量子力學(xué)習(xí)題課2010

1、Harbin Engineering University教學(xué)要求教學(xué)要求：1 .了解光電效應(yīng)的基求定律和經(jīng)典理論解釋這規(guī)律的困了解光電效應(yīng)的基求定律和經(jīng)典理論解釋這規(guī)律的困 難，掌握愛因斯坦的光子假說(shuō)及光的二象性，能推導(dǎo)難，掌握愛因斯坦的光子假說(shuō)及光的二象性，能推導(dǎo) 愛因斯坦公式和康普頓公式。愛因斯坦公式和康普頓公式。2. 掌握實(shí)物粒子的波粒二象性、掌握德布洛意波的計(jì)掌握實(shí)物粒子的波粒二象性、掌握德布洛意波的計(jì) 算，了解其統(tǒng)計(jì)解釋；理解什么是不確定關(guān)系。掌握算，了解其統(tǒng)計(jì)解釋；理解什么是不確定關(guān)系。掌握 波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋。波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋。3. 掌握氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及波爾的氫原子理論

2、。能掌握氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及波爾的氫原子理論。能 定量計(jì)算氫原子的定態(tài)半徑和能量。定量計(jì)算氫原子的定態(tài)半徑和能量。4. 掌握定態(tài)的薛定諤方程。了解定態(tài)薛定諤方程的應(yīng)掌握定態(tài)的薛定諤方程。了解定態(tài)薛定諤方程的應(yīng) 用，理解能量、角動(dòng)量的量子化和量子數(shù)的物理意義。用，理解能量、角動(dòng)量的量子化和量子數(shù)的物理意義。 Harbin Engineering University光的波光的波粒二象性小結(jié)粒二象性小結(jié)光光的的波波粒粒二二象象性性光電效應(yīng)光電效應(yīng)康普頓散射康普頓散射當(dāng)光照在金屬時(shí)，金屬板將釋放電子當(dāng)光照在金屬時(shí)，金屬板將釋放電子即光電子的現(xiàn)象。即光電子的現(xiàn)象。aeUeKmV 2021實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)

3、規(guī)律愛因斯坦方程愛因斯坦方程AmVh2021hA0遏止頻率遏止頻率 在散射光中除有與在散射光中除有與入入0射波長(zhǎng)相同的射線射波長(zhǎng)相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入外，還有波長(zhǎng)比入0射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線 .mcmheee122201043. 22sin22sin2 hEhpHarbin Engineering University粒子的波粒二象性小結(jié)粒子的波粒二象性小結(jié)粒粒子子的的波波粒粒二二象象性性2201cvmmmvh 德布羅意波德布羅意波粒子的波粒二象性粒子的波粒二象性2mcEhEph 實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明： 戴維孫戴維孫- -革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn)meUh2 微觀解釋：而對(duì)多數(shù)粒子來(lái)說(shuō)，在空

4、間不同位置出微觀解釋：而對(duì)多數(shù)粒子來(lái)說(shuō)，在空間不同位置出 現(xiàn)的幾率遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（幾率波）現(xiàn)的幾率遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（幾率波）不確定關(guān)系不確定關(guān)系hpzhpyhpxzyx Harbin Engineering University氫原子的玻爾理論小結(jié)氫原子的玻爾理論小結(jié)氫氫原原子子的的玻玻爾爾理理論論玻爾理論玻爾理論實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律理論計(jì)算理論計(jì)算)11(122nmR 2, 1, 3 , 2 , 1 mmnmm=1，賴曼系，賴曼系m=2=2，巴耳末系（可見光），巴耳末系（可見光）m=3=3，帕邢系，帕邢系（1 1）定態(tài)假設(shè)）定態(tài)假設(shè)hEEmn（2 2）躍遷假設(shè)：）躍遷假設(shè)：（3 3）角動(dòng)量

5、量子化假設(shè)）角動(dòng)量量子化假設(shè)3 , 2 , 1 nnLmrnrnmenron1011222210529. 0), 3 , 2 , 1(4 ),3,2,1(6.13)8(12122 nneVrenEon Harbin Engineering University量子力學(xué)小結(jié)量子力學(xué)小結(jié)量量子子力力學(xué)學(xué)波函數(shù)波函數(shù) 是一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)，本身無(wú)物理意義是一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)，本身無(wú)物理意義),(tr波函數(shù)應(yīng)滿足單值、有限、連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)條件波函數(shù)應(yīng)滿足單值、有限、連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)條件12dV 波函數(shù)歸一化條件波函數(shù)歸一化條件薛定諤方程：薛定諤方程：其定態(tài)薛定諤方程其定態(tài)薛定諤方程：)()()()(2222xExxVd

