石家莊市高中畢業(yè)班教學質量檢測一數學理科答案石家莊質檢一數學理科

1、 2011-2012年度高三復習質量檢測一 數學（理科答案）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-5 ccbdd 6-10 cabbb 11-12 aa二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13 14 0.254 15 18 16三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)解：（）依題意2分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以數列是首項為，公比為9的等比數列，7分 數列的前項的和.10分18. (本小題滿分12分)解：（）在中，由余弦定理得 在中，由余弦定理及整理

2、得 2分由得：整理可得 ，4分又為三角形的內角，所以,又,所以是等邊三角形，故，即a、b兩點的距離為14.6分（）小李的設計符合要求.理由如下：因為10分所以由已知建造費用與用地面積成正比，故選擇建造環(huán)境標志費用較低。即小李的設計符合要求.12分19(本小題滿分12分)解:（）根據列聯(lián)表中的數據，3分由于，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系.6分（）專業(yè)a中女生12人，男生38人;所以x的分布列為：x012p10分均值為：.12分20. (本小題滿分12分)（）證明：取pd中點為f，連結fc，mf,.四邊形為平行四邊形，3分，又平面,5分mn平面pc

3、d.（）以a為原點，ab、ad、ap分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系。設ab=2，則b(2,0，0)，d(0，2，0)，p(0，0，2)，c(2，2，0)，設pc上一點e坐標為，即，則7分由,解得.9分作ahpb于h，bc平面pab，bcah，ah平面pbc,取為平面pbc的法向量則，設ae與平面pbc所成角為，,的夾角為，則.12分21. (本小題滿分12分)解：（）由題意可得，2分解得，所以橢圓的方程為 .4分（）設，由 ，拋物線在點處的切線的斜率為 ,所以的方程為 ,5分代入橢圓方程得 ,化簡得 又與橢圓有兩個交點，故 設，中點橫坐標為，則, 8分設線段的中點橫坐標為,由已知得即 ， 10分顯然, 當時，當且僅當時取得等號，此時不符合式，故舍去；當時，當且僅當時取得等號，此時，滿足式。綜上，的最小值為1.12分22. (本小題滿分12分)解：. （） . 2分 ， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是. 4分（）先求在的最大值.由（）可知， 當時，在上單調遞增，在上單調遞減，故.6分由可知，所以， 故不存在符合條件的，使得. 8分 （）當時，在上單調遞增，在上單調遞減，只需證明，都成立，也可得證命題成立10分 設，在上是減函數，設，在上