鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的一些問題1課件

1、 gb50017規(guī)范穩(wěn)定性計(jì)算修訂簡(jiǎn)介規(guī)范穩(wěn)定性計(jì)算修訂簡(jiǎn)介 一般說明一般說明 構(gòu)件的整體穩(wěn)定性構(gòu)件的整體穩(wěn)定性 受彎受彎構(gòu)件的腹板穩(wěn)定性構(gòu)件的腹板穩(wěn)定性 假想荷載法假想荷載法 失穩(wěn)的類別 一階和二階分析 穩(wěn)定極限承載能力 穩(wěn)定問題的特點(diǎn) 失穩(wěn)的類別失穩(wěn)的類別分支點(diǎn)失穩(wěn)和極值點(diǎn)失穩(wěn)(有無平衡位形的突變和分岔)： 受壓完善直桿以及完善平板， 建筑鋼材做成的偏心受壓構(gòu)件依屈曲后性能分為三類： 1.穩(wěn)定分岔屈曲 特征：分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)還可承受荷載增量 軸心壓桿，中面受壓平板nnnn(a) 桿的屈曲(b) 板的屈曲穩(wěn)定分岔屈曲2.非穩(wěn)定分岔屈曲 特征：分岔屈曲后，只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡

2、位 軸壓圓柱殼(長(zhǎng)細(xì)比不大的圓管壓桿)，均勻外壓球殼 薄壁方管壓桿亦有可能表現(xiàn)為不穩(wěn)定分岔屈曲nn非穩(wěn)定分岔屈曲3.躍越屈曲 特征：結(jié)構(gòu)以大幅度的變形從一個(gè)平衡位形跳到另一個(gè)平衡位形。 鉸接坦拱，油罐的扁球殼頂蓋qq撓度躍越屈曲 一階和二階分析一階和二階分析 1123eimyy eimy 1pphxypxhpmxhpm21 , 是否考慮變形對(duì)平衡方程的影響而分別寫出一階和二階彎矩：ypxhpyeixhpyei , 33333 , 3khkhtgkheipheiph其中k2=p/ei，由上列第二式不難看出32limkhkhtgkhkh224heipe穩(wěn)定分析就是二階分析，但二階分析并非僅限于穩(wěn)定

3、分析，二階分析并 非嚴(yán)格意義上的幾何非線性分析；失穩(wěn)的過程本質(zhì)上是構(gòu)件彎曲剛度減小，直至消失的過程；迭加原理在穩(wěn)定分析分析中已不再適用 穩(wěn)定極限穩(wěn)定極限承載能力承載能力 實(shí)際結(jié)構(gòu)總是存在缺陷的，這些缺陷通常可以分為幾何缺陷和力學(xué)缺陷兩大類。桿件的初始彎曲、初始偏心以及板件的初始不平度等都屬于幾何缺陷；力學(xué)缺陷一般表現(xiàn)為初始應(yīng)力和力學(xué)參數(shù)(如彈性模量，強(qiáng)度極限等)的不均勻性。 對(duì)穩(wěn)定承載能力而言，殘余應(yīng)力是影響最大的力學(xué)缺陷。作為一種初始應(yīng)力，殘余應(yīng)力在構(gòu)件截面上是自相平衡的，它并不影響強(qiáng)度承載能力。但是它的存在使得構(gòu)件截面的一部分提前進(jìn)入屈服，從而導(dǎo)致該區(qū)域的剛度提前消失，由此造成穩(wěn)定承載能力

4、的降低。所有的幾何缺陷實(shí)質(zhì)上亦是以附加應(yīng)力的形式促使剛度提前消失而降低穩(wěn)定承載能力的。缺陷的存在還使得結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)一般都呈彈塑性狀態(tài)，而非簡(jiǎn)單的彈性穩(wěn)定問題。 因此，實(shí)際結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力的確定，應(yīng)該計(jì)及幾何缺陷和力學(xué)缺陷，對(duì)整體結(jié)構(gòu)作彈塑性二階(或嚴(yán)格意義上的幾何非線性)分析。簡(jiǎn)言之，實(shí)際結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力的確定是一個(gè)計(jì)及缺陷的非線性問題。一般而言，這種非線性問題只能以數(shù)值方法(如數(shù)值積分法，有限單元法等)進(jìn)行求解。歷史上曾經(jīng)發(fā)展了一些簡(jiǎn)化方法來處理?xiàng)U件的非彈性穩(wěn)定問題，其中最著名的是切線模量理論和折算模量理論。 穩(wěn)定問題的特點(diǎn)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)多樣性多樣性 彎曲屈曲是軸心受壓構(gòu)件的常見形式，但并非其

