河北省邯鄲一中2020學高一數(shù)學第一學期期中考試試題通用

1、河北省邯鄲一中2020學年度高一數(shù)學第一學期期中考試試題a第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設a，b，c為非空集合，m=ac，n=bc，p=mn則必有（ ）acp=cbcp=pccp=cpdcp=2不等式|2x+5|7的解集是（ ）abcd3若（ ）a1b3c15d304設非空集合a、b、c，若“aa”的充要條件是“ab且ac”，那么“ab”是“aa”的（ ）a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件5函數(shù)的定義域是（ ）abcd6函數(shù)的值域是（ ）a0，1b0，2c1，1d1，27設為偶函數(shù)且上

2、是增函數(shù)，則的大小順序是（ ）a b c d8若為常數(shù)）的反函數(shù)是，則a、b、c的值是（ ）aa=3，b=2，c=1ba=3，b=1，c=2ca=1，b=2，c=3da=1，b=3，c=29已知不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）aba>2ca>1d1,3,510不等式的解集為（ ）abcd11設函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則=（ ）ab1cd012已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時，當（ ）a有最小值0，無最大值b有最小值1，無最大值c有最大值1，無最小值d無最小值，也無最大值二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。答案填在題中橫線上。13已知點（x，y）在映射f下的象是（），

3、則點（1，2）的原象是 14函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 15的定義域為0，1，則的定義域為 16若的兩個根，則的最大值是 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應實際情況出文字說明，證明過程或演算步驟。1,3,517（本小題滿分12分）設的值。18（本小題滿分12分） 已知命題p：函數(shù)的反函數(shù)，實數(shù)m滿足不等式，命題q：實數(shù)m使方程有實根，若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍。19（本題滿分12分） 若函數(shù)互為反函數(shù)，求a、b、c的值。20（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，并用定義加以證明： （2）設函數(shù)試利用（1）的結(jié)論直接寫出該函數(shù)的值域（用區(qū)間表示）。21

4、（本小題滿分12分） 有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤，依次是p和q（萬元），它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系有公式，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲乙兩種商品，設投入乙的資金為x（萬元），獲得的總利潤y（萬元）。 （1）用x表示y； （2）x為何值時，y有最大值，并求出這個最大值。22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意x、y恒有恒成立。 （1）求； （2）證明方程有且僅有一個實根； （3）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題：bdcbd dacda ab1,3,5二、填空題13 14 15 1618三、解答題：17解：由a=a 方程有兩個相等實根為a，將a代入方程得： 又由=0得 解得 18解：由又p：5<m因為方程q：m<0若命題p、q中有且只有一個真命題，存在兩種情況：（1）當p為真命題，q為假命題時， （2）當q為真命題，p為假命題時， 綜上當命題p、q中有且只有一個真命題時，或019解： 恒成立，比較對應項得 b=1，即20解：（1）的單調(diào)增區(qū)間為 下面用定義證明：設是上任意兩個值且 又上是增函數(shù)。（2）的最大值，值域為3，621解：（1） （2）令，則當t=答：當萬元時，總利潤最大為萬元。22解：（1）令x=y=1， ，；（2）任取，則又定義域內(nèi)任意x、y恒有 函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，由（1）和，