6、xxdm 波函數(shù)模的平方波函數(shù)模的平方 代表時(shí)刻代表時(shí)刻t 在在 r 處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即：處粒子出現(xiàn)的幾率密度。即：t 時(shí)刻出現(xiàn)在空時(shí)刻出現(xiàn)在空 間（間（x,y,z）點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率點(diǎn)的單位體積內(nèi)的幾率*| 2Harbin Engineering University量量子子力力學(xué)學(xué)解解決決的的問(wèn)問(wèn)題題一維無(wú)限深勢(shì)阱一維無(wú)限深勢(shì)阱), 3 , 2 , 1(,8222nmahnEnax,n),axnsin(A)x(n0321 ax,x,)x(n00 氫原子氫原子),()(),(lmnlnlmYrRr決定氫原子狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)決定氫原子狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù) n, l, ml , msHarb

7、in Engineering University確定氫原子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)確定氫原子的狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)slmmln、主量子數(shù)主量子數(shù) 決定電子的能量。決定電子的能量。, 3 , 2 , 1n2220421)4(2nheEn) 1( llL角量子數(shù)角量子數(shù) 決定電子軌道角動(dòng)量決定電子軌道角動(dòng)量, 1, 2 , 1 , 0nl磁量子數(shù)磁量子數(shù) 決定軌道角動(dòng)量決定軌道角動(dòng)量的空間取向，的空間取向，, 2, 1, 0lml; lZmL 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) 決定自旋角動(dòng)量的空決定自旋角動(dòng)量的空間取向，間取向， 。sZmS 21sm為正時(shí)，稱為自旋向上。為正時(shí)，稱為自旋向上。為負(fù)時(shí)，稱為自旋向下

8、。為負(fù)時(shí)，稱為自旋向下。Harbin Engineering University1.已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)是屬的逸出電勢(shì)是U0 ，則此單色光的波長(zhǎng)，則此單色光的波長(zhǎng) 必須滿足河種條必須滿足河種條件？件？光的粒子性光的粒子性 )/(0eUhc00eUh專題典型例題：專題典型例題：Harbin Engineering University2.當(dāng)波長(zhǎng)為當(dāng)波長(zhǎng)為3000 的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從范圍從 0到到 4.010-19 J在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電

9、壓在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電壓為為 |Ua| 為多少；此金屬的紅限頻率為多少；此金屬的紅限頻率 0 為多少？為多少？ 3.93 1014HzaeUmV20212.5V02021hmVhcHarbin Engineering University3.紅限波長(zhǎng)為紅限波長(zhǎng)為 0 =0.15 的金屬箔片置于的金屬箔片置于B =3010-4 T的均勻的均勻磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中.今用單色今用單色 射線照射而釋放出電子，且電子在垂直于磁射線照射而釋放出電子，且電子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作場(chǎng)的平面內(nèi)作R = 0.1 m的圓周運(yùn)動(dòng)求的圓周運(yùn)動(dòng)求 射線的波長(zhǎng)射線的波長(zhǎng)(普朗克常量普朗克常量h =6.62610-34 Js

10、，基本電荷，基本電荷e =1.6010-19 C, 電電子質(zhì)量子質(zhì)量me=9.1110-31 kg)137. 0)2/()(1200hcmeBRe evBRvm2meBRv 0221hcmvhcHarbin Engineering University(1)1.22 10-3nm, -2.3 1016Hz, -95.3eV(2) 95.3eV, 5.27 10-24kg.m.s-1, 59 324.一具有一具有1.0 104eV能量的光子，與一靜止自由電子相碰撞，能量的光子，與一靜止自由電子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為碰撞后，光子的散射角為60 ，試問(wèn)：，試問(wèn)：（1）光子的波長(zhǎng)、頻率和能量各

11、改變多少？）光子的波長(zhǎng)、頻率和能量各改變多少？（2）碰撞后，電子的動(dòng)能、動(dòng)量和運(yùn)動(dòng)方向又如何？）碰撞后，電子的動(dòng)能、動(dòng)量和運(yùn)動(dòng)方向又如何？nm104323C .Harbin Engineering University5.康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角 為為多少多少時(shí)，散射光子的頻率小得最多；當(dāng)時(shí)，散射光子的頻率小得最多；當(dāng) 為多少為多少 時(shí)，散射時(shí)，散射光子的頻率與入射光子相同光子的頻率與入射光子相同 0Harbin Engineering University6.如圖所示，一頻率為如圖所示，一頻率為 的入射光子與起始靜止的自由電子的