5、唯一的失穩(wěn)形式。軸心受壓構(gòu)件亦可呈扭轉(zhuǎn)屈曲，甚或彎扭屈曲的失穩(wěn)形式。另一方面，不僅軸心受壓構(gòu)件，受彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件以及它們的受壓板件都需要考慮穩(wěn)定問題，與軸心受壓構(gòu)件相連接的節(jié)點(diǎn)板亦然?？傊?，結(jié)構(gòu)的所有受壓部位在設(shè)計(jì)中都存在處理穩(wěn)定的問題。整體整體性性 構(gòu)件作為結(jié)構(gòu)的組成單元，其穩(wěn)定性不能就其本身去孤立地分析，而應(yīng)當(dāng)考慮相鄰構(gòu)件對(duì)它的約束作用。這種約束作用顯然要從結(jié)構(gòu)的整體分析來確定。穩(wěn)定問題的整體性不僅表現(xiàn)為構(gòu)件之間的相互約束作用，也存在于圍護(hù)結(jié)構(gòu)與承重結(jié)構(gòu)之間的相互約束作用中，只不過在通常的平面結(jié)構(gòu)(框架和桁架)的分析中被忽略了。相關(guān)性相關(guān)性 單軸對(duì)稱截面的軸心受壓構(gòu)件在其對(duì)稱平面外失穩(wěn)時(shí)

6、，總表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān)屈曲。這種不同失穩(wěn)模式的耦合作用表明穩(wěn)定具有相關(guān)性。這種相關(guān)性還表現(xiàn)在局部和整體屈曲中。局部屈曲一般并不立刻導(dǎo)致整體構(gòu)件喪失承載能力，但它對(duì)整體穩(wěn)定臨界力卻有影響。這種相關(guān)性對(duì)于存在缺陷的構(gòu)件尤其顯得復(fù)雜。格構(gòu)式受壓構(gòu)件也有局部和整體穩(wěn)定的相關(guān)性。組成構(gòu)件的板件之間發(fā)生局部屈曲時(shí)的相互約束，有時(shí)亦稱為相關(guān)性。 軸心受壓構(gòu)件 非彎曲屈曲問題 歐拉臨界荷載的修正 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件d類截面類截面 厚度t40mm的板件，殘余應(yīng)力沿厚度方向的變化比較顯著，且外表面常以殘余壓應(yīng)力為主，對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載能力影響較大。原規(guī)范只是簡(jiǎn)單地將其劃歸為c類截面類截面。新規(guī)范送審稿(以下

7、簡(jiǎn)稱送審稿)將如下由t40mm的板件制成的構(gòu)件列為d類截面類截面： 厚度t 80mm的軋制工字型或h型鋼截面的構(gòu)件繞弱軸屈曲 厚度t40mm的焊接工字型截面的構(gòu)件繞弱軸屈曲軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)0.000.200.400.600.801.001.200.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.002.202.40efyabcd非非彎曲屈曲問題彎曲屈曲問題 一般而言，截面的形心和剪切中心重合時(shí)，彎曲屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲不會(huì)耦合；單軸對(duì)稱截面的構(gòu)件在繞非對(duì)稱主軸失穩(wěn)時(shí)亦不會(huì)出現(xiàn)彎扭屈曲，而呈彎曲屈曲，但當(dāng)其繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)通常呈彎扭屈曲。彎扭屈曲臨界荷載比單純彎曲的n

