二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)課件

1、二次函數(shù)一般考點(diǎn)：二次函數(shù)一般考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、求二次函數(shù)的解析式、求二次函數(shù)的解析式4、a，b，c符號的確定符號的確定5、拋物線的平移法則、拋物線的平移法則6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系7、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義定義：定義：y=axbxc （ a 、b 、 c 是常數(shù)，是常數(shù)， a 0 ） l條件：條件：a 0 最高次數(shù)為最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的

2、有其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。個(gè)。332xxy2，函數(shù)，函數(shù) 當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)，取何值時(shí)，（1）它是二次函數(shù)？）它是二次函數(shù)？222(2)mymmx（1）若是二次函數(shù)，則）若是二次函數(shù)，則 且且當(dāng)當(dāng) 時(shí)，是二次函數(shù)。時(shí)，是二次函數(shù)。222m 2m 220mm二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對稱軸是對稱軸是_。（，）125 24x=12一般式一般式y(tǒng)=ax+bx+c頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式:abacabxa44)2(22(a0)對稱軸對稱軸:直線直線x=h 頂點(diǎn)頂點(diǎn):(h,k)abacababx44,222頂點(diǎn)坐標(biāo)是：，對稱軸為

3、：直線二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象:是一條拋物線是一條拋物線二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì): 開口方向開口方向; 對稱軸對稱軸; 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo); 增減性增減性; 最值最值2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,開口向上開口向上a0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y=0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y0 x3x=-2或或x=3-2x0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c1.其中正確

4、的結(jié)論的序號是其中正確的結(jié)論的序號是 （ ） （2）問：給出四個(gè)結(jié)論：）問：給出四個(gè)結(jié)論：abc0;a+c=1; a .其中正確的結(jié)論的序號是（其中正確的結(jié)論的序號是（ ）21xy、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖 所示，則所示，則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,

5、b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 11；（；（3 3）2 2a ab b00；（；（4)4)a a+ +b b+ +c c0 0= b2 4ac= 0= b2 4ac0(-8)=360該拋物線與該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)(2)解:拋物線與拋物線與x軸相交時(shí)軸相交時(shí) x2-2x-8=0解方程得解方程得:x1=4, x2=-2AB=|4-(-2)|=6AB=|4-(-2)|=6而而P P點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-9),PC=|-9|=9(1,-9),PC=|-9|

6、=9S=1/2 ABS=1/2 ABPC=27xyABPc (1) (1)如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有兩個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時(shí)拋物線此時(shí)拋物線 y=xy=x2 2- -2x+m2x+m與與x x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn). .(2)(2)已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 2 8x +c 8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x x軸上軸上, ,則則c=c=. .1116 (3) (3)一元二次方程一元二次方程3x3x2 2+x-10=0+x-10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x x1 1= -2 ,x= -2

7、 ,x2 2=5/3, =5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y=3xy=3x2 2+x-10+x-10與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是. .（-2、0）（）（5/3、0）1.1.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形的形狀相同狀相同, ,頂點(diǎn)在直線頂點(diǎn)在直線x=1x=1上上, ,且頂點(diǎn)到且頂點(diǎn)到x x軸的距離為軸的距離為5,5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式請寫出滿足此條件的拋物線的解析式. .解解: :拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2-3x

8、+7-3x+7的形狀相同的形狀相同 a=1a=1或或-1-1 又又 頂點(diǎn)在直線頂點(diǎn)在直線x=1x=1上上, ,且頂點(diǎn)到且頂點(diǎn)到x x軸的距離為軸的距離為5,5, 頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5) 所以其解析式為所以其解析式為: : (1) y=(x-1) (1) y=(x-1)2 2+5 (2) y=(x-1)+5 (2) y=(x-1)2 2-5-5 (3) y=-(x-1) (3) y=-(x-1)2 2+5 (4) y=-(x-1)+5 (4) y=-(x-1)2 2-5-5 展開成一般式即可展開成一般式即可. .7、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用2.

9、如圖如圖， 已知拋物線已知拋物線y=ax+bx+3 （a0）與）與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)和點(diǎn)B (3，0)，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C (1) 求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；（2）在（）在（1）中拋物線）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得，使得QAC的周長的周長最小？若存在，求出最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由請說明理由. Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3Q(-1,2)(3) 設(shè)拋物線的對稱軸與設(shè)拋物線的對稱軸與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)M ，問在對稱，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)P，使，使C

10、MP為等腰三角形？若為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由作作MCMC的垂直平分線與對的垂直平分線與對稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MCMC為底為底邊）。邊）。以以M M為圓心，為圓心，MCMC為半徑畫為半徑畫弧，與對稱軸有兩交點(diǎn)弧，與對稱軸有兩交點(diǎn); ;以以C C為圓心，為圓心，MCMC為半徑畫弧，為半徑畫弧，與對稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（與對稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MCMC為腰）。為腰）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4) 如圖如圖，若點(diǎn)，若點(diǎn)E為為第二象限第二象限拋物線上一動(dòng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形，求四邊形BOCE面積的最面積的最大值，并求此時(shí)大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)EF(1,0)(0,3)(-3,0)(a,-a-2a+3 )3.3.若若a+b+c=0,aa+b+c=0,a 0,0,把拋物線把拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c向下平移向下平移 4 4個(gè)單位個(gè)單位, ,再向左平移再向左平移5 5個(gè)單位所到的新拋物線的個(gè)單位所到的新拋物線的 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(-2,0),(-2,0),求原拋物線的解析式求