shù)分別為a，b，c，每條邊上四個數(shù)的和為k。3k=(123456789)(abc) =45abc k=(45abc)3當(dāng)a=1，b=2，c=3時，k=513=17（最小值）當(dāng)a=7，b=8，c=9時，k=693=23（最大值） 因此，k的值是17、18、19、20、21、22、23。 （1）當(dāng)k=19時，abc=12，a=2，b=3，c=7。 （2）當(dāng)k=21時，abc=18，a=3，b=7，c=8。趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)21 謝謝謝謝大家！大家！趣味數(shù)陣小學(xué)五年級奧數(shù)22這個和應(yīng)該是5的倍數(shù)，再由中心數(shù)在1至7之間，所以中心數(shù)是4。每條邊及每個圓周上的三數(shù)之和等于(564)512。 中心數(shù)是4，每邊其余兩數(shù)之和是12-4=8，兩數(shù)之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到下圖