8、ey和單純扭轉(zhuǎn)的nz 都低，所以沒有對(duì)稱軸的截面比單軸對(duì)稱截面的性能更差，一般不宜用作軸心壓桿。送審稿以換算長(zhǎng)細(xì)比的方法處理。 兩端鉸支且翹曲無約束的構(gòu)件，發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲時(shí)扭轉(zhuǎn)屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比z的引進(jìn)：22201leigiintz2220221leigiieantzz22027 .25liiaitz 例：對(duì)于右圖所示的十字形截面，無強(qiáng)、弱軸之分，且扇性慣性矩為零，因而2332027 .253412227 .257 .257 .25tbbtbtiiiaitptzz=5.07b/t 因此規(guī)范規(guī)定：對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，其x或y不得小于5.07b/t(其中b/t為懸伸板件寬厚比)。單軸對(duì)稱開口截面的構(gòu)

9、件發(fā)生彎扭屈曲時(shí)彎扭屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比xz的引進(jìn)(x軸為對(duì)稱軸)：020220ennnnnixzxzzxzex22 xzxzean222020222222142121zxzxzxxzie 歐拉臨界荷載的修正歐拉臨界荷載的修正fnnwmanexxxmxx8 . 011fnnwmanexxxmx25. 112fnnwmanexxxxmxx11nex=2ea/(1.1x2 )，大體相當(dāng)于歐拉力除以分項(xiàng)系數(shù)。 不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力 相關(guān)方程 考慮腹板屈曲后強(qiáng)度 不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力 引用國(guó)際上通行的通用高厚比 ，以三段式表示。在純彎曲作用下cryf1.2)( 1 . 11.

10、2)(0.8 8 . 059. 01)8 . 0( 2ssvsssvcrfff1.25)( 1 . 11.25)(0.85 85. 075. 01)85. 0( 2bbbbbcrfff23515323517700ywywbfthfth(受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí))(受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束時(shí)) 在純剪切作用下)01( 235434. 541)01( 23534. 544102000200.hafahth.hafahthywyws(1)(2)(3)1.01/r0.60.851.25bcr=fy/b2 在橫向壓力作用下1.2)( 1 . 11.2)(0.9 9 . 079. 01)9 . 0( c2cc,

11、cccrcfff)0 . 251 ( 23559 .1828)5150( 23583. 14 .139 .10280000300ha.fhath.ha.fhathywywc 相關(guān)方程相關(guān)方程 僅配置有橫向加勁肋的腹板，其各區(qū)格應(yīng)滿足下列條件：12,2crcrcccr 同時(shí)配置有橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板，其各 區(qū)格的局部穩(wěn)定應(yīng)滿足： (i)受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格12121,1crcrcccr (ii)受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格1222,2222crcrcccr 考慮考慮腹板屈曲后強(qiáng)度腹板屈曲后強(qiáng)度 梁腹板在剪力作用下的極限承載力很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)是國(guó)際上研究的熱門課題。許多學(xué)者先后提出過

12、不同的計(jì)算理論和公式。gb50017規(guī)范引用通用高厚比s，給出梁腹板抗剪承載力設(shè)計(jì)值vu的簡(jiǎn)化計(jì)算方法：2 . 1 12 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 01s2 . 1ssssvwwu.fthv當(dāng)梁僅設(shè)置支座加勁肋時(shí)，由于a h01，故s由下式計(jì)算：2359523534. 54100ywywsfthfth 純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板屈曲后，部分截面無力承受增大的壓力。gb50017規(guī)范用本質(zhì)上屬于有效高度的方法，給出梁腹板屈曲后的極限承載力計(jì)算公式：xwcexexeuithfwm211 325. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0

13、0 . 1bbbbbbe 梁截面模量折減系數(shù)；ix 梁截面全部有效的慣性矩；hc 梁截面全部有效的腹板受壓區(qū)高度； 腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)。 研究表明，當(dāng)邊緣正應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，工字形截面焊接梁的腹板還可承受剪力0.6vu。在彎剪聯(lián)合作用下，剪力不超過0.5vu時(shí)，腹板抗彎屈曲后強(qiáng)度不下降。有鑒于此，國(guó)家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承載力表達(dá)為如下相關(guān)方程：115 .02feufummmmvv式中 m，v 同一梁截面的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值； 但是，當(dāng)v0.5vu，取v=0.5vu；當(dāng)mmf，取m = mf ； mf 梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值，mf=(af1h12/h22+af2h2)f； af1

