2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試題和答案

1、2020 年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3 分，共 24分在每小題給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分） 2 的相反數(shù)是（）A2B 2C2（3 分）計算 t 3÷t2的結(jié)果是（）A t2BtC t33（3 分）下列幾何體中，主視圖為圓的是（Dt5）4（3 分）六邊形的內(nèi)角和為（A360B540C 720°D10805（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（ 3，2） C（3， 2） D（ 2，3）6（3分）一組數(shù)據(jù) 9、1

2、0、10、11、8 的眾數(shù)是（）A10B9C11D87（3 分）如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，ACB 54°，則ABO 的C36D1088（3 分）如果一個數(shù)等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（ ）A205B250C502D520二、填空題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分不需寫出 解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9（3 分）分解因式： m2 410（3 分）2020年 6 月 23日，中國北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年 全面完成，其星載原子鐘授時精度高達(dá)每隔 3000000 年才誤差 1 秒數(shù)據(jù) 30000

3、00 用科學(xué)記數(shù)法表示為11（3 分）已知一組數(shù)據(jù) 1、3、a、10 的平均數(shù)為 5，則 a12（3 分）方程 +1 0 的解為13（3 分）已知直角三角形斜邊長為 16，則這個直角三角形斜邊上 的中線長為 14（3 分）菱形的兩條對角線長分別為 6 和 8，則這個菱形的邊長為15（3 分）二次函數(shù) y x22x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為16（3 分）如圖，等腰 ABC 的兩個頂點(diǎn) A （ 1， 4）、 B（ 4，1）在反比例函數(shù) y （x<0）的圖象上， AC BC過點(diǎn) C 作邊 AB 的垂線交反比例函數(shù) y （ x<0）的圖象于點(diǎn) D，動點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿射線 CD 方向

4、運(yùn)動 3 個單位長度， 到達(dá)反比例三、解答題（本大題共有 11小題，共 102 分請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17（10 分）計算：（1）|3|+（1） 0 ；（2）÷（1+ ）18（8 分）解不等式 2x1> 解：去分母，得 2（2x1）> 3x11）請完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是（填“A”或“ B”）A不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； B不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變19（8 分）某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為15

5、元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為 8元/輛現(xiàn)在停車場內(nèi)停有 30 輛中、小 型汽車，這些車共繳納停車費(fèi) 324 元，求中、小型汽車各有多少 輛？20（8分）如圖，在 ?ABCD 中，點(diǎn) E、F分別在 BC、AD 上，AC 與 EF 相交于點(diǎn) O，且 AO CO（1）求證：AOF COE；（2）連接 AE 、CF，則四邊形 AECF（填“是”或“不是”）21（8 分）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學(xué)生對 市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行 問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解” 、“比較了解”、“一般了解”、 “不了解”四個選項，分別記為 A 、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

6、制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中 C 選項對應(yīng)的圓心角為 度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有 1200 名學(xué)生，試估計該校選擇“不了解”的學(xué)生有 多少人？22（8 分）一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質(zhì)地都相同的乒 乓球，球面上分別標(biāo)有字母 A、O、K 攪勻后先從袋中任意摸出 一個球，將對應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中 攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應(yīng)字母記入圖中的右邊方 格內(nèi)（1）第一次摸到字母 A 的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好 組成“OK ”的概率23（8 分）如圖，三條筆直公路兩兩相交

7、，交點(diǎn)分別為 A、B、C， 測得CAB30°，ABC45°，AC8千米，求 A、B 兩點(diǎn)間的 距離（參考數(shù)據(jù)： 1.4， 1.7，結(jié)果精確到 1 千米）24（8 分）甲、乙兩地的路程為 290 千米，一輛汽車早上 8：00 從 甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后按原速繼續(xù) 前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為 240千米時接到通知，要求中午 12：00 準(zhǔn) 時到達(dá)乙地設(shè)汽車出發(fā) x 小時后離甲地的路程為 y 千米，圖中 折線 OCDE 表示接到通知前 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米 /小時；（2）求線段 DE 所表示的 y 與 x 之間

8、的函數(shù)表達(dá)式； （3）接到通知后， 汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由25（10分）如圖， AB 是O 的弦，C是O 外一點(diǎn)， OCOA ， CO交AB于點(diǎn) P，交O于點(diǎn)D，且 CPCB（1）判斷直線 BC 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；2）若A30°，OP1，求圖中陰影部分的面積26（12分） 初步嘗試 1）如圖 ，在三角形紙片 ABC 中，ACB 90°，將ABC 折 疊，使點(diǎn) B與點(diǎn) C重合，折痕為 MN ，則AM 與BM 的數(shù)量關(guān)系思考說理 （2）如圖 ，在三角形紙片 ABC 中，ACBC6，AB10，將 ABC 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，折痕為 MN

