第四章 半導(dǎo)體導(dǎo)電性

1、前幾章介紹和討論了半導(dǎo)體的一些基本概念基本概念和載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的統(tǒng)計(jì)分布本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂移運(yùn)動(dòng)重重 點(diǎn)點(diǎn) 4.1.1 歐姆定律：歐姆定律：金屬導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度:VIRlRs是導(dǎo)體的電阻。是導(dǎo)體的電阻率，其倒數(shù)就是電導(dǎo)率：1電流密度是指通過(guò)垂直于電流方向的單位面積的電流：IJs對(duì)均勻?qū)w：IJs(4 1)(42)VIRLRScm其中， ：；SLLVIS1VELVIJSJ= |E|/cm西門子4.1.2 漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率 外加外加V，導(dǎo)體內(nèi)部自由電子受到電場(chǎng)力的作用，沿，導(dǎo)體內(nèi)部自由電子受到電場(chǎng)力的作用，沿電場(chǎng)的反方向作定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。電場(chǎng)的反方向作

2、定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。 電子在電場(chǎng)力作用下的這種運(yùn)動(dòng)稱為電子在電場(chǎng)力作用下的這種運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)，定，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度漂移速度dv ：電子的平均漂移速度設(shè)設(shè)n為電子濃度，則兩面間電子數(shù)為為電子濃度，則兩面間電子數(shù)為 乘以電子量即為電流強(qiáng)度，所以乘以電子量即為電流強(qiáng)度，所以顯然顯然: (48)dIqnvs (49)dJqnv 1dnvs 導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)E定時(shí)，電子具一恒定不變的定時(shí)，電子具一恒定不變的 。 E增大，增大，J相應(yīng)增大，相應(yīng)增大， 隨著隨著|E|的增大而增大。的增大而增大。 的大小與的大小與|E|成成正比，寫(xiě)為正比，寫(xiě)為:|(4 10)dvEdvdvdvJ

3、= |E|dJqnv 稱為電子的稱為電子的遷移率遷移率，表示單位場(chǎng)強(qiáng)度下電子的平，表示單位場(chǎng)強(qiáng)度下電子的平均漂移速度，單位是均漂移速度，單位是m2Vs或或cm2Vs。 |(4 10)dvE表征導(dǎo)體表征導(dǎo)體電遷移能力電遷移能力的重要參數(shù)的重要參數(shù)因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以 一般應(yīng)和電場(chǎng)一般應(yīng)和電場(chǎng)E反向，習(xí)反向，習(xí)慣上遷移率取正值，即慣上遷移率取正值，即 可以得到可以得到 再與式（再與式（4-7）相比，得到）相比，得到式（式（4-13）為）為電導(dǎo)率和遷移率間的關(guān)系。電導(dǎo)率和遷移率間的關(guān)系。|DvE（）|(4 12)JnqE(4 13)nq dvdv假設(shè)討論的是n型半導(dǎo)體，電子濃度為

4、n0，在外電場(chǎng)下通過(guò)半導(dǎo)體的電流密度 0ddv1v :nJn q 電子的平均漂移速度 2EJnn在弱場(chǎng)下歐姆定律成立 d00dv3v4nnnn qn qEE 二式比較則這里 遷移率遷移遷移率率 為空穴漂移速度空穴遷移率這里dpdppp0pvEv5qppn 6pnpqnqpnni因 7pniqnpnipqnq故（1 1）載流子的熱運(yùn)動(dòng)）載流子的熱運(yùn)動(dòng)在一定溫度下,半導(dǎo)體內(nèi)的大量載流子,即使沒(méi)有電場(chǎng)作用,也是運(yùn)動(dòng)著的,這種運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則、雜亂無(wú)章的，稱為熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)。宏觀上沒(méi)有沿著一定方向流動(dòng)，所以并不構(gòu)成電流。載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與晶格原子或雜質(zhì)離子碰撞，速度大小和方向發(fā)生變化?；蛘哒f(shuō)電子

