好用19帶電粒子在電場中的運動2

1、二、二、帶電粒子的帶電粒子的偏轉偏轉_+U1-qmv v0 0一、一、帶電粒子的帶電粒子的加速加速v v0 0+-U2 d lv v-qmv v0 0yv vy y20121mvqU0vlt 垂直垂直電場方向電場方向:mFamqEmdqU平行平行電場方向電場方向:2221aty 偏移距離偏移距離dmvql U202220tanvvy偏轉角偏轉角dmvqlU202tanyx 2l類平拋運動類平拋運動例：離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為例：離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為m m，電荷量為，電荷量為q q的負的負離子，從靜止離子，從靜止 經加速電壓經加速電壓U U 1 1 加速后，獲得速度加速后，獲得速度 ，并

2、沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓壓U U2 2作用后，以速度作用后，以速度離開電場，已知平行板長為離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為兩板間距離為d d，0v 1 1）離子在偏轉電場中運動）離子在偏轉電場中運動 的時間、加速度、速度的時間、加速度、速度 的大小；的大??； 2 2）離子在離開偏轉電場時）離子在離開偏轉電場時 的橫向偏移量和偏轉角的橫向偏移量和偏轉角 的正切值。的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0求：求：解：解： l+ + + + + +- - - - - - -q qv

3、v0 0F Fu u1 1v vy yv v0 0由動能定理得到由動能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU121 1）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度的大?。╇x子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度的大小t=0vL=12qUmL加速度加速度a=mFmdqU2 速度速度的大小的大小v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd 時間時間2 2）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。 l+ + + + + +- - - - - - -q

4、qyv v0 0F F u u1 1v vy yv v0 0橫向偏移量橫向偏移量解：解：221aty mdqU2 a12qUmLt = 122.qUmL1224dUUL mdqU2 速度偏轉角的正切值：速度偏轉角的正切值：tan 0vvy=122mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏轉量和帶電粒子偏轉量和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場無關，只取決于加速電場和偏轉電場和偏轉電場和帶電粒子和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場無關，只取決于加速電場和偏轉電場和偏轉電場第一章第一章 靜電場靜電場? 一個電荷量為一個電荷量為- -q質量為

5、質量為m的帶電粒子，由靜的帶電粒子，由靜止進入一個電壓為止進入一個電壓為U1的加速電場加速后，又垂的加速電場加速后，又垂直進入一個電壓為直進入一個電壓為U2的偏轉電場，經偏轉電場的偏轉電場，經偏轉電場偏轉后打在熒光屏上偏轉后打在熒光屏上,整個裝置如圖示整個裝置如圖示.試分析帶電粒子的運動情況試分析帶電粒子的運動情況(不計粒子的重力不計粒子的重力).v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL加速加速偏轉偏轉勻速勻速瞬時速度是聯(lián)系兩個過程的橋梁瞬時速度是聯(lián)系兩個過程的橋梁三、三、帶電粒子的帶電粒子的加速偏轉加速偏轉? 一個電荷量為一個電荷量為- -q質量為質

6、量為m的帶電粒子，由靜的帶電粒子，由靜止進入一個電壓為止進入一個電壓為U1的加速電場加速后，又垂的加速電場加速后，又垂直進入一個電壓為直進入一個電壓為U2的偏轉電場，經偏轉電場的偏轉電場，經偏轉電場偏轉后打在熒光屏上偏轉后打在熒光屏上,整個裝置如圖示整個裝置如圖示.求求:(1)出偏轉電場時的偏移距離出偏轉電場時的偏移距離y；(2)出偏轉電場時的偏轉角；出偏轉電場時的偏轉角；(3)打在熒光屏上時的偏移距離打在熒光屏上時的偏移距離Y.v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL三、三、帶電粒子的帶電粒子的加速偏轉加速偏轉v v0 0+- U2 d lv vyv