14、，h1 較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的矩離； af2，h2 較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的矩離； meu，vu 梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)值。 如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足時(shí)，應(yīng)在腹板兩側(cè)成對(duì)設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長(zhǎng)度。橫向加勁肋的間距通常取12h0 。假想荷載法原理 假想水平力的取值 假想荷載法原理假想荷載法原理 在改變目前這種框架的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法的眾多研究中，假想水平荷載法愈來愈廣泛地為工程界所關(guān)注，并已由加拿大和歐洲等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采納。 假想水平力法的基本原理如圖所示。初始傾斜率 使框架遭受力矩m=ph 的作用，將這種作用轉(zhuǎn)化為等效水平力h=m/h=p 對(duì)無初始傾斜框架的作用，這種從整

15、體等價(jià)效應(yīng)出發(fā)而引入的水平力h稱為假想水平力。h=pph傾斜率p規(guī)定恰當(dāng)?shù)募傧胨搅?，使其綜合反映幾何缺陷(初撓度、初偏心、初側(cè)移等)和塑性鉸鄰域塑性變形的不利影響，在此假想水平力和實(shí)際荷載的共同作用下把原框架當(dāng)作理想框架(無缺陷)進(jìn)行二階彈性分析，用由此而得的內(nèi)力進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)顯然無須再考慮各構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度(因?yàn)榇_定計(jì)算長(zhǎng)度的過程本質(zhì)上是二階彈性分析的過程)，亦即總?cè)?=1。此法既免去了確定計(jì)算長(zhǎng)度的復(fù)雜過程，又更好地反映了框架的承載力。 當(dāng)然，假想水平力的確定必須通過與精確的二階彈塑性分析結(jié)果的校準(zhǔn)來確定。假想水平力法已經(jīng)通過了一系列基準(zhǔn)校核。校核表明，在一個(gè)相當(dāng)寬的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比范圍內(nèi)，由實(shí)用

16、分析法得到的極限承載力非保守結(jié)果不超過5%。盡管校核采用的是寬翼緣工字鋼w831(美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，截面公稱高度203毫米，每米重量46公斤)，但對(duì)于繞強(qiáng)軸彎曲的其它寬翼緣截面，極限承載力誤差不超過6% ，而繞弱軸彎曲時(shí)，極限承載力偏于保守的最大誤差達(dá)26%。一些構(gòu)筑假想水平力法的細(xì)節(jié)，包括斜柱，斜梁以及柱軸力較大時(shí)考慮p- 效應(yīng)的處理見下圖所示。n2q1q2q3q40.005q10.005q20.005q30.005q40.01n20.005n20.005n2柱軸力n10.25ne(歐拉荷載)時(shí)，在柱中截面處加假想水平力0.01n2，同時(shí)在柱兩端反向加假想水平力0.005n2。這種施加假想水平力對(duì)理

17、想框架進(jìn)行彈性二階分析的方法，是介于現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法和精確分析之間的一種實(shí)用方法。彈性二階分析亦可通過放大系數(shù)由一階分析的結(jié)果近似求得，計(jì)算較為簡(jiǎn)便。由此而得的內(nèi)力用于校核平面內(nèi)穩(wěn)定的相關(guān)方程時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度取幾何長(zhǎng)度。與傳統(tǒng)方法相比，這種方法要更經(jīng)濟(jì)些。假想水平力如果和簡(jiǎn)化的二階彈塑性分析(假定塑性只出現(xiàn)在塑性鉸截面)結(jié)合，有望逼近先進(jìn)的結(jié)構(gòu)分析法。二階彈塑性分析處于發(fā)展之中，還沒有積累足夠的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，宜在簡(jiǎn)單的低層框架中先行使用。 假想水平力的取值假想水平力的取值 影響假想水平力取值的因素頗多，甚至于有些文獻(xiàn)主張包括材料強(qiáng)度。 歐洲規(guī)范(eurocode 3) 規(guī)定假想水平力系數(shù)為： 005.02002121rrrrcsnrnr15 .0 , 12 .021ns ， nc 框架的層數(shù)， 框架一層的柱數(shù)。加拿大設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(csa-s1