5、遭到散射電子遭到散射。無(wú)規(guī)則無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)是不斷遭到散射的結(jié)果。熱運(yùn)動(dòng)是不斷遭到散射的結(jié)果。平均自由程：平均自由程：連續(xù)兩次散射間自連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的由運(yùn)動(dòng)的平均平均路程。路程。動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)平均自由時(shí)間( (嚴(yán)格周期勢(shì)場(chǎng)中嚴(yán)格周期勢(shì)場(chǎng)中) )載流子在電場(chǎng)載流子在電場(chǎng)作用下不斷加速，漂移速度應(yīng)該作用下不斷加速，漂移速度應(yīng)該不斷增大，電流密度也應(yīng)無(wú)限增不斷增大，電流密度也應(yīng)無(wú)限增大。大。 理想情況 （無(wú)散射）載流子在電場(chǎng)作用下，沿電場(chǎng)方向（空穴）或反方向（電子）定向運(yùn)動(dòng)，這就是漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)。載流子不斷地遭到散射，使載流子的運(yùn)動(dòng)方向不載流子不斷地遭到散射，使載流子的運(yùn)

6、動(dòng)方向不斷地改變，這樣斷地改變，這樣由于電場(chǎng)作用而獲得的漂移速度，便由于電場(chǎng)作用而獲得的漂移速度，便不斷地散射到各個(gè)方向上去，不斷地散射到各個(gè)方向上去，漂移速度不能無(wú)限積累漂移速度不能無(wú)限積累。 載流子在載流子在電場(chǎng)作用下的加速運(yùn)動(dòng)，只在兩次散射電場(chǎng)作用下的加速運(yùn)動(dòng)，只在兩次散射之間才存在之間才存在，經(jīng)過(guò)散射后它們，經(jīng)過(guò)散射后它們又失去了獲得的附加速又失去了獲得的附加速度度。 因此，在外力和散射的影響下，使載流子以一定因此，在外力和散射的影響下，使載流子以一定的的平均速度沿力的方向漂移平均速度沿力的方向漂移，這個(gè)平均速度是恒定的，這個(gè)平均速度是恒定的平均漂移速度平均漂移速度。電流電流 I I散

7、射幾率散射幾率 P P 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)+ +漂移運(yùn)動(dòng)：漂移運(yùn)動(dòng)：即在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一即在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一定的平均速度（定的平均速度（平均漂移速度平均漂移速度）沿力的方向漂移，）沿力的方向漂移，形成了電流。在恒定電場(chǎng)作用下，電流密度恒定。形成了電流。在恒定電場(chǎng)作用下，電流密度恒定。半導(dǎo)體中載流子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遭到散射的根本原因根本原因: 周期性勢(shì)場(chǎng)的被破壞周期性勢(shì)場(chǎng)的被破壞.* * 雜質(zhì)雜質(zhì) * * 缺陷缺陷 * * 晶格熱振動(dòng)晶格熱振動(dòng)1電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)的散射 雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶電離子，施主電離后帶正電雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶電離子，施主電離后帶正電，受

8、主電離后帶負(fù)電。，受主電離后帶負(fù)電。在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，局部在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，局部地破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，是使地破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，是使載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。 當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近，庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)的作用，當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近，庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)的作用，使載流子運(yùn)動(dòng)方向改變，以速度使載流子運(yùn)動(dòng)方向改變，以速度v接近電離雜質(zhì)，而以接近電離雜質(zhì)，而以 v 離開(kāi)，類似離開(kāi)，類似 粒子在原子核附近的散射。粒子在原子核附近的散射。 下圖畫(huà)出電離施主和電離受主對(duì)下圖畫(huà)出電離施主和電離受主對(duì)電子和空穴散射電子和空穴散射的示意圖，的示意圖，它們?cè)谏⑸溥^(guò)程中的軌跡是以施

9、主或受主它們?cè)谏⑸溥^(guò)程中的軌跡是以施主或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。 濃度為濃度為Ni的電離雜質(zhì)對(duì)載流子散射概率的電離雜質(zhì)對(duì)載流子散射概率Pi與溫與溫度的關(guān)系為度的關(guān)系為 Pi NiT-3/2 （4-19） 討論：Ni越大，載流子遭受散射的機(jī)會(huì)越多T，載流子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，不易散射在一定溫度下，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振動(dòng)微振動(dòng)。格波格波： 晶格中原子的振動(dòng)是由若干不同的基本波動(dòng)按照波的疊加原理組合而成，這些基本波動(dòng)稱為格波。格波波波數(shù)矢矢量 ：表示格波的波長(zhǎng)及其傳播方向。波矢的數(shù)值為格波波長(zhǎng) 的倒數(shù)，方向?yàn)楦癫▊鞑サ姆较颉有有NN個(gè)原胞的晶體個(gè)原胞的晶體