7、 vy y_+U1-qmv v0 0OYL20121mvqU經加速電場經加速電場U1加速后加速后:經偏轉電場經偏轉電場U2偏轉后偏轉后:(1)偏移距離偏移距離y:dmvql U20222y(2)偏轉角偏轉角:dmvqlU202tan (3)偏移距離偏移距離Y: tan)L2(lYdUl U122dUlU1224dUl U122三、三、帶帶電電粒粒子子的的加加速速偏偏轉轉YYXX-+-+-若金屬板水平放置若金屬板水平放置電子將電子將豎直偏轉豎直偏轉若金屬板豎直放置若金屬板豎直放置 電子將電子將水平偏轉水平偏轉偏轉電極的放置方式偏轉電極的放置方式下列粒子由靜止經加速電壓下列粒子由靜止經加速電壓 為

8、為U U的電場加速后，的電場加速后，哪種粒子動能最大哪種粒子動能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A A、質子、質子 B B、電子、電子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 強化練習強化練習mqUv2qUmvEk221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為平行金屬板，質量為mm、電量為、電量為+q+q的質子，以極的質子，以極小的初速度由小孔進入電場，當小的初速度由小孔進入電場，當MM、N N間電壓為間電壓為U

9、 U時，粒子到達時，粒子到達N N板的速度為板的速度為v，如果要使這個帶，如果要使這個帶電粒子到達電粒子到達N N板的速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能滿足，則下述方法能滿足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 MMN NU Ud d+mqUv2v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比B強化練習強化練習如圖所示的電場中有如圖所示的電場中有A A、B

10、B兩點，兩點，A A、B B的電勢的電勢差差U UABAB100V100V，一個質量為，一個質量為m=m=2.02.01010-12-12kgkg、電量為電量為q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A點運動到點運動到B B點，求粒子到達點，求粒子到達B B點時的速率。（不計粒子重力）點時的速率。（不計粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq為為負負強化練習強化練習1111、質量為、質量為1 11

11、010-25-25kgkg、電量為、電量為1 11010-16-16C C的帶電粒子以的帶電粒子以2 210106 6m/sm/s速度從水平放置的速度從水平放置的平行金屬板平行金屬板A A、B B中央沿水平方向飛入板間，中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長如圖所示。已知板長L L10cm10cm，間距，間距d d2cm2cm，當，當ABAB間電壓在間電壓在 范圍內時，范圍內時，此帶電粒子能從板間飛出。此帶電粒子能從板間飛出。v0+ + + + + - - - - - 強化練習強化練習v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V

12、160析與解析與解對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由偏轉角正切公式：2/2/ld或對偏轉過程由側移公式：或對偏轉過程由側移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160 1、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角條件下，下述四

13、種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是變大的是 A、U1變大、變大、U2變大變大 B、U1變小、變小、U2變大變大C、U1變大、變大、U2變小變小 D、U1變小、變小、U2變小變小例與練例與練20121mvqU dmvleU202tan析與解析與解對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由偏轉角正切公式：dUl U122dUlUy1224電學搭臺電學搭臺力學唱戲力學唱戲 1、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的兩塊平行極板間的電場中，

14、入射方向跟極板平行。整個裝置處在真的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是變大的是 A、U1變大、變大、U2變大變大 B、U1變小、變小、U2變大變大C、U1變大、變大、U2變小變小 D、U1變小、變小、U2變小變小B例與練例與練ABCdUlUy1224dmvleU202tandUl U122帶電粒子的帶電粒子的偏移量和偏轉角由系統(tǒng)決定偏移量和偏轉角由系統(tǒng)決定，而與粒子的，而與粒子的質量、電量無關質量、電量無

15、關. .只要只要電性相同電性相同的帶電粒子的帶電粒子, ,在電場中在電場中留下的留下的軌跡相同軌跡相同, ,所以無法將電性相同的粒子分開所以無法將電性相同的粒子分開. .例與練例與練粒子好象是從入射線中點直接射出來的粒子好象是從入射線中點直接射出來的 例與練例與練dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx3、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子(電量為電量為e、質量為、質量為m)經電壓經電壓U1加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A、B中心中心線進入兩板，線進入兩板，A、B板間距為板間距為d、長度為、長度為l， A、B板間電壓為板間