9、，求 的值； 拓展延伸 3）如圖 ，在三角形紙片 ABC 中，AB9，BC6，ACB 2A ，將ABC 沿過頂點(diǎn) C 的直線折疊，使點(diǎn) B 落在邊 AC 上的 點(diǎn) B 處，折痕為CM 求線段 AC 的長； 若點(diǎn) O 是邊 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為線段 OB 上的一個動點(diǎn)，將APM 沿PM折疊得到APM，點(diǎn)A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A，AM 與CP 交于點(diǎn) F，求 的取值范圍第14頁（共 26頁）27（14分）如圖 ，二次函數(shù) y x2+bx+4 的圖象與直線 l 交于 A （1，2）、B（3，n）兩點(diǎn)點(diǎn) P是 x 軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線交直線 1 于點(diǎn) M ，交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)

10、 N ，設(shè) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m （1） b， n；（2）若點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的上方，且 MN 3，求 m 的值；（3）將直線 AB 向上平移 4個單位長度，分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) C、D（如圖 ） 記NBC 的面積為 S1，NAC 的面積為 S2 ，是否存在 m，使得 點(diǎn) N 在直線 AC 的上方，且滿足 S1S26？若存在，求出 m 及相 應(yīng)的 S1，S2 的值；若不存在，請說明理由當(dāng)m>1時，將線段 MA 繞點(diǎn) M 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段MF ， 連接 FB、FC、OA若FBA+ AOD BFC 45°，直接寫出直 線 OF 與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫

11、坐標(biāo)答案一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題 給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的， 請將正確選項前的 字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1參考答案：解： 2 的相反數(shù)為： 2故選： B2參考答案：解： t3÷t 2t故選： B3參考答案：解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓，圓 柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形， 故選： B4參考答案：解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得： （62）×180°720°故選： C5參考答案：解：點(diǎn)（ 3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是： （ 3， 2）故選： C6參考答案：解

12、：一組數(shù)據(jù) 9、10、10、11、8 的眾數(shù)是 10， 故選： A 7參考答案：解：ACB 54°，圓心角AOB 2ACB 108°，OB OA ，ABO BAO （180°AOB ） 36°，故選： C8參考答案：解：設(shè)較小的奇數(shù)為 x，較大的為 x+2 ， 根據(jù)題意得：（x+2）2x2（x+2x）（x+2+x） 4x+4， 若 4x+4 205，即 x ，不為整數(shù)，不符合題意； 若 4x+4 250，即 x ，不為整數(shù)，不符合題意； 若 4x+4 502，即 x ，不為整數(shù)，不符合題意； 若 4x+4520，即 x 129，符合題意故選： D二、填空

13、題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分不需寫出 解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9參考答案：解： m24（ m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2）10參考答案：解： 3000000 3×106，故答案為： 3×10611參考答案：解：依題意有（ 1+3+a+10）÷45，解得 a 6故答案為： 612參考答案：解：方程+1 0，去分母得： 3+x1 0，解得： x 2，經(jīng)檢驗(yàn) x2 是分式方程的解在ACB 中，ACB 90°，CD 是斜邊 AB 上的中線， AB 16， CD AB 8，故答案為： 814參考答案：解：

14、菱形 ABCD 中，AC 6，BD8，AC BD ，OA AC3，OB BD4，AB 5即這個菱形的邊長為： 515參考答案：解： y x2 2x+3（ x2+2x+11）+3 （ x+1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） 故答案為：（1，4）16參考答案：解：把 A（1，4）代入 y 中得， k14，反比例函數(shù) y 為 ，A（1，4）、B（4，1），AB 的垂直平分線為 y x，聯(lián)立方程駔 ，解得 ，或 ，ACBC，CDAB，CD 是 AB 的垂直平分線，CD 與反比例函數(shù) y （x<0）的圖象于點(diǎn) D，D（2，2），動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線 CD方向運(yùn)動 3 個單位長度，到達(dá)反比例函

15、數(shù) y （x>0）圖象上一點(diǎn)，設(shè)移動后的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ m，m）（m> 2），則，x1，P（1，1），把 P（1，1）代入 y （ x>0）中，得 k21，故答案為： 1三、解答題（本大題共有 11小題，共 102 分請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17參考答案：解：（1）|3|+（1）03+12 18參考答案：解：1）去分母，得：4x2>3x1，移項，得： 4x3x> 21，合并同類項，得： x >1，（2）本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；故答案為 A

