1922三角形全等的判定第二課時課件

1、全等三角形的判定全等三角形的判定（第二課時）（第二課時）s.a.s.教學目標l1、通過畫圖、操作、實驗等教學活動，探、通過畫圖、操作、實驗等教學活動，探索三角形全等的判定方法（索三角形全等的判定方法（s.a.s.)。l2、會用、會用s.a.s.判定兩個三角形全等。判定兩個三角形全等。l3、靈活地運用所學的判定方法判定兩個三、靈活地運用所學的判定方法判定兩個三角形全等，從而解決線段或角相等問題。角形全等，從而解決線段或角相等問題。自學指導l看課本，動手操作并思考一下問題：看課本，動手操作并思考一下問題：l1、動手操作：、動手操作：p69“做一做做一做”思考其后的思考其后的問題問題l2、探索：例、

2、探索：例1結論結論“等腰三角形的性質等腰三角形的性質”：等腰三角形的兩個底角相等，你還能證：等腰三角形的兩個底角相等，你還能證得哪些結論？得哪些結論？l3、動手操作：、動手操作：p71“做一做做一做”思考其后的思考其后的問題問題 做一做畫一個三角形，使它的一個內角為畫一個三角形，使它的一個內角為4545 , ,夾這個角夾這個角的一條邊為厘米，的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米另一條邊長為厘米. .步驟：步驟：1.畫一線段畫一線段ab,使它等于使它等于4cm 2.畫畫 mab= 4545 3. 3.在射線在射線amam上截取上截取ac=3cm 4.ac=3cm 4.連結連結bc. bc. abc

3、abc就是所求做的三角形就是所求做的三角形溫馨提示同桌兩個同學自行約定：各畫一個三角同桌兩個同學自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角夾角，比較一下，可以得出什么結論？，比較一下，可以得出什么結論？實踐與探索實踐與探索在在兩個兩個三角形中三角形中, ,如果有如果有兩條邊兩條邊及它們的及它們的夾角夾角對應對應相等相等，那么這兩個三角形，那么這兩個三角形全等全等（簡記為（簡記為s.a.s.s.a.s.) )結論：結論：溫馨提示:例例2： 如圖，已知如圖，已知ab和和cd相交與相交與o, oa=ob, oc=od.說明說明 oad與與 obc全

4、等的理由全等的理由oa = ob(已知）已知）1 =2（對頂角相等）（對頂角相等）od = oc （已知）（已知）oad obc (s.a.s.) 解：在解：在oad 和和obc中中cbado21鞏固練習鞏固練習例題講解例題講解例例1如圖，在如圖，在abc中，中，abac，ad平分平分bac，求證：，求證：abd acdabcd證明證明: : badcad adadabd acd（s.a.s.）ad平分平分bac在在abd與與acd中中abacbadcad由由abd acd ，能證得，能證得bc，嗎？即證得等腰三角形的兩個底角相等這嗎？即證得等腰三角形的兩個底角相等這 條定理條定理例題推廣例題

5、推廣1、如圖，在、如圖，在abc中，中，abac，ad平分平分bac，求證：，求證： bc abcd證明證明: : badcad adadabd acd（s.a.s.）ad平分平分bac在在abd與與acd中中abacbadcadbc（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）利用利用“s.a.s.”和和“全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等”這兩條這兩條公理證明了公理證明了“等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等”這條定理。這條定理。若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結論？若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結論？例題推廣例題推廣2、如圖，在、如圖，在abc中，中

6、，abac，ad平分平分bac，求證：，求證： bd=cdabcd證明證明: : bdcd（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）這就說明了點這就說明了點d是是bc的中點，從而的中點，從而ad是底邊是底邊bc上的中線。上的中線。adbc adb adc （全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）又又 adb+ adc180 adb adc 90 adbc這就說明了這就說明了ad是底邊是底邊bc上的高。上的高?！叭€合一三線合一”badcad adadabd acd（s.a.s.）ad平分平分bac在在abd與與acd中中abacbadcad鞏固練習鞏固練習 例例.點點m是

7、等腰梯形是等腰梯形abcd底底邊邊ab的中點，求證的中點，求證dm=cm，admbcm 點點m是等腰梯形是等腰梯形abcd底邊底邊ab的中點的中點ad=bc （等腰梯形的兩腰相等）（等腰梯形的兩腰相等） ab（等腰梯形的兩底角相等）（等腰梯形的兩底角相等） am=bm （線段中點的定義）（線段中點的定義）在在adm和和bcm中中 adbc， (已證已證) ab， (已證已證) ambm， (已證已證)amd bmc (s.a.s.) dm=cm（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）admbcm （全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）學以致用：(1)如圖如圖3，已知，

8、已知adbc，adcb，要用邊角邊公，要用邊角邊公理證明理證明abc cda，需要三個條件，這三個，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是條件中，已具有兩個條件，一是adcb(已知已知)，二是二是( )( )；還需要一個條件；還需要一個條件( )( )(這個這個條件可以證得嗎？條件可以證得嗎？)(2)如圖如圖4，已知，已知abac，adae，12，要用邊角邊公理證明要用邊角邊公理證明abd ace，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：( )( )，( )( )(這個條件可以證得嗎？這個條件可以證得嗎？)例：小蘭做了一個如圖所示的風箏，其中例：小蘭做了一個如圖所示的風箏，其中edh=fdh, ed=fd edh=fdh, ed=fd ，將上述條件標注，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道在圖中，小明不用測量就能知道eh=fheh=fh嗎？嗎？與同桌