16、電壓為U2，屏，屏CD足夠大，距離足夠大，距離A、B板右邊緣板右邊緣2l，AB板的中心線過屏板的中心線過屏CD的中心的中心且與屏且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。置到屏中心間的距離。 例與練例與練析與解析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：20121mvqU dmvleU202tandUl U122Ytan)22(llYdUlU12245帶電粒子帶電粒子打在屏上的位置打在屏上的位置( (偏移量偏移量Y) ): :由系統(tǒng)決定由系統(tǒng)決定，而與粒子的質量、電

17、量無關而與粒子的質量、電量無關. .四、四、示波管的示波管的原理原理1、示波器的作用：、示波器的作用： 觀察電信號隨時間變化的情況觀察電信號隨時間變化的情況2、示波管的結構：、示波管的結構： 由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成3、示波管的原理、示波管的原理產生產生高速高速 飛飛行的行的電子束電子束待顯示待顯示的的信號電壓信號電壓鋸齒形鋸齒形 掃掃描電壓描電壓使電子沿使電子沿 Y Y方向方向偏移偏移使電子沿使電子沿 x x方向方向偏移偏移 4、讓一價氫離子、一價氦離子、讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過同一加速和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始

18、加速，然后在同一偏電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分為三股轉電場里偏轉，它們是否會分為三股粒子束？請通過計算說明。粒子束？請通過計算說明。問題與練習問題與練習比較離子在偏轉電場的側移距離比較離子在偏轉電場的側移距離y如果如果 y不相同不相同比較離子是否以比較離子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果 y 相同相同如果如果不相同不相同會分為三股會分為三股如果如果 相同相同不會分為三股不會分為三股會分為三股會分為三股答案：答案：通過加速電場時獲得的動能通過加速電場時獲得的動能E Ek k= =qUqU, ,加加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以速電壓相同，二價氦離子電

19、荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以三偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。種粒子不可能分開為三股。1414、初速度為、初速度為2 210107 7m/sm/s的電子沿平行金的電子沿平行金屬板間的中心線射入板中，板長為屬板間的中心線射入板中，板長為30cm30cm，相距為相距為4cm4cm，在兩板間加上如圖所示的，在兩板間加上如圖所示的正弦正弦交變電壓交變電壓。已知電子的質量為。已知電子的質量為9 91010-31-31KgKg，電量為電量為1.61.61010-19-19C C，

20、不計電子重力，求：，不計電子重力，求：要使所有的電子都能離開電場，圖中電壓的要使所有的電子都能離開電場，圖中電壓的最大值最大值U U0 0需滿足什么條件？需滿足什么條件？例與練例與練可認為在可認為在t t時間時間內內電場電場不變不變設電子在兩板間的運動時間為設電子在兩板間的運動時間為tsvlt80105 . 1st02. 0設電子在偏轉電壓為設電子在偏轉電壓為U U0 0時進入板間時進入板間222020ddmvleUy22200eldmvU V40析與解析與解mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022類平拋運動類平拋運動與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度

21、與粒子初速度v0平方平方成反比成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關二、帶電粒子的偏轉二、帶電粒子的偏轉mFamqEmdqU0vlt atvydmvqUl0與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度與粒子初速度v0平方平方成反比成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關0tanvvydmvqUl20類平拋運動類平拋運動二、帶電粒子的偏轉二、帶電粒子的偏轉xmFamqEmdqU0vlt atvydmvqUl00tanvvydmvqUl20二、帶電粒子的偏轉二、帶電粒子的偏轉 小結小結221aty dmvqUl2022類平拋運動類平拋運動垂直垂直電場方向電場方向:平行平行電

22、場方向電場方向:偏移距離偏移距離偏轉角偏轉角tanyx2l解解:垂直垂直電場方向電場方向:飛行時間飛行時間mdeUmFa偏移距離偏移距離偏移角偏移角dmveUlaty20222121200mdveUlvvtiny平行平行電場方向電場方向:加速度加速度0vltatvydmvqUl0代入數據得代入數據得: y = = 0.36cm = = 6.80例與練例與練dmvqUl20tan偏轉角正切與偏轉角正切與比荷成正比比荷成正比偏轉角正切與偏轉角正切與初動能成反比初動能成反比偏轉角正切與偏轉角正切與電壓成正比電壓成正比ABD例與練例與練tandmvqUl20dmvqUly2022與與電量電量成正比成正