10、有有NN個(gè)格波波矢?jìng)€(gè)格波波矢q q一個(gè)晶體中，具有同樣 的格波不只一個(gè)，具體數(shù)目決定于晶格原胞中所含的原子數(shù)。對(duì)鍺、硅、砷化鎵，對(duì)應(yīng)于每一個(gè) 有六個(gè)不同的格波。qq6個(gè)格波頻率：個(gè)格波頻率： 3 3支光學(xué)波支光學(xué)波( (高頻高頻)+3)+3支聲學(xué)波支聲學(xué)波( (低頻低頻) ) 縱波橫波傳播方向平衡位置原子頻率為頻率為 a 的一個(gè)格波，能量是量子化的，只能是的一個(gè)格波，能量是量子化的，只能是（1/2）h a ， （3/2）h a ，. (n+1/2)h a 格波能量以格波能量以h a為單元，格波能量變化是為單元，格波能量變化是h a 整數(shù)整數(shù)倍。稱為倍。稱為聲子聲子。聲子是一種準(zhǔn)粒子，它既有能量

11、又有動(dòng)量. 晶格與其他物質(zhì)（如電子、光子）相互作用而交晶格與其他物質(zhì)（如電子、光子）相互作用而交換能量時(shí)，晶格原子的振動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化，格波換能量時(shí)，晶格原子的振動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化，格波能量就改變。能量就改變。放出一個(gè)聲子：當(dāng)格波能量減少一個(gè)放出一個(gè)聲子：當(dāng)格波能量減少一個(gè)h a 吸收一個(gè)聲子：增加一個(gè)吸收一個(gè)聲子：增加一個(gè) h a電子受晶格振動(dòng)的散射-電子與聲子的散射 （格波） （吸收或釋放一個(gè)聲子）聲子散射遵循能量守恒和動(dòng)量守恒定律EEkkq 3/2sPTa a、聲學(xué)波散射概率：、聲學(xué)波散射概率：b b、光學(xué)波散射概率：、光學(xué)波散射概率：3/21/2000()11()exp() 1lol

12、lhPhk Thfk Tk Tlh：為與縱光學(xué)波對(duì)應(yīng)的聲子的能量。10(exp() 1)lqhnk T：表示平均聲子數(shù)。0()0.6 1lhfk T當(dāng)溫度較低時(shí)，平均聲子數(shù)迅速降低，散射幾率隨溫度的下降而很快減小。即光學(xué)波散射在低溫時(shí)不起什么作用。隨著溫度升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波的散射幾率迅速增大。1 1）等同能谷間散射）等同能谷間散射半導(dǎo)體中有多個(gè)極值能量相同的等能面，載流子在這些能谷中的分布相同，這些能谷稱為等同的能谷等同的能谷。對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為谷間散射。A A、彈性散射：當(dāng)電子與長(zhǎng)聲學(xué)波散射時(shí)，能量改變很小、彈性散射：當(dāng)電子

13、與長(zhǎng)聲學(xué)波散射時(shí)，能量改變很小B B、非彈性散射：當(dāng)電子與長(zhǎng)光學(xué)波散射時(shí)，能量改變較大、非彈性散射：當(dāng)電子與長(zhǎng)光學(xué)波散射時(shí)，能量改變較大散射概率：1/21/2(1)(1)Re(1)aeqqaaEEPPPnnhh第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)于吸收一個(gè)聲子的概率，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)于發(fā)射一個(gè)聲子的概率。溫度很低時(shí)，第一項(xiàng)很小，第二項(xiàng)為零。既：低溫時(shí)，谷間散射很小。2 2）中性雜質(zhì)散射）中性雜質(zhì)散射在低溫下重?fù)诫s半導(dǎo)體中，雜質(zhì)沒(méi)在低溫下重?fù)诫s半導(dǎo)體中，雜質(zhì)沒(méi)有充分電離，沒(méi)有電離的雜質(zhì)呈中性。這種中性雜質(zhì)對(duì)周有充分電離，沒(méi)有電離的雜質(zhì)呈中性。這種中性雜質(zhì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射.