16、 19參考答案：解：設(shè)中型汽車有x 輛，小型汽車有 y 輛，依題意，得：解得：答：中型汽車有 12 輛，小型汽車有 18 輛20參考答案：（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD BC ，OAF OCE，AOF COE（ASA）（2）解：四邊形 AECF 是平行四邊形，理由如下： 由（1）得：AOF COE，F(xiàn)OEO， 又AO CO ， 四邊形 AECF 是平行四邊形；故答案為：是21參考答案：解：（1）24÷40% 60（名），360°× 108故答案為： 60 名， 108；（2）60×25%15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：答：該校 12

17、00 名學(xué)生中選擇“不了解”的有 60人22參考答案：解：（ 1）共有 3 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是 A 的只有 1 種，因此第 1 次摸到 A 的概率為 ，故答案為： ；（2）用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有 9 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中從左到右能構(gòu)成“ OK ”的只有 1 種，P（組成 OK ） 23參考答案：解：過點(diǎn) C 作 CDAB 于點(diǎn) D，如圖所示在 RtACD 中，AC8 千米，CAD 30°，CAD 90°，CD AC ?sinCAD 4 千米，AD AC ?cosCAD 4 千米6.8 千米在 RtBCD 中，CD4 千米，BDC 90°，

18、CBD 45°， BCD45°，BD CD4 千米，AB AD+BD 6.8+411千米答： A、B 兩點(diǎn)間的距離約為 11 千米24參考答案：解：（ 1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米/小時；故答案為： 80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時間為： （ 24080）÷80（小 時），點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 3.5，240），設(shè)線段 DE 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ykx+b ，則：，解得，解得，線段 DE 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為： y80x40；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為： 290÷

19、80+0.54.125（小時），12：008：004（小時），4.125>4， 所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時到達(dá) 25參考答案：解：（1）CB 與O 相切，理由：連接 OB ，OAOB，OAB OBA ，CPCB，CPBCBP，在 RtAOP 中，A+APO 90°，OBA+ CBP90°，即：OBC 90°，OBCB，又OB 是半徑，CB 與O 相切；（2）A30°，AOP90°，APO60°，BPD APO 60°，PCCB，PBC 是等邊三角形，PCBCBP60°，OBPPOB30°

20、;，OPPBPC1，BC1，OB ，圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 S OBC S 扇 形 OBD 1 × 26參考答案：解：（ 1）如圖 中，ABC 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，折痕為 MN ，MN 垂直平分線段 BC ，CNBN，MNB ACB 90°，MN AC，CNBN，AM BM 故答案為 AM BMCA CB6，A B，由題意 MN 垂直平分線段 BC ，BM CM ，B MCB ， BCM A ， BB， BCM BAC ， ， ，AM ABBM 10 ， 3）如圖 中，由折疊的性質(zhì)可知， CBCB6，BCMACM ，ACB 2A，BCM A ，BB，

21、BCM BAC ，BM 4，AM CM 5，AC MFC ， PAPAPFAMFC ，CM 5，點(diǎn)P 在線段 OB 上運(yùn)動， OAOC ，AB 6 ，PA ，27參考答案：解：（1）將點(diǎn) A（ 1，2）代入二次函數(shù) yx2+bx+4中，得 1 b+4 2， b1，二次函數(shù)的解析式為 y x2+x+4，將點(diǎn) B（3，n）代入二次函數(shù) y x2+x+4 中，得 n 9+3+4 2，故答案為： 1， 2； （2）設(shè)直線 AB 的解析式為 ykx+a ，由（1）知，點(diǎn) B（3，2）， A（1，2），直線 AB 的解析式為 yx+1， 由（ 1）知，二次函數(shù)的解析式為 yx2+x+4， 點(diǎn)P（m，0），

22、M （ m， m+1），N（ m， m 2+m+4 ），點(diǎn)N 在點(diǎn) M 的上方，且 MN 3，m 2+m+4 （ m+1） 3， m0 或 m 2； （3）如圖 1，由（ 2）知，直線 AB 的解析式為 y x+1 ，直線 CD 的解析式為 y x+1+4 x+5，令 y 0，則 x+50，x5，C（5，0）， A（1，2），B（3，2），直線 AC 的解析式為 y x+ ，直線 BC 的解析式為 yx5，過點(diǎn) N 作 y 軸的平行線交 AC 于 K ，交 BC 于 H ，點(diǎn)P（ m，0），m+ ），H （m， m 5），NK m 2+m+4+ mm2+ m+N（m， m2+m+4），K （m，3m2+4m+7，S2 SNAC NH m2+9，NK