12、入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞散射如果散射光子的頻率為發(fā)生碰撞散射如果散射光子的頻率為 ，反沖電子的動(dòng)量，反沖電子的動(dòng)量為為p，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的分量，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的分量形式為形式為 cos)cos(pchchHarbin Engineering University作業(yè)分類作業(yè)分類作業(yè)作業(yè)113. 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的單色光照射某金屬的單色光照射某金屬M(fèi)表面發(fā)生光電效應(yīng)，表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子發(fā)射的光電子(電荷絕對(duì)值為電荷絕對(duì)值為e，質(zhì)量為，質(zhì)量為m)經(jīng)狹縫經(jīng)狹縫 S 后垂直后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁

13、場(chǎng)(如圖示如圖示)，今已測(cè)出電子在該，今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R求求 (1) 金屬材料的逸出功金屬材料的逸出功A； (2) 遏止電勢(shì)差遏止電勢(shì)差Ua B eMsHarbin Engineering University作業(yè)作業(yè)114.如圖所示，在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線。如圖所示，在一次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中得出的曲線。 （1）求證：對(duì)不同材料的金屬，）求證：對(duì)不同材料的金屬，AB線的斜率相同線的斜率相同; （2）從圖中的數(shù)據(jù)求出）從圖中的數(shù)據(jù)求出h=?05.010.01.02.0|Ua |(V)(1014Hz)Harbin Engineering Un

14、iversity作業(yè)作業(yè)115已知已知x射線光子的能量為射線光子的能量為0.6MeV，若在康普，若在康普頓散射中，散射光子的波長(zhǎng)變化了頓散射中，散射光子的波長(zhǎng)變化了20，試求：反沖，試求：反沖電子的動(dòng)能？電子的動(dòng)能？作業(yè)作業(yè)116假定在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中假定在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中, 入射光的波長(zhǎng)入射光的波長(zhǎng)0=0.0030nm , 反沖電子的速度反沖電子的速度 v = 0.6c , 求：散射光的波長(zhǎng)求：散射光的波長(zhǎng) .Harbin Engineering University 粒子的波動(dòng)性粒子的波動(dòng)性7.質(zhì)量為質(zhì)量為me的電子被電勢(shì)差的電子被電勢(shì)差U= 100 kV的電場(chǎng)加速，如果的電場(chǎng)加速，如果考

15、慮相對(duì)論效應(yīng)，試計(jì)算其德布羅意波的波長(zhǎng)若不用相考慮相對(duì)論效應(yīng)，試計(jì)算其德布羅意波的波長(zhǎng)若不用相對(duì)論計(jì)算，則相對(duì)誤差是多少？對(duì)論計(jì)算，則相對(duì)誤差是多少？ (電子靜止質(zhì)量電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg，普朗克常量，普朗克常量h =6.6310-34 Js 基本電荷基本電荷e =1.6010-19 C)%.641210713.mHarbin Engineering University8.若光子的波長(zhǎng)和電子的德布羅意波長(zhǎng)若光子的波長(zhǎng)和電子的德布羅意波長(zhǎng) 相等，試求光子的相等，試求光子的質(zhì)量與電子的質(zhì)量之比質(zhì)量與電子的質(zhì)量之比 為多少為多少)/(1122220hcmmmerHarbin E

16、ngineering University9.（122）已知第一玻爾軌道半徑已知第一玻爾軌道半徑a，試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子，試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第沿第n玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少？玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少？ namh2)/( vHarbin Engineering University10.如圖所示，一束動(dòng)量為如圖所示，一束動(dòng)量為p的電子，通過(guò)縫寬為的電子，通過(guò)縫寬為a的狹的狹縫在距離狹縫為縫在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度最大的寬度d 等于多少？等于多少？2Rh/(ap)Harbin Engineeri

17、ng University作業(yè)分類作業(yè)分類作業(yè)作業(yè)117如果室溫下（如果室溫下（t=270C）中子的動(dòng)能與同溫度下理想）中子的動(dòng)能與同溫度下理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，則中子的動(dòng)能為多少？其德氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，則中子的動(dòng)能為多少？其德布羅意波長(zhǎng)是多少？布羅意波長(zhǎng)是多少？作業(yè)作業(yè)118能量為能量為15eV的光子的光子 , 被處于基態(tài)的氫原子吸收被處于基態(tài)的氫原子吸收 , 使使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子氫原子電離發(fā)射一個(gè)光電子 , 求：此光電子的德布羅意波長(zhǎng)求：此光電子的德布羅意波長(zhǎng) .作業(yè)作業(yè)120假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為

18、電子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件子化條件作業(yè)作業(yè)122已知第一玻爾軌道半徑已知第一玻爾軌道半徑 a , 試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第沿第 n 玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí) , 其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少? Harbin Engineering University作業(yè)作業(yè)124一維無(wú)限深方勢(shì)阱中的粒子，其波函數(shù)在邊界處一維無(wú)限深方勢(shì)阱中的粒子，其波函數(shù)在邊界處為零，這種定態(tài)物質(zhì)波相當(dāng)于兩端固定的弦中的駐波，因而為零，這種定態(tài)物質(zhì)波相當(dāng)于兩端固定的弦中的駐波，因而勢(shì)阱的寬度

