新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性教案24

1、第27章第2課時(shí)圓的對(duì)稱性 一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；并能運(yùn)用這些性質(zhì)和產(chǎn)物處理圓的有關(guān)問題 2.通過旋轉(zhuǎn)、折疊、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力 3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的探求過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣 二、教學(xué)重難點(diǎn) 1重點(diǎn)：圓的對(duì)稱性及其產(chǎn)物 2難點(diǎn)：弧、弦、圓心角的關(guān)系的應(yīng)用及數(shù)學(xué)推理過程的表達(dá) 3疑點(diǎn)：垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧 4課型與基本教學(xué)思路：新授課首先通過教具的演示和學(xué)生自己的動(dòng)手折疊、交流，感受圓的對(duì)稱性，并

2、得出弦、弧、圓心圓三者之間的關(guān)系；然后通過四邊互動(dòng)，例題與練習(xí)鞏固這一知識(shí)把教材中的“試一試”的垂徑定理這一難點(diǎn)安排為學(xué)生們課后的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生課后根據(jù)自己的理解動(dòng)手操作，師利用課外時(shí)間予以點(diǎn)評(píng)與拓展 五、教學(xué)過程 （一）教學(xué)流程 1復(fù)習(xí)導(dǎo)入 拿出你們準(zhǔn)備好的圓形紙，畫兩條半徑oa、ob，并指出圖中的弦、弧 2課前熱身 （1）將你們準(zhǔn)備好的圓形紙平放在課桌上，用圓規(guī)的針尖固定其圓心o，然后將圓繞著圓心o任意旋轉(zhuǎn)某一角度 （2）將剛才的圓形紙片沿著直徑所在的直線對(duì)折 3合作探究 （1）整體感知 通過以上熱身，讓學(xué)生整體感知：圓具有對(duì)稱性（師板書課題2圓的對(duì)稱性） （2）四邊互動(dòng) 互動(dòng)1 師：當(dāng)

3、我們固定圓的圓心，將其繞著圓心o旋轉(zhuǎn)任一角度時(shí)，圓有何變化？它說明了什么？ 生：圓都能與自身重合；它說明了圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 明確 圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心 互動(dòng)2 當(dāng)我們將圓沿著它的直徑所在的直線對(duì)折，直徑兩旁的部分怎樣？ 明確 圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線（或直徑所在的直線）都是它的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸 互動(dòng)3 師：當(dāng)我們將o繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)時(shí)，扇形aob也會(huì)隨著變動(dòng)，先畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，再比較、交流，然后說出你的發(fā)現(xiàn)？生：aob=aob，ab=ab， 明確 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；相等的弦所對(duì)的圓心

4、角相等，所對(duì)的劣?。ɑ騼?yōu)弧）相等簡(jiǎn)單地說：在同圓或等圓中，圓心角、它所對(duì)的弧、它所對(duì)的弦這三個(gè)量中，若有一個(gè)量相等，則其余兩個(gè)量也都相等（注意“所對(duì)的”這個(gè)關(guān)鍵詞） 互動(dòng)4師：如圖所示，在o中，aob=45°，則cod等于多少度？為什么？ 生：45°（理由應(yīng)盡量讓學(xué)生說明，若有困難，師點(diǎn)撥） 師：請(qǐng)閱讀教材p48頁(yè)的說理過程，認(rèn)真體會(huì)其說理的方法和過程 明確 推理過程的每一步都要有理論依據(jù)（理由），理由必須是我們學(xué)過的定義、定理（性質(zhì)）或已知，不能主觀臆造 互動(dòng)5 師：畫一個(gè)圓，你能將它2等分、3等分、4等分、n等分嗎？ 生：利用圓的軸對(duì)稱性，很容易將其2等分、4等分 師：

5、很好！利用我們所學(xué)的知識(shí)，想想看，怎樣3等分、n等分呢？ 生：利用圓心角相等，則它所對(duì)的弧也相等，可以用量角器勻分圓周角 明確 將一個(gè)圓n等分，只需將這個(gè)圓的圓周角360°n等分即可 4達(dá)標(biāo)反饋（1）如圖所示，在o中，b70°，求c的度數(shù)（2）如圖所示，ab是o的直徑，boc=40°，求aoe的度數(shù) （3）在中，若所對(duì)的圓心角分別為80°、70°，則所對(duì)的圓心角為多少度？ 【答案】 （1）70° （2）60° （3）150°或210° 5學(xué)習(xí)小結(jié) （1）內(nèi)容總結(jié) 圓的對(duì)稱性 圓心角與它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦之間的關(guān)系 （2）方法歸納：利用圓的對(duì)稱性和圓心角、它所對(duì)的弧、它所對(duì)的弦之間的關(guān)系，可以在圓中求一些角的度數(shù)，還可以將一個(gè)圓任意等分 （二）拓展延伸 1鏈接生活我國(guó)香港地區(qū)的區(qū)旗是一幅如圖所示的優(yōu)美的紫荊花圖案，你能畫出這幅圖案嗎？ 2鞏固練習(xí)（1）如圖所示的通信標(biāo)志圖案，你能畫嗎？（2）圖所示，ab是o的直徑，ac、cd、de、ef、fb都是o的弦，且ac=cd=de=ef=fb，求aoc與cof的度數(shù) （3）如圖所示，ab是o的直徑，若