浙教版八年級(jí)上2.5逆命題和逆定理課件

1、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)l看課本，思考一下問(wèn)題：看課本，思考一下問(wèn)題：1、什么是互逆命題、互逆定理？、什么是互逆命題、互逆定理？2、將、將p65的空白處補(bǔ)充完整的空白處補(bǔ)充完整假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行真真同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等真假真假結(jié)論結(jié)論條件條件命題命題觀察表中的命題，命題觀察表中的命題，命題與命題與命題的條件的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？命題和結(jié)論有什么關(guān)系？命題與命題與命題呢？

2、呢？ 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題互逆命題。我們把其中的一個(gè)叫做我們把其中的一個(gè)叫做原命題原命題，另一個(gè)叫做，另一個(gè)叫做它的它的逆命題逆命題。假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行真真同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直

3、線平行，同位角相等真假真假結(jié)論結(jié)論條件條件命題命題由表中的原命題與逆命題，你有什么發(fā)現(xiàn)？由表中的原命題與逆命題，你有什么發(fā)現(xiàn)？例例1：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題。的逆命題。如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的 兩個(gè)銳角互余兩個(gè)銳角互余.條件：一個(gè)三角形是直角三角形條件：一個(gè)三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余， 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.試一試：試一試：寫(xiě)出下列命題的逆命題，

4、并判斷其真假寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其真假.1、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.3、如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等、如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真真逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等.真真逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.假假4、如果一個(gè)整數(shù)能被、如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)整除，那

5、么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是位數(shù)字是5.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位數(shù)字是逆命題：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整，那么這個(gè)整數(shù)能被數(shù)能被5整除整除.真真 1. 每一個(gè)命題都有逆命題每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題條件，便可得到原命題的逆命題2. 原命題正確，它的逆命題未必正確。原命題正確，它的逆命題未必正確。原命題是假命題，它的逆命題未必是真命原命題是假命題，它的逆命題未必是真命題題通過(guò)練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等.有逆定理有逆定理沒(méi)有逆定理沒(méi)有逆定理（3）三角形兩邊之和大于第三邊

6、三角形兩邊之和大于第三邊. 有逆定理有逆定理如果三條線段中任意兩條線段之和大于第三如果三條線段中任意兩條線段之和大于第三條，那么它們能構(gòu)成三角形條，那么它們能構(gòu)成三角形.任意作一條線段，并畫(huà)出它的中垂線任意作一條線段，并畫(huà)出它的中垂線線段的中垂線（垂直平分線）線段的中垂線（垂直平分線）有有什么性質(zhì)？什么性質(zhì)？ab線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等odcp解解:這個(gè)定理的逆命題是這個(gè)定理的逆命題是: 到線段兩端距離相到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上apb已知：如圖，是一條線段，是一點(diǎn)，且已知：如圖，

7、是一條線段，是一點(diǎn)，且求證：點(diǎn)在線段的垂直求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上平分線上（2）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)p不在不在 線段線段ab上時(shí)，作上時(shí)，作pc ab于點(diǎn)于點(diǎn)o. oc證明證明（）當(dāng)點(diǎn)（）當(dāng)點(diǎn)p在線段上，結(jié)論顯然成立；在線段上，結(jié)論顯然成立；pa=pb，poab，oa=ob（根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？）pc是是ab的垂直平分線的垂直平分線.點(diǎn)點(diǎn)p在線段在線段ab的垂直平行線上的垂直平行線上結(jié)論結(jié)論線段垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線性質(zhì)定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上apb幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： pa=pb點(diǎn)點(diǎn)p在在ab的垂直平分線上的垂直平分線上 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線性質(zhì)定理的線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理逆定理： 兩者是互逆定理！兩者是互逆定理！1.求證：三角形三條邊的垂直平分線交于求證：三角形三條邊的垂直平分線