19、勢(shì)阱的寬度a必須等于德布羅意波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。試?yán)帽仨毜扔诘虏剂_意波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。試?yán)眠@一條件求出能量量子化公式：這一條件求出能量量子化公式： 2228nmahEnHarbin Engineering University 玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論11.根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在基態(tài)軌道和第根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在基態(tài)軌道和第二激發(fā)態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小之比二激發(fā)態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小之比v1/ v 3是是 多少？多少？3Harbin Engineering University12. 若處于基態(tài)的氫原子吸收了一個(gè)能量為若處于基態(tài)的氫原子吸收了一個(gè)能量為h =1

20、5 eV的光的光子后其電子成為自由電子子后其電子成為自由電子(電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量me=9.1110-31 kg)，求該求該自由電子的速度自由電子的速度v v=7.0105 m/s 221veimEhHarbin Engineering University13.欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長(zhǎng)為欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長(zhǎng)為4861.3 的譜線，最的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供多少少要給基態(tài)氫原子提供多少eV的能量的能量 (里德伯常量里德伯常量R =1.097107 m-1 )n=4; 12.75 Harbin Engineering University14.假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的

21、圓周長(zhǎng)剛好為電子物假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件條件 )2/( nhLHarbin Engineering University15.用某頻率的單色光照射基態(tài)氫原子氣體，使氣體發(fā)射出三用某頻率的單色光照射基態(tài)氫原子氣體，使氣體發(fā)射出三種頻率的譜線，試求原照射單色光的頻率種頻率的譜線，試求原照射單色光的頻率 (普朗克常量普朗克常量h =6.6310-34 Js，1 eV =1.6010-19 J)2.921015 Hz Harbin Engineering Univers

22、ity作業(yè)分類作業(yè)分類作業(yè)作業(yè)119根據(jù)玻爾理論，根據(jù)玻爾理論，(1) 計(jì)算氫原子中電子在量子數(shù)為計(jì)算氫原子中電子在量子數(shù)為n的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率；的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率； (2) 計(jì)算當(dāng)該電子躍遷到計(jì)算當(dāng)該電子躍遷到(n-1)的軌道上時(shí)所發(fā)出的光子的頻率；的軌道上時(shí)所發(fā)出的光子的頻率；(3) 證明當(dāng)證明當(dāng)n很大時(shí)，上述很大時(shí)，上述(1)和和(2)結(jié)果近似相等結(jié)果近似相等 作業(yè)作業(yè)120假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波波假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件長(zhǎng)的整數(shù)倍，試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化

23、條件作業(yè)作業(yè)121實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV的光子的光子. (1)試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)? (2)受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí) , 可能發(fā)出哪幾條譜線可能發(fā)出哪幾條譜線 ? 請(qǐng)畫出能級(jí)請(qǐng)畫出能級(jí)圖圖(定性定性) , 并將這些躍遷畫在能級(jí)圖上并將這些躍遷畫在能級(jí)圖上 .作業(yè)作業(yè)122已知第一玻爾軌道半徑已知第一玻爾軌道半徑 a , 試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第 n 玻爾玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道運(yùn)動(dòng)時(shí) , 其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)

24、是多少? Harbin Engineering University 已知波函數(shù)求相應(yīng)物理量已知波函數(shù)求相應(yīng)物理量16、一粒子沿、一粒子沿x方向運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為方向運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為)(11)( xixcx試求試求（1）歸一化常數(shù)）歸一化常數(shù) c ;（2）發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置；）發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置；（3）在）在x=0到到x=1之間粒子出現(xiàn)的概率。之間粒子出現(xiàn)的概率。 1 c0 x41PHarbin Engineering University作業(yè)作業(yè)123已知粒子在無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)已知粒子在無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng) , 其波函數(shù)為：其波函數(shù)為： 求：發(fā)現(xiàn)粒子幾率最大的位置求：發(fā)現(xiàn)粒子幾率最大的位置 . )ax()a/xsin(a/)x(02 作業(yè)作業(yè)125一粒子被限制在相距為一粒子被限制在相距為l的兩個(gè)不可穿透的壁之間，的兩個(gè)不可穿透的壁之間，如圖所示描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為，其中如圖所示描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為，其中c為待定常為待定常量求在量求在0 區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率 Harbin Engineering University 利用薛定諤方程解決問(wèn)題利用薛定諤方程解決問(wèn)題Harbi