14、 .3 3）位錯(cuò)散射）位錯(cuò)散射由于位錯(cuò)引起的空間電荷區(qū)產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，由于位錯(cuò)引起的空間電荷區(qū)產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，對(duì)電子有散射。位錯(cuò)密度對(duì)電子有散射。位錯(cuò)密度10104 4cmcm-2-2時(shí)發(fā)生，具有各向異性時(shí)發(fā)生，具有各向異性的特點(diǎn)的特點(diǎn). .5 5）載流子與載流子間的散射載流子與載流子間的散射 在強(qiáng)簡(jiǎn)并下發(fā)生在強(qiáng)簡(jiǎn)并下發(fā)生4）合金散射 多元化合物半導(dǎo)體中，不同原子在晶格位置上多元化合物半導(dǎo)體中，不同原子在晶格位置上隨機(jī)排列，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對(duì)載流子的隨機(jī)排列，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對(duì)載流子的散射。發(fā)生在原子隨機(jī)排列的多元化合物半導(dǎo)體混合晶體中。散射。發(fā)生在原子隨機(jī)

15、排列的多元化合物半導(dǎo)體混合晶體中。載流子的主要散射機(jī)制主要的散射中心主要的散射中心晶格不完整晶格不完整晶格熱振動(dòng)晶格熱振動(dòng)載流子散射載流子散射雜質(zhì)雜質(zhì)缺陷缺陷聲學(xué)波散射聲學(xué)波散射光學(xué)波散射光學(xué)波散射電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)中性雜質(zhì)中性雜質(zhì)00 011(439)PtN PetdtNP數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)設(shè)有N0個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動(dòng)N(t) -在t時(shí)刻所有未受到散射的電子數(shù)P-散射幾率，單位時(shí)間內(nèi)受到散射的次數(shù)則在tt+dt時(shí)間被散射的電子數(shù)tt+dt受到散射的電子數(shù)0( )( )( )()( )exp()dN tN t PdtN tN tdtdtdtN tNPt 平均自由時(shí)

16、間：平均自由時(shí)間：iiPp1111iiiiiiPPP(1)(2)(3)(4)nnnnnnppnEqEmqmqm而同理注意：注意：npnpmm相同電場(chǎng)作用下，電子的速度快相同電場(chǎng)作用下，電子的速度快22p22(5)(6)(7)nnnnppppnnpnpnqnnqmnqPpqmnqnqnqpqmm型：型：混合型： =11PP而電離雜質(zhì)散射： Pi NiT-3/2 聲學(xué)波散射： Ps T3/2 光學(xué)波散射：所以：電離雜質(zhì)散射： i Ni-1T 3/2 聲學(xué)波散射： s T- 3/2 光學(xué)波散射：110exp() 1ohvPk T10exp() 1ohvk T111111iiiiiiniiPPPqm除

17、以定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化。定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化。摻雜的鍺、硅等（原子晶體），主要散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波摻雜的鍺、硅等（原子晶體），主要散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。散射和電離雜質(zhì)散射。s和和i可寫(xiě)為可寫(xiě)為s = q/（m*AT 3/2 ）i=qT 3/2/（ m*BNi ） 1/ =1/s+1/i 所以所以 *3/23/21(460)iqBNmATT舉例： 對(duì)對(duì)-族化合物半導(dǎo)體，如砷化鎵，光學(xué)波散射也很族化合物半導(dǎo)體，如砷化鎵，光學(xué)波散射也很重要，遷移率為重要，遷移率為 1/ =1/s+1/i +1/0 （4-61）（1）硅中電子和空穴遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系 在

