新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊12章二次根式12.1二次根式教案31

1、12.1二次根式教學(xué)目標(biāo)1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的運(yùn)算；3通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)1通過觀察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì)；2理解、掌握、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（）2a（a0）教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生掌握了平方根后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，對二次根式有意義的條件及二次根式基本性質(zhì)的探究不會感到困難。 學(xué)情分析學(xué)生在八年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根

2、的意義及性質(zhì)，本節(jié)課是對算術(shù)平方根學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，學(xué)生學(xué)習(xí)難度不大。教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路知識回顧：1.什么是平方根？2.什么是算術(shù)平方根？3.平方根的性質(zhì)？學(xué)生思考后口答通過對舊知的回憶，引發(fā)學(xué)生對新舊知識聯(lián)系的思考。情景引入：情景一這是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：水域部分是正方形，外圍是圓如果該正方形的面積為30m2，你知道該正方形的邊長是多少米嗎？如果該圓的面積為s m2，你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二這是同學(xué)們常見的某跨江斜拉索大橋，若其中一根鋼索的水平距離是9m，垂直距離是am同學(xué)們知道這根鋼索的長度嗎？觀察圖片，回答問題學(xué)生一：正方形的

3、邊長是m；學(xué)生二：圓的半徑是 m；學(xué)生三：鋼索的長度是m給學(xué)生展現(xiàn)生活中常見的兩張圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)的源動力來自于生活，激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識與生活中的實(shí)際問題聯(lián)系的欲望，避免知識的機(jī)械呈現(xiàn)課題引入：、這些式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符合這些特征的一些例子嗎？積極思考，回答問題1這些式子都含有根號；2符合這些特征的式子有：、從由學(xué)生熟悉的情景入手得到式子，結(jié)合平方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解所給的一些式子的實(shí)際意義，從而自然給出二次根式的意義思考探索一：1例1下列哪些式子是二次根式？為什么？ （1）；（2）；（3）；（4）（x、y異號）2說一說，下列各式是二次根式嗎？ 為什么？（

4、1）；（2）；（3）；（4）（m0）3（1）當(dāng)a0時，有意義嗎？為什么？（2）當(dāng)a0時，可能為負(fù)數(shù)嗎？為什么？1互相討論，踴躍回答：參考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是2獨(dú)立思考，直接回答：參考答案：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是3集體討論，代表解答：（1）沒有意義，因為負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；（2）不可能，即是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a0時，0通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，問題設(shè)置的目的，是使學(xué)生充分理解二次根式的意義思考探索二：1例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）；（4）2練習(xí)：課本p149第

5、1題1小組討論，代表回答：（1）解：由二次根式的意義知：x10，x1，當(dāng)x1時， 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(2)(3)(4)學(xué)生板演，學(xué)生評講。2獨(dú)立思考，直接回答通過學(xué)生相互討論設(shè)置的問題2，側(cè)重鞏固對二次根式意義的理解，提高學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、精益求精的良好思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰λ伎继剿魅?的意義是什么？你會計算（）2嗎？類似地，（）2、（）2、（）2、（）2的結(jié)果是什么？類比猜想：當(dāng)a0時，（）2的結(jié)果是什么？2例3計算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（ab0）3例4計算：（1）（）2（）2；（2）（3）2；（3）（2）24如圖，長3米的梯

6、子靠在墻上，梯子的底部離墻角米，請求出梯子的頂端與地面的距離h米35練習(xí)：課本p149第2題1小組交流，代表回答：是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，（）22，同理：（）24，（）29，（）2001，（）230事實(shí)上，（a0）是a的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知：當(dāng)a0時，（）2 a2解：（1）（）2 12；（2）（）2 ；（3）當(dāng)ab0時，（）2ab3解：（1）（）2（）2 x 21x21；（2）（3）232×（）29×654；（3）（2）2（2）2×（）24×24h4米5略通過觀察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納猜想二次根式的性質(zhì)，再運(yùn)用算術(shù)平方根的意義進(jìn)行科學(xué)的說理驗證通過問題2的設(shè)置，理解二次根式的性質(zhì)，能直接運(yùn)用其性質(zhì)解決問題通過問題3、4的設(shè)置，理解二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解決一些簡單的綜合性的問題，提高學(xué)生的計算、理解和綜合運(yùn)用能力總結(jié)：1二次根式的意義；2二次根式有意義的條件；3二次根式的基本性質(zhì)討論后共同小結(jié)師生互動，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目陬^表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理地梳