13.2命題與證明(一)ppt課件

1、13.2 命題與證明（一）命題與證明（一）1;.2v1、什么叫做命題、什么叫做命題v2、命題的類型、命題的類型v3、命題的結(jié)構(gòu)（命題的組成部分）、命題的結(jié)構(gòu)（命題的組成部分）v4、命題的一般形式、命題的一般形式v5、什么樣的兩個命題叫做互逆命題、什么樣的兩個命題叫做互逆命題v6、什么樣的命題只可舉出反例就行、什么樣的命題只可舉出反例就行（什么什么叫做叫做命題：命題：對某一事物作出對某一事物作出正確正確（真）或者錯誤（假）判斷的語句叫做命題（真）或者錯誤（假）判斷的語句叫做命題。（也可以說：（也可以說：判斷一件事情的語句叫做命題）判斷一件事情的語句叫做命題）判斷對錯：判斷對錯：正確的命題叫做真命

2、題正確的命題叫做真命題命題的類型命題的類型3;.4（1）你的作業(yè)做完了嗎？）你的作業(yè)做完了嗎？（2）歡迎前來參觀?。g迎前來參觀?。?）以點(diǎn)）以點(diǎn)O為圓心，為圓心，3cm長為半徑畫弧長為半徑畫弧像這樣對某一事件的對錯沒有給出任何判斷就不是命題像這樣對某一事件的對錯沒有給出任何判斷就不是命題因此，祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題因此，祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題 Zxxk52 2）兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)（）兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)（ ）4 4）一個平角的度數(shù)是）一個平角的度數(shù)是180180度（度（ ）6 6）取線段）取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C；（；（ ）1 1）長度相等的

3、兩條線段是相等的線段嗎）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎? ?（ ）7 7）畫兩條相等的線段（）畫兩條相等的線段（ ）判斷下列語句是不是命題？是用判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的兩個角不是對頂角（）不相等的兩個角不是對頂角（ ）5 5）相等的兩個角是對頂角（）相等的兩個角是對頂角（ ）6命題的結(jié)構(gòu)：命題的結(jié)構(gòu)：任何一個數(shù)學(xué)命題都是由任何一個數(shù)學(xué)命題都是由 兩部分組成的兩部分組成的. 是是 ， 是由是由 ， 這種命題?？蓪懗蛇@種命題常可寫成 的形式的形式,“如如果果”后面的部分后面的部分是題設(shè)是題設(shè),“那么那么”后面的部分后面的部分是結(jié)論是結(jié)論.題設(shè)

4、和結(jié)論題設(shè)和結(jié)論題設(shè)題設(shè)已知事項(xiàng)，已知事項(xiàng)，結(jié)論結(jié)論已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)“如果如果 那么那么”：如果：如果p，那么，那么q（若（若p,則則q ） 其中其中p是題設(shè)，是題設(shè)，q是結(jié)論是結(jié)論71、如果兩條直線相交，那么它們只、如果兩條直線相交，那么它們只 有一個交點(diǎn)；有一個交點(diǎn)；題設(shè)：題設(shè)：結(jié)論：結(jié)論： 兩條直線相交兩條直線相交它們只有一個交點(diǎn)它們只有一個交點(diǎn) 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論2、如果、如果1=2，2=3， 那么那么1=3；題設(shè)：題設(shè)：結(jié)論：結(jié)論： 1=2，2=31=384、兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相

5、等；題設(shè)：題設(shè)：結(jié)論：結(jié)論： 兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等3、兩條直線被第三條直線所截，如果、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;題設(shè)：題設(shè)：結(jié)論：結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩條直線平行這兩條直線平行9將下列命題改寫成將下列命題改寫成”如果如果”、“那么那么”的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么? ?結(jié)論是什么結(jié)論是什么? ?(1)同位角相等同位角相等.(2)形狀和大小相同的兩個三角形面積相等形狀和大小相同

6、的兩個三角形面積相等.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等。如果兩個三角形的形狀和大小相同，那么這兩個三角形面積相等。題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論10如果在同一個三角形中，有兩個角相等，如果在同一個三角形中，有兩個角相等，如果兩個角是對頂角，如果兩個角是對頂角，那么這兩個角所對的邊也相等。那么這兩個角所對的邊也相等。題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論那么這兩個角相等。那么這兩個角相等。題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論11觀察交流觀察交流(1)兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行.(3)對頂角相等對頂角相等.(4)相等的兩個角是對頂角相等的兩個角是對頂角.問題問

7、題:(1)上述四個語句是命題嗎上述四個語句是命題嗎?(2)它們的題設(shè)它們的題設(shè),結(jié)論分別是什么結(jié)論分別是什么?(3)(1)和和(2),(3)和和(4)之間之間,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? 把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換，便可以得到一個新的命題，我們稱這樣的兩個命 題為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。 Z.xxk第一個命題的題設(shè)是第二個命第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論題的結(jié)論而且第一個命題的結(jié)論又是第二個命而且第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè)題的題設(shè)這樣的兩個命題就叫做互逆命這樣的兩個命題就叫做互逆命題題12命題的一般形式：如果命題的一般形式：如果p那么那么q（若（若

8、p,則則q ） 其中其中p是題設(shè)，是題設(shè)，q是結(jié)論是結(jié)論“若若p,則則q ”中的條件和結(jié)論互換，便得到中的條件和結(jié)論互換，便得到“若若q，則，則p”.我們把這樣的兩個命題稱我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個是原命題，另一個叫原命題的逆命題為互逆命題，其中一個是原命題，另一個叫原命題的逆命題13寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。（1）如果）如果a=b，則，則a2=b2。（2）等角的余角相等。）等角的余角相等。（3）同位角相等，兩直線平行。）同位角相等，兩直線平行。如果如果a2=b2 ，則，則 a=b。如果兩個角的余角相等，那么這兩個角也相等。

9、如果兩個角的余角相等，那么這兩個角也相等。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？14討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€命題的真假？討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€命題的真假？ 要判斷一個命題是要判斷一個命題是真命題真命題需要需要推理論證推理論證；要判斷一個命題是；要判斷一個命題是假命題假命題只只要舉出一個要舉出一個反例反例即可。即可。 例如：相等的兩個角是對頂角。例如：相等的兩個角是對頂角。12 反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子。反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子。當(dāng)一個命題是真命題時，他的逆命題不一定是真命題當(dāng)一個命題是真命題時，他的逆命題不一定是真命題15例：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題例：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題（1）兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行）兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線平行（2）如果）如果A=B，那么，那么A的補(bǔ)角與的補(bǔ)角與B的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等學(xué)生練習(xí)：書本學(xué)生練習(xí)：書本77面面161 1、