18、高純樣品（如在高純樣品（如Ni=1013cm-3）或雜質(zhì)濃度較低的樣）或雜質(zhì)濃度較低的樣品（到品（到Ni=1017cm-3）中，遷移率隨溫度升高迅速減小，這）中，遷移率隨溫度升高迅速減小，這是因?yàn)槭且驗(yàn)镹i很小，很小，BNi/T3/2一項(xiàng)可略去，晶格散射起主要作一項(xiàng)可略去，晶格散射起主要作用，所以遷移率隨溫度增加而減低。用，所以遷移率隨溫度增加而減低。*3/23/21iqBNmATT 雜質(zhì)濃度增大后，遷移率下降趨勢(shì)就不顯著了，雜質(zhì)雜質(zhì)濃度增大后，遷移率下降趨勢(shì)就不顯著了，雜質(zhì)散射機(jī)構(gòu)的影響在逐漸加大。當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí)（如散射機(jī)構(gòu)的影響在逐漸加大。當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí)（如Ni=1019cm-3），在

19、低溫范圍，隨著溫度的升高，電子遷移），在低溫范圍，隨著溫度的升高，電子遷移率反而緩慢上升，直到很高溫度（約率反而緩慢上升，直到很高溫度（約250左右）才稍有左右）才稍有下降，雜質(zhì)散射比較顯著。下降，雜質(zhì)散射比較顯著。*3/23/21iqBNmATT 溫度低時(shí)，下式分母中溫度低時(shí)，下式分母中BNi/T3/2項(xiàng)增大，雜質(zhì)散射起項(xiàng)增大，雜質(zhì)散射起主要作用，晶格振動(dòng)散射與前者相比，影響不大，所以遷主要作用，晶格振動(dòng)散射與前者相比，影響不大，所以遷移率隨溫度升高而升高。移率隨溫度升高而升高。*3/23/21iqBNmATT 溫度繼續(xù)升高后，顯然溫度繼續(xù)升高后，顯然Ni很大，但因?yàn)楹艽螅驗(yàn)門增大，可增

20、大，可以使以使BNi/T3/2降低，起主導(dǎo)作用的是降低，起主導(dǎo)作用的是AT3/2項(xiàng)，這時(shí)又是晶項(xiàng)，這時(shí)又是晶格振動(dòng)散射為主，故遷移率下降。格振動(dòng)散射為主，故遷移率下降。*3/23/21iqBNmATT 圖圖4-14表示鍺、硅、砷化鎵在室溫時(shí)遷移率與雜質(zhì)表示鍺、硅、砷化鎵在室溫時(shí)遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系。濃度的關(guān)系。雜質(zhì)濃度增大時(shí)，遷移率下降，這與式（雜質(zhì)濃度增大時(shí)，遷移率下降，這與式（4-60）一致。）一致。由式看到，由式看到，T不變，不變，Ni越大，越大，越小晶格振動(dòng)不變時(shí)，越小晶格振動(dòng)不變時(shí)，雜質(zhì)越多，散射越強(qiáng)，遷移率越小。雜質(zhì)越多，散射越強(qiáng)，遷移率越小。*3/23/21iqBNmATT補(bǔ)償

21、半導(dǎo)體補(bǔ)償半導(dǎo)體Ni=ND+NA表表4-1給出較純鍺、硅和砷化鎵給出較純鍺、硅和砷化鎵300K時(shí)遷移率的數(shù)值。時(shí)遷移率的數(shù)值。電子遷移率均大于空穴遷移率。電子遷移率均大于空穴遷移率。 4.4 電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 習(xí)慣用電阻率來(lái)討論問(wèn)題（四探針?lè)ǎ┝?xí)慣用電阻率來(lái)討論問(wèn)題（四探針?lè)ǎ?*2*22*nnnnpppppnnpnpnqnnqmpqpqmpqnqnqpqmm型型混合形 室溫下，本征硅的室溫下，本征硅的 約為約為2.3105cm，本征鍺（禁，本征鍺（禁寬?。捫。?約為約為47cm。 電阻率決定于載流子濃度和遷移率，與電阻率決定于載流子濃度和遷移率，與雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度和和溫溫度度有關(guān)。有關(guān)。1111()nnppnpiinpnnqpqnqpqn qq型（）型（）混合型（）本征（） 4.4.1 電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系 圖圖4-15是鍺、硅和砷化鎵