23、比與與電量電量成正比成正比1:21:2 3.先后讓一束電子和一束氫核通過同先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉電場。在下列兩種一對平行板形成的偏轉電場。在下列兩種情況下情況下,分別求出電子偏角的正切與氫核分別求出電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比。偏角的正切之比。 (1)電子與氫核的初速度相同。電子與氫核的初速度相同。 (2)電子與氫核的初動能相同。電子與氫核的初動能相同。 問題與練習問題與練習9、如圖所示、如圖所示,相距為相距為d長度為長度為l的平行板的平行板AB加上電壓后加上電壓后,可在可在A、B之間的空間中產生電場之間的空間中產生電場,在在A、B左端距左端距AB等等距離處的

24、距離處的O點點,有一電量為有一電量為+q質量為質量為m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水平方向沿水平方向(與與A、B板平行板平行)射入射入.不計重力不計重力,要使此粒子要使此粒子能從能從C處射出處射出,則則A、B間的電壓應為間的電壓應為( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOC例與練例與練v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU 析與解析與解或或對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由偏轉角正切公式：2/2/

25、ld對偏轉過程由側移公式：對偏轉過程由側移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU 9、如圖所示、如圖所示,相距為相距為d長度為長度為l的平行板的平行板AB加上電壓后加上電壓后,可在可在A、B之間的空間中產生電場之間的空間中產生電場,在在A、B左端距左端距AB等等距離處的距離處的O點點,有一電量為有一電量為+q質量為質量為m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水平方向沿水平方向(與與A、B板平行板平行)射入射入.不計重力不計重力,要使此粒子要使此粒子能從能從C處射出處射出,則則A、B間的電壓應為間的電壓應為( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv

26、0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOC例與練例與練A 例與練例與練析與解析與解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 例與練例與練BCD全章綜合練習 如圖所示，如圖所示，A A、B B為兩塊豎直放置為兩塊豎直放置的平行金屬板，的平行金屬板，G G是靜電計，電鍵是靜電計，電鍵K K合合上后，靜電計指針張開一個角度。下上后，靜電計指針張開一個角度。下述哪些做法可使指針張角增大？述哪些做法可使指針張角增大？( )( )A A、使、使A

27、 A、B B兩板靠近些；兩板靠近些； B B、使、使A A、B B兩板正對面積錯開些；兩板正對面積錯開些；C C、斷開、斷開K K后，使后，使B B板向右平移拉開一些；板向右平移拉開一些； D D、斷開、斷開K K后，使后，使A A、B B正對面錯開些。正對面錯開些。CDCD例例1 如圖所示，在平行板電容器如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。正中有一個帶電微粒。K K閉合時，閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在該微粒恰好能保持靜止。在保保持持K K閉合；閉合；充電后將充電后將K K斷開；兩斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？帶電微粒向

28、上運動打到上極板？A.A.上移上極板上移上極板M M B.B.上移下極板上移下極板N N C.C.左移上極板左移上極板M M D.D.把下極板把下極板N N接地接地 K KM MN N答案：答案：選選B B，選選C C。例例3 傳感器是把非電學里（如速度、傳感器是把非電學里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學里溫度、壓力等）的變化轉換成電學里變化的一種測定液面高度的電容式傳變化的一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導電液體感器的示意圖，金屬芯線與導電液體形成一個電容器，從電容形成一個電容器，從電容C大小的變大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的化就能反映液面的升降情況，兩者

29、的關系是（關系是（ ） AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h減小減小 CC減小表示減小表示h減小減小 DC減小表示減小表示h增大增大導電液體金屬芯線電介質AC 例例4AB B121241122121mqmqvv211121vmUqAB222221vmUqAB 練習一練習一： A板的電勢板的電勢UA0，B板的電勢板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則( )A.若電子是在若電子是在t0時刻進入的，它時刻進入的，它將一直向將一直向B板運動板運動B.若電子是在若電子是在tT/8時刻進入的，時刻進入的，它可能時而向它可能時而向B板運動，時而向板運動，時而向A板板運動運動,最后打在最后打在B板上板上C.若電子是在若電子是在t3T/8時刻進入的，時刻進入的，它可能時而向它可能時而向B板運動，時而向板運動，時而向A板板運動運動,最后打在最